Оглавление
Введение 5
1 Методология 18
1.1 Вейвлет анализ и вейвлет кросс-когерентность....................19
1.2 Метод разложения по эмпирическим модам
(Empirical Mode Decomposition, EMD).................37
2 Вариации климат 43
2.1 Введение к Главе 2..............................................43
2.1.1 Исследования колебаний климата и возможности их обусловленности внешними причинами................................43
2.1.2 Климатические циклы и их возможные причины............49
2.1.3 Климатические изменения во второй половине XX века,
глобальное потопление и ею возможные причины .... 54
2.2 Глобальная температура..........................................59
2.2.1 Экспериментальные данные.................................60
2.2.2 Методология..............................................63
2.2.3 Обсуждение результатов...................................64
2.3 Выводы к Главе 2................................................78
3 Солнечная, геомагнитная и вулканическая активность 80
3.1 Введение к Главе 3..............................................80
3.1.1 Солнечная активность.....................................80
3.1.2 Геомагнитная активность.................................81
3.1.3 Вулканическая активность ...............................81
3.2 Экспериментальные данные........................................82
3.2.1 Солнечная активность.....................................82
3.2.2 Геомагнитная активность..................................83
3.2.3 Вулканическая активность ................................85
3.3 Методология.....................................................90
2
3.4 Обсуждение результатов..........................................90
3.4.1 Солнечная активность......................................90
3.4.2 Геомагнитная активность...................................92
3.4.3 Когерентность солнечной и геомагнитной активности . . 92
3.4.4 Вулканическая активность .................................95
3.4.5 Когерентность солнечной и вулканической активности . 95
3.5 Выводы к Главе 3...............................................103
4 Солнечная, геомагнитная, вулканическая активность и глобальные изменения климата на 11- и 22-летних масштабах 106
4.1 Введение к Главе 4.............................................106
4.1.1 История исследования возможного воздействия вариаций солнечной активности на климат Земли.......................107
4.1.2 Вариации солнечной активности и приземная температура. Возможные механизмы воздействия..........................120
4.1.3 Вулканическая активность и её последствия в атмосфере
и климате Земли.........................................121
4.2 Экспериментальные данные.......................................129
4.3 Методология....................................................129
4.4 Обсуждение результатов.........................................129
4.4.1 Солнечная и вулканическая активность: комбинированное воздействие на климат Земли, как возможная причина квази-11-летней периодичности в рядах климатических данных конца XX столетия................................130
4.4.2 Квази-22-летняя периодичность в когерентности солнечной активности с вариациями глобальной температуры . 146
4.4.3 Геомагнитная активності» и глобальная температура . . . 147
4.5 Выводы к Главе 4...............................................149
5 Географическое распределение регионов, где наблюдаются периодичности. Чувствительность к внешним воздействиям различных климатических зон. Группы регионов со сходным поведением 152
5.1 Введение к Главе 5.............................................153
5.1.1 Географические зоны, в которых климатические изменения выражены наиболее ярко...................................155
5.1.2 При поверхностная температура воздуха и 11-летний сол-нечпый цикл Швабе..............................................155
3
5.2 Экспериментальные данные......................................157
5.3 Методология...................................................161
5.4 Обсуждение результатов........................................164
5.4.1 Цикличности в климате....................................164
5.4.2 Отклики климата на внешние воздействия: квази-11-летняя периодичность.................................................166
5.4.3 Отклики климата на внешние воздействия: квази-22-летняя периодичность.................................................173
5.4.4 Статистика наблюдаемых вейвлет-кросс-когерентностей внешних факторов и температуры на 11- и 22-летней периодичности для анализируемой сети метеорологических станций..................................................175
5.4.5 “Чувствительные55 к внешним воздействиям климатические зоны.....................................................184
5.5 Выводы к Главе 5 .............................................184
Заключение 187
Л итерату ра 193
4
Введение
Основная проблема, обсуждаемая в данной диссертации, состоит в реальности декадных вариаций, наблюдаемых некоторыми авторами в климатических данных, а также в поиске причин, которыми эти вариации могут быть вызваны. Вопрос возникает уже на стадии поиска непосредственно 11- и 22-летнего сигналов в климатических данных. Некоторые авторы находят такие сигналы в данных, другие же — нет. Но даже те, кто таковые сигналы обнаруживает, дают различные объяснения их природы. Кто-то из исследователей придерживаются точки зрения существования внешнего (внешних) фактора (факторов), ответственных за наличие таких сигналов в климате, кто-то же считает, что наблюдаемые сигналы имеют чисто климатическое происхождение, не связанное с воздействием на климат каких-либо внешних причин. Объяснением такой противоречивости получаемых результатов могут служить несколько моментов:
• декадные вариации в климате изменяются во времени, то появляясь, то исчезая по каким-либо причинам;
• декадные вариации климата могут иметь место не во всех климатических зонах;
• методы, применяемые разными авторами, далеко не всегда годятся для исследуемого ряда на рассматриваемом интервале времени.
