РОЗДІЛ 2
МЕТОДИКА І МЕТОДИ ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ
2.1. Експериментально-розрахункові метод визначення напружено-деформованого стану (метод сіток, метод твердості)
Експериментально-розрахункові методи дослідження напруженого стану в пластичній області різноманітні і характеризуються способами і точністю вимірів, способами математичної обробки експериментальної інформації і інтерпретації кінцевих результатів. Існуючі методи отримання інформації про процеси деформування експериментальним способом обмежуються визначенням переміщень, швидкостей течії, деформацій і деяких функцій напружень. Жоден з відомих експериментальних методів не дозволяє безпосередньо визначити напруження в довільних точках деформуємого тіла.
Найчастіше для дослідження напружено-деформованого стану в пластичній області застосовуються методи, які використовують в якості вихідної визначену експериментально кінематику процесу. Якщо кінематика (переміщення, швидкості течії) відома, то можна визначити компоненти тензорів деформацій і швидкостей, за ними ступінь деформації, а по кривій течії або методом виміру твердості - інтенсивність напружень. Далі, по деформаційній теорії пластичності або теорії течії можна розрахувати компоненти девіатора напружень, а потім, інтегруючи рівняння рівноваги, гідростатичне напруження.
2.1.1. Метод ділильних сіток
На даний час найбільш ефективно застосовується метод ділильних (координатних) сіток для вивчення напружено-деформованого стану як на поверхні, так і у внутрішніх областях заготовок. В роботах [70-72] експериментально отримані реальні картини течії. Як методи отримання природних сіток [42, 73] можна також розглядати метод виявлення макроструктури і мікроструктурний метод.
Вперше Е. Зібелем [47] і П.О. Пашковим [73] були отримані співвідношення для розрахунку деформацій по викривленим сіткам. При достатньо малій базі першопочатково квадратна гратка сітки приймає форму паралелограма, а кругла форму еліпса (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Гратка (комірка) ділильної сітки до і після деформування
У випадку простого деформування, коли головні вісі протягом усього процесу співпадають з одними і тими ж матеріальними волокнами тіла і головні компоненти тензора швидкостей деформацій мають постійні співвідношення, через головні діаметри еліпса в роботі [73] визначені головні деформації
(2.1)
і враховуючи умови постійності об'єму
(2.2)
Знайдено значення інтенсивності деформацій зсуву
. (2.3)
В роботах [74, 75] представлені більш загальні формули головних логарифмічних деформацій і інтенсивності деформацій для випадку, коли початкова комірка після деформування має форму паралелограма, що особливо важливо при поетапному дослідженні процесів складного формозмінення.
І.П. Ренне узагальнивши співвідношення отримані Е. Зібелем і П.О. Пашковим отримав вирази для розрахунку деформацій в усій пластичній області на випадок, коли вихідна гратка сітки має форму паралелограма. При позначеннях показаних на рис. 2.2 головні логарифмічні деформації запропоновано визначати наступним чином
. (2.4)
Рис. 2.2. Елемент ділильної сітки
Головний напрямок, що відповідає деформації е1, утворює з віссю r кут ?, величину якого визначали з наступних міркувань.
Кут, що визначає вихідне положення відрізку ON, позначили через ?0 (див. рис. 2.2). В поточний момент деформування він співпадає з напрямком головної вісі. В процесі деформування відрізок ON повертається і його дійсний напрямок після деформації визначається кутом
Перевага даних виразів (2.4), (2.5), (2.6) в тому, що при їх виводі не була використана умова нестисливості.
В роботі [62] В.А. Огородніковим отримані співвідношення, які дозволяють зменшити трудомісткість вимірювань елементів спотвореної ділильної сітки шляхом виключення за допомогою умови нестисливості із рівнянь (2.4), (2.5) і (2.6).
При позначеннях, показаних на рис. 2.3 головні логарифмічні деформації визначали за формулами
де r0, r - радіуси центра ваги комірки до і після деформування;
а, ?, ?, ? - параметри спотвореного елемента ділильної сітки показаного на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Елемент ділильної сітки
Далі перехід до напруженого стану виконується по співвідношенням теорії течії [76, 77].
Використовуючи метод ділильних сіток, в роботі [78] викладені принципи об'єктивного вибору коефіцієнтів тертя для розрахунку технологічних параметрів штамповки видавлюванням, а в роботах [79-81] розраховано накопичені деформації при видавлюванні циліндричних виробів з глухим отвором, що дозволяє провести в подальшому лише розрахунки енергосилових параметрів.
Метод ділильних сіток буде нами використано для визначення напружено-деформованого стану та оцінки використаного ресурсу пластичності при зворотному видавлюванні циліндричних заготовок з глухим отвором типу "стакан".
2.1.2. Метод твердості
В ряді робіт відмічається, що при холодному пластичному деформуванні твердість металу змінюється. Це пояснюється тим, що відбувається зміцнення, яке нерівномірно розподілено по всій області деформуємого об'єкту і є функцією. Перші відомі дослідження твердості належать Е.Г. Герберту, Е.О. Бернгарту [82]. Довгий час дослідження твердості використовувались лише при якісній оцінці процесів пластичного деформування металу.
В роботі [83] Я.Б. Фридманом було запропоновано за допомогою тарувального графіку, по мікротвердості визначати зсув, а по ньому з діаграми зсуву - максимальні дотичні напруження в пластичній області.
Величину пластичної деформації по твердості визначали М.В. Якушевич, Б.А. Вандишев, Ф.С. Савицький. За результатами експериментальних досліджень призматичного зразка на стиск з наступним вимірюванням його тверд