раздел 2.4). Данные перемещений элементов УСР под действием тангенциальной составляющей силы резания равной 2000Н, определенные расчетом на ПЭВМ и экспериментально приведены в табл 4.1.
Как видно из таблицы 4.1, наиболее близкие результаты к экспериментальным дает расчет в пакете CosmosWorks, когда резец рассматривается как составное тело с заданным коэффициентом трения между составными элементами. При этом рассчитанные значения попадают в 95% доверительный интервал, что подтверждает их адекватность. Это объясняется тем, что элементы узла крепления режущей части к державке и режущей пластинки на поворотной подкладке в процессе сборки не обеспечивают достаточной жесткости стыков между элементами УСР.
Таким образом, создание 3Д модели универсально-сборного резца с поворотной рабочей частью для расчета перемещений элементов резца в среде CosmosWorks позволяет выполнить их исследование на стадии проектирования, уменьшив трудоемкость экспериментальных исследований.
Вместе с тем в погрешность обработки свой вклад вносит не только перемещения элементов инструмента, но и перемещения технологической системы, в частности перемещения в системе "резец-супорт".
Таблица 4.1
Перемещения элементов УСР при нагружении вертикальной силой Р = 2000 Н, полученные в результате расчета в пакете CosmosWorks и эксперимента
Элементы УСРВеличина перемещения, мкм, когда резец рассматривается, как
Найденная экспериментальносоставное тело с заданным коэффициентом трения между элементами
(первый вариант)составное тело с заданными коэффициентом трения между элементами и жесткостью стыков
(второй вариант)Режущая пластина81,452,0174,6 ? 9,2Подкладка под пластину51,840,6850 ? 5,2Поворотная подкладка41,934,9343 ? 4,4Державка24,121,4923 ? 3,3
4.2. Исследование податливости державки резца относительно резцедержателя и державки резца с суппортом относительно станины
Исследования податливости державки резца относительно резцедержателя и державки резца с суппортом относительно станины выполняли на установке, собранной на базе токарно-винторезного станка 16А20Ф3 (см. рис. 2.4, 2.5), по методике изложенной в разделе 2.4.
Результаты экспериментальных исследований податливости для державки резца относительно резцедержателя универсально-сборных с поворотной рабочей частью и стандартных резцов приведены в таблицах Б.1 - Б.3 и Б.4 - В.6 приложения Б.
Данные таблиц Б.1 - Б.6 подвергали статистической обработке в соответствии с методиками, приведенными в работах [191], [192]. Пример статистической обработки для первого резца из комплекта УСР при нагружении силой 200 Н приведен в приложении Б.
В процессе статистических исследований было установлено:
- выборочные значения прогибов при определенной силе нагружения для каждого резца из комплектов являются однородными (табл. Б.9, Б.10) (табличное максимальное относительное отклонение ?табл.= 1,67 [191]);
- выборочные дисперсии для каждого резца из комплекта, рассчитанные по данным для определенной силы нагружения, однородны (табл. Б.11, Б.12) (табличное значение критерия Кохрана gтабл. = 0,7457 [191]);
- средние выборочные величины для каждого резца из комплекта, рассчитанные по данным для определенной силы нагружения, однородны (табл. Б.13, Б.14);
- средневзвешенные дисперсии, рассчитанные по трем выборочным дисперсиям при определенной силе нагружения, для комплектов УСР и стандартных резцов однородны (gУСР = 0,164; gст = 0,167; gтабл. = 0,3113).
Выполненные статистические исследования позволяют сделать следующие выводы:
Рис. 4.10. Податливость державки резца относительно резцедержателя:
а - комплект УСР, б - комплект стандартных резцов;
1 - при нагружении; 2 - при разгрузке
- средние значения прогибов при нагружении и разгрузке отличаются в пределах 5 - 10 мкм (табл. Б.15, Б.16) (рис. 4.10);
- при подборе уравнения регрессии по влиянию силы нагружения на величину прогиба можно использовать среднее значение прогиба для каждой силы нагружения, рассчитанное по данным измерения прогибов резцов из комплекта при пяти повторах на каждом резце;
- для определения 95%-ного доверительного интервала можно использовать средневзвешенную дисперсию опыта, определенную с помощью средневзвешенных дисперсий, рассчитанных для каждой силы нагружения (S2св.к.УСР = 2,248 мкм2; S2св.к..ст. = 2,727 мкм2).
Уравнение регрессии будем определять по данным нагружения, что объясняется следующим. При врезании резца происходит непрерывное нагружение инструмента. В дальнейшем нагрузка изменяется лишь в связи с изменением припуска, твердости материала или степени притупления резца и не принимает нулевое значение. Так как при колебаниях нагрузки в узких пределах отличие между прогибами при нагружении и разгрузке не велико, то жесткость, рассчитанная по нагрузочной кривой, будет характеризовать жесткость инструмента в процессе работы [190].
На рисунке 4.11 приведены графики изменения прогиба державки резца относительно резцедержателя в зависимости от силы нагружения для комплектов резцов, а также уравнения регрессии, полученные методом наименьших квадратов [192]. Пример аппроксимации экспериментальных данных уравнением прямой методом наименьших квадратов приведен в приложении Б.
Уравнения регрессии, описывающие податливость резцов комплекта УСР и комплекта стандартных резцов относительно резцедержателя, примут вид
; (4.3)
. (4.4)
Как видно из рис. 4.11, графики уравнений (4.3) и (4.4) находятся в пределах 95%-ных доверительных интервалов на величины прогибов, определенных по экспериментальным данным. Адекватность математического описания с помощью линейных уравнений подтверждена критерием Фишера (см. приложение Б).
По податливости УСР и резцов стандартной конструкции определяем их жесткость
где k - коэффициент в уравнениях (4.3), (4.4).
Тогда жесткость державки УСР относительно резцедержателя
Н/мкм,
а жесткость державки ст