Моделирование гетерогенной детонации газовзвесей с неполным сгоранием частиц

і
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕТОНАЦИИ
§1.1 Подходы механики гетерогенных сред (МГС)....................32
1.1.1. Основные гипотезы и допущения...........................32
1.1.2. Уравнения МГС для описания динамики газовзвесей.........34
1.1.3. Уравнения стационарных бегущих волн.....................37
§1.2 Равновесные модели МГС и принципы верификации...............38
1.2.1. Односкоростная двухтемпературная модель.................38
1.2.2. Односкоростная однотемпературная модель.................39
1.2.3. Принципы верификации моделей............................39
§1.3 Методы расчета течений газовзвесей на основе схем ТУГ)......42
1.3.1. Обзор методов расчета динамических процессов в газовзвесях 42
1.3.2. Схема ТУИ для газовой фазы..............................44
1.3.3. Схемы для расчета дискретной фазы.......................48
§1.4 Схемы ТУГ) для равновесных моделей механики газовзвесей.....50
1.4.1. Модификация схем ТУП для односкоростной модели..........50
1.4.2. Модификация схем ТУП для равновесной модели.............52
§1.5 Применение технологии параллельных вычислений...............52
1.5.1. Распараллеливание по геометрическому принципу...........52
1.5.2. Определение эффективности распараллеливания.............54
Выводы по 1 Главе................................................55
ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В УГОЛЬНЫХ ПЫЛЕВЗВЕСЯХ
§ 2.1 Вводные замечания..........................................56
§ 2.2 Математическая модель детонации частиц угля................58
2.2.1. Описание детонационных течений в газоугольной взвеси....61
2
2.2.2. Стационарные плоские детонационные волны..................63
2.2.3. Определение кинетических параметров и верификация модели....65
§ 2.3 Структуры стационарных волн детонации........................68
§ 2.4 Ударно-волновое инициирование детонации......................71
§ 2.5 Расширенная модель детонации взвеси угольных частиц с учетом
воспламенения......................................................74
§ 2.6 Анализ процесса воспламенения взвеси битуминизированного угля.80 § 2.7 Структуры гетерогенной детонации с учетом воспламенения 87
2.7.1. Критерий перехода к реакции горения.......................87
2.7.2. Структуры детонационных волн при учете воспламенения......90
Выводы по 2 Главе..................................................92
ГЛАВА 3 ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ ДЕТОНАЦИИ В Г АЗОВЗВЕСЯХ ЧАСТИЦ АЛЮМИНИЯ
§3.1. Физико-математическая модель детонации газовзвеси частиц алюминия в кислороде...............................................94
3.1.1. Моделирование горения частицы алюминия....................94
3.1.2. Моделирование стадии воспламенения.......................102
3.1.3. Обоснование температурного критерия воспламенения........106
§3.2. Структуры стационарных волн детонации в монодиспсрсных взвесях частиц алюминия...........................................116
3.2.1. Проблема выбора скорости нормальной детонации............116
3.2.2. Структуры детонации в односкоростиой модели..............118
3.2.3. Структуры детонации в двухскоростной модели..............124
§3.3. Устойчивость и нормальные режимы детонации..................134
3.3.1. Формулировка задачи о распространении детонационной волны с примыкающей волной разрежения.....................................135
3.3.2. Область существования режимов Чспмена-Жуге...............137
3.3.3. Область существования режимов с внутренней особой точкой... 138
3
3.3.4. Область существования режима с межзвуковым конечным состоянием (дисперсионный интервал параметров релаксации)........140
3.3.5. Нормальные режимы детонации..............................142
§3.4. Ударно-волновое инициирование детонации....................144
3.4.1. Сценарии инициирования детонации при разрушении КВД 144
3.4.2. Сценарии инициирования детонации в облаке частиц.........146
3.4.3. Критерии инициирования...................................152
Выводы по 3 Главе................................................155
ГЛАВА 4 ЯЧЕИСТАЯ ГЕТЕРОГЕННАЯ ДЕТОНАЦИЯ В МОНОДИСПЕРСНЫХ ВЗВЕСЯХ ЧАСТИЦ АЛЮМИНИЯ
§4.1. Вводные замечания и формулировка задачи....................157
4.1.1. Проблема определения масштабов ячеистой детонации........157
4.1.2. Цели и задачи настоящего исследования....................161
4.1.3. Постановка задачи формирования ячеистой детонации в плоском
канале в процессе ударно-волнового инициирования.................161
§ 4.2. Результаты численного моделирования ячеистой детонации....163
4.2.1. Общие характеристики ячеистой гетерогенной детонации.....164
4.2.2. Влияние ширины расчетной области и параметров сетки......168
4.2.3. Зависимость размера ячейки от диаметра частиц............174
§ 4.3. Роль процессов релаксации в ячеистой детонации............176
4.3.1. Оценка размера ячейки методами акустического анализа.....176
4.3.2 Связь между размером ячейки и масштабами релаксации.......182
§ 4.4 Ячеисто-подобные режимы в ограниченном облаке (слое) частиц в канале...........................................................187
4.4.1. Формулировка задачи инициирования........................187
4.4.2. Пересжатая детонация при поддерживаемой У В (D0>DC j)....191
4.4.3. Низкоскоростная детонация при поддерживаемой УВ (Д><Дд)— 193
4.4.4. Инициирование и распространение детонации при взрывной УВ.195
4.4.5. Диспергирование частиц...................................197
4
Выводы по 4 Главе..............................................199
ГЛАВА 5 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ГЕТЕРОГЕННОЙ ДЕТОНАЦИИ В УСЛОВИЯХ ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ГЕОМЕТРИИ
§5.1. Введение и обзор исследований по проблеме................201
§5.2. Дифракция плоской волны детонации на обратном уступе.....206
5.2.1. Формулировка задачи....................................206
г
5.2.2. Закритический режим распространения детонации..........207
! 5.2.3. Докритический режим....................................210
5.2.4. Критический режим распространения......................212
5.2.5. Влияние ширины канала и размера частиц на режимы.......213
§5.3. Дифракция ячеистой детонации на обратном уступе..........215
5.3.1. Режимы с сохранением детонации.........................215
5.3.2. Режимы при малом числе ячеек в канале..................217
5.3.3. Критические условия распространения....................219
§5.4. Распространение детонации в каналах с внезапным расширением..222
5.4.1. Перестройка поперечных волн ячеистой детонации.........223