Например, если исходить из предположения, что проявление в климате декадной вариации имеет временнбе распределение, то применение линейных методов к рядам, покрывающим интервалы с проявляющейся декадной вариацией и без неё, в среднем дает результат, творящий либо об отсутствии сигнала, либо о том, что он очень слабый. А исследование отдельно взятых климатических рядов из различных географических зон может привести к противоположным результатам ввиду тот, что имеет’ место и пространственное распределение, то есть в каких-то регионах планеты декадная вариация
в климате есть, а в каких-то — нет. Таким образом, имеет место сильная нестабильность, нелинейность проявления декадных вариаций в климате.
Что касается причин декадной вариации в климате, то само значение длины периода наталкивает на предположение, что возможным внешним фактором, обусловливающим наблюдаемые в климате декадные вариации, является солнечная активность. Однако, как известно, декадные вариации солнечной активности носят достаточно стабильный характер, за исключением двух минимумов — Минимума Маундера и Минимума Дальтона, а также учитывая некоторое изменение амплитуд циклов, но декадные вариации в климате носят очень нестабильный характер, что можно предположить из противоречивости результатов, приводимых в литературе, затрагивающей обсуждаемую проблему.
Вопрос о воздействии солнечной активности на климат является исследуемым на протяжении достаточно продолжительного времени. Однако, результаты, встречающиеся в имеющейся на данный момент литературе по этой проблеме противоречивы, но каждый из них, при этом, по-своему обоснован. Объяснением такого расхождения результатов может служить ряд причин, в целом аналогичных случаю вопроса наличия декадных вариаций в климате:
• отклик климата на вариации солнечной активности на масштабах десятилетий изменяется во времени, то появляясь, то исчезая, то изменяя фазовое соотношение по каким-либо причинам;
• отклик может носить не обязательно глобальный, но распределённый каким-то образом по планете характер: солнечный декадный сигнал может прослеживаться в климате в “чувствительных” к солнечным вариациям регионах, в остальных частях планеты отклик может не наблюдаться вообще;
• методы, применяемые разными авторами, далеко не всегда годятся для исследования соотношений между двумя рядами на рассматриваемом интервале времени.
Например, коэффициент линейной кросс-корреляции между двумя рядами, связанными друг с другом только на отдельных интервалах времени и, при этом, с разными фазовыми соотношениями, может оказаться близким к нулю, хотя в реальности это означает лишь нестабильность, нелинейность связи между исследуемыми рядами. Несмотря на противоречивость результатов о связи декадных температурных вариаций с солнечной активностью, есть работы, посвящённые разработкам физических механизмов воздействия
б
солнечной активности на климат Земли. Логичность и произведённые модельные количественные оценки влияния говорят в пользу реальности эффекта солнечной активности в климате.
Возникает вопрос о причинах, почему отклик па солнечную активность есть не всегда. Возможным объяснением может быть наличие некоего, возможно нестабильного, фактора, оказывающего воздействие на климатическую систему и “разбивающего”, нарушающего или изменяющего связь меж-/іу вариациями солнечной активности и климатом. Что именно может выступать в роли такого фактора, является отдельным вопросом. Однако, если говорить о каком-либо интенсивном процессе, способном оказать заметное влияние на климат, то можно щюді юл ожить, что таковым является вулканизм. так как это очень мощное явление, оказывающее воздействие на климат Земли — не только локально, но и, в зависимости от типа и интенсивности извержения, — глобально.
Воздействие вулканических извержений на климат в настоящий момент является одним из бурно развивающихся направлений исследования. Неплохо изученным и доказанным является кратковременное воздействие извержений на климат. Влияние же на декадных масштабах и более не является хорошо исследованным. Что касается воздействия на атмосферу интенсивных вулканических извержений, то в этом случае возможен глобальный эффект. Например, для извержений Эль-Чичон (1982) и Пинатубо (1991) наблюдалось глобальное, в атмосфере над всей планетой, увеличение коэффициента обратного аэрозольного рассеяния.
