РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МОДЕЛЕЙ КЕРУВАННЯ ВИКОНАВЧИМИ
ПРИСТРОЯМИ
2.1. Побудова моделей електромеханічних перетворювачів
виконавчих пристроїв
Як виконавчі пристрої в існуючих системах застосовуються різні електродвигуни постійного і змінного струму різного виконання. До них відносяться двигуни постійного струму з незалежним, послідовним і паралельним збудженням, асинхронні з незамкнутим і короткозамкненим ротором, а також синхронні двигуни, у тому числі зі збудженням від постійних магнітів.
Найбільш перспективними з погляду надійності роботи та енергозбереження є магнітоелектричні синхронні машини. Характерна ознака таких машин - обертання ротора із синхронною частотою незалежно від навантаження на валу.
Для моделювання використовувався синхронний двигун типу DS. Конструктивною особливістю досліджуваного СД типу DS є те, що він явно полюсний зі збудженням від постійних магнітів. Такі двигуни не мають обмотки збудження, що спрощує конструкцію, робить її більш надійними через відсутність контактних кілець і щіток. Необхідний для збудження магнітний потік у цих двигунах створюється постійними магнітами, розташованими на роторі.
Найпростішу модель синхронної машини можна одержати з моделі узагальненої машини [11, 59-61], якщо кутова швидкість ротора буде дорівнювати синхронної швидкості поля .
Досліджуваний синхронний двигун у загальному виді може бути представлений системою диференціальних рівнянь, що описують електромагнітні процеси в СД із постійними магнітами, як у нерухомих () і обертових () системах координат, так і в природній (в осях ) [11, 16, 18, 59-61].
При побудові моделі необхідно враховувати рівняння рівноваги ЕРСС на обмотках статора в нерухомої системі координат. Вони базуються на другому законі Кирхгофа (ротор не має обмоток) [11, 16, 18, 59-61]
, (2.1)
де ,
,
.
Основне обмеження, що використовується при створенні моделей
.
Перетворимо рівняння в миттєвих значеннях до рівнянь у просторових векторах і одержимо[11]:
(2.2)
де - індуктивність статора, - потокозчеплення статора в нерухомій системі координат.
Електромагнітний момент, що розвивається
, (2.3)
і рівняння рівноваги моментів на валу
, (2.4)
де , - число пар полюсів.
Рівняння машини в нерухомій системі координат отримуються на підставі рівнянь (2.1)-(2.4) урахуванням того, що :
(2.5)
При аналізі синхронної машини звичайно використовується обертова зі швидкістю обертання ротора система координат. Зв'язок між обертовою () і нерухомою () системами координат [11] наступний
(2.6)
При переході до обертових координат рівняння електричної рівноваги (перше рівняння системи (2.5)) перетвориться до виду
. (2.7)
Розклавши результуючі вектора електромагнітних змінних стану по осях d і q, одержимо скалярний опис машини [4]. При цьому вісь d сполучається з віссю потоку ротора
(2.8)
де , .
На основі рівнянь (1.1), (2.8) побудована структура контуру керування в обертової системі координат (), яку слід розглядати як модель двигуна (рис. 2.1).
Струми та , а також напруга і є віртуальними величинами. Для переходу до реальних величин використовуються стандартні перетворення () в (), () в () і перетворення до природних координат [10-11, 15-17, 19].
Рис. 2.1. Блок-схема комп'ютерної модель синхронного двигуна
в обертовій системі координат
Регулювання координат СД в електромеханічних контурах здійснюється, як правило, за допомогою індивідуального джерела живлення, що забезпечує необхідні зміни як величини, так і частоти змінної напруги. Основним елементом такого джерела є автономний інвертор.
Автономні інвертори напруги (АІН) останнім часом найбільш широко використовуються в електроприводі змінного струму із частотним керуванням як перетворювачі постійної напруги в змінну. Діапазон потужностей частотних приводів з АІН дуже широкий: від декількох Вт до одиниць і десятків МВт.
Відповідно до [15, 19] динаміка АІН як елемента контуру керування характеризується такими особливостями:
* оскільки в даній системі аналоговий вхідний сигнал дискретно перетвориться в послідовність керуючих імпульсів, то перетворювач управляється не безупинно, а дискретно;
* перетворювач являє собою напівпровідниковий двопозиційний пристрій (ІGBT - транзистор може перебувати у двох станах).
Таким чином, АІН проявляє себе як істотно нелінійна ланка, смуга пропущення якого обмежена й характер перехідного процесу в якому залежить від значення й знака вхідного сигналу. Вважається [15], що явища, зв'язані зі специфікою АІН як нелінійного динамічного елемента, будуть мало позначатися на роботі контуру керування тоді, коли частота зрізу контуру, у якому використовується перетворювач, буде нижче зони частот, істотних для динаміки самого перетворювача.
З огляду на вищесказане, передатну функцію для перетворювача типу АІН можна записати у вигляді [15]
, (2.9)
де - коефіцієнт перетворення;
- постійна часу перетворювача.
Для забезпечення регулювання вихідних параметрів двигуна необхідно, щоб інвертор (рис. 2.2) міг регулювати трифазну напругу одночасно по амплітуді та частоті.
Рис. 2.2. Типова блокова схема автономного інвертора напруги
Як джерело живлення для автономного інвертора використовується ланка постійного струму. Ємність C1 згладжує пульсації його виходу. Ключ, як правило, складається з біполярного ключа ТК із польовим керуванням (ІGBT-Ключ) і діода Д, включеного зустрічно живлячій напрузі.
Діод Д призначений для повернення енергії у мережу у випадку, коли струм через ключ має напрямок, протилежний напрямку напруги на ньому. У цьому випадку діод Д пропускає струм. Подібна ситуація спостерігається при реактивно-активному навантаженні. Схема з'єднання діодів Д1-Д6 є трифазним мостовим шестиполуперіодним випрямлячем, що дозволяє здійснити повернення енергії від двигуна в мережу.
У типовій схемі автономного інвертора напруг
- Київ+380960830922