СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.............................................................5
ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.........................................14
1.1. Явления в магнетиках, сегнстоэлектриках и сегнетомагнетиках, связанные с процессами смещений и вращений в области линейного отклика..........14
1.1.1. Внутреннее трение и обратимые смещения доменных границ (ДГ)..15
1.1.2. Обратимые вращения векторов спонтанной намагниченности и поляризации в магнитоэлектроупорядоченных системах..........................20
1.1.3. О АЕ- и АС - эффектах в магнетиках и сегнетоэлектриках в смещающих полях (комбинированные внешние воздействия).........................25
1.1.4. Генерация акустических волн в переменных магнитных и электрических полях в полиосных магнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках.28
1.2. Гистерезисные потерн в сегнетоэлектриках и магнетиках..........30
1.21. Магнитоупругий гистерезис (МУГ) в магнетиках и упругоэлектрический (УЭГ) в сегнетокристаллах...........................................30
1.2.2. Экспериментальные закономерности.............................33
1.2.3. Способы теоретического описания гистерезисных потерь.........34
1.2.4. Явления, связанные с необратимыми вращениями векторов спонтанной намагниченности и поляризации и индуцированные магнитным, электрическим и упругими полями...................................................37
1.2.5. О вкладе во внутреннее трение процессов необратимых вращений векторов спонтанной намагниченности и поляризации........................40
1.3. О немагнитной и неупругоэлектрической составляющих внутреннего трения в магнитоэлектроупорядоченных системах..........................41
1.4. О разделении внутреннего трения на составляющие................42
1.5. Выводы.........................................................44
ГЛАВА 2. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В СЕГНЕТОМАГНЕТИКАХ, СВЯЗАННЫЕ СО СМЕЩЕНИЕМ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ..............................46
3
2.1. Вклад смещений доменных границ во внутреннее трение...........46
2.2. Смешанная восприимчивость, магнитоемкость и магнитоэлектрический эффект в перовскитовых сегнетомагнетиках...........................55
2.3. О фоне внутреннего трения в сегнетомагнитных кристаллах.......61
ГЛАВА 3. УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ ЯВЛЕНИЯ В МАКРО- И НАНОРАЗМЕРНЫХ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ....................................65
3.1. Частотная зависимость диэлектрической проницаемости ВаТЮ3 ....65
3.2. Особенности дисперсии диэлектрической восприимчивости нанокристал-лических сегнетоэлектриков ВаТЮ3...................................71
3.3. Дисперсия диэлектрической восприимчивости нанокристаллов сегнетовой соли...............................................................77
3.4. О статическом АП - и АС - эффекте в нанокристаллических сегнетоэлектриках (НКС) с учетом процессов смещений и вращений................81
3.5. Вклад процессов вращений во внутреннее трение и динамический АЕ- эффект в НКС.........................................................86
3.6. Вклад смещений ДГ во внутреннее трение и АЕ - эффект в нанокристаллах ВаТЮ3..............................................................92
ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ УПРУГИХ И НЕУПРУТИХ ЯВЛЕНИЙ В МАКРО- И НАНОРАЗМЕРНЫХ МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫХ
СИСТЕМАХ.......................................................... 98
4.1. Теория магнитной восприимчивости (макроскопический подход)....98
4.2. Особенности дисперсии магнитной восприимчивости в нанокристаллических магнетиках (НКМ).............................................109
4.3. О статическом АЕ - эффекте в НКМ..............................117
4.4. Вклад процессов смещений во внутреннее трение и АЕ - эффект в НКМ. 124
4.5. Вращательная составляющая внутреннего трения и АЕ - эффекта в
НКМ................................................................132
4.6. Генерация упругих волн в наномагиетиках, обусловленная смещениями ДГ................................................................141
4.7. О вращательной составляющей акусто-магнитного эффекта в магнитной
жидкости.....................................................148
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................157
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................161
