РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ НАПОРНЫХ УСТРОЙСТВ
ГИДРОТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ
2.1. Построение функций принадлежности
В качестве напорного устройства в гидротранспортных системах применяются
центробежные насосы специальной конструкции, предназначенные для перекачивания
многофазной среды. Центробежный насос для гидросмеси характеризуется следующими
основными параметрами [35]:
- напор;
- подача;
- мощность.
Напор, развиваемый данным насосом, представляет собой приращение механической
энергии, которую получает единица массы жидкости, перемещаемой насосом. Подача
(производительность) насоса измеряется в единицах объема, подаваемого в единицу
времени. При расчете параметров насоса принято различать полезную мощность и
потребляемую мощность.
Поток пульпы, проходящей через насос, получает механическую энергию двигателя,
который вращает рабочее колесо центробежного насоса. Передача энергии
происходит в процессе протекания гидросмеси через вращающиеся каналы,
образованные лопастями рабочего колеса. Движение гидросмеси в каналах является
сложным, состоящим из двух движений – относительного и переносного.
Центробежные насосы для перекачивания гидросмеси имеют несколько иную
конструкцию, чем насосы, предназначенные для работы на чистой жидкости. В
современных центробежных насосах, перекачивающих чистую воду, значение
гидравлического к. п. д. (учитывает потери в колесе и улите насоса) достаточно
велико и составляет около 0,95. Для центробежных насосов, предназначенных для
гидросмеси, этот коэффициент значительно ниже и составляет 0,7ё0,75. Снижение
гидравлического к. п. д. обуславливается, во-первых, небольшим числом лопаток в
колесе и гидравлически несовершенной формой отводного канала в корпусе.
Во-вторых, перекачиваемые гидросмеси часто обладают высокой абразивностью, что
приводит в процессе эксплуатации к постоянному снижению гидравлического к. п.
д. из-за гидроабразивного износа рабочего колеса и других составных частей
центробежного насоса.
Приближенно теоретический напор на нагнетании, развиваемый насосом при
перекачивании гидросмеси, может быть определен согласно зависимости:
, (2.1)
где Н – напор на нагнетании, развиваемый данным насосом при работе на чистой
воде;
g, gп – соответственно плотность чистой воды и гидросмеси.
Под действием интенсивного турбулентного перемешивания в процессе перекачивания
гидросмеси часть крупных твердых частиц движется в колесе не вместе с потоком
жидкости, а относительно него. Разнонаправленность движения составляющих потока
приводит к возникновению лобового сопротивления, что влечет за собой
дополнительные гидравлические потери hпр в проточной части насоса.
Для получения реального напора насоса Нп при работе на гидросмеси с учетом
потерь, необходимо из теоретического напора (2.1) вычесть проточные потери:
.
Для расчета величины проточных потерь на сегодняшний день не существует
теоретического подхода. Для вычисления hпр предлагаются эмпирические
зависимости [35, 36].
Например, эмпирическая зависимость, полученная Л.С.Животовским, выглядит
следующим образом:
,
где безразмерный коэффициент b учитывает влияние геометрических размеров насоса
на величину гидравлических потерь. Следует учесть, что с увеличением числа
Рейнольдса Re отвода гидравлические потери уменьшаются. Коэффициент a
рассчитывается по следующей формуле:
где r2 – радиус рабочего колеса;
r – средний радиус отвода;
Dr – гидравлический диаметр отвода в расчетном сечении;
r3 – внешний радиус отвода в расчетном сечении.
Режим работы центробежного насоса, работающего на внешнюю сеть, в общем виде
определяется значениями развиваемого напора, подачи и мощности при заданной
плотности гидросмеси. При анализе графиков эмпирических расходно-напорных (Q-H)
характеристик землесосов и углесосов было установлено [6]: уравнение
характеристики Q-H центробежного насоса для гидросмеси, перекачивающего чистую
воду, при постоянной скорости вращения рабочего колеса с достаточной для
практического использования степенью точности аппроксимируется полиномом
второго порядка:
, (2.2)
где а1, а2 – коэффициенты характеристики центробежного насоса, определяемые
эмпирическим путем при проведении испытаний предприятием-изготовителем.
Обычно характеристика (2.2) отечественных центробежных насосов для гидросмеси
приводится в виде графика в паспортных данных турбомашины. Из графика могут
быть легко найдены величины коэффициентов а1 и а2. Зарубежные поставщики
насосного оборудования, как правило, снабжают его только данными о номинальном
режиме работы насосной установки, что значительно затрудняет определение и
теоретический анализ их возможностей.
В работе [6] приведены две зависимости, полученные эмпирическим путем, для
пересчета характеристики (2.2) на гидросмесь:
где
или
Построение расходно-напорных характеристик центробежных насосов и их совместный
анализ с аналогичными характеристиками внешней сети, на которую работает насос,
является необходимым условием для решения задач автоматизации управления
гидротранспортными системами (см. рис. 1.3). Пересчет характеристик Q-H для
работы на гидросмеси возможен только при наличии данных о работе насоса на
чистой воде (коэффициенты а1 и а2, или графическое представление), известных
параметрах гидросмеси, геометрических размерах насоса и его конструктивных
особенностей.
В реальных промышленных условиях значительная часть требуемых данных является
недоступной, поскольку для получения информации необходимы дорогостоящие и
трудоемкие эксперименты в промышленных условиях. Поэтому