РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ШЕЛУШИЛЬНЫХ СИСТЕМ
2.1. Теоретическое обоснование режимных, конструктивных параметров шелушильных
комплексов
2.1.1. Аналитическое обоснование кинетики и статики процесса шелушения в
абразивно-дисковой машине. Процесс шелушения зерна с отделением оболочек в
абразивно-дисковой машине происходит в кольцевом слое, образованном
поверхностями абразивного диска и направляюще-распределительного
усеченно-конического устройства, где создаются условия, при которых обработка
зерна ячменя, пшеницы и других культур происходит в объеме с трапециедальной
формой сечения этого слоя в радиальном сечении ротора машины.
Для теоретического обоснования процесса в радиальном сечении (рис.2.1)
рассматривается входной и выходной зазоры, которые формируют и обеспечивают
обработку зернового слоя в сложном поле под действием сил движения и
фрикционного сопротивления при допущении неравенства коэффициентов внешнего и
внутреннего трения. Специфические особенности действия рабочих органов, которые
состоят из набора быстровращающихся дисков, обеспечивают связь контактирующих
слоев сыпучего материала на основе факторов внешнего трения относительно
поверхности абразивных дисков и внешнего трения о поверхности
усеченно-конических неподвижных элементов, которые обеспечивают отделение
покровных структур от ядра. В связи с различиями форм и меры силовых факторов
трения зернового потока в средней силовой зоне действуют сдвиговые процессы с
изменением поля скоростей слоев зерна на основе внутренней фрикционной связи,
характеризуемой коэффициентом внутреннего трения. При этом наблюдается сложное
динамическое формоизменение и деформирование скелета укладки зерен под
действием комплекса внутренних и внешних сил, обусловливающих эту сложную
деформацию с результирующим процессом отделения оболочек от ядра. Указанные
условия обработки под действием объемно-напряженного состояния слоя зерна
вызвало необходимость анализа плоской силовой задачи.
Рис.2.1. Схема расчета элементов рабочей зоны шелушильной машины
Рассмотрим условия динамического равновесия выделенного элемента с составлением
уравнений проекций сил на оси координат:
m=NBcosNH sin . tg+ mg; (2.1)
m=Pu – NB sin - NB sin . tg+NHtg; (2.2)
(NBsin - NBsin . tg) - NH tg=0 . (2.3)
Из третьего уравнения получим:
. (2.4)
Подстановкой в (2.2) получим:
. (2.5)
Так как max= и min=0.
Тогда
. (2.6)
Подставив (2.6) в (2.1) получим:
. (2.7)
Подстановкой значения Nв из (2.4) и (2.7), а значения из (2.5) после
преобразования получим:
. (2.8)
Тогда после преобразований получим выражение для :
, (2.9)
обозначив ,
получим
. (2.10)
Подстановкой значения из (2.10) в (2.5) получим:
. (2.11)
Подставив значение в (2.11) после преобразований получим:
. (2.12)
Так как , тогда
. (2.13)
Интегрируя уравнение (2.13) с разделением переменных получим:
. (2.14)
При с = с0, нy = нy0, получим:
.
Подстановкой С в (2.14) получим:
или
. (2.15)
При условии, что коэффициент трения абразивного шероховатого диска fд о продукт
принят равным коэффициенту внутреннего трения fв продукта, а fн абразивного
диска даже больше fв, тогда возможно допустить, что определенная угловая
скорость выделенного элемента продукта щr будет определена:
(2.16)
где щв - угловая скорость частиц, контактирующих с направляющим диском, то при
fд = fв будет в пределах допустимого приближения разность угловых скоростей
стремиться к нулю. Угловая скорость нижнего слоя щн продукта, контактирующего с
наждачным абразивным диском, при допущении что fн>fв будет характеризоваться
примерным равенством щн=ща, где ща - угловая скорость абразивного диска.
Последнее допущение становится в реальных условиях вполне допустимым, так как
размер абразивных зерен наждака № 120 определяется значением 1,2 мм, поэтому
при размерах ошелушенных зерен 2,5±0,5 мм. Такое допущение является
оправданным.
Опираясь на сделанное предположение, получим ща=2щr, тогда выражение (2.15)
примет вид:
. (2.17)
По известной радиальной скорости сыпучего продукта можно определить
транспортирующую производительность Q дискового устройства [114] с учетом
принятого выпускного зазора h:
. (2.18)
После подстановки (2.17) в (2.18) получим:
. (2.19)
Производительность машины по ошелушенному зерну в виде, удобном для расчета,
получим:
, (2.20)
где (1-ж) - доля отходов шелушения в относительных единицах. Мощность N
необходимая для вращения диска равна:
, (2.21)
где М - момент сил трения продукта о поверхность диска;
- угловая скорость диска. Величину М получим из выражения элементарного
момента:
, (2.22)
где
Тогда
. (2.23)
Вводя среднее значение под знак интеграла, получим:
. (2.24)
Тогда
. (2.25)
Среднее значение нормальных давлений равно:
. (2.26)
После подстановки (2.26) в