РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЁТА ПРОЦЕССА СГОРАНИЯ И СОДЕРЖАНИЯ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ В ОТРАБОТАВШИХ ГАЗАХ ДВИГАТЕЛЯ С ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ
ЗАЖИГАНИЯ, РАБОТАЮЩЕГО НА СЖАТОМ
ПРИРОДНОМ ГАЗЕ
2.1 Методика расчёта характеристики тепловыделения газового двигателя с высокоэнергетической системой зажигания
Методикам расчёта характеристик тепловыделения в двигателях внутреннего сгорания посвящено большое количество работ. Анализ существующих расчётных методов [130-140] позволяет сделать заключение, что наиболее сложным вопросом при разработке математической модели действительного цикла двигателя является расчёт процесса тепловыделения.
Точность расчёта характеристики тепловыделения в основном определяет точность расчёта показателей токсичности ДВС, поскольку температуры в процессе сгорания существенно влияют на содержание вредных веществ в отработавших газах. Поэтому при расчёте процесса сгорания необходимо учитывать не только термодинамические свойства рабочего тела, но и закон выгорания топлива.
Ряд авторов [136, 139, 140, 155, 156] при расчете процесса сгорания в ДВС с искровым зажиганием принимают величину, которая называется скоростью фронта пламени. В этих методах расчета используется постулат Гюи о постоянстве количества рабочей смеси, которое воспламеняется единицей поверхности в единицу времени
, (2.1)
где V - объемный расход рабочей смеси в единицу времени;
F - поверхность фронта пламени.
В [141] предлагается уравнение максимальной скорости сгорания метановоздушной смеси
(2.2)
где Sf,max - максимальная скорость сгорания смеси метана и возуха;
P,T - соответственно давление и температура смеси.
В [157] средняя скорость пламени в процессе сгорания определяется по следующему выражению
, (2.3)
где uf - средняя скорость пламени, м/с;
s - коэффициент, определяемый положением свечи зажигания относительно оси цилиндра;
D - диаметр цилиндра, м;
n - частота вращения коленчатого вала двигателя, мин-1;
?? - продолжительность сгорания, град. п.к.в.
На основе уравнения (2.3) рассчитывается объем сгоревшей смеси, м3
, (2.4)
где rf - путь, пройденный пламенем, м
, (2.5)
t - время, прошедшее с момента начала сгорания, с.
Однако в действительности, по данным экспериментальных исследований процесс сгорания в двигателях с искровым зажиганием является турбулентным. Подтверждением турбулентности процесса сгорания является увеличение скорости сгорания с ростом частоты вращения коленчатого вала, что есть следствием увеличения турбулизации смеси. Поэтому пламя имеет размытые контуры и значительную глубину зоны горения, и понятие фронта пламени становится неопределенным. На рис. 2.1 приводятся кадры, сделанные методом скоростной киносъемки, демонстрирующие развитие пламени в цилиндре двигателя с искровым зажиганием [130].
Рис. 2.1. Характер турбулентного пламени в камере сгорания двигателя с искровым зажиганием.
А - фронт пламени;
В - сгоревшая смесь;
С - несгоревшая смесь.
В работе [136] авторы учитывают влияние турбулентности гипотезой Г. Демклера и К.И. Щёлкина, гласящей, что сгорание в турбулентном потоке газа происходит, как и в ламинарном потоке, в тонком слое фронта пламени. Крупномасштабная турбулентность изменяет поверхность фронта пламени путем деформации поверхности горения, а мелкомасштабная турбулентность, сравнимая с толщиной зоны фронта пламени, увеличивает нормальную скорость сгорания.
Характеристику тепловыделения предлагается рассчитывать по формуле
, (2.6)
где x - доля выгоревшего топлива;
Всм - количество смеси в одном цикле;
UmT - массовая скорость сгорания;
F - площадь поверхности фронта пламени.
В этой методике предлагается использовать в уравнении характеристики тепловыделения усредненные значения поверхности фронта пламени, определенные по фотоснимкам, а искривления фронта учитывать увеличением массовой скорости сгорания. Из этого следует, что вычислить интеграл в уравнении (2.6) невозможно, так как неизвестны законы изменения массовой скорости сгорания и площади поверхности фронта пламени. Эта модель может быть использована только для расчета поверхности фронта пламени по материалам скоростной киносъемки.
В ряде работ [35, 158] скорость ламинарного сгорания определяется по теории Семенова с использованием рассчитанных мгновенных значений температуры адиабатного пламени и температуры несгоревшей смеси. Для учета турбулентности сгорания вводится величина "число Рейнольдса двигателя"
(2.7)
где к - эмпирическая константа;
V - средняя скорость потока в сечении впускного клапана, м/с;
D - диаметр цилиндра, м;
- плотность смеси, кг/м3;
- средняя мгновенная температура смеси при сгорании, К.
Тогда скорость турбулентного пламени, м/с
(2.8)
где Vл - скорость ламинарного пламени, рассчитанная по теории Семенова, м/с;
С1 и С2 - константы, определяемые по экспериментальным данным.
Похожее по структуре уравнение предлагается в [159]
, (2.9)
где w - скорость турбулентного пламени, м/с;
С1 и С2 - константы, принятые по экспериментальным данным;
Vd - объем рабочей смеси в момент начала сгорания, м3;
Sp - скорость ламинарного пламени, м/с;
pc - максимальное давление в цилиндре при работе с выключенным зажиганием, МПа.
Приведенные методики расчёта процесса сгорания, хотя и учитывают физические процессы, происходящие в цилиндре двигателя, всё же используют эмпирические коэффициенты.
В настоящее время активно развивается направление расчета двигателей, которое называется CFD (от английского Computatio