2
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
МС - монослой
RT - комнатная температура (Room Temperature)
SBZ - зона Бриллюэна поверхности (Surface Brillouin Zone)
FWHM - ширина рефлекса на полувысоте (Full Width of Half Maximum)
CTM - сканирующая туннельная микроскопия ЭОС - электронная оже-спектроскопия ДМЭ - дифракция медленных электронов
ДМЭ-АПР - дифракция медленных электронов с анализом профилей рефлексов (SPA-LEED, Spot Profile Analysing Low Energy Electron Diffraction)
Ш
..7
15
15
15
16
26
29
29
32
35
38
40
44
44
48
51
52
52
54
57
60
60
60
62
62
64
64
з
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................................................
Глава 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПОВЕРХНОСТИ.................................................
1.1. Дифракция медленных электронов.............................
1.1.1. Поверхностная чувствительность метода.....................
1.1.2. Кинематическое приближение................................
1.1.3. Когерентная длина электронов..............................
1.1.4. Влияние дефектов поверхности на вид дифракционных картин..
1.1.4.1. Домены поверхностной структуры............................
1.1.4.2. Регулярные ступени........................................
1.1.4.3. Фасеточные плоскости......................................
1.1.5. Аппаратура ДМЭ.................................................................
1.1.6. Аппаратура ДМЭ-АПР........................................
1.2. Сканирующая туннельная микроскопия ........................
1.2.1. Физические основы метода сканирующей туннельной микроскопии
1.2.2. Конструкция сканирующего туннельного микроскопа...........
1.2.3. Подготовка иглы...........................................
1.3. Электронная оже-спектроскопия..............................
1.3.1. Физические основы метода электронной оже-спектроскопии....
1.3.2. Устройство установки ЭОС..................................
1.3.3. Количественный анализ методом ЭОС...........................
Глава 2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ...........................................
2.1. Поверхностные структуры на кремнии...........................
2.1.1. Обозначения поверхностных структур........................
2.1.2. Поверхностные структуры чистых граней кремния.............
2.1.2.1. Структура поверхности 81(111).............................
2.1.2.2. Структура поверхности 81(100)...............................
2.1.2.3. Структуры поверхностей 81(110), 81(331) и 81(113).........
2.1.3. Поверхностные структуры, индуцирумые адсорбцией
атомов металлов....................................................66
2.1.3.1. Обозначения мест адсорбции на грани Si(l 11).....................66
2.1.3.2. Поверхностные структуры, индуцируемые Ag
на поверхности Si(l 11)............................................66
2.1.3.3. Поверхностные структуры, индуцируемые Аи
на поверхности Si(l 11)............................................67
2.1.3.4. Поверхностные структуры, индуцируемые РЬ
на поверхностях Si( 111), Si( 100) и Si( 110) .....................69
2.1.3.5. Поверхностные структуры, индуцируемые Си
на поверхностях Si(l 11), Si(100) и Si(l 10).......................70
2.2. Морфология поверхности............................................70
2.2.1. Равновесная форма кристалла (РФК) и классификация поверхностей 70
2.2.2. Температурная зависимость РФК....................................73
2.2.3. Влияние адсорбции примесей на РФК................................74
2.2.4. Чистые вицинальные поверхности Si(l 11)..........................77
2.2.5. Эпитаксиальный рост..............................................81
2.2.6. Рост Ag на Si(l II)..............................................83
2.3. Процедура подготовки образцов.....................................86
2.4. Калибровка источников металлов....................................88
Глава 3. ВЛИЯНИЕ АДСОРБЦИИ АТОМОВ Аи И Ag НА СТРУКТУРУ
И МОРФОЛОГИЮ ВИЦИНАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Si(l 11) ....................91
3.1. Некоторые вопросы применения ДМЭ-АПР для анализа
структуры поверхности..............................................91
3.1.1. Программное обеспечение для моделирования
дифракционных картин...............................................91