5.4.2. Ре-инициирование детонации в докритических режимах.....226
Выводы по Главе 5..............................................229
ГЛАВА 6 ОСОБЕННОСТИ ДЕТОНАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ
В ПОЛИДИСПЕРСНЫХ ГАЗОВЗВЕСЯХ
§6.1. Введение.................................................231
§6.2: Стационарные структуры детонации в бидисперсных взвесях 234
6.2.1. Постановка задачи......................................234
6.2.2. Стационарные структуры неидеальной детонации...........234
6.2.3. Сопряжение стационарной структуры с волной разрежения 238
6.2.4. Формирование р -слоев..................................240
§6.3. Инициирование детонации в бидисперсных взвесях...........241
6.3.1. Инициирование в поддерживаемых УВ......................241
6.3.2. Инициирование во взрывных УВ...........................243
5
6.3.3. Двух-фронтовые структуры гетерогенной детонации.........244
§6.4. Особенности ячеистой детонации в бидисперсных взвесях 246
6.4.1. Формулировка задачи.....................................246
6.4.2. Свойства ячеистой детонации в бидисперсных взвесях......247
6.4.3. Полное вырождение ячеистой детонации....................250
§6.5. Ячеистая детонация в трех- и пяти-фракционных взвесях......252
6.5.1. Проявление свойств вырождения...........................252
6.5.2. Полное вырождение ячеек в полидисперсных взвесях........254
6.5.3. Распространение детонации в полидисперсных взвесях в канале с
разрывом сечения.................................................255
§6.6 Подтверждение и обоснование свойств вырождения..............259
6.6.1. Экспериментальные подтверждения..........'..............259
6.6.2. Обоснование свойств вырождения ячеистой детонации методами акустического анализа структур бидисперсных взвесей..............262
6.6.3. Теоретическое обоснование критерия полного вырождения
ячеистой детонации в полидисперсных взвесях................:.....266
Выводы по Главе 6................................................269
ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................271
ПРИЛОЖЕНИЕ. ТЕСТИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ АЛГОРР1ТМОВ §П.1. Схемы для неравновесной модели механики газовзвесей........275
П. 1.1. Задача распространения стационарной плоской волны......275
П. 1.2. Задача инициирования плоской волны детонации в облаке 280
11.1.3. Моделирование взаимодействия УВ с ограниченным облаком
частиц в канале в двумерной постановке...........................281
§П.2. Модифицированные схемы ТУГ)................................285
П.2.1. Тестирование схемы ТУТ) для односкоростной модели.......285
П.2.2. Тестирование схемы ТУГ) для равновесной модели..........286
§П.З. Тестирование алгоритма параллельных вычислений.............287
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................. 289
6
Пылевзвеси представляют собой смеси газа и множества твердых частиц, размеры которых составляют от десятков нанометров до миллиметров. Скопления частиц существуют в природе (где находятся обычно в насыпном состоянии благодаря гравитации), а также являются продуктом человеческой деятельности (порошки, волокна, гранулы, отходы при обработке материалов и т.д.). Под действием внешних условий (движение воздуха, движение поверхности, удары и т.д.) возможен переход частиц во взвешенное состояние и образование смесей газа и частиц (пылевзвесей). Наиболее характерным является формирование и длительное существование облаков мелких частиц (до 100 мкм).
Формирование пылевзвесей в промышленных условиях происходит в угольных шахтах, на предприятиях химической, пищевой, фармацевтической, текстильной, деревообрабатывающей,
металлообрабатывающей и других отраслей промышленности, связанных с производством порошков и применением порошковых технологий. С развитием нанотехнологий расширяется сфера применения ультрадисперсных частиц (б<1 мкм). Благодаря особым поверхностным свойствам дисперсных и ультрадисперсных материалов порошки, 1ранулы и пудры находят широкое применение в энергетике, строительстве, атомной промышленности, космической, военной технике и других сферах. В частности, порошки алюминия, характеризующиеся высокой энергоемкостью, входят в состав ряда взрывчатых веществ и ракетных топлив, применяются в химической промышленности, в порошковой металлургии, лакокрасочной, строительной отраслях, в качестве добавок при изготовлении пластмасс, керамики. Порошковый алюминий может образовываться и в качестве побочного продукта при обработке и изготовлении изделий из алюминия.
7
Производство и использование порошков металлов или частиц органического происхождения нередко сопряжено с опасностью их воспламенения и развития неконтролируемых взрывных процессов, приводящим к катастрофическим последствиям [1, 2, 3]. Наиболее распространенными среди пылевых взрывов являются инициированные воспламенением и горением метана взрывы угольной пыли в плахтах. В Китае более половины всех пылевых взрывов составляют взрывы угольных (34%) и металлических (17%) пылей [4] (только в 2004 г в угольных шахтах погибли более 6 тыс. человек). Взрывы и пожары в шахтах России унесли за последние 5 лет жизни более 300 человек: 10.04.2004 г., шахта «Тайжина» Кемеровской обл. (погибших 47); 28.10.2004, «Листвяжная» (13); 9.02.2005, «Есаульская» (25); 7.09.2006, «Центральная» Читинской обл. (25); 19.03.2007, «Ульяновская» (ПО); 24.05.2007, «Юбилейная» (39); 23.12.2009, «Естюнинская» Свердловской обл. (9). Недавняя катастрофа (8 мая 2010 года, шахта «Распадская» Кемеровской области, 72 погибших, 19 числятся пропавшими без вести) характеризуется первичным взрывом метана и последующим через 4 часа намного более мощным взрывом, в который была вовлечена угольная пыль. Горение угольных пластов продолжалось несколько месяцев [5]. Из металлических взрывоопасных порошков наиболее широко применяется или образуется в ходе технологических процессов в промышленности алюминиевая пудра. Наиболее крупные инциденты, связанные с взрывами на алюминиевых предприятиях: июль 1999 г., США, штат Луизиана, серия взрывов на территории завода по производству алюминия (19 пострадавших) [6]; 29 октября 2003 г., США, штат Индиана, взрыв на заводе алюминиевых колес, по данным комиссии обусловленный воспламенением алюминиевой пыли, образующейся в процессе обработки (1 погиб, несколько пострадавших) [7]; 2 февраля 2010 г. в г. Шелехов Иркутской обл., взрыв алюминиевого порошка на заводе порошковой
8
металлургии «СУАЛ-Г1М», входящем в холдинг «РУСАЛ» (1 погиб, 2
л
пострадавших, цех расфасовки 700 м выгорел полностью и не подлежит восстановлению) [8].
