Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ОБЩЕЕ СОСТОЯШЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФЛАТТЕРА ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК
1.1 О ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ А. А. ИЛЬЮШИНА
1.2 КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ЗАДАЧАМ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА
1.3 АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАДАЧ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА
1.4 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ БЕЗ НАСЫЩЕНИЯ И НЕОБХОДИМОСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПАНЕЛЬНОГО ФЛАТТЕРА
2 ДИСКРЕТНЫЙ ЛАПЛАСИАН
2.1 ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ В КРУГЕ
И Е СВОЙСТВА
2.2 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА
2.2.1 Теорема об матрице.
2.2.2 Построение клеток матрицы с использованием дискретизации уравнений Бесселя
2.2.3 Быстрое умножение матрицы на вектор с использованием быстрого преобразования Фурье
Содержание
2.2.4 Симметризация матрицы.
3 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
3.1 УРАВНЕНИЯ ОБЩЕГО ВИДА С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
3.2 ДАЛЬНЕЙШИЕ ОБОБЩЕНИЯ.
4 ОБ ОЦЕНКЕ ПОГРЕШНОСТИ В ЗАДАЧАХ
НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
4.1 ТЕОРЕМЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ В ЗАДАЧАХ НА СОБСТЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ.
4.1.1 Теоремы локализации
4.1.2 Априорная оценка погрешности в задачах на собственные значения
4.1.3 Апостериорная оценка погрешности в задачах
на собственные значения
4.2 ОБОБЩЕНИЯ ДЛЯ ПУЧКА ОГРАНИЧЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ.
5 ФЛАТТЕР ПЛАСТИНЫ
5.1 ФЛАТТЕР ПЛАСТИНЫ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ В ПЛАНЕ
5.1.1 Дискретизация.
5.1.2 Исследование конечномерной задачи.
5.1.3 Численное исследование спектральной задачи.
5.1.4 Результаты численных расчтов
5.1.5 Исследование зависимости критической скорости флаттера от толщины пластины
5.2 ФЛАТТЕР ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ
5.2.1 Постановка задачи
5.2.2 Дискретизация
5.2.3 Результаты численных расчтов
5.2.4 Метод БубноваГ алркина.
5.2.5 Сравнение с результатами А. А. Мовчана
Содержание
5.2.6 Исследование зависимости критической скорости флаттера от толщины пластины
5.2.7 Исследование зависимости критической скорости флаттера от высота над уровнем моря
6 ФЛАТТЕР ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
6.1 ФЛАТТЕР КРУГОВОЙ В ПЛАНЕ ПОЛОГОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ.
6.1.1 Постановка задачи и численный алгоритм
6.1.2 Вычислительные эксперименты
6.1.3 Выводы.
6.2 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФЛАТТЕРА ПОЛОГОЙ ОБОЛОЧКИ
6.2.1 Постановка задачи
6.2.2 Дискретизация
6.2.3 Результаты численных расчтов
6.2.4 Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922