Влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру и электросопротивление магнитных полупроводников

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Введение 4
Глава 1. Особенности электронных фазовых переходов в магнитных полупроводниках на основе соединений переходных и редкоземельных металлов 1 о
1.1. Особенности электронных фазовых переходов
в ферромагнитных полупроводниках на основе редкоземельных металлов I о
1.2. Особенности электронных фазовых переходов в почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе силицидов 20
1.3. Теория спиновых флуктуаций 27
1.4. Постановка задачи 36
Глава 2. Спиновые флуктуации и плотность электронных состояний магнитных полупроводников (однозонная модель Хаббарда) ’ 38
2.1. Гамильтониан однозонной модели Хаббарда 39
2.2. Методика расчета функции Грина с1-электронов 40
2.2.1. Квантово-статистическое усреднение и его диаграммное представление 43
2.2.2. Расчет функциональных интегралов метод перевала 50
2.3.Температурная зависимость амплитуды спиновых флуктуаций 53
2.4. Плотность (1- электронных состояний 57
2.4.1 .Слабое затухание 57
2.4.2. Сильное затухание 58
2.5. Влияние спин-флуктуационного рассеяния на электронные свойства почти ферромагнитных полупроводников
(на примере ГеБО 61
2.6. Влияние спиновых флуктуаций на оптическую проводимость почти ферромагнитных полупроводников (на примере Ее81)
в рамках однозонной модели 69
2.7. Влияние спин-флуктуационного рассеяния на электронные свойства манганитов лантана 72
2.8. Выводы 74
Глава 3. Спиновые флуктуации и плотность электронных состояний почти ферромагнитных полупроводников и их сплавов на основе переходных металлов (обобщенная ^-модель) 76
3.1. Гамильтониан ьб- модели 76
3.2. Методика расчета функция Грина ер- и <1- электронов 78
3
3.2.1. Квантово-статистическое усреднение и его диаграммное представление 82
3.2.2. Расчет функциональных интегралов метод перевала и оценка амплитуды спиновых флуктуаций 93
3.3. Плотность зр- и с1- электронных состояний 101
3.3.1. Локализация электронов в поле случайного потенциала 103
3.4. Влияние эффектов спин-флуктуационного рассеяния
на электронные свойства почти ферромагнитных полупроводников и их сплавов на основе переходных металлов 104
3.5. Влияние спиновых флуктуаций на оптическую проводимость почти ферромагнитных полупроводников (на примере Ре81)
в рамках обобщенной эс!- модели 115
3.6. Выводы 119
Глава 4. Спиновые флуктуации и плотность электронных состояний магнитных полупроводников на основе соединений редкоземельных металлов (обобщенная АсГмодель) 121
4.1. Гамильтониан fd- модели 121
4.2. Методика расчета функции Грина Г и <1- электронов 123
4.3.Расчет функциональных интегралов метод перевала.
Оценка амплитуды спиновых флуктуаций и среднеквадратической флуктуации энергии межузельного обменного взаимодействия 127
4.4. Плотность Г и с1- электронных состояний 130
4.5. Влияние флуктуаций спиновой и зарядовой плотности {- и с1-электронов на электронные свойства ферромагнитных полупроводников (на примере ЕиО) 131
4.6. Выводы. 136
ВЫВОДЫ 137
Литература 140
4
Введение
Актуальность работы. Магнитные полупроводники образуют широкий класс соединений, обладающих уникальными электрическими и магнитными свойствами. Практический интерес к магнитным полупроводникам обусловлен возможностью управления их электрическими и оптическими свойствами путем изменения температуры или магнитного поля, а магнитными характеристиками - при помощи освещения или внешнего электрического поля. Понимание природы этих уникальных свойств невозможно без информации о механизме проводимости материалов, электронной структуре, а также трансформации ее с температурой, что до сих пор не было подробно изучено. Кроме того, в ферромагнитных полупроводниках на основе редкоземельных металлов (ЕиО, Ьа1.х0хМп03, где 0=8г, Са, Ва, РЬ) обнаруживается корреляция между электрическими и магнитными свойствами, которая выражается в том, что с изменением температуры и/или концентрации происходит электронный фазовый переход с одновременным возникновением ферромагнитного состояния, несомненно, вызывающая интерес к этим соединениям со стороны, как экспериментаторов, так и теоретиков. Электронные превращения металл -полупроводник наблюдаются также в почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе силицидов переходных металлов (Ре81 и Ре|.хСох81), однако имеют иной характер, который проявляется в плавном температурном увеличении электропроводности и магнитной восприимчивости, завершаемом формированием металлического состояния с положительным температурным коэффициентом сопротивления.
