Экспериментальное исследование взаимодействия короткопериодных внутренних волн с тонкой структурой гидрофизических полей

- 2 -
ОГЛАВЛЕНИЕ
Актуальность темы исследования. Цель диссертационной работы.......................................... 5
| | • . . - ...
Научная новизна ........................................ 7
Практическая ценность................................... 8
Личный вклад автора............................... . 8
Краткое содержание работы............................... 8
Защищаемые положения ................................... 9
Глава I. Современные исследования природы внутренних волн и их взаимодействия с тонкой структурой гидрофизических полей в океане.................................................... II
i
§ I. Основные механизмы генерации внутренних волн II
§ 2. Тонкая структура гидрофизических полей в океане
и ее взаимодействие с полем внутренних волн 18
§ 3. Внутренние волны и турбулентность..................... 25
§ 4. Гидродинамическая неустойчивость внутренних волн 30
§ 5. Исследование динамических характеристик потоков с помощью лазерного допплеровского измерителя
скорости (ЛДИС)........................................ 35
Глава 2. Измерительные комплексы и методика измерений в
натурных и лабораторных условиях................................. 45
§ I. Комбинированный T-S-V зонд............................ 45
§ 2. Лабораторная установка для изучения распределения скорости во внутренних волнах на модели двухслойной жидкости............................................ 48
§ 3. Лабораторный и морской варианты Л ЛИС................. 51
3.1. ЛДИС для лабораторных исследований. ... 51
3.2. Морской ЛДИС "КИТ-2".............................. 54
- з -
І
§ 4. Параметры лабораторного я морского ЛДИС .... 61
§ 5. Влияние характеристик исследуемого потока и
внешних условий на параметры допплеровского сигнала ЛДИС........................................... 63
5.1. Спектр допплеровского сигнала..................... 63
5.2. Влияние периодических движений ЛДИС на
спектр сигнала................................... 65
• I
5.3. Ширина спектра допплеровского сигнала
в случае турбулентного потока. ...... 68
5.4. Факторы, приводящие к уширен® спектра сигнала................................................ 70
§ 6. Сравнение параметров ЛДИС "КИТ-2" и других
измерителей скорости морских течений................... 77
§ 7. Статистическая обработка экспериментальных
данных................................................. 79
Глава 3. Натурные исследования формирования вертикальной структуры поля короткопериодных внутренних волн в присутствии тонкой структуры гидрофизических полей...................... 82
§ I. Анализ фоновых условий в районах работ................ 82
1.1. Шельфовая зона Черного моря....................... 83
1.2. Средиземное море (район банки "Китовая") 93
§ 2. Генерация короткопериодных внутренних волн
полем ветра........................................... 100
« • V
§ 3. Взаимодействие внутренних волн с полем плотност-
ной стратификации..................................... 117
3.1. Тонкая структура поля температуры................ 117
3.2. Вертикальная структура поля внутренних волн 128
_ 4 -
§ 4. Короткопериодные внутренние волны в слоях с
инверсией температуры ............................... 133
I I
4.1. Вертикальное распределение температуры 133
I ) Г*
4.2. Взаимный спектральный анализ температурных флуктуаций....................................... 139
4.3. Спектральный аналіз флуктуаций скорости течения и ветра...................................... 151
Глава 4. Исследование структуры поля скорости в прогрессивной внутренней волне на лабораторной модели двухслойной кидкости........................................ 158
§ I. Вертикальное распределение скорости течения 158
• 4 V
1.1. Вертикальная циркуляция, порождаемая внутренней волной................................. 158
« 4
1.2. Экспериментальная картина распределения характеристик устойчивости во внутренней
волне....................................... 168
§ 2. Распределение пульсаций горизонтального компонента скорости во внутренней волне............. 170
§ 3. Теоретическая модель распределения локального
числа Ричардсона во внутренней волне........... 175
§ 4. Взаимодействие внутренних волн и турбулентности.......................................... 184
Заключение.................................................. 188
Литература.................................................. 193-
209
- 5 -
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования.
Цель диссертационной работы.
Характерной особенностью Мирового океана является его переслоенная вертикальная структура. Наличие градиентов плотности между отдельными слоями создает благоприятные условия для существования внутренних волн. Многообразие причин, вызывающих их появление и трансформации, и испытывающих, в свою очередь, их влияние делает внутренние волны весьма важным и вместе с тем очень сложным объектом исследования [12,63].
