У
2
Оглавление
стр.
Основные условные обозначения........................................................................... 8
Введение...............................................................................................9
Глава I. Обзор предшествующих исследований
и постановка задачи......................................16
1.1. 'Стадии перехода к турбулентности....................16
1.2. Восприимчивость пограничных слоев
к внешним возмущениям.................................... 18
1.2.1. Формулировка проблемы восприимчивости
и обзор ранних исследований.........................18
1.2.2. Вихревая и акустическая восприимчивость........: 20
1.2.3. Восприимчивость к неоднородностям поверхности ... 22
1.3. Трехмерная устойчивость пограничных слоев...........24
1.3.1. Общая характеристика проблемы и начальный
этап исследований..............................24
1.3.2. Количественные экспериментальные исследования трёхмерной устойчивости пограничных слоев............25
1.3.3. Эксперименты по трёхмерной устойчивости пограничных слоев с НГД..............................29
1.4. Взаимодействия волн неустойчивости..................... 30
1.4.1. Особенности нелинейных стадий перехода.
Первые теоретические и экспериментальные исследования................................... 30
1.4.2. Ы- и К-режимы начальных стадий нелинейного
этапа перехода.................................... 32
1.4.3. Резонансные взаимодействия волн неустойчивости ... 34
з
Глава И. Совершенствование методов количественного экспериментального исследования процесса перехода в пограничных слоях...........................................37
2.1. Экспериментальная реализация автомодельного течения
с постоянным отрицательным параметром Хартри............37
2.1.1. Методика создания автомодельного течения................ 37
2.1.2. Структура потенциального потока..................38
2.1.3. Течение в пограничном слое......................41
2.2. Методика возбуждения трёхмерных волн неустойчивости контролируемого частотно-волнового спектра...................45
2.2.1. Конструкция универсального линейного
источника трёхмерных волн неустойчивости..........45
2.2.2. Возбуждение волновых триплетов и псевдослучайных возмущений широкого спектра....................48
2.3. Метод фазированной неровности для исследования восприимчивости пограничных слоев............................53
2.3.1. Характеристика задачи. Форма фазированной неровности...............................................53
2.3.2. Технология изготовления неровности и методика исследования восприимчивости.............................56
2.4. Метод двух источников для экспериментального получения коэффициентов трехмерной восприимчивости течения......................................58
2.4.1. Конструкция вибраторов......................... 58
2.4.2. Определение формы колебаний мембраны
и её волнового спектра........................... 58
2.4.3. Процедура определения начальных спектров
волн неустойчивости...............................62
2.4.4. Методика нахождения коэффициентов восприимчивости......................................... 67
4
✓
Глава III. Трёхмерная линейная неустойчивость пограничного
слоя с неблагоприятным градиентом давления....................70
3.1. Принципиальная схема и процедура измерений.............. 70
3.2. Эволюция волновых поездов волн неустойчивости........... 73
3.2.1. Развитие возмущений в волновом поезде
вниз по потоку.................................... 73
3.2.2. Профили амплитуд и фаз возмущений............... 76
3.2.3. Эволюция волновых поездов в пространстве......... 80
3.2.4. Зависимость структуры возмущений от расстояния
до поверхности модели............................. 83
3.2.5. Эволюция волновых спектров возмущений
вниз по потоку.................................... 85
3.3. Развитие нормальных мод неустойчивости.................. 89
3.3.1. Кривые нарастания амплитуд нормальных мод 89
3.3.2. Нарастание фаз нормальных мод.....................91
3.4. Дисперсионные характеристики трёхмерных нормальных мод...............................................93
3.4.1. Продольные волновые числа.........................93
3.4.2. Фазовые скорости нормальных мод................. 95
3.5. Инкременты и собственные функции трёхмерных нормальных мод.............................................. 95
3.5.1. Зависимость инкрементов от угла наклона волны
и частоты возмущения.............................. 95
3.5.2. Собственные функции трёхмерных
нормальных мод неустойчивости......................98
5
Глава IV. Трёхмерная восприимчивость автомодельного
пограничного слоя с неблагоприятным градиентом
давления к вибрациям поверхности.......................... 106
4.1. Принципиальная схема и процедура измерений........... 106
4.2. Линейность исследуемой задачи восприимчивости........ 109
4.3. Эволюция волн неустойчивости вниз по потоку.......... 112
4.3.1. Характеристика волновых поездов, возбуждаемых источниками...............................112
4.3.2. Спектры волн неустойчивости по поперечным волновым числам........................................114
4.4. Начальные волновые спектры и дисперсионные