Несмотря на то, что изучение магнитных полупроводников началось еще в 50-е годы, природа электронных превращений металл -полупроводник до сих пор остается невыясненной. Одна из предложенных моделей основывается на пространственном разделении фаз ИгЯредполагает, что с увеличением температуры соединение становится пространственно магнитно-неоднородным, поскольку ферромагнитное упорядочение вблизи
5
примесных центров разрушается более медленно, чем в остальной части кристалла. В то же время было показано, что и в однородных по своему составу ферромагнитных полупроводниках сильное рассеяние носителей тока может быть вызвано термодинамическими флуктуациями намагниченности. Однако предложенные подходы являются феноменологическими, не имеющие микроскопического обоснования, и применимы лишь к ферромагнитным полупроводникам.
Вместе с тем во всех рассматриваемых соединениях экспериментально наблюдается изменение энергетической щели с температурой. Область этого изменения не ограничивается только областью магнитного упорядочения, а охватывает и парамагнитную, что указывает на флуктуационную природу наблюдаемых явлений, но до сих пор не находило объяснений.
Таким образом, представляется актуальным построение спин-
флуктуационного подхода к описанию электронных фазовых превращений металл - полупроводник, наблюдаемых как в ферромагнитной, так и в парамагнитной фазах в широкой группе веществ - магнитных полупроводников на основе переходных и редкоземельных металлов, а также изучение на его основе влияния спиновых флуктуаций на электронную структуру рассматриваемых соединений.
Цель работы: Развитие обобщенной спин-флуктуационной теории, в рамках которой учитывается сильное спин-флуктуационное рассеяние электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности, позволяющее описать последовательность электронных превращений, наблюдаемых в ферро- и почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе соединений переходных и редкоземельных металлов.
Научная новизна:
1. Сформулировано обобщение спин-флуктуационной теории в рамках как однозонной (1-модели, так и двузонной бсі-модєли, которое учитывает сильное рассеяние электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой
6
плотности. Па основе преобразования Стратоновича-Хаббарда и в приближении однородных локальных полей развита методика расчета мацубаровских функций Грина Бр- и <1- электронов в рамках модели Хаббарда. Показано, что магнитный беспорядок, вызванный термодинамическими флуктуациями, ведет к возникновению локализованных (сильно затухающих в пространстве) электронных состояний (как (1-, так и эр- типа). Получено выражение для края подвижности и проведен анализ полученного выражения в зависимости от амплитуды спиновых флуктуаций. При этом показано, что ширина области локализованных состояний оказывается сильно зависящей от температуры, заполнения исходных зон и внешнего магнитного поля. Количественный анализ возможности возникновения локализованных электронных состояний проведен на примере почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов (Ре81 и Ре|.хСох81, х<0.05).
2. Развита спин-флуктуационная теория к описанию электронных фазовых превращений металл - полупроводник в системе двух взаимодействующих между собой групп сильнокоррелированных электронов в рамках модели. На основе преобразования Стратоновича-Хаббарда и в приближении однородных локальных полей развита методика расчета мацубаровских функций Грина Г и б- электронов в рамках модели Хаббарда.