Приведенные данные свидетельствуют, что проблемы прогнозирования и предотвращения взрывных явлений в дисперсных средах, а также сопутствующие проблемы уменьшения вредных последствий их воздействия на людей и окружающую среду, еще далеки от полного решения. Недостаток фундаментальных знаний« о физических процессах, обусловливающих возбуждение взрывных и детонационных волн в пылевых облаках, а также о режимах их распространения в. различных условиях ограничивает решение прикладных задач и. разработку адекватных. * современным технологическим условиям технических регламентов.
• Взрывные явления в облаках пылевзвесей почти всегда характеризуются развитием детонационных и детонационно-подобных процессов. Под детонацией понимается самоподдерживающееся сверхзвуковое распространение фронта горения, сопровождаемого ударной волной. К гетерогенной детонации пылевзвесей (газовзвесей твердых частиц) относят детонацию, поддерживаемую реакциями горения
I
частищв среде окислительного газа (воздух, кислород и др.). Отметим, что газовзвеси частиц алюминия и угольной, пыл и, характеризуются, неполным сгоранием частиц; что обусловлено наличием- инертной компоненты в частицах..
Предметом исследования настоящей- диссертации является-определение условий формирования и процессов распространения гетерогенной- детонации в газовзвесях с неполным сгоранием частиц (алюминия и- угольной пыли) на основе математического и численного моделирования одномерных и двумерных нестационарных течений в рамках моделей механики реагирующих гетерогенных сред.
Систематические и широкомасштабные экспериментальные и теоретические исследования взрывных и детонационных явлений в пылевзвесях проводятся с середины прошлого века. Характерные особенности детонационных процессов, такие как большие динамические нагрузки, высокие скорости протекания, комплексные волновые картины течений, резкие изменения параметров течения во времени и в пространстве, множественность и значительное (на порядки) различие характерных временных и пространственных масштабов, делают затруднительным их изучение методами экспериментального наблюдения. Соответствующие установки и оборудование требуют весьма сложного устройства и существенных затрат для проведения испытаний. В связи с этим экспериментальные исследования детонации проводятся, как правило, в крупных научных или учебных центрах. В последние десятилетия проводилось накопление экспериментальной информации о детонационных процессах во взвесях угольной и органических пылей (частиц муки, крахмала и др.), а также мелких частиц металлов. При этом полученная информация не является исчерпывающей и во многом противоречива, что требует тщательного теоретического анализа, подкрепленного численными расчетами.
Перечислим научные центры и некоторых исследователей, которые внесли большой вклад в понимание детонационных процессов в гетерогенных средах. В России это НИИ Механики МГУ (В.А. Левин, В.В. Марков, Ю.В. Туник), Математический институт им. Стеклова (В.П. Коробейников), Институт химической физики им. Семенова (Б.Е. Гельфанд, С.А. Цыганов, С.М. Фролов, Б.А. Хасаинов), Московский Инженерно-физический институт (A.A. Борисов, С.М. Когарко), Новосибирский научный центр: Институт гидродинамики СО РАН (В.В. Митрофанов, С.А. Ждан, A.B. Пинаев и др.), Институт теоретической и прикладной механики СО РАН (В.М. Фомин, A.B. Федоров и др.),
10
Карагандинский ГТУ (A.M. Чеховских и др.). Из зарубежных центров следует отметить Warsaw University of Technology (P. Wolanski, R. Klemens), Польша; Poitier ENSMA (B. Veyssiere), Франция; University of Bergen (R. Eckoff), Норвегия; University of Michigan (S.W. Kauffman, M. Sichel), University of California (A.K. Oppenheim), Chicago IIT Research Institute (A. Tulis, J.R. Selman), Ohio State University (W.A. Strauss) CUJA; Surrey Central Electricity Research Laboratories (M. Nettleton, R. Stirling), University of Wales (D. Edwards), Великобритания; Aachen Shock Wave Laboratory (H. Gronig, A. van de Ven), Германия; Combustion Dynamics Ltd (F. Zhang), Канада; Beijing Institute of Technology (Y.K. Pu), Китай; Tokyo Aoyama Gakuin University (K. Hayashi), The University of Tokyo (N. Tsuboi), Япония.
Теоретический анализ динамических процессов в пылевзвесях базируется на известных законах сохранения механики гетерогенных сред, сформулированных в работах Х.А. Рахматулина, Р.И. Нигматулина и получивших развитие в трудах Р.И. Солоухина, В.М. Фомина, В.А. Левина, В.П. Коробейникова, В.В. Митрофанова, В.Е. Накорякова,
A.Г. Кутушева, А.В. Федорова и других авторов. Применительно к динамическим процессам в реагирующих дисперсных средах наиболее адекватными в настоящее время считаются подходы с описанием химических взаимодействий на основе верифицированных по экспериментальным данным моделей приведенной кинетики. Такие модели развиты в работах В.М. Фомина, В.А. Левина, Ю.В. Туника,
B.В. Маркова, В.П. Коробейникова, Б.А. Хасаинова, Б. Вейсьера, Н.Н. Смирнова, А.В. Федорова, С.А. Ждана и ряда других авторов.
Развитие вычислительной техники и методов расчетов ударноволновых и детонационных течений привело к качественно новому пониманию роли численного эксперимента. Численное моделирование превратилось из вспомогательного в один из основных инструментов
11
исследования динамических процессов в газах и газовзвесях, включая моделирование детонационных течений. Развитые численные технологии позволяют получать и визуализировать детальные двух- и трехмерные картины течений, выявлять как локальные особенности, так и интегральные свойства протекающих процессов, что позволяет вскрыть физические механизмы процессов и найти объяснения наблюдаемым экспериментально эффектам. Обзор наиболее распространенных численных методов, включающий работы отечественных и зарубежных авторов, приведен в Главе 1.