3.1.2. Определение среднего расстояния между фасеточными
плоскостями с помощью ДМЭ-АПР......................................93
3.2. Влияние адсорбции атомов Аи на структуру и морфологию вицинальной поверхности Si(l 11), отклоненной в направлении [112].... 102
5
3.2.1. Адсорбция Аи на вицинальной поверхности Бі(111) при Г<800°С..103
ф 3.2.2. Адсорбция Аи на вицинальной поверхности 8і(111) при Г=800°С.114
3.2.3. Структуры, индуцируемые атомами Аи на поверхности Бі(111):
2Т2Іх2У2І-Аи, 3л/3 хЗл/3 -Аи, 2х2-Аи...........................117
3.3. Влияние адсорбции атомов Ag на структуру и морфологию вицинальных поверхностей 8і(111), отклоненных
в направлениях [112] и [112]...................................130
3.3.1. Адсорбция Ag на вицинальной поверхности 8і(111), отклоненной в направлении [112] при Г=550°С.......................................131
3.3.2. Адсорбция Ag на вицинальной поверхности 8і(111), отклоненной в направлении [1 Т2] при 7’=550°С.....................................137
3.3.3. Структуры, индуцируемые атомами Ag на поверхности 8і(110) ...140
Выводы по главе................................................141
Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ НАНОСТРУКТУР СЕРЕБРА НА
ПОВЕРХНОСТИ Бі(557)............................................145
С» 4.1. Квантово-размерные структуры..................145
4.1.1. Квантово-размерный объект....................................145
4.1.2. Получение квантово-размерных структур........................148
4.2. Структура чистой поверхности Бі(557) и ориентация ступеней высотой в три межплоскостных расстояния <1(1 а)...................152
4.3. Формирование упорядоченных массивов наноточек и нанопроволок
серебра на поверхности 8і(557) при комнатной температуре.......160
Выводы по главе................................................171
* Глава 5. ДИФФУЗИЯ СВИНЦА И МЕДИ ВДОЛЬ ЧИСТЫХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ КРЕМНИЯ...........................................173
5.1. Диффузия вещества вдоль поверхности кристалла................173
5.1.1. Общие положения..............................................173
5.1.2. Диффузия невзаимодействующих частиц..........................175
5.1.3. Твердофазное растекание......................................176
щ 5.1.4. Особенности исследования процесса диффузии...................179
б
5.2. Диффузия РЬ по поверхностям кремния (111), (110) и (100)......183
^ 5.2.1. Особенности поведения РЬ на чистых поверхностях кремния.....184
5.2.2. Механизм диффузии РЬ вдоль поверхностей кремния..............187
5.2.3. Структуры, индуцируемые атомами РЬ на поверхности 81(110)....190
5.3. Перенос атомов Си вдоль поверхностей кремния (111), (100) и (110)... 191
5.3.1. Механизм транспорта атомов Си вдоль поверхностей кремния.....194
5.3.2. Отличия форм концентрационных распределений на гранях
кремния (111), (100) и (110) ..................................197
|# Выводы по главе................................................202
ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ..................................................203
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................205
ЛИТЕРАТУРА.............................................................207
(*
т
ВВЕДЕНИЕ
Физика поверхности полупроводников является научной базой для развития микро- и наноэлектроники, поскольку рост пленочных структур, формирование низкоразмерных объектов со свойствами квантово-размерных систем определяются свойствами поверхности и протекающими на поверхности процессами.
Решение многих задач полупроводниковой электроники связано с использованием атомарно-чистых поверхностей, как, например, в методе эпитаксии из молекулярных пучков. Поэтому исследование структуры и морфологии атомарно-чистых поверхностей полупроводников, реконструкции поверхности, влияния на нее адсорбции инородных атомов, изучение поверхностной диффузии и начальных стадий роста слоев является важной и актуальной задачей.
В данной работе исследовались: формирование наноструктур серебра типа квантовых точек и квантовых проволок на поверхности 81(557), влияние адсорбции атомов Ag и Аи на структуру и морфологию вицинальных поверхностей кремния (111), механизмы диффузии атомов РЬ и Си вдоль сингулярных граней кремния.