кривые возбужденных мод............................... 116
4.4.1. Сшивка кривых нарастания амплитуд и фаз нормальных мод и экстраполяция
на центр вибратора..............................116
4.4.2. Начальные дисперсионные функции волн неустойчивости и отбор резонансных мод
в спектре источника................................... 121
4.5. Комплексные функции вибрационной восприимчивости 123
Глава V. Доминирующие нелинейные механизмы перехода
к турбулентности в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления........................................131
5.1. Принципиальная схема и процедура измерений........... 131
5.2. Генерация возмущений..................................133
5.2.1. Выбор волновых чисел и амплитуд.................133
5.2.2. Режимы измерений................................135
5.3. Субгармонический резонанс волн неустойчивости.........137
5.3.1. Осциллограммы и спектры пульсаций скорости 138
5.3.2. Собственные функции возмущений..................138
■6
✓
5.3.3. Характеристики трёхмерности......................140
5.3.4. Нарастание мод неустойчивости....................145
5.3.5. Фазовый синхронизм волн в триплете...............147
5.3.6. Влияние начальной амплитуды основной волны 150
5.3.7. Влияние начальной амплитуды субгармоник..........152
5.3.8. Зависимость от начального сдвига фаз. Резонансное подавление субгармоник ("антирезонанс")..................153
5.4. Субгармонические резонансы с частотной расстройкой 161
5.4.1. Симметризация частотного спектра и понятие "эффективной субгармоники"...............................161
5.4.2. Нарастание амплитуд частотных мод. Сравнение
с резонансом без расстройки.......................165
5.4.3. Эволюция фаз гармоник и фазовый синхронизм
в частотных триплетах........................... 167
5.4.4. Спектральная ширина резонанса. Доминирование резонансов с частотной расстройкой.......................170
5.5. Резонансное взаимодействие волны неустойчивости со слабыми "фоновыми" возмущениями сплошного спектра ... 179
5.5.1. Эволюция частотных спектров "фоновых" возмущений. Влияние двумерной основной волны .... 180
5.5.2. Нарастание амплитуд и фаз мод сплошного спектра в отсутствие основной волны. Сравнение с линейным ростом...................................... 182
5.5.3. Собственные функции возмущений сплошного спектра в режиме N1*. Сравнение со случаем резонанса детерминированных мод..........................186
5.5.4. Пространственная структура мод сплошного спектра при резонансном взаимодействии.
Сравнение со случаем резонанса
детерминированных волн............................190
7
5.5.5. Резонансное нарастание амплитуд "фоновых" возмущений. Сравнение со случаем резонанса детерминированных мод и с нерезонансным усилением. ............................................195
5.5.6. Фазовые скорости возмущений сплошного спектра. Фазовый синхронизм в широком диапазоне частот ...201
5.6. Доминирование резонансных взаимодействий в переходе
пограничного слоя с НГД................................205
Заключение...........................................................207
Литература...........................................................209
Апробация работы и список публикаций
по теме диссертации..................................................227
8
✓
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
х — продольная координата;
у — нормальная к стенке координата;
г — координата по размаху модели;
6 — толщина пограничного слоя;
81 — толщина вытеснения пограничного слоя;
82 — . толщина потери импульса пограничного слоя;
//=61/62 — формпарамстр пограничного слоя;
и — продольная компонента скорости потока;
V — кинематическая вязкость воздуха;
Яе=ЦЪ\1\ — локальное число Рейнольдса;
/ — частота возмущений;
Е=2л— частотный параметр возмущений; к — волновой вектор;
аг — продольное вошовое число;
Р — поперечное волновое число;
0 — угол наклона волны к направлению потока;
-осі — пространственный инкремент нарастания возмущений;
Сх — фазовая скорость возмущения вдоль оси х;
Ст — амплитудная часть функции восприимчивости;
(Рг — фазовая часть функции восприимчивости;
9
ВВЕДЕНИЕ
Проблеме перехода ламинарных сдвиговых течений в турбулентное состояние посвящено большое количество, как экспериментальных, так и теоретических исследований в области механики жидкости и газа. Этот вопрос привлекает интерес исследователей уже довольно длительное время по многим причинам. Прежде всего этот интерес обусловлен большим фундаментальным и прикладным значением исследований процессов возникновения турбулентности. С фундаментальной точки зрения остаётся не решённой важная проблема теоретического описания турбулентности, которая тесно связана с проблемой описания процесса перехода ламинарных течений в турбулентное состояние. Не смотря на то, что многие задачи исследования различных этапов ламинарно-турбулентного перехода были успешно решены, ряд очень важных аспектов этого сложного явления остаётся неясным. Несомненно, успешное развитие теории немыслимо без ее верификации, путём сопоставления с экспериментальными результатами. Такое взаимодействие, в частности, обеспечивает развитие инженерных методов расчёта положения перехода.
