Математичне моделювання процесів дифузії розпадної речовини в тілах з випадковими включеннями

З М І С Т
ВСТУП
Розділ 1. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ПЕРЕНОСУ В ТІЛАХ СТОХАСТИЧНО
НЕОДНОРІДНОЇ СТРУКТУРИ. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ
1.1. Приклади випадково неоднорідних структур
1.2. Методи математичного моделювання на основі термодина­міки нерівноважних
процесів і механіки суцільного середовища
1.3. Математичний опис випадкових полів дифузійного типу
1.3.1. Випадкове поле дифузійного типу в багатофазному тілі
1.3.2. Ергодичність та квазіергодичність випадкових полів дифузійного типу
1.3.3. Статистично однорідні випадкові дифузійні поля
1.3.4. Локально однорідні випадкові дифузійні поля
1.3.5. Просторові спектральні розклади випадкових дифу­зійних полів
1.4. Висновки
Розділ 2. ВИХІДНІ СПІВВІДНОШЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ МЕХАНОТЕРМОДИФУЗІЇ
РОЗПАДНОЇ РЕЧОВИНИ В ДВОФАЗНИХ БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СИСТЕМАХ
2.1. Об’єкт дослідження
2.2. Геометричні уявлення, конфігураційні та кінематичні характеристики
2.3. Балансові рівняння
2.4. Рівняння Гіббса
2.5. Рівняння стану
2.6. Рівняння балансу ентропії
2.7. Кінетичні співвідношення
2.8. Лінійні рівняння стану
2.9. Лінійні кінетичні співвідношення
2 Ключова система рівнянь моделі
2 Висновки
Розділ 3. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ДИФУЗІЇ ДОМІШОК З УРАХУВАННЯМ ЇХ
РОЗПАДУ В МАТЕРІАЛАХ З ВИПАДКОВИМИ СФЕРИЧНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ
3.1. Формулювання контактно-крайової задачі
3.2. Зведення контактної задачі до рівняння масопереносу в усьому тілі
3.3. Розв’язування задачі масопереносу в тілі з випадково розташованими
сферичними включеннями
3.4. Існування розв’язку інтегродиференціального рівняння та збіжність ряду
Неймана
3.5. Усереднення поля концентрації розпадної домішки за ансамблем конфігурацій
фаз
3.6. Числове моделювання усередненої концентрації домішкових частинок у шарі зі
сферичними включеннями
3.7. Дифузія розпадних частинок у шарі зі сферичними включеннями за крайових
умов І-го роду
3.7.1. Постановка задачі
3.7.2. Ряд Неймана
3.7.3. Усереднення поля концентрації за ансамблем конфігурацій фаз
3.7.4. Числове моделювання усередненої концентрації розпадної домішки
3.8. Висновки
Розділ 4. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ГЕТЕРОДИФУЗІЇ РОЗПАДНИХ ДОМІШОК
ДВОМА ШЛЯХАМИ
4.1. Повна система рівнянь моделі міграції розпадних частинок у середовищі з
двома шляхами міграції
4.2. Ключова система рівнянь моделі гетеродифузії та часткові модельні варіанти
4.3. Безрозмірна форма
4.4. Гетеродифузія розпадної домішки в тілі з умовою ізоляції на одній з
границь
4.5. Моделі невзаємодіючих потоків та дифузії у середовищі з ефективними
характеристиками
4.6. Потоки маси розпадної домішки, розраховані за моделлю гетеродифузії
4.7. Потоки маси розпадної домішки, розраховані за моделями невзаємодіючих
потоків та дифузії в ефективному середовищі
4.8. Кількість розпадної речовини, вимитої з поверхні шару, визначена за
моделлю гетеродифузії
4.9. Кількість розпадної речовини, вимитої з поверхні шару, обчислена за
частковими модельними варіантами
4 Числове моделювання процесів гетеро дифузії розпадних домішок двома
шляхами
4 Висновки
ВИСНОВКИ
СПИСОК