РОЗДІЛ 2
СИНТЕЗ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ОБ'ЄКТІВ НА ОСНОВІ МЕТОДУ ГЕНЕТИЧНОГО АЛГОРИТМУ
Традиційно задача синтезу системи автоматичного керування передбачає розв'язування тієї чи іншої оптимізаційної задачі. При побудові систем оптимального керування електротехнологічними об'єктами, для яких характерними є відсутність аналітично вираженого зв'язку між оптимізованими параметрами та сформованою функцією мети, що в свою чергу ускладнює задачу знаходження її похідних, великі розмірності векторів оптимізованих параметрів, складність досліджуваної поверхні а також наявність жорстких обмежень, що диктуються умовами стійкості та фізичної реалізованості системи розв'язок оптимізаційної задачі ускладнюється і вимагає застосування спеціальних методів. Таким методом, на нашу думку, є метод генетичного алгоритму серед переваг якого слід відзначити [181]:
* "пошук субоптимального розв'язку базується на оптимізації випадково заданої множини розв'язків, а не одного розв'язку, що дає змогу одночасно аналізувати декілька шляхів наближення до екстремума; оцінка таких розв'язків на кожному кроці дає змогу синтезувати нові розв'язки на основі старих, тобто відбувається еволюційний розвиток оптимальних розв'язків;
* для оцінки "придатності" розв'язку для подальшого еволюційного розвитку поряд з використанням цільової функції додатково моделюються "правила виживання", які підвищують різноманітність множини розв'язків і визначають еволюційний розвиток;
* під час ініціалізації, перетворенні та інших видах операцій над розв'язками застосовуються випадкові а не детерміновані правила, які вносять в направленість генетичного пошуку елементи випадковості; тим самим розв'язується проблема виходу з локальних оптимумів;
* відсутня необхідність розрахунку похідних функції мети (як у градієнтних методах) чи матриці похідних другого порядку (як у квазиньютонівських) та некритичність до кількості компонентів вектора допустимого розв'язку".
Певним недоліком традиційного генетичного алгоритму при двійковому кодуванні є можливість виникнення ситуації при якій випадковий вибір точки кроссоверу, чи позиції хромосоми, до якої застосовується мутація, протягом тривалого часу не приводить до покращення отриманих результатів в околі точки екстремуму, тобто на останній стадії роботи [19,118,155]. Тому доцільним, на нашу думку, при синтезі систем керування є застосування гібридних алгоритмів, в яких поєднується, з одного боку, глобальність пошуку екстремуму притаманна генетичному алгоритмові зі спеціальними збіжними методами локальної оптимізації з іншого. Враховуючи специфіку задач синтезу систем керування електромеханічних систем технологічних об'єктів, для яких відсутній аналітичний опис зв'язку між параметрами системи та функціоналом якості пропонується на останньому етапі розв'язку задачі оптимізації застосовувати метод відомий під назвою gradientlike-bitwise improvement чи G-bit improvement [81].
У випадку розв'язування задач багатокритеріальної оптимізації, що характерні для синтезу систем керування електротехнологічними об'єктами, вищу ефективність, як показано в [138,182], мають паралельні генетичні алгоритми.
Отже, на основі вище сказаного, можна зробити висновок, що генетичний алгоритм та його модифікації завдяки простоті та ефективності є перспективним методом розв'язку задач синтезу оптимальних систем автоматичного керування. Варто зазначити, що даний метод дозволяє знаходити множину екстремумів сформульованого функціонала якості для сформованих з точки зору забезпечення умов фізичної реалізованості та стійкості системи областей зміни параметрів, а також знаходити такі значення параметрів, які забезпечують досягнення певного, наперед заданого значення функціонала якості, що в свою чергу робить можливим досягнення бажаних динамічних характеристик системи.
2.1. Синтез робастної системи автоматичного керування електричним режимом ДСП
Для формування необхідних динамічних характеристик регульованих координат електромеханічних систем керування електричним режимом ДСП досить часто використовують керування за повним вектором стану, тобто метод, за яким для синтезу керуючого впливу використовують поточні значення всіх координат об'єкту [64]. Найпростішою реалізацією такого методу є синтез модального регулятора, при якому полюси характеристичного полінома системи розподіляються згідно наперед заданої стандартної форми, яка визначає реакцію на окремо взяте збурення. Необхідно підкреслити, що в даній реалізації не враховується як можлива присутність нулів у передавальній функції системи так і випадковий характер збурень, що діють на систему. В той же час для такого об'єкта, яким є дугова сталеплавильна піч з притаманним їй стохастичним характером процесів, синтезовані коефіцієнти модального регулятора не в повній мірі задовольняють вимоги, щодо статичних і динамічних характеристик, оскільки в основу синтезу покладено детерміновану модель. Більш доцільним на нашу думку для забезпечення необхідних статичних і динамічних характеристик системи є застосування способу, в основу якого покладена система зі структурою модального регулятора, але його коефіцієнти шукаються не шляхом прирівнювання коефіцієнтів при однакових степенях характеристичного поліному системи і поліному, який визначається вибраною стандартною формою, а шляхом мінімізації сформованого функціоналу, який враховує стохастичний характер збурень в об'єкті. Тоді при заданій спектральній густині збурень, що діють на систему, спектральна характеристика вихідної координати хвих визначиться за відомим виразом [183]:
, (2.1)
де Sзб(w) - спектральна густина збурень, що діють на систему;
W(jw)- передавальна функція замкнутої системи,
а дисперсія вихідної координати знаходиться як зворотнє перетворення Фур'є від спектральної густини при ?=0:
(2.2)
де R(?) - автокореляційна функція вихідної координати системи.
Як зазначено в [184] для синтезу систем керування об'єктів, що перебуваю