Особенно важен и интересен тот факт, что, как было показано в работе [49], разность значений приземной температуры воздуха в годы максимумов и минимумов 11-летнего цикла солнечной активности составляет в среднем
0.2К, в то время как среднее похолодание в первый год после извержения, по данным о интенсивных извержениях XIX - первой половины XX столетия, приведённым в [225], составляет также приблизительно 0.2К. Таким образом, эффекты от солнечной и вулканической активности могут быть одного порядка, но оказывать воздействие на разных масштабах: почти сразу — через I год (вулканизм) или же постепенно — в течение примерно 11 лет (солнечная активность). Это говорит о том, что совокупность таких факторов, как солнечная и вулканическая деятельность, может оказывать на климат комбинированное влияние, взаимоусиливающее или взаимоослабляющее воздействие каждого фактора в отдельности.
Настоящая работа посвящена исследованию декадных вариаций в климатических рядах (глобальных и региональных, по замерам сети метеорологи-
7
ческих станций) относительно поведения внешних факторов (таких как солнечная, вулканическая и геомагнитная активность). Особое внимание уделяется:
• изучению комбинированного воздействия на климат солнечной и вулканической активности, как возможной причины проявления в климате конца XX столетия квази-11-летней периодичности;
• выявлению закономерностей проявления 22-летней вариации в когерентности солнечного и геомагнитного факторов с температурой, а. лак же её причин;
• исследованию географического распределения откликов температурных данных на вариации внешних параметров.
Актуальность проблемы.
Исследования колебаний климата и их происхождения являются очень важными не только “в общем”, но и в контексте проблемы выявления причин глобального потепления. По-прежнему окончательно не установлено, является ли единственной причиной наблюдающегося начиная приблизительно со второй половины XX столетия сравнительно интенсивного потепления климата антропогенный фактор, или же глобальное потепление может* быть объяснено естественными причинами, либо комбинированным воздействием антропогенного фактора и естественных воздействий. В этом контексте интересен вопрос, а наблюдались ли подобные “глобальные потепления” в прошлом или же пет. Вопросы о том, насколько автономной системой является климат, в какой степени он подвержен воздействиям вариаций внешних параметров, таких как солнечная активность и вулканизм, до сих пор не имеют однозначных ответов, несмотря на то, что исследования в этой области (особенно по отдельным направлениям: солнечная активность и климат, вулканическая автивность и климат) ведутся достаточно давно. И исследование роли внешних (солнечного и вулканического) сигналов в вариациях климата Земли является важным “шагом” на пути поиска ответов на поставленные вопросы.
Цель настоящей работы.
Цель настоящей работы — выяснить, присутствуют ли декадные вариации
8
в климате Земли, попытаться установить их пространственно-временное распределение и причины, а также, что очень важно, найти возможное объяснение противоречивости представленных в литературе результатов исследований воздействия солнечной активности на климат Земли. Предлагается исследовать роль солнечного и вулканического сигналов в декадных (11-и 22-летних) вариациях климата Земли. Кроме того, предлагается обсудить возможность комбинированного воздействия на климат солнечной и вулканической деятельности. В задачи данной диссертации также входит исследование отклика климата на вариации солнечной и геомагнитной активности на 11- и 22-летних периодах как во время достаточно высокого, так и низкого, близкого к нулю, уровня вулканической активности. Кроме того, предполагается выявить и изучить географическое распределение зон, наиболее “чувствительных” к индивидуальному и комбинированному воздействию вариаций внешних факторов на частотах, соответствующих 11- и 22-лстним периодичностям.
Таким образом, основные задачи данной диссертации можно сформулировать следующим набором вопросов, на которые хотелось бы получить ответы по результатам исследования:
1. Наблюдаются ли И- и 22-летние периодичности в климате?
2. Связаны ли рассматриваемые вариации климата с солнечной активностью?
3. Насколько эта связь стабильна, или же присутствует влияние вулканического фактора?
4. Как отклик распределён пространственно и по времени?
5. Какой из солнечных процессов и на каких периодах (11 лет или 22 года) оказывает наибольшее воздействие на климат?
Научная новизна.
