РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКА В ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ
Цель данного раздела состоит в разработке метода оценки эффективности методов и моделей прогнозирования риска в ИУС для разработки метода выбора наиболее эффективного метода или модели прогнозирования риска в зависимости от статистических характеристик исходных данных в ИУС. Для этого необходимо решить следующие задачи:
- разработать концептуальный подход к оценке риска в ИУС на основе исследования взаимосвязи элементов понятия риска в ИУС;
- исследовать особенности использования существующих методов и моделей прогнозирования риска в ИУС;
- исследовать статистические характеристики исходных данных при прогнозировании риска в ИУС;
- определить ограничения при использовании методов и моделей прогнозирования риска в ИУС;
- провести имитационное моделирование исследуемой предметной области для разработки метода формирования выборок при оценке эффективности методов и моделей прогнозирования риска в ИУС;
- разработать критерии эффективности использования методов и моделей прогнозирования риска в ИУС;
- разработать усовершенствованный метод оценки эффективности методов и моделей прогнозирования риска в ИУС;
- разработать метод выбора наиболее эффективного метода или модели прогнозирования риска в зависимости от статистических характеристик исходных данных в ИУС.
2.1. Разработка концептуального подхода к оценке риска в информационно-управляющих системах
Проанализировав понятие риска (см. п. 1.1), было определено, что необходимо усовершенствовать данное понятие, т.к. оно не в достаточно полной мере отображает все аспекты исследуемой предметной области.
Итак, определим качественные признаки, характеризующие риск [1]:
- объективность риска (риск существует из-за объективных категорий конфликтности, неопределенности, отсутствия достаточного количества информации);
- субъективность риска (объясняется отношением к риску, психологии субъектов риска - лиц, принимающих решения в условиях риска);
- всеобъемлющий характер риска (риск присущ многим сферам деятельности людей);
- риском отягощены прогнозы состояния объектов управления, т.к. невозможно безошибочно предсказать возможные состояния системы в будущем;
- риск возникает в процессе генерации целей ОУ. Он связан с ожиданиями и заинтересованностью субъекта риска в выгодных ему состояниях объекта риска в будущем;
- необходимо четко различать риск (угрозу, приводящую к определенному событию) и меру риска (вероятность перехода ОУ в новое состояние под влиянием фактора риска и величину возможных потерь);
- необходимо учитывать динамику изменения множества факторов риска, развития объекта управления, и в связи с этим изучать динамику стоимости риска.
Проанализировав различные определения понятия риска, можно предложить собственное определение понятия риска: риск - это угроза потерь при переходе объекта управления Oi (объекта риска), который находится в ситуации риска Sj, j[1,J] (рисковой ситуации), в новое состояние STm (реализацию риска, исход), m[1,M], под воздействием возмущающих стохастических факторов риска Fk, k[1,K] (источников риска) при превышении фактором риска определенного критического значения. При этом субъект риска может оценить количественно величину риска: величину вероятности Pm, m[1,M], перехода в новое состояние вследствие воздействия факторов риска и величину возможных потерь VaRm, m[1,M], вследствие реализации риска, и имеет возможность осуществлять управляющие воздействия, направленные на снижение вероятности наступления нежелательного состояния объекта управления (см. рис. 2.1).
Рис. 2.1. Схема взаимосвязи элементов понятия риска
Концептуальный подход к прогнозированию риска в ИУС состоит в: определении объекта риска, субъекта риска, факторов риска, определении вероятности перехода в новое состояние, величины возможных потерь, прогноза риска (величины возможных потерь) и его корректировки для обеспечения более точной оценки величины возможных потерь.
Перейдем к определению особенностей использования методов и моделей прогнозирования риска.
2.2. Определение особенностей использования методов и моделей прогнозирования риска
Рассмотрим метод исторического моделирования. При оценке VaR по методу HS используется эмпирическое распределение доходности. Основное предположение метода HS заключается в том, что историческое распределение доходности останется неизменным в течение следующего периода (что не всегда является корректным). Метод HS не требует предположения о нормальном законе распределения и независимости наблюдений.
Определение величины резервов, необходимых для покрытия возможных убытков от реализации рыночного риска методом HS, состоит из следующих этапов:
- построение эмпирической функции распределения доходностей финансового актива;
- определение величины доходности, соответствующей ?-квантилю распределения доходностей финансового актива.
В абсолютном выражении оценка VaR методом HS рассчитывается следующим образом:
VaR?= *F-1(?), (2.1)
где - стоимость активов в момент времени t,
F-1(?) - функция, обратная функции распределения величины доходностей исследуемого актива,
? - доверительный уровень.
В относительном выражении оценка VaR методом HS рассчитывается следующим образом:
VaR?= F-1(?), (2.2)
где F-1(?) - функция, обратная функции распределения величины доходностей исследуемого актива,
? - доверительный уровень.
Следует отметить, что у метода HS есть два серьезных недостатка. Во-первых, довольно трудно получить надежную оценку крайних (экстремальных) квантилей распределения при небольшом количестве наблюдений. Допустим, при вычислении VaR99% с использованием данных за один год, состоящий из 250 то