РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА ПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
В данном разделе рассмотрены основные ПХ сигналов и рассмотрена их взаимосвязь со структурными параметрами ГМО. Предложены новые ПП, характеризующие средние геометрические и диэлектрические параметры ансамбля частиц ГМО. Разработана математическая модель ГМО как радиолокационного объекта со статистическими свойствами. Выполнена проверка адекватности модели путем сравнения результатов моделирования радиолокационных сигналов, отраженных различными видами облачности и осадками разной интенсивности, с имеющимися в литературных источниках экспериментальными данными.
2.1. Поляриметрические характеристики сигналов, отраженных ГМО
Известно, что поляризация ЭМВ описывается проекциями комплексного вектора электрического поля на оси системы координат , ортогональные направлению распространения волны [61, 70]:
где , - фазовые углы компонент и соответственно.
Годограф вектора полностью поляризованной ЭМВ, в общем случае, представляет собой эллипс, форма и ориентация которого не зависят от времени. Размеры (масштаб) эллипса остаются постоянными только в случае монохроматической волны. Форму поляризационного эллипса определят фазор . Для количественного описания поляризации ЭМВ используются геометрические параметры эллипса поляризации (рис. 2.1) [70, 71]: коэффициент эллиптичности , где b и a - большая и малая полуоси эллипса соответственно (или угол эллиптичности , ), и угол ориентации ? - угол между ортом и большой полуосью эллипса, ограниченный пределами ? ?[0, ?]. Коэффициент эллиптичности не зависит от положения в пространстве ортов и , т.е. является инвариантной характеристикой поляризации ЭМВ.
Две ортогональные поляризации облучающей ЭМВ, при которых перекрестная компонента в отраженном сигнале отсутствуют (собственные поляризации) определяют собственный ПБ объекта. Поляризации нулевого сигнала (при которых отраженная от объекта ЭМВ ортогональна падающей волне) определяют не только собственный ПБ, но и соотношение коэффициентов отражения для обеих собственных поляризаций: фазор поляризаций нулевого сигнала в собственном базисе .
Т.о., в качестве ПП объекта можно рассматривать углы эллиптичности (ELH, ELV) и ориентации (ORH, ORV) отраженных сигналов при H и V поляризации зондирования, соответственно; углы эллиптичности (, ) и ориентации (, ) поляризаций нулевого сигнала; углы эллиптичности (, ), ориентации (, ) и модули фазоров (, ) собственных поляризаций.
Информацию о деполяризующих свойствах объекта содержит комплексная ПМР (см. 1.3.2), однако значения ее элементов зависят от выбора ортогональных поляризаций и от угла ориентации объекта относительно направления излучения.
Рис. 2.1. К пояснению параметров эллипса поляризации
Четкий физический смысл характеристикам ПМР дан Хьюненом в [72], где показано, что объект, определяемый ПМР, описывается углом ориентации ? и четырьмя независящими от ориентации параметрами:
- m - обобщенная мера размеров, или заметность объекта - максимальная амплитуда принятого сигнала при зондировании объекта сигналом собственной поляризации;
- ? - угол эллиптичности - мера несимметричности объекта относительно правой и левой круговых поляризаций;
- ? - угол переотражений объекта - мера деполяризации из-за двойного переотражения (для однократного переотражения ? = 0°, для двукратного - ? = 45°);
- - характеристический угол (= 0° для провода, = 45° для сферы) - мера способности объекта поляризовать падающее неполяризованное излучение,
а также абсолютной фазой, которая не влияет ни на поляризацию ЭМВ, ни на мощность принятого сигнала, и обычно игнорируется. Т.о., поляризационные свойства объектов могут быть описаны рядом инвариантных характеристик, т.е. не зависящих от поляризации излучения / приема и ориентации плоскости поляризации антенн системы дистанционного зондирования.
Поляризационными инвариантами РЛ объекта также являются собственные числа , ПМР, соответствующие собственным поляризациям объекта, и параметры "нулевой" поляризации. С теорией нуль-поляризаций объекта тесно связан характеристический угол (далее по тексту модуль и аргумент параметра обозначены HGM и HGF, соответственно).
Следующими поляризационными инвариантами являются определитель и след энергетической ПМР [72, 73] .
Как показано в разделе 1, элементы ПМР представляют собой случайные процессы, статистические свойства которых зависят от типа ГМО, его микро- и макроструктурных параметров и т.д.; т.о., для анализа ПХ сигналов, отраженных ГМО, целесообразно использовать КМР (см. 1.3.4), составленную из вторых нецентрированных моментов элементов ПМР. На основе ПМР и КМР определяется ряд поляризационных признаков, связанных с геометрическими и диэлектрическими параметрами частиц ГМО, а также с их ориентацией в плоскости волнового фронта. Формулы для расчета рассматриваемых далее ПП приведены в приложении А.
Традиционно в радиолокационной метеорологии для исследования формы, ориентации, фазового состояния частиц ГМО и количественных оценок осадков используются показатели радиолокационной отражаемости для горизонтально и вертикально поляризованных волн и (А.11). В практике радиолокационных наблюдений отражаемость измеряют в мм6/м3 или в дБZ относительно = 1 мм6/м3. Отражаемость существенно зависит от типа ГМО, возрастая с увеличением их кучности, плотности, слоистости. Только грозовые облака имеют свойство быстро менять свою отражаемость во времени, которая резко падает после разряда молнии [74]. Для остальных ГМО уровни отражаемости даже в пределах одного типа заметно отличаются в зависимости от их физических параметров.
Отражаемость зависит от концентрации и размера частиц в разрешаемом элементе (крупные частицы являются непосредственными носителями основной мощности отраженного РЛ сигнала [75]) и изменяется при переходе частиц из одного фазового состояния в другие. Дл