Методы исследования. Представленные в настоящей диссертации результаты получены методами математического и численного моделирования в рамках развитых и верифицированных по известным экспериментальным данным иолуэминрических моделей механики реагирующих гетерогенных сред на основе оригинальных численных технологий.
Актуальность и практическая значимость. Теоретические исследования и численное моделирование процессов идеальной и неидеальной детонации в пылевзвесях частиц алюминия и угольной пыли с целью получения фундаментальных знаний о специфических свойствах детонации в данных средах являются актуальными. Эти знания могут служить основой для прикладных исследований, связанных с проблемами прогнозирования, подавления и снижения разрушительных последствий взрывов в шахтах и запыленных объемах промышленных производств, а также поиска способов управления детонационными процессами с целью разработки и применения детонационных технологий.
Одно из возможных приложений явления детонации связано с созданием устройств реактивной тяги. Разработка научных основ функционирования детонационных двигателей проводится в последние годы очень интенсивно [9, 10, 11, 12]. В силу уникальных физических
12
свойств и благодаря высокой энергетической способности при химических взаимодействиях мелкодисперсные и ультрадисперсные порошки алюминия имеют широкие перспективы применения как добавки к горючим газовым смесям или в смеси с окислителем в качестве рабочих сред.
Детонационные процессы в пылевзвесях частиц алюминия и угольной пыли имеют специфические отличительные особенности относительно большинства других взвесей (органической пыли, муки, частиц унитарного топлива и др.). Как частицы угля, так и частицы алюминия характеризуются свойством неполного сгорания, обусловленного в первую очередь наличием инертной компоненты в частицах изначально (зольного остатка в угольных частицах и оксидной пленки в частице алюминия), а также при определенных условиях недостатком окислителя. Кроме того, при горении частиц алюминия возможно накопление продуктов окисления алюминия на поверхности частицы или образование новых твердых частиц оксида алюминия [13, 14]. Ввиду участия инертной составляющей в релаксационных процессах одновременно с горением частиц детонация в газовзвесях угольной и алюминиевой пыли может быть неидеальной [15]. Указанные выше физические факторы, препятствующие полному сгоранию' частиц, ограничивают возможности применения термодинамических моделей, предполагающих термодинамическое равновесие продуктов детонации. Соответственно, теоретические подходы для описания детонационных процессов в угольных и алюминиевых пылевзвесях базируются на развитии и применении различных полуэмпирических моделей.
При отношении к детонации как к нежелательному или желательному явлению, первоочередными задачами являются определение условий и характеристик возбуждения и развития детонационных волн, режимов самоподдерживающегося распространения, особенностей
13
взаимодействия с твердыми поверхностями, демпфирования и гашения. К этим проблемам близко примыкают задачи, связанные с формированием облаков пылевзвесей [16], воспламенением частиц в высокоскоростных высокотемпературных потоках газа. Особое внимание уделяется
выявлению характерных особенностей гетерогенной детонации,
обусловленных влиянием релаксационных процессов межфазного взаимодействия, относительно аналогичных процессов в гомогенных газовых средах.
Состояние вопроса о гетерогенной детонации взвесей частиц угольной пыли или алюминия.
Уголь. Экспериментальные наблюдения гетерогенной детонации угольной пыли в окислительной среде (воздухе или- кислороде) проводились в [17, 18, 19]. Зависимости измеренной скорости
стационарной детонации от начальной концентрации частиц для двух типов частиц угольной пыли с различным содержанием летучих,
диаметром 25 мкм и 50 мкм* приведены в [18].- Теоретически
распространение волн гетерогенной детонации угольной пыли почти не исследовалось (некоторые механизмы распространения обсуждались в [20]), хотя в литературе имеется большое число работ, посвященных горению угольных частиц в волнах газовой детонации (как правило, метановоздушных смесях [21, 22, 23]). Таким образом, явление
гетерогенной детонации угольной взвеси в воздухе и кислороде не изучено и требует соответствующего теоретического анализа.
Алюминий. Экспериментальные исследования детонации взвесей алюминиевых частиц проводятся с конца 60 годов прошлого столетия. Данные по гетерогенной детонации взвесей алюминия в воздухе и кислороде представлены в работах В.А. Страусса [24], А. Тулиса [25, 26, 27], Б. Вейсьера [31, 32], Ф. Занга [33, 34], Й. Пу [36] и др. Результаты исследований [24-36] свидетельствуют о возможности само-
14
поддерживающихся режимов сверхзвукового горения, как в смесях горючих газов с добавками частиц алюминия [28, 29, 30], так и в смесях частиц с окисляющим газом (воздухом или кислородом). Обзоры работ но проблемам детонации в газовзвесях твердых частиц, в которых затронуты вопросы гетерогенной детонации взвесей частиц алюминия, можно найти в [35, 37, 38]. Новые экспериментальные данные получены в недавних работах [39, 40]. В Таблице В.1 представлены данные по характеристикам экспериментальных установок и данные измерений основных параметров детонации, полученных в экспериментах [24, 25, 26, 27, 31, 32, 33, 34, 35, 39, 40]. Для кислородных взвесей частиц алюминия наиболее
достоверными считаются данные экспериментов В.А. Страусса [24].
Воздушные взвеси частиц алюминия экспериментально исследовались в работах А.Дж. Тулиса [25, 26, 27]. Большой разброс в измеренных значениях скорости детонации от 1900 м/сек в [25] до 1.65 км/сек и 1.35 км/сек (для сферических частиц) в [26], а также периодические колебания скорости не позволяют считать наблюдаемые режимы стационарными [31]. (В [31] утверждалось, что наблюдаемые Тулисом режимы представляли собой детонацию типа «галопирующей», т.к. на основе численных расчетов было показано, что энергия инициатора (3 г ВВ гексогена или тетрила) была недостаточной для инициирования данной взвеси.)