Говоря о прикладном значении исследований проблемы возникновения турбулентности, необходимо выделить задачи конструирования авиационной и космической техники. Летные качества воздушных и космических аппаратов в значительной степени зависят от характера течения в пограничных слоях, формирующихся на обтекаемых поверхностях. Важной задачей в данном случае является создание эффективных методов предсказания положения перехода и управления харктеристиками течения, которые в свою очередь, существенно влияют на возникновение отрывных явлений, на коэффициенты сопротивления, подъемной силы, теплопередачи и т.н.
Положение перехода к турбулентности главным образом зависит от характеристик устойчивости пограничного слоя по отношению к различным
10
/
модам собственных возмущений и от его восприимчивости к различного рода внешним возмущениям. Некоторые (наиболее сильные) механизмы нелинейных стадий перехода (такие как резонансные взаимодействия мод неустойчивости) также могут оказывать существенное влияние на положение перехода. При известном спектре внешних возмущений (существующих в потоке или исходящих от обтекаемой поверхности) знание доминирующих механизмов восприимчивости позволяет определять начальные амплитуды возбуждаемых, в пограничном слое волн неустойчивости и на этой основе, с использованием проверенных методов расчёта устойчивости течения, определять положение перехода и его зависимость от условий обтекания. .
Локализованные вибрации обтекаемой поверхности являются одним из наиболее сильных источников волн неустойчивости пограничного слоя. Вибрации практически всегда присутствуют в реальных условиях полёта и возникают либо под влиянием работы двигателей, либо по причинам нестационарных аэродинамических нагрузок. В зависимости от • типа пограничного слоя и характеристик его трехмерной устойчивости вибрации поверхности могут в большей или меньшей степени влиять на характер перехода и на его положение.
К настоящему времени задачи об устойчивости и восприимчивости довольно подробно исследованы для двумерных (2М) и трехмерных (ЗМ) мод неустойчивости в безградиентном 2М пограничном слое (Блазиуса), а также, в значительной степени, в ЗМ пограничном слое скользящего крыла. Однако, не меньший интерес и значаще представляет исследование указанных проблем в двумерном пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления (НГД), поскольку во многих реальных ситуациях (например на крыльях планеров и самолётов) переход часто происходит именно в области пограничного слоя с НГД.
Для случая безградиентного пограничного слоя нелинейные стадии процесса перехода к турбулентности также довольно подробно изучены к настоящему времени экспериментально, теоретически (в основном для слабо-
11
нелинейных стадий) и в рамках прямого численного моделирования переходных течений. Обнаружено, что одним из доминирующих механизмов на начальных, слабо-нелинейных стадиях перехода является резонансное взаимодействие воли неустойчивости субгармонического типа. Коэффициенты усиления возмущений, в частности обусловленные резонансными взаимодействиями, как правило достигают на этих стадиях наибольших величин, значительно превышающих линейные инкременты и скорости нарастания на существенно нелинейных стадиях перехода. В то же время, доминирующие механизмы нелинейных стадий перехода пограничного слоя с НГД исследованы весьма слабо. В частности, роль резонансных взаимодействий волн неустойчивости в процессе перехода в таком течении, а также свойства этих взаимодействий, остаются пока почти неизученными.
