РАЗДЕЛ 2
АНАЛИЗ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ МЕТАЛЛА ПРИ ХОЛОДНОЙ ПИЛЬГЕРНОЙ ПРОКАТКЕ ТРУБ
Процесс холодной пильгерной прокатки труб осуществляется в валках (калибрах)
переменного сечения. Форма инструмента во многом определяет характер
формоизменения металла в процессе прокатки. Как было показано ранее, поперечное
сечение калибра, а именно влияние формы на течение металла, мало изучено.
Анализ процесса на физической модели является затруднительным вследствие
нестационарности и постоянно изменяющихся во времени основных параметров. Для
решения задачи оценки влияния формы инструмента на процесс прокатки необходим
подход с большим диапазоном варьируемых параметров. Это обуславливает выбор
метода конечных элементов (МКЭ) как наиболее соответствующего для этой цели.
Для решения задачи об изменении геометрических характеристик по длине очага
деформации при холодной пильгерной прокатке необходимо использование натурного
эксперимента. Комплексное использование математического моделирования и
натурного эксперимента позволит в полной мере оценить характер формоизменения
при процессе холодной пильгерной прокатки труб.
2.1. Математическое моделирование процесса холодной пильгерной прокатки труб
Моделирование процесса холодной пильгерной прокатки осуществлялось с
использованием программного продукта Forge 3. Программный продукт обеспечивает
трехмерное моделирование процесса.
Математическая модель процесса холодной прокатки труб основана на
формоизменении металла при пластической деформации при соответствующей форме
деформирующего инструмента в соответствующем программном обеспечении.
Модель основана на вариационном принципе Лагранжа, функционал которого
сформулирован следующим образом [55]:
(2.1)
где Т – интенсивность касательных напряжений; H – интенсивность скоростей
деформации сдвига; Fi, fi , Ui- соответственно проекции векторов объемных сил,
поверхностных нагрузок и скорости течения; S – площадь поверхности; V – объем.
В качестве исходных данных для процесса моделирования был выбрана заготовка
размерами 57Ч3,0 из стали 12Х18Н10Т, которая прокатывалась по маршруту
57Ч3,0>20Ч1,5 на стане типоразмером ХПТ 55. Конструкционные параметры стана
были приняты в соответствии с действующим оборудованием [56]. В качестве
варьируемых параметров процесса задавались формы поперечного сечения калибра
(рис. 2.1). Для анализа были выбраны три наиболее распространенных типа
поперечного профиля калибра.
1. Круглый калибр с выпусками по радиусу. Данный тип поперечного профиля
наиболее распространен на отечественных трубопрокатных заводах. Круглый калибр
с выпусками по радиусу образуется двумя дугами окружностей: круглая часть
калибра и выпуск калибра. Выпуск характеризуется радиусом дуги окружности,
которая образует выпуск, и углом выпуска. Центр окружности, образующей радиус
выпуска, располагается эксцентрично относительно оси прокатки.
2. Круглый калибр с выпусками по касательной. Данный тип поперечного профиля
калибра достаточно широко применяется на станах большого типоразмера вследствие
простоты изготовления. Этот тип калибра образует дуга окружности (круглая часть
калибра) и прямая линия. Выпуск калибра формируется прямой линией, которая
является касательной к окружности круглой части.
3. Овальный калибр. Данный тип поперечного профиля калибра был рекомендован для
холодной пильгерной прокатки П.Т. Емельяненко [4, 57]. Овальный калибр
характеризуется образующей его окружностью, эксцентрично расположенной
относительно оси прокатки.
Рис. 2.1. Типы поперечных профилей калибров для моделирования формоизменения; а
– круглый калибр с выпусками по радиусу, б – круглый калибр с выпусками по
касательной, в – овальный калибр.
По выбранному маршруту прокатки была рассчитана калибровка инструмента по
методике КПО ( формулы (1.9) и (1.10)). Исходные данные для расчета калибровки
представлены в табл. 2.1
Таблица 2.1
Исходные данные для расчета калибровки
Параметр
Значение
Диаметр заготовки Dз, мм
57
Диаметр готовой трубы Dт, мм
20
Толщина стенки заготовки tз, мм
3,0
Продолжение таблицы 2.1
Толщина стенки готовой трубы tт, мм
1,5
Показатель степени n
2,5
Зазор между заготовкой и оправкой S, мм
Минимальная конусность ручья гmin
0,005
Минимальная конусность оправки бmin
0,005
Длина рабочего конуса l, мм
545
Количество контрольных сечений
20
Для моделировании было построено три ручья калибра с соответствующими типами
поперечного профиля калибра (рис. 2.1). Для всех типов поперечных профилей
использовалась оправка с одними параметрами. Коэффициент трения принимался
постоянным по всей поверхности инструмента и равным 0,09 [58, 59] .
Моделирование процесса холодной пильгерной прокатки осуществлялось для ј объема
заготовки, учитывая симметрию процесса.
2.2. Результаты математического моделирования
Математическое моделирование дает широкий спектр результатов по разным
параметрам. Оценка проводилась по параметрам, которые были выбраны целевыми при
использовании метода конечных элементов: изменение величин нормальных
напряжений и изменение геометрических параметров. Анализ проводился в сечении
максимального значения частных деформаций по длине рабочего конуса. Ниже
приведены результаты математического моделирования по распределению нормальных
напряжений и изменению геометрических параметров по периметру трубы для трех
типов поперечных профилей калибров. Для анализа было выбрано такое положение
деформирующего инструмента, которое совпадало с сечением максимальных частных
деформаций [60].
Круглый калибр с выпусками по радиусу. Для круглого калибра с выпусками по
радиусу были получены следующие распределения нор