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. К магнитоэлектроупорядоченным системам (МЭУС) в первую очередь можно отнести ферромагнетики, ферриты, сегнето-электрики, ссгнетомагнетики, магнитоэлектршеи, магнитные жидкости и пр. Развитие физики магнитных явлении способствовало открытию и изучению вначале сегнетоэлектриков, затем сегнетомагнетиков, а позже и магнитоэлек-триков. Важность изучения таких и подобных им систем для нужд практики и в теоретическом плане не вызывает сомнений. Это связано в частности с тем, что используются МЭУС в самых разнообразных устройствах в качестве элементов носителей памяти, датчиков, измерительных зондов, магнитоетрикторов, пьезомодулей, микро- и наноприводов и пр. При этом МЭУС выгодно отличаются от прочих систем уникальной возможностью давать заметный отклик на магнитное, электрическое поле и механические (упругие) воздействия, а в сегнето-магнигных кристаллах - электрическим полем влиять на магнитную подсистему и наоборот. Исследования самых последних лет магнитоэлектриков, как новейшего класса веществ, привели к открытию так называемого гигантского магнито-электрического эффекта и магнитоемкости. Весьма необычными оказались физические свойства наноразмерных МЭУС, их поведение в сопровождающих постоянных полях. Во многом их свойства, а в особенности наноразмерных МЭУС, еще не изучены, а потому не могут быть осмысленно востребованы в электро- и акусто —оптике, нелинейной оптике, в робототехнике, квантовой электронике, в качестве носителей информации, в медицине, биологии и т.д. Использование таких структур на практике предопределяется востребованностью соединений с заданными физическими параметрами: малой электропроводностью, большим магнитным моментом, магнитоэлектрической восприимчивостью, с требуемым уровнем потерь, акусго-магнитного эффекта и пр. В связи с этим в современной физике конденсированного состояния весьма ин-
тенсивно ведутся исследования, относящиеся к взаимодействию подсистем кристалла и изучению их отклика на внешние ноля.
В полях внешних воздействий МЭУС перестраиваются, а переходы в новое равновесное состояние диссипируют энергию. Процесс диссипации характеризуется такими важнейшими величинами, как коэффициент акустического поглощения, внутреннее трение. Последнее в частности определяется долей энергии, рассеянной за период колебания. Происходит при этом перестройка магнитной, электрической, магнитоупругой, и упругоэлектрической подсистем в МЭУС, характеризующаяся различного рода восприимчивостями, АН- и АС-эффектами, магиито-, электро- и пьезострикциониыми эффектами.
На практике чаще всего требуются материалы с определенным набором их свойств и физических параметров, а также появляется необходимость варьирования магнитных, электрических и магнитоэлектрических потерь в достаточно широких пределах: изменением внешних полей, или целенаправленным воздействием на их кристаллическую структуру. В связи с этим весьма актуальны исследования, как экспериментальные, так и теоретические, по выявлению механизмов и закономерностей всех этих релаксационных явлений, обусловленных перестройкой подсистем МЭУС, в первую очередь сюда можно отнести смещения доменных границ (ДГ) и вращения векторов спонтанной намагниченности 15 и поляризации Р8 (в том числе и индуцированной). Однако в настоящее время остается еще достаточно много вопросов, связанных как с интерпретацией выявленных экспериментальных закономерностей, так и с их теоретическим описанием. Наименее исследованными среди МЭУС являются магнитоэлектрик и (особенно перовскитовые), если говорить о перечисленных выше упругих и неупругих явлениях в них. При описании этих свойств обычно используется малоинформативный полуфеноменологический подход. Многие вопросы при этом в области линейного отклика (процессы смещений ДГ и вращений остаются обратимыми) вообще не рассматривались ни теоретически, ни экспериментально. Например, нет описания диссипативных процессов, разви-
вающихся в сегнетомагнетиках, магнитоэлектриках, да и весьма скудны сведения по сегнетоэлектрикам, не говоря уже о данных, касающихся наноразмер-ных МЭУС. Что касается макро- размерных объектов из МЭУС, то в теоретическом плане некоторые из вышеперечисленных проблем рассмотрены и частично решены в работах A.A. Родионова, с сотр. О.В. Сергеевой, Л.П. Петровой, Л.А. Желановым, A.B. Шпилевой. Ими, в частности, рассматривалось влияние полей комбинированных внешних воздействий в области линейного отклика на изменение исходного состояния рассматриваемых систем влияющее на диссипативные процессы, связанные с процессами смещений и вращений. Последнее, особенно важно для нужд практики, поскольку реально МЭУС используются именно в таких полях. Тем не менее, многие из вышеперечисленных проблем, в особенности, касающиеся сегнетомагнетиков и сегнетоэлектриков, вообще никак не затрагивались. Точно также очень скудны имеющиеся экспериментальные данные по наноразмерным МЭУС в рассматриваемой области. То же самое можно сказать о теоретическом описании этих явлений. Таким образом, и экспериментальные и теоретические исследования релаксационных явлений в МЭУС весьма актуальны, перспективны и многообещающие в плане использования их для нужд практики. Однако целенаправленный поиск их с нужными свойствами невозможен без их строгою теоретического описания, которое возможно лишь на основе изучения природы релаксационных явлений в МЭУС.