Настоящая работа посвящена экспериментальному изучению трёх основных аспектов проблемы перехода к турбулентности в пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления, а именно: восприимчивости
пограничного слоя к локализованным вибрациям поверхности, его устойчивости по отношению к ЗМ возмущениям, а также исследованию доминирующих нелинейных механизмов перехода (в основном на слабонелинейных стадиях).
Цель настоящей экспериментальной работы заключалась в следующем.
С помощью методов контролируемых возмущений, провести подробное комплексное исследование основных аспектов проблемы ламинарнотурбулентного перехода пограничного слоя с НГД (проблемы трёхмерной устойчивости, трёхмерной восприимчивости и нелинейных взаимодействий волн неустойчивости) и использовать полученные результаты для верификации теорий трёхмерной устойчивости и восприимчивости, т. е. предполагалось получить следующие результаты:
12
✓
а) получить количественные характеристики восприимчивости пограничного слоя с НГД к локализованным вибрациям поверхности;
б) получить количественные данные о всех основных характеристиках трехмерной устойчивости исследуемого течения;
в) провести прямое количественное сопоставление экспериментальных результатов с расчётами по линейным теориям восприимчивости и устойчивости;
г) подробно исследовать свойства резонансных взаимодействий двух- и трёхмерных волн неустойчивости субгармонического типа в точных и расстроенных по частотам резонансных триплетах;
д) изучить механизмы взаимодействия детерминированных волн неустойчивости со случайными возмущениями широкого частотно-волнового спектра;
е) выявить доминирующие механизмы слабо-нелинейных стадий перехода пограничного слоя с НГД.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка работ, опубликованных по теме диссертации.
В главе I приводится обзор предыдущих теоретических и экспериментальных исследований по теме диссертационной работы. Рассматривается текущее состояние исследований процесса перехода в пограничных слоях, включая стадию возбуждения волн неустойчивости внешними возмущениями, линейного развития волн неустойчивости и стадии нелинейного взаимодействия возмущений. Обосновывается важность выбранного направления исследований.
В главе II описывается экспериментальная установка,
экспериментальная модель и методика создания автомодельного погранслойного течения с НГД, а также условия проведения экспериментов, методы измерений и характеристики исследуемого среднего течения. Рассматриваются созданные в рамках данной работы экспериментальные
13
методы исследований восприимчивости и нелинейных взаимодействий возмущений. Приводится описание основных методов анализа экспериментальных данных, используемых в работе.
В главе III представлены количественные результаты экспериментального исследования устойчивости 2М пограничного слоя с неблагоприятным градиентом давления по отношению к волнам Толлмина-Шлихтинга, распространяющимся под различными углами к направлению потока. Приводятся основные характеристики трёхмерной устойчивости пограничного слоя с НГД, полученные в эксперименте. Результаты сопоставляются с расчетами по линейной теории устойчивости и с результатами предыдущих исследований, полученными в безградиентном пограничном слое.
В главе IV описываются результаты количественного
экспериментального исследования трёхмерной восприимчивости 2М пограничного с НГД к локализованным вибрациям поверхности. В частности, приводятся комплексные коэффициенты вибрационной восприимчивости пограничного слоя как функции частоты возмущения и поперечного волнового числа (и угла наклона волны к потоку). Проводится сопоставление характеристик вибрационной восприимчивости с расчетами по линейной теории восприимчивости. Обсуждается влияние НГД на коэффициенты восприимчивости в зависимости от частоты и поперечного волнового числа возмущения.
В главе V приводятся результаты экспериментального исследования различных сценариев слабо-нелинейных стадий перехода к турбулентности в пограничном слое с НГД при широком варьировании спектров начальных возмущений. Подробно описываются свойства резонансных взаимодействий волн неустойчивости в субгармонических триплетах, включая влияние амплитуд основной волны и субгармоники и фазового сдвига между компонентами триплета. Изучаются свойства резонансных взаимодействий субгармонического типа в триплетах с частотными расстройками квази-субгармонических мод в широком диапазоне расстроек. Анализируется выполнение условий фазового
14
✓
синхронизма и определяется спектральная ширина резонансов в частотной области. Проводится сопоставление свойств резонансных взаимодействий в квази-субгармонических триплетах с частотной расстройкой со взаимодействием в точных субгармонических триплетах. Исследуется взаимодействие детерминированной волны неустойчивости со слабыми случайными возмущениями широкого частотно-волнового спектра. Анализируются резонансные свойства таких взаимодействий. Проводится сопоставление с. взаимодействиями в точных и расстроенных по частоте квази-субгармонических резонансных триплетах детерминированных волн.
