розділ 2.2).
Основна вимога до системи - здатність охолоджувати радіоактивні іони протягом
1,5 с і антипротони за 10 с. Щоб задовольнити цій вимозі технічна реалізація
системи має наступні характерні особливості, перелічені нижче.
Система охолодження працюватиме в смузі частот 1-2 ГГц Складається вона із 6
гілок (див. табл. 2.4), які охолоджуватимуть пучки в повздовжньому (імпульсний
розкид) і в поперечному (горизонтальне і вертикальне відхилення) напрямках
(див. рис. 2.2). Для охолодження радіоактивних іонів в обох напрямках на
початковій стадії застосовуватиметься схема Пальмера, а на завершальному етапі
процесу охолодження - схема з фільтром. Охолодження антипротонів
здійснюватиметься із схемою з фільтром. Кожна з гілок (3 гілки), де
використовуватиметься схема з фільтром, налічує один модуль сигнальних
електродів і один модуль корегувальних. Схема Пальмера складається з одного
модуля сигнальних електродів Пальмера, який реєструє сигнал в повздовжньому і в
поперечному напрямках, а в якості корегувальних модулів використовуються ті ж
самі модулі із схеми з фільтром. Кожен з модулів складається з 64 електродів,
які є найважливішою складовою частиною системи, оскільки повинні мати
максимальну чутливість як для антипротонів так і для радіоактивних пучків.
Рис. 4.15. Порівняння функцій чутливості корегувальних електродів (рисунок з
[89]). Вертикальна відстань електродів до пучка становить 53 мм, b=0,97.
Нова модель сигнальних і корегувальних електродів, яка розробляється в GSI, має
найкращі характеристики в робочому діапазоні частот (1-2 ГГц) (див. рис. 4.15)
в порівнянні з електродами, інстальованими в FNAL і чверть-хвильовими
супер-електродами, які застосовують в CERN (докладніше див. [88]).Загальна
потужність корегувальних сигналів дорівнює 1,6 кВт, відповідно середня
потужність не повинна перевищувати 300 Вт.
Моделювання процесу стохастичного охолодження для радіоактивних пучків іонів та
антипротонів було здійснено з використанням параметрів наведених в табл.2.2.
Математична модель для визначення чутливості електродів була розроблена Ларсом
Торндалем (Lars Thorndahl) з CERN. Результати розрахунків за даною моделлю були
використані в якості вхідних параметрів для обчислення коефіцієнтів дрейфу та
дифузії моделі Фоккера-Планка.
Спочатку було досліджено вплив оптичних параметрів кільця, як gТ , на швидкість
охолодження, на рівноважні значення імпульсного розкиду та емітансу пучків.
Наприклад, при дослідженні процесу охолодження 1ґ108 антипротонів було
встановлено, що максимальна швидкість охолодження в повздовжньому і в
поперечному напрямках досягається при gТ=3,74 (рис. 4.16, 4.17).
Рис. 4.16. Еволюція поперечного емітансу за різних значень критичної енергії.
Рис. 4.17. Еволюція імпульсного розкиду пучка 108 антипротонів в CR при різній
електричній потужності з gТ=3,74
Рис. 4.18. Еволюція імпульсного розкиду пучка 238U92+при різних значеннях
коефіцієнту підсилення
Крім цього з рис. 4.17 можна бачити, що середньої потужності 300 Вт достатньо
для досягнення рівноважного стану протягом декількох секунд, що також
задовольняє вимогам до часу охолодження антипротонів.
Процес охолодження радіоактивних пучків досліджено з використанням іонів
238U92+. З рис. 4.18 видно, що при середній потужності 300 Вт загальний час
охолодження становитиме 0,8 с. а рівноважний імпульсний розкид <10-3.
На основі поведених досліджень процесу стохастичного охолодження в
охолоджувальному кільці СR потрібно відмітити, що вимоги до часу охолодження і
до рівноважних значень поперечного і повздовжнього емітансу виконуються. Це
забезпечить інжекцію без втрат охолоджених в СR пучків в накопичувальні кільця
RESR та NESR.
4.5. Критерій застосовності схеми Пальмера та схеми з фільтром для охолодження
імпульсного розкиду багатокомпонентних пучків
В даному підрозділі приведений порівняльний аналіз повздовжніх сил охолодження
(охолодження імпульсного розкиду) при використанні схеми Пальмера та схеми з
фільтром з врахуванням внеску від відносної зміни відношення маси до заряду
частинок.
При охолодженні імпульсного розкиду із схемою Пальмера реєструють сигнал,
пропорційний відхиленню заряджених частинок від рівноважної орбіти, на ділянці
накопичуваного кільця з максимальною дисперсійною функцією та мінімальною
горизонтальною бета функцією. Коли частинки рухається по рівноважній орбіті
(пучок займає центральну позицію між двома парами електродів (див. рис. 2.6)),
сигнал дорівнює нулю. При досконалій конструкції сигнального електрода сигнал
від нерівноважних частинок пропорційний відстані від центральної позиції. В
середньому ця позиція пропорційна до відносної зміни магнітної жорсткості .
Якщо пучок частинок складається із суміші іонів маси M із зарядом Q -
багатокомпонентний пучок – зміну магнітної жорсткості можна представити як
, (4.10)
де р-імпульс частинок, -їх швидкість та - релятивістський фактор Лоренца. Слід
відмітити, шо для однокомпонентного пучка вираз (4.10) має вигляд . Для
спрощення виразу (4.10) можна ввести такі позначення
(3.11) та (4.12)
Схема Пальмера
Тепер слід розглянути вплив виразу (4.12) на силу охолодження при використанні
схеми Пальмера. Як вже відзначалося, сила охолодження зменшується за рахунок
ефекту небажаного перемішування (див. рис.4.5). Цей ефект призводить до
неспівпадання між часом появи зареєстрованого сигналу від частинки на
корегувальному електроді та часом прибуття самої частинки до нього. На відміну
від формули (4.4) відносна похибка часу прольоту частинок багатокомпонентного
пучка від сигнального до корегувального електрода набуває вигляду:
, (4.13)
- Київ+380960830922