СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ.......................................................2
ВВЕДЕНИЕ........................................................5
ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ В РЕЗУЛЬТАТЕ КОНТАКТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ПОТОКОВ ЭНЕРГИИ................................................10
1.1 Задачи механики контактного взаимодействия.................12
1.2 Тепловые процессы при упрочнении КПЭ.......................17
1.3 Температурно-силовые контактные задачи.....................21
1.4 Методы исследования механических свойств плазменных покрытий 24
1.5 Цель и задачи исследования.................................27
2. ПОСТАНОВКА И ПРОЦЕДУРА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НДС В ДВУХСЛОЙНОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕМПЕРАТУРНО-СИЛОВОМ КОНТАКТНОМ НАГРУЖЕНИИ.....................................................29
2.1 Методы и средства исследования.............................29
2.2 Основные уравнения и постановка задачи.....................30
2.2.1 Процедура численного решения.............................34
2.3 Численная процедура определения области контакта для тел несогласованной формы..........................................40
2.4 Расчёт НДС в кусочно-однородных телах с учётом деформаций пластичности при сложном температурно-силовом нагружении.......46
2
2.5 Классификация и анализ напряжённых состояний с использованием
безразмерных инвариантных параметров вида тензора и девиатора напряжений.......................................................55
3. Решение контактных задач для неоднородных твердых тел.........63
3.1 Сравнительный анализ решения контактных задач на основе МКР с известными решениями.............................................63
3.2 Картина изменения напряженного состояния под штампом в упругом полупространстве.................................................71
3.3 Контактные задачи для кусочно-однородных твердых тел.........76
3.4 Упругопластическое решение контактной задачи для неоднородных твердых тел......................................................80
4. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕМПЕРАТУРНО-СИЛОВАЯ КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА О ВОЗДЕЙСТВИИ ЭЛЛИПСОИДНОГО ШТАМПА НА НЕОДНОРОДНОЕ ПОЛУПРОСТРАНСТВО....................................86
4.1 Решение нестационарной тсмператуно-силовой контактной задачи о воздействии эллипсоидного штампа на полупространство.............87
4.2 Решение нестационарной упругопластической температурно-силовой контактной задачи................................................97
4.3 Анализ предельных состояний в полупространстве при нестационарном температурно-силовом контактном нагружении......................105
4.3 Расчет остаточных напряжений в ходе решения нестационарной термоконтактной задачи...............................................113
5. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЛАЗМЕННЫХ ПОКРЫТИЙ ПОСЛЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ...................................117
5.1 Комбинированная обработка плазменных покрытий...............117
5.2 Анализ микрорельефа покрытия после обработки ЭМО............118
5.3 Исследование свойств плазменных покрытий после ЭМО...121
5.4 Моделирование механических свойств покрытий после обработки ЭМО .........................................................127
ЗАКЛЮЧЕНИИ...............................................132
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.........................135
ПРИЛОЖЕНИЕ А........................................... 147
4
ВВЕДЕНИЕ.
В механике деформируемого твердого тела существенное место занимают задачи температурно-контактных взаимодействий. Это обусловлено тем, что контакт является одним из основных способов приложения нагрузки к деформируемому телу. Развиваемые в теории контактных задач методы расчета позволяют найти распределение давлений, температур в местах контакта [1-3] и, таким образом, ответить на многие важные вопросы оценки контактной прочности, жесткости и т.п.
Современные технологии упрочнения материалов характеризуются мощными контактными воздействиями концентрированных потоков энергии (КПЭ) на поверхность обрабатываемого материала [4, 5, 6]. Так, в ходе лазерной, плазменной закалки в локальной области происходит значительный контактный нагрев поверхности, а в ходе электромеханической обработки данное высокотемпературное воздействие сопровождается контактным давлением за счет воздействия упрочняющего инструмента. Такое комбинированное воздействие вызывает изменение структуры и свойств поверхности материалов, что приводит к формированию уникальных аморфных и наноструктур, причем формируемые таким образом свойства являются планируемыми [6, 7].
Рассмотрение задач механики контактного взаимодействия применительно к процессам температурно-силовой контактной обработки КПЭ привело к постановке смешанных задач и поиску их решений для термоконтактных процессов, проходящих в зоне обработки материалов. Данный класс задач является одной из центральных областей исследования контактных задач механики деформируемого твердого тела и непосредственно связан с важными вопросами инженерной практики. Применение методов механики контактного взаимодействия, в свою очередь, также обусловлено и сложностью проведения натурных экспериментов в процессе обработки материалов КПЭ в виду быстропротекающих высокоэнергетических процессов.
