Исследование спиновой киральности в треугольных антиферромагнетиках методом рассеяния поляризованных нейтронов

2
Оглавление
%
Введение 4
1 Критические явления, фрустрированные антиферромагнетики и спиновая киральность 15
1.1 Разные подходы в теории критических явлений ............ 15
1.2 Киральная критичность фазовых переходов ................ 25
1.3 Фрустрации в магнитных структурах....................... 27
2 Экспериментальная методика 36
2.1 Возможности поляризованных нейтронов в исследовании ки-
^ ральных магнетиков...................................... 36
2.2 Экспериментальные установки............................. 42
2.3 Образцы и экспериментальные условия..................... 44
2.4 Обработка экспериментальных результатов................. 52
2.4.1 Поправка на функцию разрешения..................... 52
* 2.4.2 Определение температуры Нееля..................... 56
3 Исследование киральной критичности в треугольных антиферромагнетиках 58
3.1 СэМпВгз—ТАФ типа легкая плоскость....................... 58
3.1.1 Индекс средней киралыюсти.......................... 58
3.1.2 Индекс киральной восприимчивости................... 64
3
3.2 СбМСЛз—1ТАФ типа легкая ось........................... 78
3.2.1 Критическое поведение в парамагнитной фазе .... 78
Заключение 86
* Литература 90
*
*
Введение
В природе существует множество веществ со спиральной структурой. В живой природе примерами таких структур являются протеины и дезоксирибонуклеиновая кислота (ДНК). Спиральная (киральная) структура может быть как право-, так и левовинтовой, причем в отсутствие определенных условий энергия таких спиралей одинакова, и они должны реализовываться равновероятно. Тем не менее такая ситуация имеет место лишь в искусственных аналогах протеинов — полипептидах. В природе спиральные структуры являются правовинтовыми, причина чего до сих пор не ясна.
Винтовые структуры встречаются и в неживой природе, причем тоже достаточно часто. Магнитоупорядоченные кристаллы с киралыюй магнитной структурой являются типичным примером. В настоящее время известно большое разнообразие таких структур. Насчитывается около ста чистых веществ — металлов и соединений, где обнаруживаются какие-либо спирально поляризованные структуры. К ним следует добавить несколько десятков различных сплавов.
Возможность существования такой структуры с точки зрения минимума энергии непосредственно следует из обменной модели Гейзенберга в предположении, что обменные взаимодействия между ближайшими соседями и следующими за ними, вдоль некоторого направления в кристалле, имеют разные знаки. Например, магнитная структура в металлическом
гольмии представляет собой простую спираль (геликоид). Она характеризуется тем, что магнитные моменты атомов (спины), расположенные в узлах кристаллической решетки, параллельны друг другу в плоскостях (О О 1), перпендикулярных гексагональной оси. При переходе от одной плоскости к соседней спины поворачиваются на некоторый угол. Периоду такой структуры соответствует расстояние вдоль гексагональной оси, при котором спины поворачиваются на угол 2тг} причем период магнитной структуры, вообще говоря, не кратен параметру кристаллической элементарной ячейки. Такие структуры называются несоразмерными.
Крайним случаем киральной структуры является полная фрустрация спинов в треугольной кристаллической решетке, когда из-за отрицательного взаимодействия в пределах одного треугольника все спины в его вершинах должны быть ориентированы антипараллельно, что невозможно. В результате спины располагаются под углом 120° друг к другу. Такие магнитные структуры называются антиферромагнетиками с треугольной решеткой или треугольными антиферромагнетиками (ТАФ).
Для количественного описания направления вращения в спиральных структурах служит специальная величина — хиральность. Пример природных спиральных молекул свидетельствует о том, что киральность является важнейшей характеристикой структуры.
Фазовые переходы второго рода (ФПВР), связанные с появлением в физической системе упорядочения, всегда были представлены как традиционный раздел классической термодинамики и статистической физики. Они имеют место в самых различных физических системах, и их общая
черта — это переход от одного вида упорядочения к другому1, причем сразу во всем объеме. Например, ферро- и антиферромагнетизм — упорядочение расположения магнитных моментов, сегнетоэлектричество — упорядочение электрических дипольных моментов, сверхтекучесть — упорядочение атомов гелия и т.д.