3. В рамках развиваемого спин-флуктуационного подхода исследованы концентрационные и температурные электронные превращения металл -полупроводник, наблюдаемые в почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах (FeSi и Ре^Со,^, х<0.05), а также в ферромагнитных полупроводниках на основе редкоземельных металлов (на примере ЕиО). Исследованы влияния спиновых флуктуаций на электронную структуру рассматриваемых соединений.
4. На основе развитого подхода и экспериментальных данных проведен анализ влияния спиновых флуктуаций на температурные зависимости
7
оптической и статической проводимости ферро- и почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов (ЕиО, Ре51 и Ре|.хСох8ц х<0.05).
Научное и практическое значение. Установленные в ходе диссертационной работы механизмы формирования особенностей электронных фазовых превращений металл - полупроводник, наблюдаемых в соединениях на основе переходных и редкоземельных металлов, могут быть использованы для разработки новых материалов, имеющих применение в электронной промышленности, в частности в сверхбольших интегральных схемах, оптоэлектронных устройствах (модулятор инфракрасного излучения, оптический затвор, ослабитель излучения, дистанционный индикатор-датчик температуры), оптоэлектрических устройствах длительного хранения информации, в микроэлектронике (магнитных записывающих и воспроизводящих головок). Наряду с прикладным значением настоящие исследования носят и фундаментальный характер, поскольку направлены на решение основного вопроса о взаимосвязи структуры электронной подсистемы с ее магнитными, электрическими и оптическими характеристиками. Кроме того, в работе был установлен единый механизм электронных фазовых переходов, справедливый для широкой группы веществ - магнитных полупроводников на основе переходных и редкоземельных металлов.
Автор выносит на защиту:
1. Представление о возможности возникновения локализованных электронных состояний в условиях сильного рассеяния электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности, позволяющее описать последовательность электронных превращений металл - полупроводник, наблюдаемых в ферро- и почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах.
2. Метод расчета (в приближении однородных локальных полей) мацубаровских функций Грина в рамках <1-, вб- и Гс1 - моделей.
3. Результаты исследования влияния спиновых флуктуаций на плотность состояний ер-, 6-, £* электронов ферро- и почти ферромагнитных
8
полупроводников и полуметаллов на основе переходных и редкоземельных металлов.
4. Результаты исследования влияния спиновых флуктуаций на статическую и оптическую проводимость ферро- и почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов на основе переходных и редкоземельных металлов.
Объём работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она изложена 146 страницах, включая 28 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 95 наименование.
В первой главе приведен обзор литературных источников, посвященных исследованию особенностей электронных фазовых превращений металл -полупроводник, наблюдаемых в ферро- и почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе соединений переходных и редкоземельных металлов.
Во второй главе развито обобщение спин-флуктуационной теории, в рамках однозонной модели, в которой учитывается сильное спин-флуктуационное рассеяние электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности. С помощью диаграммной техники в рамках модели Хаббарда и приближения однородных локальных полей установлены выражения для мацубаровских функций Грина и температурной зависимости амплитуды спиновых флуктуаций <1-электронов. Исследуются влияния спиновых флуктуаций на плотность электронных (^состояний, температурные зависимости оптической и статической проводимости почти ферромагнитного полупроводника КеБь
Третья глава посвящена развитию обобщенной спин-флуктуационной теории, в рамках обобщенной зё-модели, в которой учитывается сильное спин-флуктуационное рассеяние электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности. С помощью диаграммной техники в рамках обобщенной модели Хаббарда и приближения однородных локальных полей
установлены выражения для мацубаровских функций Грина и температурной зависимости амплитуды спиновых флуктуаций Бр- и с1- электронов. Исследуются влияния спиновых флуктуаций на плотность электронных эр- и с1- состояний, температурные зависимости оптической и статической проводимости почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов (Ре81 и Fei.xCo.xSi х < 0.05 ).