В заключении сформулированы основные выводы работы.
На зашиту выносится:
— метод двух источников для исследования восприимчивости пограничных слоев к вибрациям поверхности;
— метод "фазированной неровности" для исследования акустической восприимчивости пограничных слоев при наличии неоднородностей поверхности;
— результаты экспериментального исследования устойчивости пограничного слоя с НГД по отношению к ЗМ модам Толлмина-Шлихтинга;
— результаты экспериментального исследования трёхмерной восприимчивости пограничного слоя с НГД к локализованным вибрациям поверхности;
— результаты экспериментального исследования точных и расстроенных резонансных взаимодействий мод неустойчивости в пограничном слое с НГД на слабо-нелинейных стадиях перехода;
— результаты экспериментального исследования нелинейного резонансного усиления возмущений широкого частотно-волнового спектра при их взаимодействии с детерминированной волной неустойчивости.
15
Автор считает необходимым выразить искреннюю признательность научному руководителю, профессору Ю.С. Качанову за всестороннюю помощь, оказанную в период выполнения работ),i, а также коллегам и соавторам A.B. Иванову, В.И. Бородулину, профессору В.В Козлову и всему коллективу лаборатории № 8 за постоянную поддержку, Б.В. Смородскому за выполнение и предоставление результатов расчетов, которые используются в диссертации при сравнении экспериментальных данных с теорией. За финансовую поддержку научных исследований, результаты которых вошли в данную работу, автор благодарен Российскому фонду фундаментальных исследований (гранты № 97-01-000638 и № 0001-00835).
У
ГЛАВА I. ОБЗОР ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
16
§1.1. Стадии перехода к турбулентности
Проблема возникновения турбулентности в пристеиных сдвиговых течениях исследуется уже более ста лет. Интерес к ней, без сомнения, обусловлен большим фундаментальным и прикладным значением этой проблемы, связанным с широким распространением явления ламинарнотурбулентного перехода в различных природных процессах, с одной стороны, и во всевозможных технических задачах и устройствах, с другой. За время исследований было разработано множество концепций и предложено множество идей для объяснения основных механизмов этого сложного явления. Обзоры исследований различных типов, сценариев и аспектов перехода к турбулентности в дозвуковых пограничных слоях можно найти, например, в монографиях [1, 2, 3, 4] и в ряде недавних докторских диссертаций (см., например, [5, 6]). Для сверхзвуковых скоростей потока результаты исследований обобщены, например, в монографии [7]. Современное состояние экспериментальных исследований перехода в сжимаемых двух- и трехмерных пограничных слоях показано в докторских диссертациях [8,9].
В пристенных сдвиговых течениях сценарий перехода к турбулентности существенно зависит от характера внешних возмущений. В первом приближении можно выделить два различных типа перехода [10]. В нервом из них возбужденные моды неустойчивости могут усиливаться (или затухать) вниз по потоку согласно законам, описанным линейной теорией гидродинамической устойчивости. Затем, возмущения (после достижения ими некоторых достаточно больших амплитуд) входят в нелинейную область ламинарно-турбулентного перехода. Во втором типе перехода стадии линейного возбуждения и развития могут совсем отсутствовать или быть очень
17
короткими. Это обычно происходит, когда внешние возмущения очень велики, и возбужденные волны имеют довольно высокие начальные амплитуды. В таких случаях процесс перехода принято называть "байпасным" (Ьураз$-КагаМоп, термин, введенный Морковиным [10]).