Цель и задачи исследования. С учетом ситуации, сложившейся по данной проблеме, была сформулирована цель работы: Теоретически исследовать особенности упругих и неупругих явлений в макро- и наноразмерных магнито-электроупорядоченных системах и установить их связь со структурными параметрами в поле внешних воздействий в области линейного отклика.
При этом в процессе выполнения данной работы ставились и решались следующие задачи:
1. На основе макроскопического подхода разработать алгоритм расчета статической и динамической восприимчивостей массивных и ианокристал-
8
лических ферромагнетиков, сегнетоэлектриков, сегнетомагнетиков (магнитную, электрическую и смешанную) во взаимосвязи с исходными параметрами системы.
2. Произвести количественное описание внутреннего трения в сегнетомаг-нетиках, связанное с обратимыми смещениями доменных границ с учетом взаимосвязи их магнитоупругой, упругоэлектрической и магнитоэлектрической подсистем.
3. Рассмотреть вопрос о вкладе во внутреннее трение в ссгнетомагнетиках происходящих при смещении доменных границ необратимых вращений векторов спонтанной намагниченности и поляризации.
4. Количественно описать особенности частотной и ориентационной зависимости внутреннего трения, коэффициента акустического поглощения в нанокристаллических магнетиках и сегнетоэлектриках, связанные с состоянием их исходной кристаллической структуры.
5. Разработать макроскопическую теорию статического и динамического АЕ- и Ав- эффекта, при учете вкладов в них процессов смещений и вращений, пригодную для нанокристаллических магнетиков и сегнето-электриков.
6. Произвести описание прямого и обратного акусто-магнитного эффекта соответственно в нанодисперсных (магнитные жидкости) и полидомен-ных нанокристаллических магнетиках.
Научные положения и результаты, выносимые на защиту. Проведенные по данной проблеме исследования привели к разработке новых положений:
1. Теоретическое описание ориентационной и частотной зависимости начальной магнитной, электрической и смешанной восприимчивости макро- и наноразмерных магнито-электроупорядоченных систем: ее действительной и мнимой составляющей, обусловленных процессами смещений и вращений и симметрией кристаллов.
2. Теория магнито-олектроупругого затухания в полидоменных сегнето-магнетиках, связанного со смещениями доменных границ.
3. Метод расчета внутреннего трения в сегнстомагнетиках, связанного с процессами необратимых вращений, возникающих при смещении доменных границ и взаимодействии подсистем кристалла.
4. Особенности диссипации магнито-упруго-электрической энергии в НКМ (нанокристаллических магнетиках), НКС (нанокристаллических сегнетоэлектриках), вызванной процессами смещений и вращений.
5. Алгоритм расчета статического и динамического АЕ- и ДО - эффекта и особенности его частотной и ориентационной зависимости в НКМ и НКС, связанные с их предысторией: распределением внутренних напряжений и текстурой нанозерен.
6. Модельное описание акусто-магнитных эффектов (АМЭ): генерация акустических волн в полидоменных НКМ и в нанодисперсных магнитных жидкостях за счет процессов вращений.