1. Исследована возможность обусловленности наблюдаемых в приземной температуре воздуха цикличностей комбинированным воздействием солнечной и вулканической активности на параметры нижней атмосферы Земли. Под комбинированным воздействием, в данном случае, подразумевается “благоприятное” совпадение фаз двух независимых процессов
9
(вариаций солнечной и вулканической активности), вызывающее последовательно два противоположных отклика в климате (например, потепление и похолодание). Если такое совпадение происходит хотя бы два раза подряд, то отклики на них климата искусственно образуют цикл.
2. Выдвигается гипотеза о том, что причиной наблюдаемой во многих климатических данных второй половины XX столетия квази-11-летней периодичности является комбинированное воздействие солнечной и вулканической активности.
3. Был исследован отклик климата на 11- и 22-летние вариации солнечной и геомагнитной активности при различных уровнях вулканической активности и разной степени воздействия, оказываемого вулканическими извержениями на климат Земли. В результате этого исследования были выявлены условия отклика климата на вариации солнечной активности на 11- и 22-летних периодичностях; выдвинуты гипотезы о физических процессах на Солнце, ответственных за когерентность с климатическими (температурными) факторами; обсуждаются масштабы солнечных магнитных полей, воздействующих на климат Земли посредством вариаций солнечной активности на различных периодах.
4. Исследовано географическое и временнбе распределение “чувствительных” к внешним воздействиям климатических зон на частотах, соответствующих 11- и 22-летней периодичности.
5. Установлено, какой из таких факторов, как солнечная и геомагнитная активность, и на какой частоте (соответствующей 11- или 22-летней периодичности) имеет наибольшее отражение в вариациях приземной температуры Земли.
Научная и практическая ценность.
Полученные результаты позволяют уточнить оптимальные условия (в зависимости от воздействующих факторов) и географические регионы для дальнейших исследований воздействия солнечной активности на климат Земли.
Разработанное автором программное обеспечение может быть использовано в дальнейших исследованиях но данной тематике.
10
Защищаемые положения.
1. Вариации отклика климата Земли на воздействие солнечного и вулканического факторов формируются в результате их комбинированного влияния: случайно-распределённые вулканические извержения, воздействуя на климат, изменяют1, усиливают или ослабляют (в зависимости от фазового соотношения) вариации в температуре, обусловленные периодическим солнечным воздействием;
2. Квази-22-летпий сигнал в аномалиях глобальной приземной температуры воздуха обусловлен, вероятнее всего, вариациями солнечной активности и наблюдается в отсутствие интенсивных вулканических извержений, когда их глобальное воздействие на климат (DVJ-индекс) практически нулевое;
3. Северо-Атлантический регион является наиболее вариабельной климатической зоной, наиболее “чувствительной” к воздействию солнечной активности на периодах 11 и 22 года;
4. Среди исследованных 11- и 22-летних вариаций солнечной и геомагнитной активности отклик в температуре на максимальном количестве станций наблюдается для 22-летних вариаций геомагнитной активности.
Личный вклад автора.
Автор принимал участие в постановке задачи, отборе и обработке экспериментального материала, в разработке, создании и тестировании программного обеспечения для обработки баз климатических данных в контексте задач данной работы, в анализе результатов. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.
Апробация работы.
Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на научных семинарах НИИФ СПбГУ, а также на 8 международных конференциях, 1 Всероссийской конференции и 1 международной молодёжной научной школе:
1. International Conference “Problems of GEOCOSMOS-2002”, St.Petersburg, Russia, May 2002;
11
2. "Chapman Conference on Physics and Modelling of the Inner Magnetosphere”, Helsinki, Finland, August; 2003;
3. IX Пулковская международная конференция “Солнечная Активность как Фактор Космической Погоды”, Санкт-Петербург, ГАО, Пулково, Россия, Июль 2005;
4. “2nd European Space Weather Week”, ESA, ESTEC, Nordwijk, Netherlands, November 2005;
5. International conference “Problems of GEOCOSMOS-2006”, St.Petersburg, Russia, May 2006;
6. “Long-Term Trends Workshop 2006”, SGO, Sodankyla, Finland, September 2006;
7. “3rd European Space Weather Week”, Brussels, Belgium, November 2006;
8. “European Research Course on Atmospheres”, Université Joseph Fourier, Grenoble, et l’Observatoire de Haute Provence, France, January-February 2007;
9. XI Пулковская международная конференция “Физическая Природа Солнечной Активности и Прогнозирование её Геофизических Проявлений”, Санкт-Петербург, ГАО, Пулково, Россия, Июль 2007;
10. “9th International Precipitation Conference”, Paris, France, November 2007.
