РАЗДЕЛ 2
НЕЙРОННАЯ СЕТЬ СМАС И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ В СИСТЕМЕ ОБРАБОТКИ ВИДЕОИНФОРМАЦИИ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ
2.1. Общие сведения о нейронной сети СМАС
Нейронные сети используются для моделирования и/или контроля технологического процесса в целях избежания математического моделирования, что связанно со следующими его особенностями:
1. Математически ориентированное моделирование требует больших затрат инженерной мысли для создания описания процесса;
2. Существуют процессы, где традиционные способы моделирования не позволяют получить результат, в то время как управление человеком таким процессом протекает нормально;
3. Математическая модель процесса может быть настолько комплексной, либо сам процесс настолько быстрым, что время вычислений становится критическим;
4. Математическая модель прототипа может стать неприменимой вследствие старения либо изменения объекта.
Несмотря на то, что возможно использовать наиболее известные и популярные нейросетевые решения, такие как сети с прямой связью, обучаемые по алгоритму обратного распространения ошибки или его модификациям, исследования показали, что скорость вычислений и обучения таких сетей слишком мала для применения в управлении [61]. В то же время многие исследователи пытались применить специализированные нейронные сети для решения таких задач [62 - 65].
Нейронная сеть СМАС была предложена Дж. Альбусом (J. Albus). Аббревиатура СМАС означает "Cerebellar Model Articulation Controller" (церебральная модель артикуляционного контроллера). Так сеть названа вследствие того, что являлась моделью мозжечка и использовалась для управления рукой робота [66]. Теоретические преимущества виделись в высокой сходимости [67] и возможностях модификации и усовершенствования [68 - 70]. Утверждалось, что сеть СМАС обеспечивает высокую сходимость к любой комбинации вход-выход, что является важным в задачах управления и быстрого синтеза функций. Кроме того, виделась возможность аппаратной реализации сети СМАС, и, соответственно, получения высокой скорости обучения и работы.
Структура простейшей классической сети СМАС представлена на рис. 2.1. Она может рассматриваться как ассоциативная память, которая осуществляет два последовательных отображения.
Рис. 2.1. Обобщенная структура нейронной сети СМАС.
Пусть имеется дискретное пространство u входных сигналов uj. Такое пространство может быть образовано переменными при синтезе функций либо данными, получаемыми после аналого-цифрового преобразования. Основной особенностью этого пространства является конечный набор значений. Первое отображение является нелинейным и состоит в том, что каждому значению uj из пространства u ставится в соответствие уникальный двоичный вектор ассоциаций а, содержащий ? единичных бит. Остальные биты вектора ассоциаций, соответствующего данному входному значению равны нулю. Следует отметить, что значение ? значительно меньше длины вектора ассоциаций. Этот параметр определяет обобщающие свойства сети и часто называется обобщающим параметром [71]. Каждому биту вектора ассоциаций ставится в соответствие двоичная базисная функция, которая равна единице для ? входных сигналов. Математически она может быть задана следующим образом:
. (2.1)
В приведенной зависимости uk и uk+1 отличаются на величину шага квантования входных сигналов, который при двоичном представлении сигналов равен единице младшего разряда. Набор значений входных сигналов, на которых базисная функция равна 1, называется её рецептивным полем.
Отображение входного пространства в вектор ассоциаций обладает следующими свойствами:
1. Два соседних входных значения отображаются в векторы ассоциаций , отличающихся только несколькими элементами;
2. С ростом кодового расстояния между входными значениями количество общих активных битов в векторе ассоциаций уменьшается. Если это расстояние больше ?, векторы ассоциаций не должны иметь общих единичных битов.
Второе отображение вычисляет выход нейронной сети как скалярное произведение вектора ассоциаций a на вектор весов w. С учётом того, что вектор ассоциаций является двоичным:
(2.2)
Таким образом, простейшая нейронная сеть СМАС для своей реализации не требует выполнение ресурсоёмкой либо требующей временных затрат операции умножения, что делает привлекательной её аппаратную реализацию.
Далее более подробно рассмотрим приведенную структуру, покажем возможность выбора значений базисных функций, отличных от единичных, укажем пути сокращения длины вектора весовых коэффициентов, рассмотрим обучение сети. В завершении раздела будут рассмотрены возможности применения нейронной сети СМАС для обработки изображений в реальном времени.
2.2. Структура нейронной сети СМАС
Рассмотрим нейронную сеть СМАС, имеющую N = 2 входных переменных. Структура такой сети представлена на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Структура нейронной сети СМАС
Рассматриваемая сеть имеет три слоя, обозначенные L1, L2 и L3. Слой L1 является входным, содержит так называемые классифицирующие нейроны, реализующие базисные функции, и выполняет кодирование входных переменных. В рассматриваемом примере этот слой имеет R1 = R2 = 19 уровней квантования с шагом квантования r1 = r2 =1, что соответствует равномерной дискретизации. Для каждой переменной нейроны входного слоя группируются в ступени . Количество ступеней для каждого уровня квантования одинаково и равно значению обобщающего параметра ?. Индекс i определяет принадлежность к входной переменной, а индекс j - к номеру ступени. Каждая ступень включает областей квантования, обозначенных прописными буквами для одной переменной и строчными - для другой. Область квантования объединяет те дискретные значения входной переменной, на которой базисная функция имеет отличные от нуля значения. Каждая область квантования рассматривается как отдельный нейрон, активационная функция которого соответствует базисной функции этой области. На соседних ступенях области квантования сдвинуты друг относите
- Київ+380960830922