РАЗДЕЛ 2
ОЦЕНКА СТАБИЛЬНОСТИ СИГНАЛОВ СИНХРОНИЗАЦИИ
2.1 Принцип выделения тактовой частоты из информационного сигнала
цифровой сигнал определяется двумя элементами:
- информационной последовательностью двоичных символов (бит);
- моментами времени (дискретные точки по оси времени), которые определены для
отсчета символов.
Физический смысл второго элемента – сигнал синхронизации. На рисунке 2.1
приведен пример информационного сигнала вместе с сопряженным с ним тактовым
сигналом. Поскольку тактовые интервалы равномерно распределены по оси времени,
каждый из них содержит один бит. Отрицательный фронт каждого тактового импульса
является границей между битами в непрерывной двоичной последовательности.
Тактовый сигнал необходим для обработки данных в передатчике и отсчета данных в
приемнике. Однако нет смысла пересылать сигнал синхронизации вместе с
информационным сигналом, поскольку последний содержит сигнал синхронизации. Во
временной области это можно показать с помощью рисунка 2. Сумма по модулю два
{D(t)ЕD(t+tD)} информационного сигнала D(t) и задержанного информационного
сигнала D(t+tD) является последовательностью импульсов, приходящих в случайные
моменты времени. Например, время задержки tD на рисунке 2.2 равняется 1/4
тактового интервала T. Сигнал d(t) = {D(t)ЕD(t+tD)} можно представить как
алгебраическую сумму детерминированной составляющей s(t) и случайной
составляющей r(t):
.
Именно детерминированная (систематическая) составляющая s(t) является тактовой
последовательностью импульсов, которые равномерно распределенных во времени.
Поэтому из двух прямоугольных последовательностей s(t) и r(t) первая является
периодической, а вторая – случайной, апериодической. Известно, что функция
автокорреляции периодической последовательности импульсов s(t) также
периодическая функция Rs(t) с периодом следования T. Однако функция
автокорреляции Rr(t) случайного сигнала r(t) непериодична и представляет собой
треугольный импульс на интервале . Функция автокорреляции сигнала d(t) имеет
вид суммы:
.
Вследствие линейности преобразования Виннера – Хинчина спектральную плотность
мощности Gd(f) сигнала d(t) также можно представить в виде суммы:
где спектральная плотность мощности Gs(f) периодического сигнала s(t) дискретна
по частоте, а спектральная плотность мощности Gr(f) шума r(t) – непрерывная
функция. На рисунке 2.3 показан спектр Gd(f) и его составляющие Gs(f) и Gr(f).
Функцию Gr(f) можно представить как огибающую общего спектра. Спектральная
линия при n = 1 дискретного спектра Gs(f) – это мощность гармонического сигнала
с частотой 1/T, то есть первой гармоники тактового сигнала. Если извлечь его из
полного спектра сигнала d(t), то можно получить тактовый сигнал для
синхронизации. Очевидно, нет необходимости пересылать сопряженный сигнал
синхронизации вместе с информационной последовательностью, так как его можно
извлечь путем формирования последовательности {D(t)ЕD(t+tD)} и последующей
фильтрации из ее спектра частотной составляющей f0=1/T. Для этого существуют
два возможных технических решения, которые составляют основу техники
синхронизации:
- узкополосный (возможно, оптимальный) фильтр с центральной частотой f0=1/T,
- Фапч c ФНЧ или оптимальным фильтром.
2.2 Стандартные показатели стабильности
2.2.1 Методика измерений MRTIE.
На рисунке 2.4 представлен результат измерений сигнала cинхронизации на выходе
PRC/GPS (первичного устройства синхронизации с приемником GPS (Global
Positioning System)).
Данный результат получен при помощи измерителя временных интервалов ИВО-1М на
цифровой сети связи одного из операторов Украины. График функции дискретного
времени x(it0) имеет вид, характерный для измерений стыка PRC с опорным
источником «рубидиевого класса точности». «Горб» на начальном участке графика
обусловлен прогревом рубидиевого опорного источника. Он готов к работе через 2
– 4 часа после включения, затем он входит в метрологический режим, в котором
график приобретает вид наклонной линии с четко выраженной систематической
линейной составляющей. Показатель MRTIE, вычисленный непосредственно по всему
массиву измеренных данных, имеет вид графика функции от интервала наблюдения t
(рисунок 2.5). Здесь же нанесен шаблон предельно допустимых фазовых шумов на
стыке PRC в соответствии со стандартом ETS 300 462-3. Анализ графика MRTIE на
фоне данного шаблона показывает, что, во-первых, сигнал s(t) укладывается в
этот шаблон. Во-вторых, его характеристика несколько ухудшается на интервалах 3
– 6 часов (прогрев рубидиевого опорного источника). В-третьих, на интервалах
наблюдения более 8 часов (30000 с) показатель MRTIE следует по асимптоте
1•10-11. Зная, что погрешность по относительной частоте рубидиевого опорного
источника в начале измерения не превышает 1·10-11, уход его частоты не более
1·10-11/сутки, а долговременная стабильность выходного сигнала PRC на основе
технологии GPS в нормальных условиях работы отличается относительно частоты
Всемирного скоординированного UTC не более чем на n·10-12, можно утверждать,
что сигнал s(t) удовлетворяет требованиям, которые предъявляются к стыку PRC.
Однако данный результат содержит погрешности измерений, которые следует
исключить для получения адекватной оценки MRTIE:
данные, полученные в течение времени прогрева рубидиевого источника опорного
сигнала (начальный “горб” на рисунке 2.4);
систематическая составляющая в виде наклона графика x(it0), крутизна которого
равна относительной разности частот измеряемого и оп