раздел 2
модели концептуализации предметной области и формализация отношений между ними
2.1. Математическое определение модели концептуализации предметной области
Постановка задачи исследования требует, чтобы представление знаний ПрО в базе
знаний автоматизированной системы было понятно пользователю, учитывало
особенности когнитивных структур и процессов человека. Поэтому способ
представления знаний сложной ПрО необходимо максимально приблизить к
тому, как хранятся знания в памяти человека. Большинство психологов,
лингвистов, специалистов по информационным технологиям считают, что знания
об объектах и явлениях реального мира выражаются в форме понятий и
семантических отношений между ними [43-47].
Известно, что с каждым концептом (понятием) связывается его определение
(содержание понятия) и знания, вытекающие из этого определения. Кроме того,
любое понятие имеет имя, характеризуется объемом, т. е.
множеством понятий или множеством объектов, мыслимых с помощью данного
понятия, и связано с другими понятиями с помощью семантических
отношений.
В когнитивной психологии под семантическими отношениями понимаются связи
между репрезентациями понятий в памяти, которые возникают в результате
когнитивных процессов и специфическим образом отражают объективно
существующие взаимосвязи предметной области [45]. Таким образом, семантические
отношения также отражают через язык концептуализацию человеком предметной
области.
Семантические отношения удобно описывать в декларативной форме. Заметим,
что такой способ их описания имеет свое подтверждение в данных когнитивной
психологии о формах хранения знаний в памяти человека и эффективно применяется
в семантических сетях. Многие исследователи форм репрезентации
семантических отношений подтверждают гипотезу о том, что семантические
отношения хранятся, подобно понятиям, непосредственно в виде декларативной
информации [44].
Кроме гипотезы о декларативной форме хранения семантических отношений в
когнитивной психологии, по крайней мере, для некоторых типов семантических
отношений, распространена гипотеза о процессуальной форме хранения [45]. В
этом случае семантические отношения рассматриваются не как непосредственно
хранящиеся в памяти единицы, а как предписания о выполнении определенных
операций, реализация которых позволяет проверить наличие того или иного
отношения. В частности, в модели Смита, Шобена и Рипса использовалась
гипотеза об операциональном (процессуальном) запоминании
родо-видовых отношений понятий [45].
Таким образом, для концептуального (семантического) моделирования ПрО
необходимо использовать множество концептов и множество семантических
отношений, определяемых между концептами.
Учитывая это, предложим следующий способ формализованного описания
фрагмента концептуальных знаний ПрО. Как известно, основной единицей
любого описания является имя [48]. В этой связи введем в рассмотрение
множество имен концептов и множество имен семантических отношений между
концептами. Пусть U – множество имен концептов (Ki), используемых для
моделирования знаний о ПрО, т. е.
U = {K1, K2, ..., Ki, ..., Kk}. (2.1)
Для образования семантических отношений задействуем имена, участвующих в
этом отношении концептов. Назовем n-местным семантическим отношением rn на
множестве имен концептов U совокупность упорядоченных наборов (кортежей),
составленных из элементов множества U вида бK1, K2, ..., Knс. Допуская
некоторую синонимию, для обозначения семантических отношений,
определенных на множестве имен концептов, также воспользуемся термином
«ассоциация концептов», который больше подчеркивает декларативную форму
определения семантического отношения. Таким образом, n-местной
ассоциацией концептов (семантическим отношением) rn на множестве
имен концептов U (2.1) является
rn О P(Un), (2.2)
где Un – декартово произведение множества U длины n,
P(Un) – множество всех подмножеств Un (булеан Un).
В самом общем виде дадим математическое определение понятию модели
концептуализации ПрО. В математике под моделью понимается некоторое
множество V с заданным на нем набором отношений {r1, r2, ..., rs}, т. е.
бV, {r1, r2, ..., rs}с [79]. Поэтому некоторое конечное множество имен
концептов U = {K1, K2, ..., Kk} и конечное множество ассоциаций концептов
L = {r1, r2, ..., rm}, определяемых между элементами множества U, образуют
модель
бU, Lс (2.3)
в точном математическом смысле, которую назовем моделью концептуализации
ПрО [81]. Заметим, что предложенное математическое определение модели
концептуализации ПрО (2.3) соотносится с общим определением семантической
сети. Семантическая сеть имеет вид графа, вершины которого соответствуют
объектам (понятиям) ПрО, а дуги – отношениям между понятиями [70].
Поскольку семантические отношения должны быть поименованы, то для каждой модели
концептуализации (МК) определим ее сигнатуру. В качестве сигнатуры МК ПрО
рассмотрим набор названий семантических отношений (ассоциаций концептов) в
данной модели, причем для каждого названия укажем местность соответствующего
семантического отношения. Применение сигнатуры позволяет выделять класс
«родственных» моделей концептуализации ПрО.
Чтобы математически определить сигнатуру МК ПрО, введем в рассмотрение
множество слов (имен семантических отношений) W вместе с отобра
- Київ+380960830922