РОЗДІЛ 2
ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИКИ ДОСЛІДЖЕНЬ, МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ, БУДОВА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ УСТАНОВКИ ТА МЕТОДИКИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ
У цьому розділі обґрунтовані та розкриті основні підходи, методи та засоби, що використовувалися при математичному моделюванні. Наводяться стислі описи обладнання, що використовувалося для дослідження віброкиплячих шарів. Наведені методики досліджень.
2.1. Загальна методика проведення досліджень
Мета досліджень полягала у вивченні гідродинаміки та теплообміну у віброкиплячих шарах сипких матеріалів зі створенням достатньо точної математичної моделі, яка описує структуру і поведінку віброкиплячого шару у різних умовах, моделюванні процесу на ЕОМ зі створенням відповідного програмного забезпечення та розробці утилізатора теплоти сипких матеріалів.
Для досягнення поставленої мети необхідно було провести математичні дослідження процесу віброкипіння сипких матеріалів з врахуванням характерних особливостей процесу та розробкою програмного забезпечення, що дозволяє автоматизувати моделювання процесу віброкипіння для широкого діапазону вхідних даних; провести експериментальні дослідження процесу транспортування та теплообміну віброкиплячого шару з вібруючими поверхнями на стендових моделях; розробити теплообмінник-утилізатор, конструктивні особливості якого забезпечать інтенсифікацію теплообміну за участю сипких матеріалів; розробити методики інженерного розрахунку основних конструктивних параметрів запропонованого обладнання.
Математичний опис віброкипіння шару сипкого матеріалу з врахуванням характерних особливостей процесу з огляду на обчислювальні можливості сучасних ЕОМ дозволяє врахувати широкий спектр чинників, що впливають на процес. Тому при розробці математичних моделей процесу віброкипіння потрібно врахувати можливість створення ефективних алгоритмів, що реалізують чисельне інтегрування систем диференціальних рівнянь, та можливість автоматизації вказаних обчислень. При цьому для проведення серії чисельних експериментів створене програмне забезпечення повинно мати значну гнучкість щодо завдання вхідних параметрів задачі, мати зручний інтерфейс користувача та необхідні елементи постпроцесору для аналізу отриманих даних.
Натурні експерименти підпорядковуються задачі співставлення результатів експериментів з теоретичними дослідженнями, отримання додаткових даних для проектування утилізаційного обладнання.
2.2. Методи та засоби математичного моделювання
Значна частина проведених досліджень процесу віброкипіння заснована на чисельних вирішеннях математичної моделі, що описує стан матеріалу в процесі віброкипіння. Процес віброкипіння описуються нелінійними диференціальними рівняннями у часткових похідних. Аналітичне вирішення подібних систем навіть для найпростіших випадків неможливе, тому використовувались чисельні методи. Для чисельного інтегрування рівнянь віброкипіння використовувався стандартний при моделюванні динамічних систем чисельний метод скінченних різниць [86 - 91]. При розрахунку проводилася дискретизація за простором та часом. Система диференціальних рівнянь у часткових похідних разом із граничними і початковими умовами замінювалася їх скінченнорізницевими аналогами, і вихідна система замінювалася системою нелінійних алгебраїчних рівнянь (СНАР). Побудова СНАР проводилася за неявною схемою [86,87]. Отримані СНАР для кожного кроку за часом розв'язували стандартним методом Ньютона [86]. Подібна схема забезпечує хорошу стійкість різницевого рішення без зациклення ітерацій. Для проведення моделювання був розроблений алгоритм та створені програми розрахунку у системі комп'ютерної математики Maple 8. Була створена програма "Виброслой 1.0" ("Система автоматизованого моделювання гідродинаміки віброкиплячих шарів"), яка має зручний інтерфейс користувача (GUI) та дозволяє проводити чисельні дослідження поведінки віброкиплячих шарів у широкому спектрі зовнішніх впливових чинників з врахуванням особливостей дисперсних матеріалів як двофазних середовищ. Вхідними даними для цієї програми є геометричні параметри робочого органу та фізичні параметри шару сипкого матеріалу, а також граничні та початкові умови, що включають закони руху вантажонесучої поверхні та умови фільтрації газу. Вихідними даними розрахунку є розподіл переміщень та швидкостей твердої фази по висоті шару у часі, швидкості та тиску газу, розподіл порізності, компонентів тензора напруг.
Моделювання гідродинаміки рідини в теплообміннику-утилізаторі проводилося за методом скінченних елементів [92-95].
2.3. Будова експериментальної установки
Для дослідження процесу віброкипіння була запропонована конструкція вібростенду з ексцентричним віброзбуджувачем (рис.2.1) Основною частиною вібростенду є балка 1, закріплена на опорах 6 з встановленим на ній лотком 2. Балка через штовхач 3 зв'язана з ексцентриком 4, закріпленим на валу електродвигуна 9. Двигун встановлений на плиті 8, яка жорстко зв'язана зі столом 7. Поперечна жорсткість балки додатково регулюється пружинами 5. При обертанні валу двигуна штовхач одержує від ексцентрика вертикальні коливання, близькі до гармонійних. Завдяки повздовжній жорсткості балки, в системі виникають строго контрольовані коливання. За допомогою фіксуючого механізму лоток може змінювати кут нахилу до горизонталі на 2о, 4о і 6о . Цим кутом регулюється нахил вібруючої поверхні без зміни кута вібрації. В тому ж діапазоні регулюється кут нахилу балки до горизонту, що відповідає зміні кута вібрації. Для збільшення жорсткості опор передбачена можливість встановлення ребер жорсткості (на схемі не показані).
Рис. 2.1. Схема лабораторного вібростенду:
1 - балка; 2 - лоток; 3 - штовхач; 4 - ексцентрик; 5 - регулювальні пружини; 6 - опора; 7 - стіл; 8 - плита; 9 - двигун.
Як привод в стенді використано електродвигун типу СЛ-569-М потужністю 160 Вт. При обертанні вала двигуна платформа одержує ве