Переход к турбулентности это не внезапная смена ламинарного течения турбулентным, а ряд последовательно сменяющих друг друга явлений, соответствующих различным стадиям перехода, с одной стороны, и различным аспектам проблемы перехода, с дугой стороны (см., например, [1]). Принято различать три основных аспекта: (а) восприимчивость течения к внешним возмущениям и возбуждение • в нём собственных колебаний — волн неустойчивости, (б) нарастание вниз по потоку волн неустойчивости малой амплитуды, описываемое линейной теорией гидродинамической устойчивости и (в) нелинейное развитие и взаимодействие возмущений с формированием вихревых структур, приводящее, в итоге, к окончательному разрушению ламинарного режима и возникновению стохастического турбулентного течения. В данной работе проводится исследование трёх указанных аспектов проблемы перехода.
Подавляющее большинство предыдущих исследований процесса перехода в двумерных пограничных слоях было сфокусировано на сравнительно простых течениях, прежде всего на течении около плоской пластины, описываемом решением Блазиуса [11]. В то же время, во многих реальных ситуациях переход происходит в областях ' с неблагоприятным (положительным) продольным градиентом давления.
Остановимся подробнее на обзоре современного состояния исследований (прежде всего экспериментальных) процесса ламинарно-турбулентного перехода в пограничных слоях.
18
✓
§1.2. Восприимчивость пограничных слоёв к внешним возмущениям
1.2.1. Формулировка проблемы восприимчивости и обзор ранних исследований
Восприимчивость пограничных слоев к внешним возмущениям представляет собой очень важный аспект проблемы перехода ламинарного течения в турбулентное и имеет как фундаментальное так и большое прикладное значение при решении задач предсказания перехода и управления им. Впервые проблема восприимчивости была четко сформулирована Морковиным в [12]. Восприимчивость характеризует процессы, посредством которых волны неустойчивости возбуждаются в пограничном слое под воздействием некоторых внешних возмущений различного физического характера. Эти возмущения могут входить в пограничный слой как через его внешнюю границу, так и от обтекаемой поверхности или в районе самого зарождения пограничного слоя в области передней кромки модели. Возможны также и некоторые комбинированные пути проникновения возмущений в пограничный слой, например рассеяние акустической волны, или вихревых возмущений внешнего потока на неровностях или вибрациях поверхности.
Различные виды внешних возмущений неодинаково преобразуются в собственные колебания пограничного слоя. Относительная роль внешних возмущений различной природы в процессе генерации волн Толлмина-Шлихтинга (Т-Ш) неодинакова. Имеющиеся в настоящее время данные (см., например, обзоры в [1, 13, 14]) позволяют предполагать, что к наиболее опасным внешним возмущениям, приводящим к переходу пограничного слоя к турбулентному состоянию, прежде всего относятся: (а) акустические
возмущения, (б) вихревые . возмущения набегающего потока, (в) локализованные вибрации поверхности, (г) неровности обтекаемой поверхности и (д) неоднородности среднего потока. Возмущения типа (г) и (д)
• 19
наиболее существенны в трёхмерных пограничных слоях (например на скользящих крыльях), а остальные типы внешних возмущений могут играть важную роль в любых погранслойных течениях.
Некоторые способы возбуждения волн неустойчивости экспериментаторы использовали в своих исследованиях устойчивости и перехода ещё начиная с сороковых годов (например Шубауэр и Скрэмстед в своих классических опытах [15]). Однако механизмы возбуждения при этом не являлись целью исследований вплоть до середины 60-х годов, когда в [16] началось теоретическое изучение возбуждения двумерных волн Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое плоской пластины при помощи нестационарных неоднородностей поверхности. (Позже этот механизм был исследован и экспериментально в [17].)
Широкие количественные исследования проблемы восприимчивости были начаты в 1970-х годах. Это, в частности были: ранние экспериментальные работы [1, 18-23] и др.; теоретические исследования [18, 22, 24-26], и др.. В этих работах, в частности, были исследованы механизмы порождения мод Т-Ш в области передней кромки под воздействием вихревых возмущений свободного потока, акустических волн, или колебаний передней кромки. Были также исследованы некоторые механизмы акустической восприимчивости, не связанные с передней кромкой, а именно, рассеяние акустической волны на элементах шероховатости поверхности или на естественной пространственной неоднородности пограничного слоя. Состояние дел в исследованиях задачи о восприимчивости на тот момент также обсуждалось в обзорах [27-29]. Результаты, полученные в этой области в 1970-х и начале 1980-х, были суммированы в [1] и [30]. Позднее проблема восприимчивости была исследована во множестве экспериментальных и теоретических работ (см. например книгу [2] и обзоры [13, 31-34]). Далее коротко излагаются результаты некоторых работ, выполненных позже и посвященных механизмам восприимчивости пограничных слоев.
