розділ 2);
розрахунок для вибраного небезпечного нетто-перерізу ЕКЗТ методами теорії
граничного стану;
розрахунок KI для даних ЕКЗТ.
Нижче показано практичне застосування даного підходу до визначення Тх для
пластини Гріффітса нескінченних розмірів, для СИ-зразка, що випробовується на
зосереджений згин та для зразка типу двоконсольної балки (ДКБ), що
випробовується на позацентровий розтяг.
1.4.1. В и з н а ч е н н я Тх д л я п л а с т и н и Г р і ф ф і т с а.
Залежність KIc(T) представимо таким чином [93, 293]:
,
(1.33)
де K0 і Т0 – емпіричні постійні.
Запишемо залежність (T) у вигляді рівняння:
,
(1.34)
де (0) – умовна границя текучості при Т=0К (рис. 1.14); Т* – гіпотетична
температура, при якій ln= 0; А – константа, яка чисельно дорівнює (0).
Рис. 1.14. Залежність ln(Т) для сталі 15Х2НМФА
Потрібно зазначити, що рівняння (1.34) досить грубе наближення, що описує
експериментальну залежність (T). Однак в області знаходження Тх, тобто в
певному температурному інтервалі, воно задовільно апроксимує залежність (T).
Очевидно, що в загальному випадку експериментальну криву ln від Т можна з
достатньою мірою наближення замінити ламаною і методом послідовних наближень
досягти того, щоб величину Тх знаходити на конкретній ділянці прямої, що
описується рівнянням (1.34) в логарифмічних координатах. Тоді коефіцієнти Т* і
(0) визначаються так, як це показано на рис. 1.14, де залежність ln(T) для
сталі 15Х2НМФА (дані [138]) представлена ламаною, що складається з трьох
ділянок. Підставляючи в (1.31) значення KI і для пластини Гріффітса отримаємо:
.
(1.35)
Рішення (1.35) відносно Тх буде:
(1.36)
Як випливає з рівняння (1.36), залежить від довжини тріщини. Причому,
температура крихко-в’язкого переходу зменшується зі зменшенням розміру дефекту,
що є визначальним для реалізації крихкого руйнування. Оскільки в будь-якому
матеріалі є властиві процесу його виготовлення дефекти, то можуть існувати
температури, нижче яких матеріал гладенького зразка руйнується на лінійній
ділянці діаграми деформування без пластичної деформації. Приймемо такі властиві
даному матеріалу температури за власні температури нульової пластичності (див.
також параграф 2.2.5).
1.4.2. В и з н а ч е н н я Тх д л я С И-з р а з к і в. Підставляючи значення
навантаження Р і геометричних розмірів СИ-зразків в рівняння (1.32), маємо:
,
(1.37)
де s=b-? – розмір незруйнованого нетто-перерізу вздовж лінії поширення тріщини
в СИ-зразку, що випробується на триточковий згин.
Використовуючи (1.33) і (1.34), рівняння (1.37) можна переписати у вигляді:
,
(1.38)
де – функція геометрії для СИ-зразка (див. також рис. 2.9).
Рішення рівняння (1.38) відносно Тх буде:
.
(1.39)
Відмітимо, що аналогічно, знаючи залежність (T) і прийнявши значення функції
H(П,Рn)=3/2 [92], з урахуванням стандартизованих співвідношень розмірів
СИ-зразка, що випробовується на триточковий згин, можна записати:
,
(1.40)
де – константа, яка дорівнює логарифму , екстрапольованого на температуру Т=0К
; ДТхв – зсув температури крихко-в’язкого переходу.
Виходячи із стандартизованих співвідношень між ,b i t, рівняння (1.39)
графічно повинно зображатися так, як показано на рис. 1.15. Отримані
експериментальні дані [71, 293, 386] виявляють зазначену тенденцію для II-ої і
III-ої ділянок залежності Тх - ln t (рис. 1.15). Оскільки 1/T*ln (0) у виразі
(1.39) при високих температурах прагне до нуля, то зростає, і, навпаки, якщо
величина Тх I-ої ділянки знаходиться на I-ій ділянці, то зменшується.
Одним з прикладів використання рівняння (1.39) може служити інтерпретація
результатів визначення температур Тх на зразках Шарпі з тріщиною при статичному
навантаженні. З рівняння (1.39) видно, до чого призводить варіювання величиною
або співвідношенням .
Рис. 1.15. Залежність Тх від товщини стандартизованих СИ-зразків, що
випробувались на триточковий згин: 1– сталь 15Х2НМФА, Тх50 (стандартні зразки,
ударне навантаження, за 50% в’язкою складовою на зламі); 2 – Тх (удар); 3 – Тх
(статика); 4 – сталь 15Х2НМФАА, Тх (статика)
У випадку якщо змінюється радіус гостроти надрізу с, то прийнявши KIС(с) = KIС
, де с0 - максимальний радіус гостроти надрізу, для якого коректно визначені
KIc , при отримаємо, що згідно з рівнянням (1.39) значення Тх зменшується на
1/2·lnс/с0. Таким чином, варіювання радіусом надрізу с призводить до
закономірного розкиду експериментальних даних KIС , який можна оцінити за
рівнянням (1.39). Так для плоских зразків з незмінним масштабом, але з різним
радіусом концентратора зсув критичної температури крихкості DТх визначається
виразом:
,
(1.41)
де То @ 2700 для малоуглецевої сталі було нами визначено в роботі [129], kt –
теоретичний коефіцієнт концентрації напружень, що визначався для стандартних
зразків Шарпі згідно графіків, приведених в роботі [156]; f(d0/r)- функція
впливу радіусу надрізу на окрихчення матеріалу, що визначена, наприклад, в
роботі [343].
На рис. 1.16 представлені дані з роботи [187], в якій автори досліджували вплив
концентрації напружень за рахунок використання різного радіусу надрізу r на
зсув DТх, що визначалась на зразках Шарпі, виготовлених із маловуглецевої
сталі.
Рис.1.16. Залежність зсуву критичної температури крихкості DТх від теоретичного
коефіцієнта концентрації напружень kt для зразків Шарпі з різним радіусом
надрізу r за даними роботи [187] (експериментальні точки) і за рівнянням (1.41)
–лінія
Як свідчить рис.1.16, експериментальні дані задовільно описуються рівнянням
(1.41) при d0=0,14мм (що за даними [187] дорівнює розміру зерна) та Т0=2700.
При ударному навантаженні зразків Шарпі з тріщиною умовна динам
- Київ+380960830922