В работе A.A. Борисова, Б.А. Хасаинова, Б. Вейссьера и др. [31] проведено обширное экспериментально-теоретическое исследование детонации воздушных взвесей частиц алюминия в трубах различных диаметров и открытом объеме для порошков 4-х видов (хлопья и сферические частицы 1 мкм, 13 мкм и 33 мкм). Полученные из термодинамических расчетов значения скорости детонации превышают зарегистрированные в экспериментах [31] и ряде других [25, 26, 27], что предположительно объясняется присутствием несгоревших крупных
15
частиц, что не учитывалось в расчетах. Для взвесей частиц 11-17 мкм и 33 мкм не удалось получить детонацию ни в одной из труб. Указано слабое влияние концентрации частиц на скорость детонации в воздухе, что подтверждено термодинамическими расчетами (к кислородным взвесям это не относится).
Для кислородных взвесей частиц 3.5 мкм (возбуждение сферической детонации в цилиндрической камере 0.7 м диаметром и 1 м высотой при 125 г ВВ) в [31] не были получены самоподдерживающиеся режимы, возможно, ввиду недостаточного объема камеры. Смеси частиц 13 мкм в объеме не детонировали. Позже в [32] для частиц 3.5 мкм и хлопьевидных частиц 1мкм*25 мкм сферическая детонация была получена (при 150 г ВВ), значения скорости также ниже термодинамических на 100-200 м/с. В одном из экспериментов обнаружены признаки ячеистой детонации (скорость детонации 1650 м/сек, ячеисто-подобные структуры раз.мером 5 - 10 см).
В работах Ф. Занга [33, 34, 35] приводятся данные экспериментов по детонации в трубах различных пылевзвесей в воздухе, в том числе и частиц алюминия. В [33] для хлопьев 1мкм*36мкм наблюдался спиновый характер детонации, размер ячейки оценивается как 0.4 м, скорости согласуются с [31]. Профили давления показывают более слабые поперечные волны и вырожденный характер ячеистой структуры, чем во взвесях антрахинона. При переходе дефлаграции в детонацию (DDT) регистрируются более высокие скорости, до 2000 м/с ([34], [35], [36]). Наиболее вероятно, что в процессе ДДТ формируется пересжатая детонация в концевой части трубы, которая не успевает выйти на стационарный режим [32]. Новые данные по DDT в взвесях 100 нм и 2.5 мкм частиц приведены в [39]. В узких трубах (диаметром 0.4 - 0.5 от минимального для спиновой детонации) наблюдался режим квазистационарного распространения фронта с дефицитом скорости до
16
40%. В экспериментах по возбуждению неограниченной детонации в облаке алюминия в воздухе [40] средняя скорость детонации составила 1460-1500 м/с, размер детонационной ячейки (в согласии с периодом колебания давления) - около 0.6 м, т.е. больше, чем при спиновой детонации в трубе [34].
Таким образом, большая часть наблюдаемых детонационных процессов трактуется как переходные режимы (ввиду недостаточности размеров установки, ограниченности размера облака, условий инициирования и т.д.). Достоверно установлена детонационная способность взвесей частиц алюминия размером до 10 мкм, а также существование спиновой (ячеистой) детонации, которая, с большой вероятностью, имеет вырожденный характер (сниженная амплитуда пульсаций в сравнении с газовой детонацией). Достоверными данными по скорости самоподдерживающейся детонации можно считать 1560 м/сек для стехиометрических взвесей в кислороде [18] и около 1700 м/сек для взвесей в воздухе [31, 33].
11ервые теоретические исследования воспламенения и горения в газовзвесях мелких частиц металла и органического топлива в применении к гетерогенной детонации проводились одновременно в ИТПМ СО РАН [41, 42, 43, 44] и НИИ Механики МГУ [45, 46]. Работы [41, 42, 43, 44] касаются одномерных стационарных и некоторых приближенных нестационарных решений. В [41] выписаны общие уравнения для описания процессов воспламенения, горения и детонации газовзвесей реакционноспособных частиц и для кислородных взвесей решены задачи о горении угольных частиц за ударными волнами и о скорости стационарной детонации взвесей частиц алюминия. В [42] предложена простая модель приведенной кинетики горения взвеси частиц алюминия, и проведен качественный анализ стационарных решений детонации, однако, ограниченный рамками скоростного равновесия. Некоторые решения для
17
стационарных структур ДВ и их распространения получены в [43], в [44] для предельного случая мгновенной реакции решена задача
инициирования детонации.
В [45] выполнено описание воспламенения и горения частиц алюминия за ударными и детонационными волнами в газах. В [46]
представлена детальная модель детонационного горения взвеси
алюминиевой пыли, принимающая во внимание плавление частиц, реакцию низкотемпературного окисления алюминия, а также
кинетический механизм образования зародышей конденсированного окисла. Исследование воспламенения взвеси алюминия в детонационной волне гомогенной смеси ацетилена с кислородом позволило получить качественное подтверждение существования двухфронтовых режимов, наблюдаемых экспериментально в [29], однако режимы
самоподдерживающейся гетерогенной детонации не исследовались.
В работе, выполненной в ИХФ РАН [31] представлены данные как термодинамических расчетов параметров детонации воздушных и кислородных взвесей частиц алюминия, так и относительно стационарных структур ЗНД воздушных взвесей частиц алюминия. Использовалась модель, развитая для описания гибридной детонации в смесях горючих газов с добавками частиц алюминия [47]. Обсуждается роль крупных частиц (либо изначально присущих в некотором количестве, либо образующихся в процессе агломерации) на полноту сгорания алюминия и параметры детонации, а также роль формы частиц. Термодинамические значения скорости детонации согласуются с термодинамическими расчетами, проведенными в [25, 26, 27], однако несколько превышают (примерно на 5-10%) скорости детонации, наблюдаемые в экспериментах.
В [32] на основе модели [48] проводились одномерные расчеты сферической детонации в газовзвесях частиц алюминия размером 13 мкм и
3.5 мкм в кислороде. Для 13 мкм подтвержден срыв детонации [31], для 3.5
18
мкм - выход на самоподдерживаюгцийся режим [32]. Однако расчетные значения температур в зоне реакции в [32] много больше полученных в [31], что связано, по-видимому, с игнорированием в [32] эндотермического разложения оксида алюминия на. субокислы при температурах, превышающих 3500 К [31].
