Розробка математичної моделі і системи керування процесом шлакоутворення у ванні конвертера

ГЛАВА 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДЛЯ
КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ШЛАКООБРАЗОВАНИЯ
2.1 Методика исследований и обработки данных
Исследования технологических закономерностей производились на конвер­те­рах
емкостью 350 т ОАО “МК “Азовсталь”. Техноло­гия продувки в процессе
исследований характеризовалась следующим образом. В кон­вертерах
перерабаты­вался передельный чугун с содержанием (%) кремния 0,4ј1,7, марганца
0,5ј1,4, серы 0,02ј0,07, фосфора 0,02ј0,15 и температурой 1200ј 1400 0С. В
завалку за­гружали 0ј30 %1) металлического лома и заливали 270ј320 т чугуна. В
качестве шлакообразующих применяли известь в количестве 6ј12 % и плавиковый
шпат - 0,1ј0.5 %. Продувку вели через многосопловые фурмы с ко­ли­чеством сопел
6 (одно центральное, остальные с углом наклона оси сопла к вертикали 15ј20
град). Интенсив­ность подачи дутья составляла 2ј4,0 м3/(т . мин). Сортамент
выплавляемых марок стали харак­теризо­вался содержанием углерода 0,04ј0,50 % и
температурой выпуска 1650ј 1725 0С.
Исследования проводились на плавках текущего производства, балансовых и
проводимых с изменением параметров методами планируемого эксперимента. Во всех
случаях отбирались пробы чугуна, металла и шлака на повалках конвертера и
фиксировались входные и выходные параметры процесса. Часть плавок проводи­лась
с отбором проб металла и шлака в течение продувки без повалки конвертера.
В период исследований технологическое оборудование было оснащено таки­ми
средствами контроля параметров с устройствами передачи информации:
- крановыми электронно-тензометрическими весами для измерения массы ло­­­ма в
совке, чугуна и стали в ковше с точностью 0,5 % [34];
1) Здесь и далее величины вычисляются в процентах от массы металлошихты
- системой контроля температуры чугуна с точностью 8 0С [35];
- весами для измерения массы сыпучих и раскислителей с точностью 0,2 %;
- измерителем положения фурмы с точно­стью 10 мм, с коррекцией на разгар
футеровки и колебания массы ме­таллоших­ты;
- измерителями давления кислорода до и после отсечного клапана с точностью 0,5
%;
- расходомерами кислородного дутья и измерителем его объема с точностью 1,5%;
- газоанализатором кислорода в дутье с точностью 0,5 %;
- измерителем акустической характеристики продувки с точностью 1,5 %;
- измерителем температуры отходящего газа с точностью 10 0С и быстродей­с­твием
8 c.
- расходомером отходящего газа с точностью 2 %;
- системой газового анализа ФТИАН для контроля СО, СО2, О2, Н2, N2 и Ar с
точно­с­тью 0,5 % и быстродействием 8 с (включая транспортное запаздывание).
При исследовании зависимостей выходных параметров процесса от ранее не
применявшихся косвенных параметров использовались специально разработанные
подсистемы на базе стандартной аппаратуры [36].
Информативность перечисленных параметров оценивалась нами с помощью ме­тодов
регрессионного анализа. Для количественной оценки адекватности моде­лей,
использовали функцию Ф [6]:
Ф = (2.1)
где xi, - значение i-й переменной в модели и полученное на объекте;
ai - весовой коэффициент i-го параметра, выбираемый из сообра­же­ний важ­ности
тех или иных переменных для последующего использования моде­ли;
k - число учитываемых переменных.
Адекватность модели по выражению (2.1) тем точнее, чем больше измеряемых
переменных включено в это выражение. Функцию Ф можно использовать и для
кор­ректировки параметров модели, определяя такую совокупность их значений,
ко­­торая минимизировала бы (2.1) .
Детерминированные модели, построенные с использованием теоретического подхода,
имеют ряд существенных преимуществ:
1) их можно разрабатывать даже при отсутствии действующего объекта, как это
часто бывает при проектировании;
2) они качественно более правильно характеризуют процессы, протекающие в
объекте модели;
3) они пригодны для обобщений, связанных с изучением общих свойств объ­ектов
определенного класса, и для прогнозирования поведения объекта.
Для описания случайных явлений в объекте использовали методы теории
ве­ро­­ятностей, которые позволяют построить адекватную матема­ти­чес­кую
модель. Наибольшее распространение среди методов разра­ботки статических
моделей по­лучили экспериментально-статистические методы, которые опираются на
тео­рию статистического оценивания неизвестных значений параметров и на
те­ор­ию про­вер­ки статистических гипотез о параметрах или природе
анализируемой модели.
Металлургические процессы - это многомерные объекты, поэтому получение и
использование парных связей зачастую приводит к ложным результатам. С
приме­нением множественного корреляционного и регрессионного анализов
математи­ческая модель представляется в виде полинома - отрезка ряда Тейлора,
являюще­гося результатом разложения неизвестной функции связи выходной и
входных переменных. Оценку выходной переменной xвых получали в виде уравнения
регрессии
xвых = ao +aixвх i +aijxвх ixвх j +aiix2i + . . . , (2.2)
где ao, ai, ai j, ai i - соответственно свободный член и коэффициенты
регрессии, характеризую­щие ли­нейные эффекты, эффекты взаимодействия и
квадратичные, определяемые методом наименьших квад­ратов;
n - число входных переменных.
Разность между объемом выборки и числом связей, наложенных на эту вы­бо­р­ку l
(число определяемых коэффициентов), равно числу степеней свободы q
q = m - l . (2.3)
Использование множественного корреляционного анализа для обработки ин­формации
дает достоверные результаты, если соблюдаются такие условия, как нор­мальное
распределение значений исследуемых параметров и отсутствие корреляци­онной
связи между коэффициентами в уравнении регрессии. Идентификация стоха­стической
модели