Научная новизна. В работе впервые количественно описаны закономерности диссипации магнитоупругой , упругоэлектрической и магнитоэлектрической энергии в сегнетомагнитных кристаллах, содержащих три взаимодействующие между собой и с внешними полями подсистемы. Это взаимодействие проявляется как при смещении доменных границ, так и при вращении векторов спонтанной намагниченности и поляризации, в том числе и индуцированной. С учетом симметрийных соотношений в кристаллах, учитываемых тензорной структурой их термодинамических потенциалов, впервые, теоретически описана начальная магнитная восприимчивость массивных магнетиков: ее ориентационная и частотная зависимости, как для действительной, так и мнимой ее составляющих. При этом найдены вклады в восприимчивость и смещений доменных границ и процессов вращений с учетом магнито-фазового состава материала. Полученные данные коррелируют с известными экспериментальными результатами в достаточно широ-
ком интервале частот в области нормальной и аномальной ее дисперсии. Разработанный метод расчета магнитной восприимчивости распространен не только на сегнетоэлектрики, где его результаты согласуются с данными опыта, но и позволил впервые теоретически описать смешанную восприимчивость в сегнетомагнитных кристаллах, связанную с гак называемым гигантским магнитоэлектрическим эффектом и магнитоемкостью магнито-электриков. Впервые произведено и описание фона внутреннего трения в сегнетокристаллах, связанного с необратимыми вращениями векторов намагниченности и поляризации при обратимых смещениях их доменных границ в поле зондирующих упругих напряжений. Кроме того, учет исходных внутренних напряжений и уменьшения констант магнитной и электрической «анизотропии» при убыли размеров кристаллов, произведенный в работе, позволил теоретически описать дисперсию и магнитной и электрической восприимчивости соответственно в НКМ и в ИКС и выявить важнейшие ее особенности. Например, дисперсия мнимой составляющей восприимчивости и в НКМ и в НКС в отличие от массивных кристаллов имеет резонансный характер в корреляции с опытом. Впервые на основе макроскопического подхода теоретически описаны частотная и ориентационная зависимости внутреннего трения, ДЕ- и ДО - эффектов и коэффициента акустического поглощения НКМ и НКС с учетом специфики их исходных структурных состояний. Произведено также и модельное описание акусто-магнитного эффекта: генерация упругих волн в поликристаллических НКМ в переменных магнитных полях и эдс, индуцированной процессами вращений в нанодис-персных магнитных жидкостях в полях продольной акустической волны с учетом взаимодействия магнитной и упругой подсистем частиц магнитной жидкости и вязкого взаимодействия их с жидкой матрицей.
Достоверность полученных результатов. Результаты проведенных исследований, методы расчетов, использовавшиеся в работе, и следствия из них, полученные в диссертации, коррелируют с имеющимися отрывочными
11
экспериментальными литературными данными и с исследованием смежных
I
эффектов, описанных аналогичными методами. Достоверность представленных в работе результатов следует из апробированности использовавшихся в ней методов традиционного теоретического описания на основе термодинамики и электродинамики сплошных сред, а также из надежности данных по структурным константам изучаемых систем.
Практическая значимость. Проведенные в работе исследования позволяют теоретически описать диссипацию упругоэлектрической, магнитоупругой и магнитоэлектрической энергии в типичных сегнетомагнетиках, в том числе и для наиболее важного для практики случая в статических сопровождающих полях: упругом, магнитном, электрическом и в полях комбинированных внешних воздействий. На основе этих исследований можно производить расчеты внутреннего трения, коэффициентов акустического поглощения для продольных и поперечных акустических волн и при выявлении текстур их магнитоупругой и упругоэлектрической подсистем в области линейного отклика с учетом и процессов вращений и смещений доменных границ. Для практических целей представляют ин терес предложенные алгоритмы теоретического описания выявленных закономерностей релаксационных явлений в сегнетокристаллах. Все вышеизложенное в полной мере можно отнести к предложенному на основе макроподхода способу описания, магнитной, электрической и смешанной восприимчивости, магнитоэлектрических эффектов, как в макро- так и в нано- размерных магнетиках, сегнетоэлектриках. Предложенные в работе подходы позволяют осуществить математическое моделирование рассматриваемых в диссертации процессов и произвести их многовариантный анализ без проведения реального эксперимента на основе того, что этот подход дает хорошее согласие с опытными данными, например, для ферромагнетиков, наиболее исследованных в этом плане. На основе полученных соотношений и сравнения этих ре-
зультатов с экспериментом возможно и решение обратной задачи: нахождение физических параметров системы сопоставлением с данными опыта.
Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались на следующих конференциях и совещаниях: III Международная школа-семинар «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, май,2006); «Структурная релаксация в твердых телах» (Винница, 23-25мая 2006); «12-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых» (Новосибирск, 2006); XX Международная школа-семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, МГУ, физ. ф-т. июнь 2006); XX Международная конференция «Магниты и магнитные материалы» (Москва-Суздаль, октябрь 2006); 13 Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (Ростов- на Дону, Таганрог, апрель 2007); УН Международная конференция «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов (Воронеж, май 2007); XI Международная конференция «Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах» (Тула, сентябрь, 2007); II Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, ИМЕТ, РАИ. октябрь 2007); 13 Межд. плесская конфер. по нанодисперсн. магн. жидк. (Плес, октябрь 2008).
Работа выполнена в области естественных наук по физике твердого тела по направлению 1.3.5.2. в Курском государственном техническом университете на кафедре физики в соответствии с Перечнем приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденным президиумом РАИ (разделы 1.2. «Физика конденсированного состояния вещества», в том числе разделы 1.2.6. «Физика магнитных явлений, магнитные материалы и структуры»). Исследования, касающиеся нанокристаллических магнетиков дважды поддерживались фантом Президента РФ МК 6606. 2006.2.
Личный вклад соискателя. Автором работы получены основные результаты и научные положения, выносимые на защиту, проведен анализ вы-
13
явленных закономерностей, реализованы предложенные алгоритмы расчетов, сделаны заключающие выводы и подготовлены материалы к опубликованию.
Публикации. Результаты исследований, используемые в диссертации, опубликованы в 18 научных статьях, не включая тезисов докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, изложенных на 182 страницах машинописного текста, включает 12 рисунков, перечень использованной литературы, состоящий из 189 наименований. Первая глава обзорная. Во второй описаны релаксационные явления в сегнетомагнетиках, а в третьей и четвертой соответственно упругие и неупругие явления в макро- и наноразмерных сегнетоэлектриках и магнетиках.
Автор выражает признательность за научное руководство, помощь и внимание к работе научному руководителю д.ф-м.н., проф. Полунину В.М.
ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
14
1.1. Явления в ферромагнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнети-ках, связанные с процессами смещений и вращений в области линейного отклика
Как известно ферромагнетики, ферриты, сегнетоэлектрики, сегнетомагне-тики, да и магнитоэлектрики, которые будем называть магнито-электроупорядоченными системами (МЭУС), характеризуются наличием в них областей, называемых доменами, намагниченных и поляризованных до насыщения, и разделенных доменными границами (ДГ). Тип доменных границ и их топологическая структура определяются кристаллической симметрией, обусловленной в свою очередь их атомно-молекулярным строением, то есть параметрами элементарной ячейки, примесными атомами и их соединениями, а также дефектами кристаллической решетки. Существование в МЭУС доменов и ДГ приводит к развитию в них специфических явлений, определяющихся так называемыми процессами смещений ДГ и вращений векторов спонтанной намагниченности I, и поляризации Р5 в поле внешних воздействий, либо статических, либо динамических (магнитное, электрическое, упругое поле, или их комбинированное воздействие). При этом под линейным откликом системы понимают обычно так называемые обратимые смещения ДГ, когда нет отрыва их от мест закрепления дефектами, и обратимые вращения векторов Т8 и Р8 без преодоления ими «трудных» направлений в кристаллах. И процессы смещений ДГ и вращений сопровождаются рассеянием магнитоупругой энергии в магнетиках и упругоэлсктричсской в ссгнетокристаллах, а в сегнетомагнетпках еще и магнитоэлектрической энергии. 11роцесс диссипации характеризуется внутренним трением СГ1 как долей энергии рассеянной системой за период колебания, отнесенной к 2л