Интерес к адсорбции на вицинальных поверхностях вызван потенциальной возможностью формирования на них квантово-размерных объектов, таких как квантовые проволоки. В то время как современные возможности литографии ограничены созданием элементов размерами менее 50 нанометров, исследуются новые способы создания микроэлектронных устройств, такие как самоорганизация. Одним из перспективных направлений является адсорбция на вицинальных поверхностях. Регулярно расположенные ступени могут изменить механизм роста во время адсорбции. Из-за присутствия потенциального барьера на краях террас, диффузия адатомов сильно анизотропна. Это открывает новые возможности в исследовании явлений самоорганизации, которые ведут к созданию
одномерных структур. Для создания таких объектов необходимо иметь ступени без изломов на большой площади образца. Следовательно, необходимо научиться управлять морфологией и структурой вицинальных поверхностей, применяя различные режимы термообработки и адсорбируя различные элементы на поверхности. Например, адсорбция металлов на вицинальных поверхностях кремния при повышенных температурах часто вызывает фасетирование этих поверхностей. Направление пропускаемого через образец тока также может влиять на морфологию поверхности. При одном значении полярности приложенного напряжения поверхность может состоять из регулярно расположенных ступеней, в то время как при противоположной полярности поверхность состоит из террас и эшелонов ступеней.
В качестве материала подложки использовался кремний, так как структура и динамика ступеней на кремнии хорошо изучена, а также известны методы приготовления кремниевых поверхностей с высоким структурным совершенством. В работе использовались вицинальные грани кремния (111), отклоненные в направлениях [112] и [112]. Вицинальные грани кремния (111) характеризуются наличием ступеней с низкой плотностью изломов, так как размеры изломов кратны размеру ячейки 7x7 на террасах Si(lll). В то же время вицинальные грани Si(100) имеют более сложную структуру ступеней, состоящую из чередующихся гладких и изрезанных ступеней, которые не удается объединить в двойные ступени без изломов.
Для проведения экспериментов на вицинальных поверхностях Si(lll) были выбраны серебро (Ag), и золото (Аи), так как эти металлы являются немагнитными и не образуют соединений с кремнием. Это должно в будущем облегчить интерпретацию электронных свойств объектов. Кроме того, Ag и Аи на поверхностях кремния являются модельными системами для изучения роста металлов, из-за их инертности и малой растворимости в Si.
9
В работе исследовались механизмы диффузии атомов РЬ и Си вдоль поверхностей кремния (111), (НО) и (100). В то время как диффузия адсорбированных атомов непосредственно влияет на процессы, происходящие при эпитаксии, в литературе имеется сравнительно мало данных относительно диффузии атомов различных элементов вдоль поверхности кремния. Исследования переноса атомов металлов вдоль поверхности кремния показали, что его механизмы для разных атомов могут отличаться. Так, например, из ранее полученных результатов следует, что атомы золота диффундируют непосредственно по поверхности кремния и коэффициенты их поверхностной диффузии зависят от поверхностной структуры, по которой происходит диффузия. Перенос же атомов никеля вдоль чистой поверхности кремния осуществляется путем их диффузии через объем с последующей сегрегацией на поверхность при охлаждении образца.
Интерес к исследованию диффузии Си вызван тем, что она в последнее время широко используется для изготовления проводников в микросхемах. Исследование диффузии РЬ по поверхностям кремния представляет большой научный интерес, так как недавно был обнаружен эпитаксиальный рост РЬ на поверхности 81(111) при температуре кипения жидкого гелия, что свидетельствует о высокой подвижности атомов РЬ даже при этой низкой температуре.
Целью настоящей диссертационной работы является исследование с помощью ДМЭ, ДМЭ-АПР, СТМ и ЭОС влияния адсорбции атомов Ag и Аи на структуру и морфологию вицинальных поверхностей 81(111) и нахождение условий формирования наноструктур типа квантовых проволок и квантовых точек, а также исследование механизмов диффузии атомов РЬ и Си вдоль поверхностей кремния (111), (110) и (100).