Простой термодинамический подход, иллюстрирующий общую закономерность перехода к упорядоченному состоянию при изменении температуры, сводится к сравнению энтропии и внутренней энергии системы. Энтропия £ связана со степенью беспорядка, и чем больше возможных состояний (конфигураций - пространственных и энергетических) имеет система, тем больше ее энтропия. Внутренняя энергия Е системы минимальна, как правило, при упорядоченном расположении частиц. Термодинамическая устойчивость системы при постоянном ее объеме в зависимости от температуры определяется минимумом свободной энергии ^ = Е — Т*5. Следовательно, при высоких температурах отрицательное второе слагаемое в F существеннее первого, и минимум свободной энергии соответствует неупорядоченному состоянию. При низких температурах, наоборот, минимум свободной энергии связан с минимумом внутренней энергии, то есть с упорядоченным расположением частиц. Компромисс энергетического и энтропийного факторов и определяет температуру упорядочения.
Для характеристики ФПВР вводится понятие параметра порядка р. Это величина, которая равна нулю в симметричной фазе и пробегает отличные от нуля значения в дисимметричной [1].
Современная теория фазовых переходов II рода основывается на тео-
1для определенности, одно состояние называется симметричной фазой, а другое — дисимметричной.
7
рии скейлинга (масштабной инвариантности), которая рассматривается несколько более подробно в первой главе. Согласно этой теории все многочисленные ФПВР можно разделить на небольшое число классов универсальности.
Универсальность класса ФПВР состоит в том, что при переходах различной природы все термодинамические величины (теплоемкость (с), намагниченность (га), восприимчивость (х) и прочие) вблизи перехода (в критической области) ведут себя одинаково. При этом они достаточно хорошо аппроксимируются степенной функцией от приведенной температуры (т = (Т — Тс)/Тс, Тс — температура перехода). Соответствующие степени (а, /?, 7 и так далее) называются критическими индексами, и для них справедливы соотношения:
с,т,х,--- ~ |г|“А7—.
ФПВР объединяются в классы по двум признакам. Это размерность пространства cl и число компонент (размерность) п параметра порядка р. В реальных системах d = 3 и параметр порядка оказывается в сущности единственной величиной, которая разделяет ФПВР на универсальные классы.
Таким образом набор критических индексов характеризует соответствующий класс универсальности и для трехмерных систем, очевидно, определяется размерностью параметра порядка п. Между этими индексами выполняются скейлинговые соотношения, которые в свою очередь являются более универсальными, чем сами индексы.
С помощью предложенного К. Вилсоном метода ренормализациоиной
8
группы, а также численного моделирования методом Монте-Карло можно вычислять значения критических индексов, при этом, что самое важное, критические индексы можно измерять. Родившаяся таким образом теория универсальных классов Уилсона-Фишера [2-12] была блестяще подтверждена серией экспериментов и в настоящее время не вызывает никаких сомнений. В свете этой теории все многообразие ФПВР можно уместить в весьма ограниченное число универсальных классов.
Однако, Хикару Кавамура, обратил внимание на несоответствие численным расчетам экспериментальных данных по неколлииеарным магнетикам. Проведя анализ группы симметрии параметра порядка, ом выдвинул гипотезу о существовании новых классов универсальности — киральных.
Объект исследования и актуальность темы. По мнению Кавамуры у киральных магнегиков параметр порядка р, наряду со спиновыми переменными включает в себя киральность С. Таким образом, фазовые переходы в киральных магнетиках, относятся к другому классу универсальности, а значит характеризуются другими значениями критических индексов, особенно сильно меняется величина индекса теплоемкости а. Также наряду со стандартным набором появляется три новых критических индекса, характеризующие новую степень свободы: Дс> 7с, и ис\ они описывают среднюю киральность (С) ниже Тс, киральную восприимчивость хс и обратную корреляционную длину киральных флуктуаций £с выше Тс, соответственно.
В течение длительного времени гипотеза Кавамуры усиленно дискутировалась. Детальный обзор проблемы можно найти в [13], который включает в себя наряду с ТАФ также спиральные магнетики. В случае