РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ НАСОСА НА
НАГРУЖЕННОСТЬ
КРЫЛЬЧАТКИ
2.1. Определение момента сопротивления вращению крыльчатки
При обосновании параметров полипропиленовой крыльчатки необходимо определить
нагрузки, которые она испытывает в процессе работы насоса. Основная часть
нагрузки, действующей на лопатки крыльчатки в установившемся режиме работы
насоса, обусловлена моментом сопротивления вращению крыльчатки. Составляющие
суммарного момента сил трения (1.10), действующего на крыльчатку водокольцевого
насоса, рассчитывались по следующим зависимостям [76]:
МВ – момент сил трения, обусловленный всасыванием описывается выражением:
(2.1)
где ; ;
– квадрат скорости рабочей жидкости в пределах всасывающего отверстия,
определяемый выражением:
, (2.2)
в котором окружная скорость на периферии рабочего колеса определяется по
формуле:
, (2.3)
где n – частота вращения двигателя.
В выражении (2.1) – средний коэффициент гидравлического трения для
турбулентного режима течения, который определяется по формуле Альтшуля [80]:
, (2.4)
где kэ – эквивалентная шероховатость внутренней поверхности корпуса, для
водокольцевого насоса kэ находится в пределах (0,1…0,2)Ч10-3 м;
Rг – гидравлический радиус, отвечающий выражению:
, (2.5)
где соответствует высоте межлопаточного пространства, а b – высоте крыльчатки;
Для удобства расчета обозначим:
, (2.6)
где Vср – средняя скорость рабочей жидкости равная:
, (2.7)
где VН – скорость рабочей жидкости в пределах нагнетающего отверстия, равная
(0,63…0,69)u;
ц0 – величина угла между сечением І-І и началом впускного отверстия (рис 2.1).
Обозначим также и .
Для нахождения момента сил трения МН, обусловленного нагнетанием [76]
воспользуемся зависимостью:
(2.8)
где ц2 – величина угла между окончанием нагнетательного отверстия и сечением
І-І; цК – между сечением І-І и окончанием нагнетательного отверстия; цсж –
между сечением І-І и началом нагнетательного отверстия.
Для определения составляющей суммарного момента, отвечающего моменту сил трения
МІ, соответствующего сечению І-І (рис 1.2) воспользуемся следующей
зависимостью:
. (2.9)
При расчете (2.9) были приняты следующие обозначения:
; ; ; .
Так же под величиной GI следует понимать:
, (2.10)
а под RI:
(2.11)
Величине ТI соответствует равенство:
(2.12)
Для определения МІІ – момента сил трения, соответствующего сечению ІІ-ІІ (рис.
1.2) обозначим:
; ; ; ;
, получим:
, (2.13)
где
(2.14)
(2.15)
(2.16)
У исследуемого водокольцевого вакуумного насоса агрегата индивидуального доения
МДА-1 имеем следующие параметры [108]: r2 = 0,05215 м; r1 = 0,0215 м; s =
0,000191 м2; z = 6 шт; n = 44,166 с-1; b = 0,0415 м; b0 = 0,038 м; д =
0,00045 м; d = 0,0005 м; в = 90?; сж = 1000 кг/м3; mж = 1·10-3 Па·с; цК = 3000;
цсж = 2250; ц0 = 530; е = 0,0089 м.
Для определения параметра н воспользуемся зависимостью (1.3) и получим:
Подставив в выражение (1.4) значения д и величину наружного радиуса крыльчатки
r2 получим:
Из выражения (1.5) получим отношение ширины крыльчатки к ширине корпуса насоса:
Формула (1.6) позволяет определить отношение эксцентриситета к наружному
радиусу крыльчатки:
Для определения коэффициента y воспользуемся выражением (1.9):
Величины коэффициентов k1 и k2 определим согласно зависимостей (1.7) и (1.8)
соответственно:
Для проверки работоспособности водокольцевого насоса согласно выражению (1.1)
следует определить величину радиуса r22, который определяем по формуле (1.2):
м;
Делаем проверку работоспособности согласно (1.1):
Условие (1.1) выполняется, значит, насос с данными конструктивными параметрами
работоспособен.
Определение момента сил трения, обусловленного всасыванием, требует
предварительного определения ниже приведенных параметров:
Используя зависимости (2.3) и (2.2), рассчитаем окружную скорость на периферии
рабочего колеса и скорость рабочей жидкости в пределах всасывающего отверстия
соответственно:
м/с,
м/с,
Для определения средней скорости рабочей жидкости согласно (2.7) примем
величину скорости рабочей жидкости в пределах нагнетающего отверстия, равной VН
= 0,66 · u = 9,5515 м/с, тогда:
м/с.
Для определения гидравлического радиуса по формуле (2.5) используем значение
высоты безлопаточного пространства h, осредненное относительно угла поворота
м.
Тогда гидравлический радиус будет равен:
м.
Исходя из предложенной замены (2.6) получим:
Средний коэффициент гидравлического трения, согласно выражению (2.4), при
принятой эквивалентной шероховатости внутренней поверхности корпуса насоса kэ =
0,2Ч10-3 м, составит:
Учитывая, что для определения коэффициента гидравлического трения
использовалось осредненное значение величины высоты безлопаточного пространства
h, величину коэффициента гидравлического трения следует считать средней.
Определив значение dґ = 0,0076 м, найдем численное значение момента сил трения
МВ, используя зависимость (2.1):
Для нахождения момента сил трения МН, применим зависимость (2.8):
Для определения момента сил трения МІ принятые обозначения соответствуют: ; ; ;
.
Таким образом, используя формулу (2.10), определим величину GI:
Для нахождения RI используем выражение (2.11):
Для нахождения ТI используем выражение (2.12):
Используя формулу (2.9), определяем момент МІ:
Для определения момента сил трения МІІ принятые обозначения соответствуют:; ; ;
;
Таким обр
- Київ+380960830922