В процессе взаимодействия с течениями, поверхностными волнами, с полями температуры, плотности, турбулентности и т.п.
внутренние волны воздействуют практически на все процессы, про-
... ... ^
исходящие в океане. Достигая амплитуд в десятки метров [13,10^, они приводят к вертикальным перемещениям огромных водных масс и способствуют процессам перемешивания (особенно в области сезонного термоклина, где сосредоточена большая часть их энергии). Внутренние волны вносят свой вклад в формирование океанской тонкой структуры и определяют процессы турбулизации основной толщи океана [73]. . ...........
Из всего широкого диапазона периодов, в котором могут существовать внутренние волны, наименее изученной является короткопериодная область (периоды от I часа и менее).
Такие волны характеризуются меньшими амплитудами, обладают
# . . .
сравнительно небольшой энергией* И в то же время, именно они, как отмечает, например, Сабинин [93], представляют особый интерес, как явление, приводящее к весьма резким и довольно значительным пространственно-временным изменениям океанографических характе-
риотик. Именно в этой области масштабов происходят наиболее сложные процессы взаимодействия с тонкоструктурными образованиями, процессы турбулизации вод океана.
Механизмы этих процессов еще недостаточно исследованы. Слабо изучена роль неразрушащихся внутренних волн, несмотря на их широкое распространение в океане.
Изучение внутренних волн требует осуществления широкого комплекса натурных измерений с одновременной регистрацией многих параметров. Только такие детальные исследования, проведенные в натурных условиях, могут служить надежной основой для построения достоверных теоретических моделей и понимания сущности исследуемых явлений. Исследования такого рода, естественно, сложны и трудоемки, что определяется не только сложностью морских измерений вообще, а длительных или на больших глубинах в особенности, но и значительной изменчивостью фоновых условий и большим количеством взаимодействующих гидрологических факторов. В этих условиях весьма полезным дополнением оказывается использование лабораторного моделирования. В сочетании с натурными исследованиями оно дает возможность наиболее полного и глубокого изучения процессов, протекающих в короткопериодныхвнутренних волнах, их разнообразных проявлений и физических механизмов.
Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию отдельных аспектов взаимодействия короткопериодных внутренних
и ^ • - »V
волн (на стадиях их формирования и развития, далеких от разрушения) с тонкоструктурными образованиями гидрофизических полей по данным натурных измерений и лабораторного моделирования ( с точки зрения изучения механизмов такого взаимодействия).
Применяемая при этом аппаратура должна удовлетворять высо-кому уровню сложности экспериментальных задач. В связи с этим
. 90 »V
- 7 -
необходимо проведение работ по совершенствованию имеющихся и разработке новых измерительных средств и методик. К ним в первую очередь следует отнести лазерные методы, и в частности лазерную допплеровскую анемометрию. Опыт все более широкого использования лазерной анемометрии в лабораторных гидродинамических исследованиях демонстрирует ее высокую эффективность и большие потенциальные возможности.
Поэтому одной из задач данной работы является распространение методов лазерной анемометрии на натурные условия и создание морского лазерного допплеровского измерителя скорости, а также проведение анализа воздействия внешних условий, аппаратурных факторов и характеристик зондируемых объектов на параметры допплеровского сигнала измерителя о целью получения наиболее полной информации об исследуемых потоках.
Научная новизна. В результате проведенных исследований показано, что генерация короткопериодных внутренних волн флуктуациями поля ветра может осуществляться посредством механизма, подобного действующему в мезомасштабном диапазоне.
Отмечена существенная роль внутренних волн в процессах послойной вертикальной циркуляции в двухслойной жидкости при наличии берегового откоса.
В лабораторных условиях обнаружены области усиления среднеквадратических пульсаций скорости в зонах дивергенции и конвергенции прогрессивной внутренней волны без признаков разрушения.
Предложен оригинальный подход к расчету распределения характеристик устойчивости во внутренней волне с учетом вертикального компонента орбитальной скорости и волнового характера распределения изопикн. В рамках этого подхода показано существование во внутренней волне областей, где минимум устойчивости соответствует зонам дивергенции и конвергенции.
8
Практическая ценность. Впервые в отечественной океанологи-
’ 4 * • ^
ческой практике создан морской ЛДЯС. Выполнена методическая работа по использованию ЛЩС в гидродинамических исследованиях как в лабораторных, так и в морских условиях. Проделан теоретический анализ влияния свойств исследуемых потоков и внешних условий на параметры оигнала ЛЛИС, получены аналитические выражения для учета такого влияния.