11. “2009 - Mechanisms of Quaternary Climate Change”, Obergurgl, Austria, June 2009.
12. Всероссийская ежегодная конференция по физике Солнца “'Год Астрономии: Солнечная и Солнечно-Земная Физика - 2009”, Санкт-Петербург, ГАО, Пулково, Россия, Июль 2009;
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 10 работ, из которых: три статьи в рецензируемых научных журналах, четыре сообщения в сборниках трудов конференций и один доклад в электронном сборнике трудов конференции (в качестве первого автора), а также одна статья и одно сообщение в сборнике трудов конференции с участием в качестве соавтора.
12
1.' A.L. Morozova, M.I. Pudovkin, and T.V. Bariiaeva, Variations of the Cosmic Raij Fluxes as a Possible Earthquake Precursor, Physics and Chemistry of the Barth (A), Vol.25, No.3, pp.321-324 (2000).
2. T.B. Барляева, М.И., Пудовкин и A.JI. Морозова, Влияние космических факторов па возникновение землетрясений, Сборник трудов конференции ТЕОФИЗИКА-99”, Санкт-Петербург, 1999, стр. 8-19.
3. T.V. Bariiaeva, M.I. Pudovkin, and A.L. Morozova, Variations of solar and geomagnetic activity and gradient of atmosphere pressure variations on the litosphere plate boundaries in Central Asia as a possible earthquakes precursors. Proceedings of the conference “IAC-2000”, Moscow.
4. T.V.Bariiaeva, M.I. Pudovkin, and A.L. Morozova, Variations of the number
of weak and strong earthquakes for 1977-1988 years and their possible precursors, Physics and Chemistry of the Earth (C), Vol.26, No.10-12, pp.801-805 (2001).
5. D. I. Ponyavin, Т. V. Bariiaeva, and N. V. Zolotova, Hypersensitivity of climate response to solar activity output during the last 60 years, Mem.
S.A.It. Vol. 76, 1026 (2005).
6. Т. V. Barlyaeva and D. I. Ponyavin, Solar signal in climate change: cross wavelet analysis of time-series, Proceedings of 2ESWW, ESA WebSite (2005).
7. Т. В. Барляева, Д. И. Понивин, EMD и вейвлет анализ вариаций климата и солнечной активности, Сборник трудов IX меж;іународной конференции “Солнечная активность как фактор космической погоды”, 4-6 июля 2005 г., ГАО, Пулково, Санкт-Петербург, 2006, е.125-132.
8. Т. V. Barlyaeva and D. I. Ponyavin, Solar and volcanic signals in climate variations, in: Proceedings of the 6th International conference “GEOCOSMOS-2006”, Petrodvorets, May 23-27, 2006, eds. V. N. Troyan, V. S. Semenov,
М. V. Kubyshkina, St. Petersburg, 2006, p.266-271.
9. Т. В. Барляева, Д. И. Ионявин, Когерентность солнечной и вулканической активности, Сборник публикаций ХІ-й Пулковской международной конференции “Физическая природа солнечной активности и прогнозирование её геофизических проявлений”, 2-7 Июля 2007 г., ГАО, Пулково, Санкт-Петербург, 2007, с.31-32.
10. Т. В. Барляева, И. А. Миронова, и Д. И. Понявин, О природе декадной вариации в климатических данных во второй половине XX века, “Доклады Академии Наук”, Том 425, №3, стр. 395-399 (2009).
13
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы из 274 наименований, содержит 220 страниц машинописного текста, включая 47 рисунков и 4 таблицы.
Содержание работы.
Во Введении обоснована актуальность и перспективность темы исследования, сформулированы цель работы и основные положении, выносимые на защиту, отмечена научная новизна, практическая ценность работы, кратко изложено содержание работы.