. 20
✓
В современном понимании, основная цель анализа линейных механизмов восприимчивости пограничного слоя сводится к определению "начальных1' амплитуд и фаз мод неустойчивости (возбужденных различными внешними возмущениями) посредством получения так называемых коэффициентов восприимчивости или функций восприимчивости (см. ниже). Заметим, однако, что строгое определение коэффициента восприимчивости может быть дано, вообще говоря, только в случаях, когда область восприимчивости локализована в продольном направлении (см. [1,14]).
С практической точки зрения большое значение имеют два типа неустойчивости пограничного слоя, а именно: (1) неустойчивость Толлмина-Шлихтинга и (2) неустойшшость вторичного течения. Первый тин неустойчивости существенен в двумерных (2М) пограничных слоях, в то время как второй — в трехмерных (ЗМ). Указанные моды неустойчивости могут возбуждаться как возмущениями свободного потока (стационарными или нестационарными), так и различными неоднородностями поверхности. Последние также могут быть и стационарными и нестационарными. В данном обзоре основное внимание уделяется следующим механизмам восприимчивости: (1) акустическая восприимчивость, (2) вихревая
восприимчивость, (3) восприимчивость к неоднородностям поверхности. Некоторые из указанных механизмов уже изучены достаточно хорошо, в то время как другие, особенно для случая ЗМ возмущений, — довольно слабо:
1.2.2. Вихревая и акустическая восприимчивость
Как показано в работах [19, 20, 35-37] и, более поздних, [13, 38-40], непрерывно распределённые в пространстве внешние возмущения, такие например, как вихревые дорожки, распространяющиеся в потенциальной части потока, и акустические возмущения, плохо преобразуются в волны неустойчивости. Их преобразование в волны Т-Ш эффективно происходит
. 21
только в областях, где сосредоточены локальные неоднородности основного течения.
Роль передней кромки в механизме преобразования внешних возмущений в собственные колебания пограничного слоя была выяснена в работах [18-20]. Оказалось, что сильная неоднородность, ассоциируемая с передней кромкой играет важную роль при генерации волн неустойчивости. Теория возбуждения мод неустойчивости в окрестности передней кромки модели вихревыми возмущениями из набегающего потока разработана в [41] на основе подхода [40]. Исследования [41] показали, что механизм преобразования внешних возмущений в волны неустойчивости весьма чувствителен как к форме передней кромки, так и к параметрам, характеризующим сами возмущения. Дальнейшее развитие теоретические исследования такого рода получили в работах [42-47]. Исследованию восприимчивости пограничного слоя на плоской пластине к вихревым и акустическим возмущениям посвящены теоретические и экспериментальные работы [21, 26, 33, 48-51] и работа [52], где также рассмотрена восприимчивость пограничного слоя на пластине к вихревым и акустическим возмущениям, но в комбинации с вариацией геометрии передней кромки, шероховатости пластины и неблагоприятного градиента давления.
Механизмы генерации волн неустойчивости в двумерных нофаничных слоях посредством акустических возмущений в присутствии неровности поверхности (шероховатостей) детально изучены для случая 2М возмущений. Большое число теоретических результатов в данной области обсуждается в [2, 13, 22, 31-34]. Отметим здесь некоторые важные экспериментальные работы, посвященные данной проблеме. Возбуждение 2М мод неустойчивости акустикой на 2М элементах шероховатости исследованы экспериментально в [22], [53-56], и в некоторых других работах. Было найдено, что акустика довольно эффективно возбуждает двумерные волны Т-Ш, даже на микроскопических неоднородностях обтекаемой поверхности. Коэффициенты восприимчивости были также оценены для различных частот акустики и форм неровностей.
- Київ+380960830922