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения с выводами.
Первая глава посвящена описанию основных принципов работы методов ДМЭ, ДМЭ-АПР, СТМ, ЭОС и их специфических особенностей.
Во второй главе представлен обзор данных литературы о структуре гладких поверхностей кремния, а также о структуре и морфологии вицинальных поверхностей, отклоненных от ориентации (111) в направлениях [112] и [ТТ2]. Описаны структуры, индуцируемые атомами А§, Аи, РЬ и Си на поверхностях 81(111), 81(100) и 81(110). Описана процедура подготовки поверхностей кремния и использованные методы калибровки источников металлов.
В третьей главе описано влияние адсорбции атомов А§ и Аи на структуру и морфологию вицинальных поверхностей 81(111). Показано, что с помощью ДМЭ-АПР можно определить среднее расстояние между фасеточными плоскостями путем измерения расщепления дифракционных рефлексов при выполнении условия Брэгга. В главе приводится зависимость структуры и морфологии вицинальных поверхностей 81(111) от количества адсорбированного Ag (Аи) в диапазоне покрытий 0.0-1.0 МС при температурах выше комнатной. Показано, что адсорбция этих металлов при повышенных температурах приводит к фасетированию вицинальных поверхностей кремния с образованием атомно-гладких поверхностей 81(55\)-Аё, 81(322)-А& 81(443)-Аи, 81(775)-Аи, 81(553)-Аи, в то время как чистые поверхности с данными ориентациями гладкими не являются. Детально описана начальная стадия адсорбции Аи и показано, что формирование фасеточных плоскостей может происходить как путем плавного изменения угла наклона эшелонов ступеней, гак и путем зарождения новых плоскостей. Описано образование системы регулярных ступеней на поверхности при адсорбции атомов Аи и показано, что реорганизация регулярных ступеней в эшелоны ступеней при дальнейшей адсорбции Аи вызвана образованием структуры 5х2-Аи на террасах 81(111).
Кроме того, в третьей главе впервые описаны примесные структуры
81(110)-1х2-Аё, 81(110)-(? ^|-А& 81(111)-2х2-Аи и Э1( 111 )-37з хЗ7з -Аи.
Описаны атомные модели поверхностных структур Si( 111 )-2 V2T x2V21-Au, Si(l 11)-3 Л хЗ л/3 -Au, Si(775)-1 х2 -Аи и Si(553)-1 х 1 -Аи.
В четвертой главе дано определение квантово-размерного объекта и рассмотрены способы создания таких объектов. Описано как путем анализа данных ДМЭ в кинематическом приближении была определена ориентация ступеней высотой в 3 межплоскостных расстояния d(m) на поверхности Si(557). Показано, что адсорбция атомов Ag на поверхности Si(557) с предварительно адсорбированным на ней кислородом ведет к формированию нанопроволок или наноточек серебра в зависимости от концентрации кислорода на поверхности.
В пятой главе рассмотрены известные теоретические модели переноса вещества по поверхности и рассмотрены особенности экспериментального исследования процесса диффузии. Представлены результаты экспериментального исследования переноса атомов свинца и меди вдоль сингулярных граней кремния. Описаны механизмы диффузии атомов РЬ и Си вдоль поверхностей кремния (111), (110) и (100). Распространение меди вдоль поверхностей кремния осуществляется путем ее диффузии через объем и сегрегации на поверхность в процессе отжига образца. Диффузия свинца осуществляется по механизму твердофазного растекания, известного также как механизм „развертывающегося ковра“. Описаны особенности поведения РЬ на чистых поверхностях кремния, в частности, обнаруженный эффект электропереноса атомов РЬ под действием постоянного тока. Впервые описана поверхностная структура Si(l 10)-4х2-РЬ и приведены области температур и покрытий, в которых она существует.