В Главе 1 приведено описание методологии, используемой в данной диссертации. Наряду с математическими алгоритмами методов, применяемых для анализа данных, рассматриваются тестовые примеры, позволяющие проиллюстрировать особенности и возможности используемых методологических инструментов. А также приводится обоснование именно такого выбора математического инструментария для данного исследования. В Разделе 1.1 содержатся основные принципы вейвлег-анализа. Приведены математические основы как непосредственно метода вейвлет-анализа, так и его расширения — метода вейвлет кросс-когерентности, широко используемых в данной работе. Обсуждаются особенности применения этих методов и возможные "подводные камни” — теоретически и на тестовых примерах. Раздел 1.2 посвящён мещпу разложения по эмпирическим модам (Empirical Mode Decomposition, EMD). Приведены математические основы метода, а также тестовые примеры применения. Кроме обсуждения методов вейвлет-анализа, анализа вейвлет-кросс-когерентности и EMD-метода по-отдельности, в данной Главе на тестовых примерах рассматривается применение вейвлет- и EMD-методов в комбинации: вей влет-анализ применяется к выделенным с помощью EMD модам, и исследуются полученные таким образом вейвлет-сиектры. Достоинство такого комбинированного метода состоит в том, что анализируется не исходный ряд, содержащий различные моды, тренды и шумы, а уже выделенный, “очищенный”, сигнал, что позволяет более точно проследить его эволюцию, без накладывающихся “посторонних” колебаний.
В Главе 2 обсуждаются цикличности, наблюдаемые в климате, и их возможные объяснения. Особое внимание уделяется наблюдаемым в конце XX столетия периодичностям и трендам в условиях глобального потепления. Ис-
14
следуются три ряда аномалий глобальной приземной температуры воздуха с 1880 г. по 2006 г. (среднегодовые значения) из разных баз данных: “National Aeronautics and Space Administration - Goddard Institute for Space Studies” (NASA-GISS), “Climatic Research Unit of the East Anglia University” (CRU) (подготавливающего данные совместно с “Hadley Centre of the UK Met Office”) и “National Climatic Data Center” (NCDC). Ряды отличаются исходным набором метеорологических станций, используемых при построении ряда, учитываемыми географическими зонами, а также способами предварительной обработки данных. Обсуждаются когерентности между этими рядами и наблюдаемые особенности, важные при интерпретации дальнейших ]>езульта-тов данной Главы. В качестве методов исследования используются вейвлет-анализ и метод разложения по эмпирическим модам. Методы применяются как ио-отдельности, так и в комбинации друг с другом, что позволяет проследить эволюцию выбранной моды в отдельности, без наложения других мод, которые могут быть более значимыми. Такое комбииированное использование методов позволяет, например, исследовать с помощью вей влет-анализа сигналы, длина периода которых близка к 11 и 22 годам, предварительно выделив их из исходного температурного ряда, содержащего моды разных частот.
Глава 3 посвящена обсуждению наблюдаемых в солнечной, геомагнитной и вулканической активности периодичностей, а также — исследованию наблюдаемых между рядами, характеризующими солнечную и вулканическую активності,, когерентностей, в частности, “островка” в конце XX столетия и устойчивой полосі,і когерентности до 1900 г. В качестве характеристики солнечной активности рассматривается ряд среднегодовых значений количества групп солнечных пятен (Group Sunspot Numbers, GSN). Этот ряд является наиболее длинным инструментальным рядом по солнечной активности: данные но G.57V-индексу доступны с начала XVII века. Для характеристики вулканического воздействия на климат были выбраны среднегодовые глобальные значения Dust Veil Index ( DVIciobai)> рассчитываемого по изменениям в радиационном, температурном балансе атмосферы и с учётом размеров и продолжительности существования пылевого облака вследствие вулканического извержения. Данные по индексу DVI имеются с XVI века. Если в случае солнечной активности периодичность обусловлена внутрисолнечными процессами, солнечным динамо и носит более или менее стабильный характер с определёнными законохмерностями, то в случае вулканической активности возникающие периодичности носят, как правило, спонтанный характер, определяющийся частотой интенсивных вулканических извержений. Поэтому
15
когерентности, возникающие между такими “разными” процессами интересны не только сами по себе, но и в совокупности — в контексте возможных последствий в атмосфере и климате Земли. Как уже говорилось выше, эти два фактора могут усиливать или ослаблять эффект друг друга в климате в зависимости от их фазового соотношения, поэтому в данной Главе особое внимание уделяется исследованию временных соотношений рядов солнечной и вулканической активности.