В четвертой главе в рамках ГсГмодели развивается спин-флуктуационный подход к описанию электронных фазовых превращений металл - полупроводник в системе двух взаимодействующих между собой групп сильнокоррелированных электронов. В рамках ГсГмодели развит метод расчета (в приближении однородных локальных полей) мацубаровских функций Грина Г и (1- электронов. На основе развитого подхода и экспериментальных данных проводится анализ температурных зависимостей ширины запрещенной зоны и статической проводимости на примере ферромагнитного полупроводника ЕиО.
10
Глава 1. Особенности электронных фазовых переходов в магнитных полупроводниках на основе соединений переходных и редкоземельных металлов
1.1. ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ НА ОСНОВЕ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ
Ферромагнитные полупроводники образуют класс соединений с уникальными физическими свойствами, одним из которых является температурно-индуцированный переход металл (полуметалл) полупроводник. Кроме того, в этих соединениях обнаружена корреляция между электрическими и магнитными свойствами, которая выражается в том, что с изменением температуры и/или концентрации происходит электронный фазовый переход с одновременным возникновением ферромагнитного состояния, вызывающая интерес к этим соединениям со стороны, как экспериментаторов, так и теоретиков. Наиболее изученным являются ферромагнитные полупроводники ЕиО, Еи8, С(1Сг2$е4. Типичным для этих материалов является следующее температурное поведение электросопротивления: при низких температурах тип проводимости
металлический или активационный с малой энергий активации (несколько мэВ), а при приближении к точке Кюри Тс наблюдается резкий рост сопротивления. Рассмотрим подробно ЕиО, согласно [1] одноэлектронный спектр этого соединения состоит из зоны проводимости образованной с! -электронами, валентной зоны, образованной 2р-состояниями, разделенной широкой запрещенной зоной, величиной « ЗэВ. Зона проводимости образована внешними орбитами 5(1 магнитной катионов. Кристаллическим полем они расщепляются, а триплетный 56(12& и дуплетный 5с1(1|8) подуровни, второй из которых образует, пустую зону проводимости. Предполагается, что 56(^2^ состояния катионов смешиваются с 6э состояниями. Схема энергетических уровней монооксида европия,
И
построенная по результатам оптических и фотоэлектрических исследований, приведена на рис.1.
В запрещенной зоне, расположены 4Г-уровни, энергетический зазор между этим мультиплетом и дном зоны проводимости « 1,1 эВ (эффективная запрещенная зона). Химический потенциал располагается между 4Г7-мультиплетом и дном зоны проводимости. 4Г-уровни этого мультиплета, сливаются, занимая область энергий шириной 0.6 эВ [1].
Исследование кинетических свойств ЕиО были проведены в работах [1-9]. В области температуры Кюри, как следует из анализа, проведенного в [1-3], имеются особенности на температурной зависимости электропроводности: наблюдается максимум удельного сопротивления вблизи температуры фазового перехода. При Т >ТС (Тс=69 К) концентрация носителей растет, по обычному активационному закону, а при Т<ТС характер температурной зависимости электросопротивления - металлический. Кроме того, в этом соединении с концентрацией свободных носителей заряда п=10|9>см* наблюдается ряд уникальных эффектов, достаточно подробно описанных в литературе [1,3,7,8,9]:
• переход металл-изолятор, т.е. резкий спад удельного сопротивления (рис.2), достигающий в ЕиО 13-15 порядков величины,
• величина максимума удельного сопротивления резко уменьшается в магнитном поле, т.е. имеет место эффект гигантского отрицательного магнстосопротивления (рис.2), в монооксиде европия - до 6 порядков величины в магнитных полях порядка 50кЭ,
• эффект сильного красного смещения границы поглощения 4Г-мультиплет - дно зоны проводимости (до 0,25 эВ для ЕиО, рис.З), и ряд других.
12
Е
Е.
Е,
6р
£м.
б і ✓
/
✓
іи/'
З р
5<*
Рис.1. Схема энергетических уровней ЕиО [1]