На защи ту выносятся:
1) Результаты экспериментального исследования формирования наноструктур типа квантовых точек и квантовых проволок при адсорбции атомов Ag на поверхности Si(557):
- показана возможность формирования упорядоченных массивов наноструктур серебра типа квантовых точек и квантовых проволок;
- на форму наноструктур серебра влияет выдержка чистой поверхности кремния в вакууме перед нанесением серебра;
по данным электронной оже-спектроскопии причиной этого является адсорбция кислорода из остаточной атмосферы вакуумной камеры.
2) Результаты экспериментального исследования влияния адсорбции атомов Ag, Pb и Аи на структуру и морфологию гладких поверхностей Si(llO), Si(lll) и вицинальных поверхностей Si(lll) при повышенных температурах:
- обнаружен ряд не наблюдавшихся ранее поверхностных структур на поверхностях Si(l 11) и Si(l 10), индуцируемых атомами Ag, Pb и Au;
- получена зависимость ориентации формирующихся на вицинальных поверхностях Si( 111) фасеточных плоскостей от величины покрытия Ag/Au и температуры.
3) Способ определения среднего расстояния между фасеточными плоскостями на поверхностях кристалла с помощью дифракции медленных электронов.
4) Ориентация плоскости ступеней высотой в 3 межплоскостных расстояния d(ui) на вицинальных поверхностях Si(lll), отклоненных в направлении [Т 12].
5) Результаты исследования диффузии атомов РЬ и Си вдоль поверхностей кремния (111), (110) и (100):
- выявлены механизмы диффузии атомов РЬ и Си вдоль поверхностей кремния (111), (110) и (100);
- получены температурные зависимости коэффициентов диффузии.
Научная новизна:
1) Показана возможность формирования наноструктур серебра типа нанопроволок и наноточек на вицинальных поверхностях Si(l 11).
2) Установлено, что на форму образующихся островков серебра влияет адсорбция кислорода из остаточной атмосферы вакуумной камеры перед
напылением Ag. В зависимости от концентрации кислорода формируются нанопроволоки или наноточки серебра.
3) Установлена последовательность изменения структуры и морфологии вицинальных поверхностей кремния (111) по мере увеличения концентрации Ag и Аи. На поверхности Si(llO) обнаружены новые поверхностные
структуры Ix2-Ag, ^ и 4х2-РЬ, а на поверхности Si(lll) структуры
2x2-Аи и Зл/ЗхЗ-Л-Аи. На основании СТМ изображений с высоким разрешением построены атомные модели поверхностных структур Si( 111 )-2 V21 х2 ЛТ - Au, Si( 111 )-3 л/3 хЗ V3 - Аи, Si(775)-1 х2-Аи и
Si(553)-lxl-Au.
4) Определены закономерности образования фасеточных плоскостей в процессе адсорбции атомов металлов на вицинальных гранях кремния. Фасеточные плоскости образуются как путем плавного изменения угла наклона эшелонов ступеней, так и путем зарождения новых плоскостей. Показано, что перестройка поверхности с регулярными ступенями в поверхность, состоящую из фасеточных плоскостей, вызвана образованием поверхностной структуры на террасах Si(l 11).
5) Определена ориентация тройных ступеней на чистой вицинальной поверхности Si(lll), отклоненной в направлении [I Т2).
6) Установлен механизм диффузии РЬ вдоль поверхностей кремния. Диффузия свинца вдоль сингулярных поверхностей кремния (111), (110) и (100) осуществляется по механизму твердофазного растекания, известного также как механизм „развертывающегося ковра“. Получены температурные зависимости коэффициентов диффузии РЬ.
7) Установлен механизм диффузии Си вдоль поверхностей кремния. Распространение меди вдоль поверхностей кремния осуществляется путем ее диффузии через объем и се1регации на поверхность кремния в процессе отжига образца. Получены температурные зависимости эффективных коэффициентов диффузии Си вдоль поверхностей Si(l 11) и Si(l 10).
Практическая ценность:
1) Продемонстрирована возможность формирования наноточек и нанопроволок серебра на вицинальных поверхностях кремния. Сформированные наноструктуры могут обладать квантово-размерными свойствами и быть полезны для создания новых приборов.