15
[1, 2, 3]. Кроме того, внутреннее трение определяется и иначе в зависимости от способа его измерения [1, 2]. В акустическом, например, диапазоне частот его можно находить и через коэффициент акустического поглощения [1, 4]. Этот диссипативный отклик оказывается весьма чувствительным как к структурным изменениям изучаемых систем, так и к внешним воздействиям. Поэтому внутреннее трение как метод изучения МЭУС чрезвычайно информативно. Оно, например, при одном и том же исходном состоянии материала во внешних нолях может изменяться на несколько порядков. Процессы смещений ДГ и вращений векторов 4 и Р8 сопровождаются также возникновением АБ- и АО - эффектов, то есть аномальными изменениями модуля Юнга и сдвига соответственно [5]. Поведение ЭМУ С в магнитном и электрическом полях характеризуется восприимчивостью (их действительные и «мнимые» составляющие, наведенные и смещениями ДГ и процессами вращений).В сегнетомагнетиках, кроме того имеет место смешанная восприимчивость и магиитоемкость [6], а также гигантский магнитоэлектрических эффект [6, 7]. Развиваются в них прямой и обратный акусто-магнитый, акусто-электрический (соответственно в магнетиках и сегнетоэлектриках) эффекты точно также связанные с процессами смещений ДГ и вращений, в том числе в магнитной жидкости, где в поле акустической волны наводится эдс в измерительном контуре, описанная в континуальном приближении в [8, 9], а в переменном магнитном поле в них генерируются упругие волны. Рассмотрим некоторые из этих явлений подробнее.
1.1.1. Внутреннее трение и обратимые смещения доменных границ
(ДО
Смещения ДГ вызывают локальное изменении намагниченности. Это приводит к возникновению микровихревых токов. Мэзон [10] для внутреннего трения, связанного со смещением ДГ получил соотношение
где хо — начальная восприимчивость, величина А определяется выбранным направлением в кристалле, Е - модуль Юнга в насыщающих полях, а для про-
и
Ус02 _4
цсссов смещений тс=96—^— время релаксации, изменяющееся от 10 ‘ до
Р
10 6с, D - размер домена, р - удельное электросопротивление. Есть экспериментальное подтверждение этого соотношения на никеле [I, 12] и на других материалах [13- 16]. 1 Го (1.1) при частотах со « т 1 внутреннее трение Q ’—co, а при со»т-1 величина В [14] установлено влияние внут-
ренних напряжений cij, распределенных в кристалле с периодом Р:
Qr'=-30-fe4 (1.2.)
par
Это коррелирует с результатами, приведенными в [1, 17, 18]. Аналогичная зависимость получена и Н. С. Акуловым и Г. С. Кринчиком [19], что также подтверждается на монокристаллах никеля и кобальта в диапазоне частот 106Гц [20, 21], а в [10] - на поликристаллических никелевых образцах в килогерцовом диапазоне частот. При интерпретации полученных результатов [22] использовалась модель ДГ, закрепленных дефектами кристаллической решетки [23]. В
магнитных полях наблюдается максимум зависимости СГ'(н) в никеле, желе-зо-никелевых сплавах, в перминваре [2]. При увеличении поля Н величина Q"1
уменьшается в железе. В никеле наблюдалось два максимума Q 1, связанных с потерями на макро- и микровихревые токи [24]. При изменении частоты максимум Q_1(li) смещается в никеле, как и при сжатии и растяжении его [25-28]. При описании потерь, связанных со смещениями ДГ удобна модель гибких ДГ, жестко закрепленных дефектами. Следствия из нее описаны в [29, 32]: анизотропия Q-1, связь процессов смещений и вращений, частотно-размерные эф-
- Київ+380960830922