Результаты экспериментального и теоретического исследования распределения динамических параметров и характеристик устойчивости в неразрушающейся прогрессивной внутренней волне могут использоваться при математическом моделировании процессов взаимодействия внутренних волн с тонкой структурой гидрофизических полей, динамических процессов в шельфовой зоне моря, теоретическом описании распределения динамических параметров и характеристик устойчивости во внутренних волнах.
Личный вклад автора состоит в разработке и создании комплекса измерительной аппаратуры, включающего как лабораторный, так и первый отечественный морской ЛДИС, в проведении методической работы по анализу влияния свойств исследуемого потока и внешних условии на спектр допплеровского сигнала ЛЛИС, в участии в проведении всех натурных и лабораторных измерений, а так-
«V
ке в обработке, анализе и интерпретации результатов экспери-
4
ментов.
Краткое содержание работы.
Работа состоит из четырех глав. В первой главе проводится обзор современных представлений о природе внутренних волн и их взаимодействий с разнообразными гидрологическими факторами, и кроме того, дается краткое изложение основных принципов лазер-ной допплеровской анемометрии.
- 9 -
Во второй главе описаны методики и измерительные комплексы, использовавшиеся в натурных и лабораторных исследованиях. При этом значительное место отводится описанию созданного морского лазерного допплеровского измерителя скорости, обсуждению его параметров и возможностей и анализу факторов аппаратурного и
..... .V
естественного происхождения, влияющих на параметры сигнала измерителя.
Третья глава посвящена обсуждению результатов натурных измерений, проведенных в 1979-81 г.г. в Черном и Средиземном морях. В ней рассматривается ветровой механизм генерации короткопериодных внутренних волн в присутствии тонкой структуры гидрофизических полей и формирование вертикальной структуры поля ко-роткопериодных внутренних волн под воздействием вертикальной переслоенности тонкоструктурных образований как в условиях существования резко выраженного сезонного термоклина, так и при наличии слоев с инверсией температуры. Использование при этом взаимного спектрального анализа позволило различить турбулентное и волновое происхождение исследуемых процессов.
В четвертой главе изложены результаты лабораторных исследований динамических процессов во внутренних волнах. Рассмотрено формирование структуры течений, порождаемых прогрессивной внутренней волной. Обсуждаются результаты экспериментального и теоретического изучения пространственного распределения характеристик устойчивости во внутренней волне. Кроме того, анализируются некоторые вопросы взаимодействия внутренних волн с турбулентностью.
Защищаемые положения:
I. Впервые в отечественной океанологической практике создан морской лазерный допплеровский измеритель скорости течений.
- 10 -
Проведен анализ факторов аппаратурного и естественного происхождения, влияющих на параметры допплеровского сигнала ЛДИС; получены аналитические зависимости для учета такого влияния.
2. Показано, что генерация короткопериодных внутренних волн флуктуациями поля ветра может происходить посредством механизма, подобного действующему в случае мезомасштабов. Но при этом на воздействие переменного потока импульса, распространяющегося от поверхности вниз, откликается не весь термоклин в целом, а отдельные слои тонкой структуры.
3. В лабораторных условиях экспериментально показано, что внутренние волны в двухслойной жидкости при наличии берегового откоса вызывают процесс послойной вертикальной циркуляции.
4. Экспериментально обнаружено существование в прогрессивной внутренней волне без признаков разрушения и при отсутствии внешних возмущающих факторов зон, характеризующихся усилением среднеквадратичных пульсаций окорости. Эти зоны совпадают с областями дивергенции и конвергенции внутренней волны.
5. Рассмотрена теоретическая модель распределения локального числа Ричардсона во внутренней волне с учетом вертикального компонента орбитальной скорости и волнового характера границы раздела. В рамках этой модели выявлены области, в которых минимум устойчивости соответствует средним фазам внутренней волны - зонам дивергенции и конвергенции. Положение этих областей определяется положением экстремума горизонтального компонента орбитальной скорости.