2) Определены механизмы диффузии атомов Си и РЬ вдоль поверхностей кремния (111), (110) и (100) и измерены их коэффициенты диффузии. Полученная информация найдет применение в полупроводниковой технологии при росте полупроводниковых структур с применением данных металлов.
3) Определена ориентация ступеней высотой в 3 межплоскостных расстояния d(iu) на атомарно-чистой поверхности Si(557). Это необходимо для описания начальных стадий роста других веществ на этой поверхности.
4) Предложен способ определения среднего расстояния между фасеточными плоскостями с помощью ДМЭ. Данный метод позволяет измерять средние расстояния между фасеточными плоскостями более точно, чем это возможно с помощью СТМ за счет лучшего усреднения по поверхности образца. Кроме того, этот метод позволяет следить за размерами фасеточных плоскостей во время процесса адсорбции атомов при повышенной температуре.
5) Установлена зависимость морфологии вицинальных поверхностей кремния (111) от количества адсорбированных атомов Ag и Аи при повышенной температуре. Полученные данные о температурных интервалах и интервалах покрытий адсорбата важны для понимания закономерностей формирования наноструктур на вицинальных поверхностях кремния.
Диссертация содержит 135 страниц текста, 84 рисунка, 1 таблицу и список литературы, состоящий из 84 наименований. Нумерация рисунков и формул - сквозная в пределах главы.
ГЛАВА 1
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
1.1. Дифракция медленных электронов
1.1.1. Поверхностная чувствительность метода
В методе дифракции электронов, электроны с определенной ДЛИНОЙ волны, отражаясь от атомов поверхности кристалла, создают распределение интенсивности отраженного пучка электронов или дифракционную картину. Дифракционная картина несет в себе информацию о структуре поверхности кристалла.
В настоящее время при исследовании поверхности твердого тела используются электроны с энергией 10-500 эВ, которые называются медленными, а само явление - дифракцией медленных электронов (ДМЭ). Наиболее удобным является диапазон от 30 до 150 эВ. Длина волны электрона, определяемая выражением
Я = Л/т,у = ^150.4/£[эД] А, где А - постоянная Планка, те - масса электрона, а V - его скорость, в этом диапазоне составляет величину порядка I А.
Глубина проникновения медленных электронов в решетку определяется совокупностью процессов упругого и неупругого взаимодействий с кристаллом. Для упругого рассеяния существенны особенносги энергетического спектра твердого тела, вызывающего брэгговское отражение электронных волн в вакуум и, соответственно, ослабление первичного пучка. При неупругом взаимодействии часть энергии электронов расходуется на возбуждение фононов, плазменных колебаний, генерацию электроннодырочных пар. Для электронов с этими энергиями сечения рассеяния велики,
что обусловлено высокой вероятностью одночастичного или плазменного возбуждения, а длины свободного пробега составляют около 5 А или примерно 2 атомных слоя (рис. 1.1). Поэтом)' упруго-рассеянные электроны, которые и образуют дифракционную картину, несут информацию о структуре верхних атомных плоскостей кристалла.
1.1.2. Кинематическое приближение
Дифракция на поверхности описывается суммой волновых функций электронов, рассеянных из падающей на поверхность волны с волновым вектором к, в конечную волну с волновым вектором к{ всеми элементарными
ячейками поверхности, находящимися в положениях г(й):
^)=£/(гд)«*р(®(я)),
Я
где К =к1-к/ вектор рассеяния, а /(п,к) - структурный фактор. В структурном
факторе учитывается рассеяние электронных волн атомами внутри элементарной ячейки поверхности и всеми атомами, лежащими под ней. Таким образом, структурный фактор зависит от положений атомов внутри элементарной ячейки. Интенсивность дифракционных рефлексов дается квадратом модуля амплитуды рассеянной волны:
/(*)= = £ Л*жИт,£)х ехр[|К(г(п)- гОЮ)1-
я.т
Пространство волновых векторов К называют обратным пространством, а о зависимости 1(к) говорят как о распределении интенсивности рассеянной волны в обратном пространстве. Заменим структурные факторы ячеек их средними значениями по всем ячейкам:
/(к)=(/(йД}};
Теперь интенсивность можно записать в виде:
17
Е, эВ
<#
Рис. 1.1. Зависимость средней длины свободного пробега электрона в кристалле от его энергии.
