ГЛАВА 2
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ОПИСАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПЛОСКОГО ШЛИФОВАНИЯ, КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ АСУ ТП
2.1. Основные положения анализа процесса абразивной обработки
При моделировании различных процессов широкое распространение получил системный анализ и системный подход. Такой подход позволяет вскрыть состав и внутреннюю структуру системы и на основе этого построить адекватную модель, удовлетворяющую заданным требованиям. Особенно это важно при разработке модели сложных стохастических объектов, к которым относятся операции абразивной обработки. Сущность системного подхода заключается в "рассмотрении изучаемого объекта материального мира как системы, состоящей из взаимодействующих элементов, построении математической модели для него и исследовании его свойств методом моделирования". Собственно, системой является объект, характеризующийся наличием подсистем, которые в свою очередь состоят из элементов и связей между этими подсистемами и элементами, и обладающий свойством целостности [149].
Для любой реальной системы существует множество вариантов ее разложения на подсистемы. Критерием выбора варианта разложения являются поставленные цели моделирования, простота структуры системы и удобство реализации ее математического описания. Так как эти факторы являются субъективными, в настоящее время не существует формализованной методики декомпозиции.
При описании подсистем обычно задаются наборами входов в каждую из них и системы в целом, а также видом математических зависимостей, характеризующих связи между выходными и входными сигналами. При системном анализе эти зависимости обычно задаются в виде функций перехода и функций выходов.
Функции переходов системы задают отображение множества входных сигналов и параметров -го состояния во множество других интересующих нас -ых состояний. Например, если параметры системы в какой-либо момент времени зависят от состояния в предыдущий момент времени и от вектора входных переменных, то
, (2.1)
где - вектор входных переменных системы; - вектор параметров состояния системы; - закон отображения.
Функции выходов системы задают отображение множества входных сигналов и параметров состояния во множество выходных сигналов
, (2.2)
где - вектор выходных переменных системы; - закон отображения.
Методами системного анализа можно провести декомпозицию воздействий со стороны окружающей среды на:
- измеряемую и управляемую часть - вектор управления ;
- измеряемую, но неуправляемую часть - вектор входных переменных ;
- не измеряемую и, тем более, неуправляемую часть - вектор .
Внутри каждого из указанных векторов можно выделить компоненты, характеризующие факторы, воздействующие на технологический процесс (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Технологический процесс
Состояние технологического процесса отображается вектором . При этом доступная измерению часть является вектором выходных переменных . Часть выходных переменных определяет единичные показатели качества , по которым целесообразно вести оценку стабильности технологического процесса.
Следовательно,
при , (2.3)
где - заданный предел изменения k-го показателя качества; - заданный интервал времени, в течение которого должны сохраняться показатели качества. Эти показатели должны находиться в пределах заданного поля допуска
.
Неравенство (2.3) гарантированно выполняется при условии
,
где - ограничение по скорости изменения параметра .
Причинами, вызывающими изменение , являются внешние воздействия на технологический процесс, т.е. векторов , , и начальных условий состояния . В силу того, что вектор является неизмеряемым, то его компоненты могут считаться случайными функциями, результат воздействия которых приводит к случайным отклонениям от номинальных значений и, следовательно, появлению элементов случайности в показателях качества.
В соответствии с ГОСТ 15895-77 критерием стабильности служит среднеквадратическое отклонение контролируемого параметра , т.е.
. (2.4)
Обеспечение стабильности соответствующих показателей производится за счет выбора компонент вектора .
На операциях шлифования обработка заготовок также выполняется в условиях непостоянства параметров технологической системы и окружающей среды: изменяется состояние рабочей поверхности абразивного инструмента, состав и свойства СОЖ, параметры жесткости технологической системы, температура окружающей среды и т.д. Изменение одних параметров протекает за период обработки одной детали, других - в течение смены, третьих - в течение более длительного периода.
Изучение структуры ТП плоского шлифования требует разбиения ее на элементы - отдельные подсистемы и блоки, описание связей между ними [110]. По отношению к объекту (детали и инструменту) технологические процессы выступают как преобразующие системы. Технологические процессы могут рассматриваться как средство обеспечения запланированных эксплуатационных свойств деталей, сборочных единиц и изделий. Разбиение на подсистемы определяется как непосредственно изучаемым объектом - технологической операцией, так и целью проводимого анализа, формализованным представлением которой являются соответствующие критерии.
Рассмотрим применение системного подхода к процессу плоского шлифования. На кафедре технологии машиностроения Севастопольского национального технического университета разработана структура и состав системы для анализа процессов абразивной обработки [16]. При этом разбиение на подсистемы проведено в соответствии с традиционным делением технологической системы на станок-приспособление, инструмент, деталь, СОЖ, правящий инструмент, заготовку, зону контакта. В предлагаемой работе произведена декомпозиция не по структурному, а по функциональному признаку. Такое разбиение на подсистемы поз