- II -
Глава I. СОВРЕМЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИРОДЫ
ВНУТРЕННИХ ВОЛН И ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ТОНКОЙ СТРУКТУРОЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ОКЕАНЕ
§ I. Основные механизмы генерации внутренних волн
При наличии плотностной стратификации внешнее возмущение, вызывающее отклонение границы раздела слоев от положения равновесия, может приводить к периодическим колебаниям этой границы -к появлению внутренних волн* Как известно [бб,73] диапазон частот внутренних волн ограничен снизу частотой инерционных колебаний. Верхняя граница этого диапазона зависит от условий стратификации и определяется частотой Вяйсяля-Брента N :
а/2= Л - Л* (II)
.. “ ? с1г с.1 , ,
где ^ - ускорение силы тяжести, <р - плотность вода, С - скорость звука, 2 - вертикальная координата,
( -|г - поправка на адиабатическое сжатие).
Причины, вызывающие появление внутренних волн в океане, весьма разнообразны: колебания атмосферного давления, флуктуации тангенциального напряжения трения ветра, изменения уровня
- • , .1
морского дна при землетрясениях, приливообразующие силы и т.д. Важную роль могут играть нелинейные механизмы, например, возбуждение внутренних волн резонансно взаимодействующими поверхностными волнами. Возмущениями, генерирующими внутренние волны, могут быть кроме атмосферных процессов также деформации поля плотности, турбулентные пятна, сдвиговые течения и т.д.
Возмущения шля атмосферного давления с волновым числом К и частотой | будут генерировать при резонансе внутреннюю волну с тем же волновым числом. При этом, как отмечает Филлипс [10б],
12
для эффективного воздействия поверхностного возмущения на внутреннюю волну волновое число должно быть ( $ - толщина
верхнего квазиоднородного слоя - ВКС).
Расчеты, произведенные Леоновым и Миропольским [55] для реальных распределений атмосферного давления и плотности в океане (в предположении, что волны возбуждаются статистически однородными в пространстве случайными колебаниями атмосферного давления) показали, что при благоприятных условиях резонансная генерация внутренних волн может происходить весьма интенсивно. Так, например, относительно короткие внутренние волны ( Л~1 км) достигают предельного (в рамках линейной теории) значения наклона ~1СГ1 за время порядка суток.
Существенную роль в процессе зарождения внутренних волн
• >-* А
может играть перемещающийся метеорологический фронт [109,119].
Важным механизмом генерации внутренних волн являются нелинейное взаимодействие двух поверхностных волн.' Когда две поверхностные волны с волновыми векторами Кх и К* и частотами (д1 и 63а взаимодействуют между собой, то могут возникать внутренние волны, находящиеся в синхронизме с данной парой поверхностных волн ( К = К1+Кг , (1)=6),+602 ). При этом еще необходимо, чтобы К и 63 удовлетворяли диспероионному соотношению для внутренних волн [10б]:
*■ .а Л? »К__________________
* т сШ+сЕк К <» , (1*2)
где 2) - тлная глубина моря.
Эффективность действия такого механизма оценивалась в работах Бреховских и др. [14,1б], где показано, что при выполнении отмеченных выше условий при нелинейном взаимодействии поверхностных волп внутренние волны могут достигать амплитуд тверхностных за время порядка нескольких периодов Вяйсяля-Брента ( /V* ).
Многоволновые взаимодействия могут приводить к еще более эффективной генерации внутренних волн.
Наличие переменного во времени потока тепла на поверхности океана такне способствует появлению внутренних волн. В этом случае на нижней границе экмановского слоя могут возникать флуктуации давления, вызывающие внутренние волны. Такой механизм генерации, определяемый переменным потоком плавучести на поверхности океана, рассматривался Магаардом [14б].
Генерация внутренних волн может быть связана и с турбулентными образованиями. Исходное турбулентное пятно в устойчиво стратифицированной жидкости под действием архимедовых сил начинает сплющиваться и растекаться, принимая форму "блина". При этом, как показано теоретически Као [139] и экспериментально Ву [177], турбулентное пятно на первых стадиях своей эволюции интенсивно излучает внутренние волны. Эти стадии проходят за время порядка нескольких периодов Вяйсяля-Брента.
Воропаев, Гаврилин и Зацепин [26] описали другой возможный механизм возбуждения внутренних волн турбулентностью. В их рассмотрении турбулентный вихрь, образовавшийся при обрушении поверхностной волны, перемещается вниз. Достигая стратифицированного слоя под слоем поверхностного волнения, он, испытывая действие архимедовых сил, совершает колебательные движения по закону
иА/{ , С 1.3)
где 1г„- толщина слоя, в котором запасается энергия пульсанионного движения, возбуждаемого при обрушении ветровых волн ( к,*0,2 тр , где 1710 - скорость ветра на высоте 10 м [25]).