4
где /г(/с)=|у(/с]| - динамический форм-фактор, являющийся квадратом
амплитуды рассеянной волны от одной поверхностной элементарной ячейки. (?(*) - фактор решетки, который зависит только от морфологии поверхности, то есть от положений элементарных ячеек на поверхности и вектора рассеяния К :
«хр[/^(г(ЯГ) — Р(т))] .
I
Конечная глубина проникновения электронов в кристалл и эффекты многократного рассеяния влияют на интегральную интенсивность рефлексов посредством динамического форм-фактора ^(к). Обычно динамический фактор в дифракции медленных электронов значительно медленнее
изменяется при изменении КНУ чем фактор решетки (/(^). Поэтому основные параметры дифракционной картины, такие как положение рефлексов и их форма, корректно описываются фактором решетки с(к). С другой стороны, интегральную интенсивность рефлекса нельзя интерпретировать без фактора г (к), то есть без учета динамических эффектов. Интенсивность дифракционных рефлексов корректно рассчитывается при применении динамической теории дифракции. Расчет интенсивности дифракционных рефлексов необходим для определения положений атомов внутри элементарной ячейки поверхности. Для этого снимают зависимость интенсивности рефлексов от энергии первичного электронного пучка и сравнивают с расчетными значениями интенсивности, исходя из предложенной атомной модели элементарной ячейки. В настоящее время в связи со сложностью расчетов, возможно определение положений атомов лишь в довольно простых элементарных ячейках при дифракции на идеальной гладкой поверхности кристалла. Фактор решетки в(к) не изменяет интегральной интенсивности рефлексов, а влияет на распределение интенсивности в обратном пространстве. Дифракционные рефлексы от совершенной гладкой бесконечной поверхности будут резкими, ширина их будет определяться только длиной когерентности
электронов. Однако, любое отклонение от совершенной трансляционной симметрии вдоль поверхности, такое как край ступени или островок, ведет к перераспределению интенсивности от резких рефлексов, отражающих дальний порядок, в интенсивность между рефлексами. Для шероховатых поверхностей наблюдается уширение рефлексов, для системы регулярных ступеней расщепление рефлексов, а для фасеточных плоскостей дополнительная система рефлексов.
Для простоты рассмотрим дифракцию на поверхности с квадратной решеткой. Положения элементарных ячеек задаются формулой:
r(n)= an + dxh(n),
где а - длина элементарного вектора трансляции вдоль поверхности, И -(пх,пу) - задает положение элементарной ячейки. Морфология поверхности задается с помощью d,h(n), где h(n) - функция, задающая высоту' для элементарной ячейки в положении Я, а dt - вектор трансляции перпендикулярно поверхности. Длина вектора d, равна d - межплоскостному расстоянию. Фактор решетки тогда может быть записан как квадрат абсолютного значения двумерного преобразования Фурье функции <р(КХУп), зависящей от морфологии поверхности:
G(*’)s >»)*«фМЛj > гДе (и)
<р(Кх, п) = exp (idKx h(n)).
Вместо вертикальной проекции вектора рассеяния К1 удобно ввести безразмерную величину - фазу рассеяния S:
<p(S,n) = exp(i2/tffc(w)), где (i 4)
S = Kxdll7t.
Фаза рассеяния S дает разницу фаз электронных волн, рассеянных от соседних террас, отличающихся по высоте на одно межплоскостное расстояние d, выраженную в числе длин волн электронов Я как показано на рис. 1.2. При целых значениях фазы рассеяния Sy то есть при выполнении условия Брэгга,
- Київ+380960830922