В Главе 4 рассматривается воздействие солнечной, геомагнитной и вулканической активности на климат Земли на примере ряда вариаций глобальной приземной температуры воздуха из базы данных NASA-GISS). Кроме роли в вариациях глобальной приземной температуры воздуха каждого из внешних факторов в отдельности, исследуется возможность комбинированного воздействия солнечной и вулканической активности на климат Земли. В качестве характеристики солнечной активности использовались среднегодовые значения индекса количества солнечных пятен (Sunspot Numbers, SSN), в качестве вулканической — значения Volcanic Explosivity Index (VEl), являющегося “геологической” характеристикой каждого извержения в отдельности, и среднегодовые значения DVJgimtиндекса, отражающего воздействие вулканических извержений на климат Земли. Как уже говорилось в описании Главы 3, достаточно стабильные вариации солнечного происхождения могут при “благоприятном” стечении обстоятельств оказаться когерентными со спонтанными вариациями вулканического происхождения. Ввиду этого представляется особо интересным исследовать роль такого комбинированного сигнала в вариациях и трендах, наблюдающихся в климате Земли. В данной Главе обсуждаются когерентности внешних факторов с климатическими (температурными) на декадных и бидекадных масштабах. Чтобы выяснить, какой именно из солнечных процессов ответственен за когерентность с климатом на 22-летней периодичности, была проанализирована когерентность геомагнитной активности с данными по глобальной приземной температуре воздуха. В качестве характеристики геомагнитной активности был взят планетарный индекс Со, данные но которому имеются с середины XIX столетия.
Глава 5 посвящена исследованию “чувствительности” различных географических зон к воздействию солнечной, геомагнитной и вулканической активности в отдельности, а также к комбинированному воздействию солнечной и вулканической активности. Исследование проводится на основе анализа климатической базы данных Университета Восточной Англии (Climatic Research Unit, School of Environmental Sciences, University of East Anglia), a именно — комбинированной базы данных по вариациям приземной теміїсра-
1G
туры воздуха и температуры приповерхностных вод океана, пересчитанных для “сетки” размером 5° х 5". Исследовались среднегодовые значения температурных данных. Исследуемый временной интервал *— не менее длинный, чем 1910-1988 гг., а для большинства “станций” (узлов “сетки”) — длиннее, с конца XIX до начала XXI века. По результатам этого исследования была сформирована статистика, позволяющая определить, для какою из факторов (солнечной или геомагнитной активности) и на каких значениях периодов (11 лет или 22 года) наблюдается отклик в когерентности с температурными данными на наибольшем количестве “станций” (узлов “сетки”).
В Заключении обсуждается проведённое исследование, приведено его краткое резюме, а также сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.
17
Глава 1 Методология
Данная работа затрагивает такие объекты, как климат, солнечная, геомагнитная и вулканическая активность. Как глобальный климат, так и региональные климаты, определяются множеством факторов, в числе которых присутствуют такие мощные процессы, как динамика атмосферы и океана. Колебания, присутствующие в климатических рядах, могут чётко прослеживаться, а могут и “исчезать” как в действительности (будучи вызванными непродолжительными причинами), так и просто оказываться зашумлёнными. Воздействие рассматриваемых в данной работе внешних факторов также не является линейным. В случае вулканической активности наблюдаются “случайные” циклы, сформированные отдельными извержениями, что говорит о том, что если воздействие на климат вулканической активности есть, то оно не является постоянным и стабильным. В случае солнечной активности наблюдаемые линейные корреляции с климатическими параметрами могут менять знак на противоположный или исчезать и снова появляться в различные интервалы времени. Как было показано, например, в работе [186], когерентность между солнечными и климатическими рядами то наблюдается, то исчезает. Логично, что обычные кросс-корреляционные методы в таком случае дадут некий “средний” коэффициент кросс-корреляции, так как для каких-то интервалов времени он очень мал или вообще близок к нулю, а для каких-то интервалов времени — напротив, очень высок. Часто используемый Фурьс-аиализ также не очень подходит для обсуждаемого случая: Фурье-спектр даёт набор частот, наблюдающихся в исследуемом сигнале в каждый момент времени. Проследить же эволюцию сигнала с помощью Фурье-анализа сложно. Кроме того, линейная корреляция также может носить разный характер в зависимости от географическош положения исследуемого кюграфического региона (некоторые примеры приведены в работе [16)). Естественно предположить, что если какие-либо колебания в клима-
18
тической системе вызываются вышеупомянутыми внешними факторами, то они носят нелинейный характер. Таким образом, при выборе методов данного исследования особенно учитывался тот факт, что рассматриваемые процессы являются нелинейными. Следовательно, для данного исследования необходимы методы, позволяющие отслеживать нестационарные сигналы и их эволюцию. Ввиду того, что исследуемые ряды являются сильно зашумлёнными, то нужно иметь возможность раскладывать исходный ряд по модам, соответствующим разным частотам. Из имеющихся в настоящее время методов обработки и анализа данных были выбраны два:
• вейвлет-анализ, анализ вейвлет-кросс-когерентности и фаз — для исследования нелинейных сигналов в каждом из рассматриваемых процессов в отдельности, а также наблюдаемых между процессами связей, их эволюции;
• метод разложения по эмпирическим модам — для разложения исследуемого сигнала на моды разных частот.