Подавляющая часть теоретических исследований ограничена рассмотрением одномерных течений. Однако экспериментальные данные свидетельствуют, что распространение гетерогенной детонации может иметь характер спиновой или ячеистой детонации. Исследование таких режимов, а также вопросов распространения детонации в условиях изменяемой и комбинированной геометрии требует рассмотрения многомерных нестационарных течений. Подобные исследования по гетерогенной детонации-пылевзвесей представлены единичными работами. В [51] проводилось численное моделирование двумерных течений в канале для бедных взвесей частиц в кислороде (300 г/м ) (за основу была принята полуэмпирическая модель [47]). Результаты- подтвердили, возможность распросіраиения в режиме ячеистой детонации. Размер детонационной ячейки определен 6 см для частиц 3.5 мкм и переходной режимі с изменением размера ячейки от 1 см до 1.4 см получен для частиц 1 мкм. Зависимость размера ячейки от дисперсности взвеси (размера частиц) не анализировалась. : . ' .. . ;
Практически не изучались проблемы дифракции волн гетерогенной детонации на угловых конфигурациях и распространения в условиях изменяющейся геометрии. Поскольку детонационные структуры в пылевзвесях характеризуются наличием зон • дополнительного тепловыделения и теплопоглощения, связанных с процессами скоростной и тепловой релаксации, то характеристики и критерии распространения гетерогенной детонации существенно отличаются, от детонации в>- газах. Первый шаг в этом направлении сделан.в работах А.Г. Кутушева [53, 54],
19
где рассмотрена задача о распространении пылевой детонации в трубах с расширением, хотя параметрический анализ влияния геометрии 'грубы и размера частиц на критические условия распространения не проводился.
Также открытым является вопрос о роли полидисперсности в детонационных процессах, поскольку реальные порошки всегда характеризуются разбросом в размерах частиц. Первые попытки анализа процессов инициирования и распространения плоских ударных и детонационных волн в полидисперсных взвесях также были сделаны в работах А.Г. Кутушева [55, 56, 57]. Для одних и тех же смесей получены разные значения «среднего» размера частиц для ударно-волновых и* для детонационных процессов, что указывает на значительную роль фракционного состава. Режимы ячеистой детонации в полидисперсных взвесях теоретически не исследовались.
Цели н задачи диссертации.
Основной целью настоящего исследования является получение целостной картины явления гетерогенной детонации в газовзвссях угольной пыли и частиц алюминия на основе теоретического анализа и обобщения результатов численного моделирования одномерных и двумерных нестационарных течений.
При этом основными задачами являются:
1) развитие и совершенствование приведенных физико-математических моделей детонации газовзвесей частиц угольной пыли и частиц алюминия, в том числе на основе анализа процессов воспламенения частиц в динамических условиях и их верификация по известным экспериментальным данным;
2) отработка численных технологий, основанных на применении современных методов численного моделирования: схем класса ТУТ) (включая их модификации соответственно иерархии моделей
20
механики гетерогенных сред), а также параллельных вычислений для расчета многомерных течений реагирующих сред типа газ -частицы;
3) построение теории Зельдовича-Неймана-Дюринга неидеальной детонации газовзвесей с неполным сгоранием частиц,
классификация режимов, определение устойчивости, получение новых данных о нестационарных процессах и критериях
инициирования плоских волн идеальной и неидеальной детонации газовзвесей частиц угольной пыли и частиц алюминия;
4) определение свойств и характеристик режимов ячеистой гетерогенной детонации взвесей частиц алюминия, установление корреляционных зависимостей размера ячейки от характерных геометрических масштабов детонационных структур, определение роли релаксационных процессов в ячеистой детонаций;
5) определение особенностей дифракции гетерогенной детонации на угловых конфигурациях и распространения в условиях
изменяющейся геометрии, выявление в данных процессах
отличительных свойств, обусловленных влиянием межфазного взаимодействия, относительно аналогичных процессов газовой детонации;
6) определение свойств течений плоской и ячеистой детонации в полидисперсных взвесях, анализ влияния фракционного состава смеси на характеристики распространения и критерии
инициирования.
Содержание работы.
Глава 1 является методической и содержит описание базовых подходов и разработку инструментов исследования. В §1.1 приводятся основные гипотезы и допущения и соответствующие уравнения механики
21
гетерогенных сред для описания волновой динамики реагирующих течений газовзвесей мелких частиц. В §1.2 представлены уравнения равновесных течений (в рамках односкоростной двухтемпературной и односкоростной однотемпературной моделей МГС), сформулированы принципы верификации моделей для рассматриваемого в диссертации класса задач гетерогенной детонации. В §1.3 приведен обзор численных технологий моделирования динамических • процессов в инертных -.и реакционноспособных газовзвесях, особое внимание уделено методам расчета на основе схем класса ТУТ); Наряду с широко применяемой в литературе комбинацией схем ТУБ для газовой фазы и Мак-Кормака для-дискретных компонент, впервые представлена комбинация схем ТУП) и схемы Джентри-Мартина-Дэйли. В §1.4 получены модификации схемы ТУБ, ■ позволяющие проводить расчеты в рамках равновесных по. скоростям и неравновесных либо равновесных по температурам моделей механики гетерогенных сред. В .§1.5 \ описана • технология распараллеливания по> геометрическому принципу применительно к: расчетам, двумерных- детонационных течений на многопроцессорных вычислительных комплексах. Формулировки тестовых задач и результаты тестовых расчетов для всех численных технологий, описанных в. Главе 1, вынесены в Приложение. *' : • V. . • .