В результате такого движения турбулентного вихря в стратифицированном слое будут возбуждаться внутренние волны. Экспериментально такой процесс наблюдался Линденом [142] и Воропаевым [25]
Значительный вклад в генерацию внутренних волн могут вносить и течения. Большой интерес в этой связи представляют сдвиговые течения, т.к. гидродинамическая неустойчивость сдвигового течения может приводить к возникновению быстро растущих мод внутренней волны. Так, Миропольский [б1], рассматривая двухслойную модель течения с разрывом скорости по глубине, показал, что наличие сдвигового течения примерно в четыре раза ускоряет_рост устойчивых (в смысле Кельвина-Гельмгольца) внутренних волн.
К генерации внутренних волн монет приводить и обтекание течением неровностей дна. Свойства таких волн изучались в работах Лонга [143,144] и Йи [179,180] для случая возбуждения стоячих волн постоянным потоком. Если же поток осциллирует, то от дна изучаются импульсы внутренних волн. Взаимодействие длинных поверхностных волн и приливов с континентальным шельфом также может приводить к генерации внутренних волн. Подобные взаимодействия рассматривались, например, Цринсенбергом и Ретреем [161].
Генерация внутренних волн может осуществляться и ветром. Остановимся на этом механизме несколько подробнее. При пространственно неоднородном поле ветра на нижней границе экмановского слоя возникает вертикальный компонент скорости, что может приводить к генерации внутренних волн в ниже лежащих стратифицированных слоях воды. Такая модель использовалась Крауссом [140] для случая инерционных волн и Миропольским [62] для изучения резонансного возбуждения внутренних волн случайными колебаниями в поле ветра. Миропольским была получена связь спектра внутренних волн со спектральным тензором напряжения трения ветра. Была, также, оценена скорость роста внутренних волн при типичных для океана характерных параметрах. Так, при скорости ветра Юм/с, периоде флуктуаций 10 часов генерируемая волна может достичь амплитуды
- 15 *•
10 м за время порядка 100 часов (т.е. около 10 периодов волны). При этом принимается что ниже ВКО распределение плотности -экспоненциальное, так что Nfc) не зависит от глубины и равняется ~Ю-1 с-1:
Нестационарная задача генерации внутренних волн периодичес-
<•
ким внешним воздействием, аналогичная задаче Миропольского, численно решалась Соколовым, Фоминым и Ямпольским [97]. В качестве горизонтального масштаба внешнего воздействия брался набор значений, соответствующих длинам волн от десятков до сотен метров.
В результате было показано, что короткие волны (с Л -100 м) не проникают под слой скачка плотности (ненулевые решения для этого
. % 4
случая концентрируются в верхнем слое океана). Еолее длинные же внутренние волны (в качестве примера были рассмотрены волны о Л =250 м и Л =425 м) генерируются во всей толще воды от поверхности до дна.
Тесная связь между полем ветра в приводном слое атмосферы и возникновением внутренних гравитационных волн подтверждается и целым рядом экспериментальных данных. Так, в [9] исследовалась связь колебаний поля ветра с флуктуациями температуры в короткопериодном диапазоне. Взаимный статистический анализ данных флуктуаций ветра в приводном слое атмосферы (от 0,5 м до 4 м) и колебаний температуры в термоклине показал, что коэффициенты корреляции увеличиваются с глубиной, достигая максимума в центральной части термоклина. Кроме того, было отмечено, что нижние горизонты термоклина реагируют на пульсации ветра в области низких частот, колебания же в верхнем слое термоклина,связаны, в
основном, с высокочастотными флуктуациями поля ветра. Флуктуации
...
поля скорости течения и их возможная связь с полем ветра в работе [э] не рассматривались, хотя их изучение могло бы помочь в выяснении механизма взаимодействия поля ветра с внутренними волнами.
16' -
С большей полнотой этот вопрос исследовался Тимофеевым [іоб]. В этой работе осуществлялось синхронная регистрация скорости ветра в приводном слое атмосферы, температуры, электропроводности и скорости течения воды от поверхности до дна в шельфовой зоне моря. В результате было отмечено существование связи между полем скорости ветра и внутренними волнами для периодов в диапазоне 0,66-20 часов и предложен механизм генерации колебаний слоя . . ♦
скачка под влиянием поля ветра.