В следующих двух Разделах этой Главы (1.1 и 1.2) эти методы, включая их математическое обоснование, особенности и частные случаи применения и интерпретации, рассматриваются подробно.
1.1 Вейвлет анализ и вейвлет кросс-когерентиость
Вейвлет-анализ ([2, 243, 4|) - широко известный с начала 90-х годов ХХ-ого столетия инструмент анализа рядов данных. Он позволяет выявлять полосы, “островки” доминирующих частот в нестационарном сигнале и прослеживать их эволюцию. Именно в этом, в возможности исследования нестационарных сигналов, и состоит основное преимущество вейвлет-анализа перед, например, широко известным и повсеместно применяемым Фурье анализом, а также перед методом расчёта коэффициентов кросс-корреляции двух рядов данных с целыо выявления статистических связей между ними. Оба метода (Фурье и корреляционный анализ) подходят для анализа сугубо линейных процесов, но в случае нелинейности исследуемых процессов могут “пропустить” содержащийся в рядах данных нестационарный сигнал или же, напротив, сказать о наличии нескольких сигналов, наблюдаемых на одной и той же частоте, но в разное время, в то время как это может быть один и тот же сигнал, эволюционирующий, то пропадающий, то снова появляющийся.
19
При исследовании линейных корреляций двух рядов очень низкий коэффициент линейной корреляции может быть следствием нестационарное™ связи между рядами на исследуемой частоте. Безусловно, возникающие проблемы могут быть разрешены при помощи более скрупулёзного изучения каждой детали исследуемых рядов в совокупности с особенностями возникновения и исчезновения наблюдаемых линейных корреляций: например, путём рассмотрения отдельных временных интервалов рядов. Однако, ясно, что метод, наглядно отражающий эволюцию сигнала, гораздо более удобен для исследования нестационарных рядов. В 'такой ситуации необходимыми являются более "чувствительные” методы исследования, каковыми являются, например, вей влет-анализ и е1*о модификация для случая исследования соотношений между двумя процессами — анализ вейвлет-кросс-когерентности двух рядов данных.
Основная идея вейвлет-анализа состоит в построении амплитудно-частотного спектра сигнала по вейвлет-функциям [2, 243, 4]. Модификация вейвлет-анализа - кросе-вейвлег анализ [92, 243] позволяет идентифицировать зоны амплитудно-частотной когерентности двух рассматриваемых рядов, оценивать их амплитудные и фазовые соотношения, что, в свою очередь, помогает делать заключения о природе и физическом смысле этих соотношений. В данном исследовании использовался пакет программ но применению кроссвейвлет анализа в обработке рядов данных, разработанный для “МАТЬАВ” А.Грипстедом и находящийся в свободном доступе в сети Интернет {11ир://шшу).ро1.ac.uk/ho7ne/rescarch/wavelctcohercnce/). Далее кратко изложена математическая основа вейвлет и вей влет-когерентного анализа.
Определение непрерывного вейвлет-преобразования (Ж) временной последовательности хп (п = 0... N — 1) с шагом 5Ь состоит в следующем [243]:
определяются с помощью базисной вейвлет функции "0о> которая локализована как но времени, так и но частоте. Кроме того, 5 — масштабный параметр, п ~ локальный временной индекс, а с(б*) — нормирующий множитель. Изменяя масштаб з и двигаясь по временной оси п можно построить картину изменяющегося по времени и частоте отклика сигнала. В данной работе в качестве базисной функции (материнского вейвлета) используется комплекс-
Л'-1
ал)
где коэфициеиты
^(Д£, $) = ф)^о (At/s)
(1.2)
20
- Київ+380960830922