Глава 2. посвящена: анализу гетерогенной детонации^ в газовзвеси частиц угольной пыли.,..-В' §2.1; ^содержатся- вводные замечания и сформулированы ■ ■ цели ‘ исследования. ;В §2.2 представлена полуэмпирическая 1 физико-математическая модель детонации взвесей угольной пыли в окисляющем газе в рамках одномерного равновесного по скоростям приближения МГС. • Обсуждается выбор кинетических параметров модели. . Получено согласование с •; экспериментальными данными по времени горения частиц. Проведена верификация модели по известной из экспериментов - зависимости скорости детонации- от
22
содержания частиц для двух видов битуминизированного угля. В §2.3 определены структуры стационарных волн детонации и типы режимов (во всех случаях реализуются режимы ЧЖ). В §2.4 моделируются процессы инициирования плоских детонационных волн с выходом на режим стационарного распространения (что подтверждает их устойчивость относительно одномерных возмущений). В §2.5 представлена расширенная физико-математическая модель воспламенения и горения взвеси угольных частиц в ударных и детонационных волнах в рамках двухскоростного приближения МГС с учетом температурной неоднородности частиц. В §2.6 выполнена верификация модели и проведен анализ процессов воспламенения. Выявлены факторы, обусловливающие аномально быстрое воспламенение взвесей битуминизированного угля в ударных и детонационных волнах, определен тип воспламенения. В §2.7 предложен и обоснован динамический критерий перехода от стадии воспламенения к стадии горения, представлены результаты расчета стационарных структур детонации с учетом стадии воспламенения.
В Главе 3 анализирую гея одномерные течения гетерогенной детонации в пылевзвесях алюминия. В §3.1 представлена физико-математическая модель детонации газовзвесей мелких частиц алюминия в окислительной среде (кислороде). Модель верифицирована по ряду экспериментальных данных, в том числе по зависимостям от параметров смеси скорости детонации, периода задержки воспламенения, времени горения частицы. Обсуждаются вопросы моделирования воспламенения и горения частиц в волнах детонации. На основе сравнений с решениями полной задачи о воспламенении взвеси частиц с учетом реакции низкотемпературного окисления алюминия и процесса плавления обоснован температурный критерий и выбор температуры воспламенения. В §3.2 проведен качественный анализ стационарных структур детонации, установлена возможность режимов как идеальной детонации (Чеимена-Жуге), так и
23
неидеальной (недосжатых режимов), определено влияние параметров релаксации на типы решений. Показано, что существование недосжатых режимов обусловлено неполным сгоранием и влиянием релаксационных процессов. Построены карты режимов в пространстве релаксационных параметров. Получены критерии существования некоторых особенностей структур гетерогенной детонации (р - слоя, Т - изгиба). В §3.3 на основе численного моделирования нестационарных процессов распространения детонации определены нормальные (устойчивые относительно сопряжения с волной разрежения) режимы. В §3.4 определены сценарии и критерии ударно-волнового и инициирования детонации моиодисперсных взвесей при разрушении КВД и воздействии взрывных волн на облако частиц.
В Главе 4 на основе моделирования двумерных течений в моиодисперсных взвесях частиц алюминия определены специфические свойства гетерогенной ячеистой детонации. В §4.1 сформулированы цели исследования и дается постановка задачи о формировании ячеистой детонации в процессе ударно-волнового инициирования плоской волны детонации канале и последующего развития малых возмущений. В §4.2 на основе анализа результатов численного моделирования определены свойства ячеистой детонации в моиодисперсных взвесях. Установлена зависимость параметров ячеистых структур от ширины расчетной области и параметров сетки. Определена зависимость размера детонационной ячейки от дисперсности газовзвеси (размера частиц). В §4.3 на основе методов акустического анализа структур ЗНД гетерогенной детонации получены теоретические оценки расстояний между поперечными волнами ячеистой детонации, согласующиеся с поперечными размерами ячейки в численных расчетах. Проанализированы корреляции между масштабами ячеистой детонации и характерными масштабами релаксации в структуре детонации. Установлено влияние всех протекающих в смеси релаксационных процессов на характеристики ячеистой детонации и
24
размер ячейки. В §4.5 численно моделируется распространение детонации в частично заполненном взвесыо канале (слоевой детонации). Показана возможность реализации ячеисто-подобного режима распространения и проанализированы его свойства.
В Главе 5 методами численного моделирования исследуются процессы дифракции и распространения гетерогенной детонации в газовзвесях частиц алюминия в условиях изменяющейся геометрии. В §5.1 приводятся вводные замечания и обзор исследований по проблеме. В §5.2 рассмотрена задача дифракции плоской волны гетерогенной детонации на обратном прямоугольном уступе. Установлена возможность реализации аналогичных газовой детонации закритических и критических режимов
распространения и докритических режимов со срывом детонации.
/
Выявлены специфические свойства дифракции волн гетерогенной детонации двухфазной смеси: зависимость картин течения и режимов от дисперсности (размера частиц), возможность различных конфигураций фронта горения в докритичепских режимах. Определено влияние ширины канала и размера частиц на режимы распространения. В §5.3 анализируются процессы дифракции волн ячеистой детонации на обратном прямоугольном уступе. Установлены общие свойства с соответствующими процессами в газах: существование трех режимов распространения за уступом, формирование поперечных волн, реинициирование в поперечных волнах. Подтверждена возможность распространения без срыва и определены особенности режимов гетерогенной детонации при малом- числе ячеек в канале. Показано и физически обосновано трехкратное уменьшение критического числа ячеек в сравнении- с газовой детонацией, обусловленное определяющим влиянием процессов тепловой' и скоростной релаксации фаз на воспламенение. В §5.4 приведены результаты численного моделирования распространения гетерогенной детонации в каналах с разрывом сечения
25
образующей. Описаны особенности течений, характеризуемых перестройкой поперечных волн ячеистой детонации в закритических и критических режимах и ре-инициированием детонации в поперечной волне в докритических режимах. Обсуждается влияние параметров смеси и канала на критические условия распространения.