Согласно предложенному механизму поток импульса от ветра распространяется вниз, приводя к флуктуациям поля скорости течения, и, достигая слоя скачка плотности, вызывает его колебания.
Более высокочастотная область колебаний столь же подробно не исследовалась, хотя она и представляет, как уже подчеркивалось, несомненный интерес.
Все сказанное выне, относится к внутренним волнам вообще, без специального учета их особенностей в зависимости от конкретного диапазона периодов. В то же время необходимо остановиться на некоторых отличительных свойствах короткопериодных внутренних волн, выявленных в результате исследований последних лет.
Измерения, проведенные в различных районах Мирового океана, показали, что короткопериодные внутренние волны распространяются в виде цугов или волновых пакетов, при этом число волн в цуге^ может составлять от двух-трех до нескольких десятков [39,48,49, 92,93] . Огибающие таких волновых пакетов имеют обычно гауссовский характер, причем внутри пакета преобладет первая мода внутренней волны [48], в то время как более длиннопериодные волны имеют более богатый модальный состав.
Совместный анализ всей совокупности характерных особенностей короткопериодных внутренних волн, а также близости их частот
- 17 -
к частоте Вяйсяля-Брента, привел к появлению "резонаторной" ги-потезы генерации внутренних волн, предложенной Коняевым и Сабининым [49]. Согласно этой гипотезе длиннопериодные внутренние волны могут формировать пространственную неоднородность термоклина. Такая неоднородность, как считают авторы [49], монет являться следствием как разрушения внутренних волн, так и деформаций термоклина при их распространении (возможно по типу "кинематического эффекта" [72]). В результате термоклин будет представлять собой набор "пластин" конечного размера с некоторыми собственными частотами. Колебания в таких "резонаторах" могут возбуждаться, по-видимому, за счет действия сдвигового механизма (неустойчивость типа Кельвина-Гельмогольца [48]). Предполагается [49], что "резонаторы" могут формироваться по одному за каждые полпериода проходящей длиннопериодной внутренней волны. При этом неустойчивость могут создавать или усиливать орбитальные движения в этих волнах.
Как следует из проведенного рассмотрения, сама природа внутренних волн предопределяет необходимость их изучения в тесной взаимосвязи с полями разнообразных гидрофизических характеристик. Развиваясь на фоне конкретных динамических условий и плотностной стратификации, внутренние волны в свою очередь сами начинают играть активную роль в их изменении. При этом непосредственно с тонкоструктурными образованиями гидрофизических полей взаимодействуют короткопериодные внутренние волны. Это определяется близостью их пространственных и временных масштабов.
• • - .... . , ^
К обсуждению исследований таких взаимодействий мы и перейдем.
- 18 -
§ 2. Тонкая структура гидрофизических полей в океане и ее взаимодействие с полем внутренних волн
Изрезанность вертикальных профилей наблюдается в океане для всех основных гидрофизических параметров [68,72,104,132, 134,135]. При этом слои с относительно слабыми изменениями гидрофизических характеристик чередуются с обычно более тонкими прослойками с большими значениями вертикальных градиентов. Наблюдаемая переслоенноеть может иметь различное происхождение и разные пространственные масштабы (от нескольких сантиметров до десятков метров).
В настоящее время принято различать "тонкую структуру" -неоднородности, имеющие характер стратификации и "микроструктуру" - неоднородности, связанные с мелкомасштабной турбулентностью [72,104,133] . При таком разделении в качестве критического линейного размера (толщина слоя) принимается масштаб плавучести
Озмидова [70] . А.,-1
1 = £гА/ , (1.4)
где £ - скорость диссипации турбулентной энергии,
А/ - частота Вяйсяля-Брента.
Горизонтальные размеры слоев тонкоструктурных образований бывают достаточно большими. Показано [і52,І6б], что при толщине порядка метра такие слои могут иметь протяженность до нескольких километров.
Характерная величина соотношения вертикального и горизонтального масштабов для слоев тонкой структуры согласно измерениям многих авторов (см. обзор в [72]) имеет порядок ІСГ3 (вне зависимости от абсолютных значений указанных размеров). При этом тонкоструктурные образования могут быть долгоживущими и отчет-