В Главе 6 на модели взвесей частиц алюминия в кислороде исследуются процессы детонации в полидисперсных газовзвесях. В' §6.1 приведен обзор работ по ударно-волновым процессам в полидисперсных взвесях и сформулированы цели исследования, проводимого в рамках многофракционного подхода. В §6.2 проведен анализ стационарных структур ЗНД неидеальной детонации в би-дисперсных взвесях, определены свойства сопряжения с волной разрежения и особенности формирования р -слоев. В §6.3 определены сценарии и критерии инициирования детонации в би-дисперсных взвесях при воздействии поддерживаемых и взрывных УВ, выявлены« особенности формирования двух-фронтовых структур гетерогенной детонации. В §6.4 определены характеристики ячеистой детонации в бидисперсных взвесях, установлено свойство вырождения ячеистой детонации (ослабление амплитуды пульсаций, спрямление фронта, уменьшение пиковых давлений при столкновении тройных точек). Установлена возможность полного вырождения при некоторых составах, что выражается в устойчивом распространении плоских волн детонации. В §6.5 исследуются свойства ячеистой детонации в полидисперсных взвесях с симметричной функцией распределения и доминированием средней фракции. Определены свойства частичного и полного вырождения ячеистой детонации при формировании ячеек из малых возмущений в плоском канале и формировании ячеистой детонации в канале с разрывом сечения. Показано, что свойства вырождения определяются составом смеси и не зависят от способа формирования. Получен универсальный для трех- и пяти-фракциониых
26
взвесей критерий полного вырождения, сформулированный в терминах, критического параметра насыщения (доли средней фракции). В §6.6 приводятся экспериментальные подтверждения свойств вырождения ячеистой детонации, а также проведено теоретическое обоснование с применением методов акустического анализа структур би-дисперсных, трех-фракционных и пяти-фракционных взвесей.
В Заключении представлены основные результаты и выводы работы.
В Приложение вынесены описания тестовых задач и результаты тестовыхфасчетов используемых численных алгоритмов, включая расчеты на последовательности вложенных сеток. В'§Г1.1 представлены результаты тестирования комбинаций схем TVD - Мак-Кормака и TVD - Джентри-Мартина-Дэйли на одномерных ш двумерных задачах распространения и инициирования волн детонации, включаярасчеты на последовательности вложенных сеток и сравнения- с решениями системы- ОДУ для стационарных структур. В §11.2 приведены результаты тестовых расчетов модифицированных схем TVD. В §П.З проведено тестирование алгоритма распараллеливания на задаче формирования ячеистой детонации в канале, установлена зависимость эффективности алгоритма от. числа используемых процессоров, подтверждена идентичность результатов расчетов на ПК и МВС.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы- докладывались, и обсуждались, на. семинарах Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиаиовича (руководители: академик В.М.Фомин, профессор А.В.Федоров); Международном, пиротехническом Семинаре (1995); International Colloquiums on. Dust Explosions (1996, 1998), International Colioquiums on Dynamics of Explosions and Reactive Systems (1999, 2001, 2003, 2007, 2009), International Workshops on Unsteady Combustion and
27
Interior Ballistics (1995, 1997, 2000), International Symposiums on Hazard, Prévention, and Mitigation of Industrial Explosions (2000, 2008, 2010), Симпозиуме по горению и взрыву (2000), Всероссийских съездах по механике (2001, 2006), International Colloquium on Pulsed and Continuous Détonations (2006), International Seminars on Flame Structure (2006, 2008); Международных конференциях по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Россия, 2002, Украина, 2005, 2007); Международных коллоквиумах по детонации (Москва, 2000, 2006); Международном коллоквиуме по приложениям детонации к двигателям (С. Петербург, 2004); а также ряде других международных и всероссийских научных мероприятий.
Основные публикации.
Основной материал диссертации опубликован более чем в 60 научных работах, среди которых 27 статей в ведущих научных журналах из перечня ВАК:
1. Федоров А.В., Фомин В.М., Хмель Т.А. Типы детонационных течений аэровзвеси алюминия в кислороде // ДАН РАН. 1995. Т.342. №2. С. 185-188.
2. Федоров А.В., Хмель Т.А. Типы и устойчивость детонационных течений аэровзвеси алюминия в кислороде // ФГВ. 1996, Т.32. №2. С.74-85.
3. Федоров А.В., Фомин В.М., Хмель Т.А. Учет скоростной неравновесности в теории детонации частиц алюминия в кислороде // ДАН РАН. 1997. Т.355. №6. С.763-767.
4. Федоров А.В., Хмель Т.А. Математическое моделирование детонации алюминиевой пыли в кислороде с учетом скоростной неравновесности частиц//ФГВ. 1997. Т.ЗЗ. №2. С.80-91.
28
5. Федоров Л.В., Хмель Т.А. Определение самоподдерживающихся режимов неидеальной детонации на модели аэровзвеси частиц алюминия // ФГВ. 1998. Т.34. №5. С.95-102.
6. Федоров А.В., Хмель Т.А. Численное моделирование ударио-волнового инициирования гетерогенной детонации аэровзвеси частиц алюминия // ФГВ. 1999. Т.35. №3. С.81-88.
7. Fedorov A.V., КЪтеГ Т.А., Fomin V.M. Non-equilibrium model of steady detonations in aluminum particles - oxygen suspensions // Shock Waves. 1999. V.9. №5. P.313-318.
8: Федоров A.B., Хмель Т.А. Численное моделирование инициирования-детонации при вхождении ударной волны в облако частиц алюминия // ФГВ. 2002. Т.38. № 1. С. 114-122.
9. Хмель Т.А., Федоров А.В. Взаимодействие ударной волны с облаком частиц алюминия в канале // ФГВ. 2002. Т.38. №2. С.89-98.
10. Федоров А.В., Хмель Т.А. Математическое моделирование1 детонационных процессов в газовзвсси частиц угля // ФГВ. 2002. Т.38. №6. С. 103-112.
11. Федоров А.В:, Фомин В.М., Хмель Т.А. Эффект скоростной неравновесности в воспламенении газовзвсси угольной пыли в ударных и детонационных волнах // ДАН РАН. 2004. Т. 394. № 4. С.484-488.
12. Хмель Т.А. Численное моделирование двумерных детонационных течений в газовзвсси реагирующих твердых частиц // Мат. моделирование. 2004. Т. 16. №6. С.73-77.
13. Fedorov A.V., Gosteev Yu.A., KLhmel Т.А. То the theory of ignition and detonation of coal particle gas mixtures // Shock Waves. 2004. V.13. №6. P.453-463.
14. Федоров A.B., Хмель Т.А. Численное моделирование формирования ячеистой гетерогенной детонации частиц алюминия в кислороде // ФГВ. 2005. Т.41. №4. С.84-98.
29