\
!
5
Поэтому актуальным становится комплексный подход, заключающийся в экспериментальном исследовании механических свойств формируемых покрытий после электромеханической обработки (ЭМО), решении контактных задач по определению напряженно-деформированного состояния (ИДС) в полупространстве с покрытием и определению остаточных напряжении и деформаций, формируемых в ходе температурно-силового нагружения и влияющих на развитие дефектов.
Также обратим внимание на то, что импульсное высокоэнергетическое температурно-силовое воздействие на поверхность твердого тела сопровождается сложными физико-механическими процессами. В поверхностном слое происходят одновременно структурные изменения, фазовые превращения и химические реакции. Это значительно затрудняет математическое моделирование таких процессов, в которых помимо рассмотрения эволюции температурных полей необходимо учитывать возникновение контактных давлений и другие сложные процессы.
Сложность процессов, проходящих в ходе воздействия КПЭ, требует для своего моделирования привлечения широкого спектра научных подходов. На наш взгляд, практическое решение указанной проблемы на современном этапе развития науки возможно на основе создания комплекса взаимосвязанных моделей расчетно-экспериментачьного характера.
Реализация такого комплексного подхода в этой работе осуществляется в несколько этапов, что позволяет упростить решение рассматриваемых задач.
1-му этапу соответствует математическая модель контактного воздействия штампа эллипсоидной формы на полупространство с поверхностным слоем.
2-му этапу соответствует математическая модель нестационарной контактной задачи термо-упругопластичности для неоднородных твердых тел при интенсивных температурно-силовых воздействиях, изменяющихся в пространстве и во времени.
3-й этап связан с формированием математической модели напряженно-деформированного состояния кусочно-однородного двухслойного полупространства при температурно-силовом контактном нагружении. На основе теоремы о разгрузке с учетом вторичных пластических деформаций определяются остаточные напряжения в любой точке твердого тела. Моделирование производится с учетом реальной формы поверхности контакта и распределением по объему материала температурного поля, полученного на предыдущих этапах решения задачи.
4-й этап соответствует экспериментальному исследованию свойств плазменных покрытий после электромеханической обработки, а также сопоставлению результатов расчета о воздействии эллипсоидного штампа на двухслойное полупространство в условиях наличия нестационарного температурного поля с полученными экспериментальными данными.
Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения. В конце каждой главы приводятся краткие выводы по результатам проведенных в ней исследований. Основные результаты и выводы диссертационной работы сформулированы в заключении. Работа содержит 151 страницу текста, 65 рисунков, 4 таблицы и 1 приложение. Список использованной литературы включает 116 источников.
В первой главе дается обзор литературы по теме исследуемых задач. Приведены источники с изложением контактной задачи теории упругости и методов решения задач пространственной теории упругости, обзор работ по расчету напряжений при термо-контактном воздействии, рассмотрено состояние вопроса по применению известных математических моделей к решению задач исследования процессов, проходящих в ходе обработки материалов концентрированными потоками энергии. Рассматриваются методы определения механических свойств плазменных покрытий.
На основе проведенного анализа сформулирована цель и задачи исследования.
7
Во второй главе представлена математическая модель численного решения нестационарной контактной задачи термо-упругопластичности для неоднородных твердых тел при интенсивных температурно-силовых воздействиях. Предлагается методика определения реальной поверхности контакта при воздействии штампа произвольной формы на свободную поверхность полупространства. Излагается методика решения упругопластической задачи на основе метода дополнительных деформаций в теории течения. Предложена методика определения остаточных напряжений на основе теоремы о разгрузке с учетом вторичных пластических деформаций. Вводится в рассмотрение предложенная проф. В. П. Багмутовым классификация напряжённых состояний с использованием безразмерных инвариантных параметров вида тензора и девиатора напряжений.
В третьей главе рассматриваются задачи механики контактного взаимодействия для неоднородных твердых тел. Проводится оценка адекватности предложенной методики решения контактных задач в сравнении с известными аналитическими и численными решениями. Рассматривается решение задачи по определению НДС полупространства в области возникновения конических трещин для однородного и кусочно-однородного полупространства, проводится сравнение с аналитическими решениями и экспериментальными данными. Решается ряд задач для полупространства с модифицированным тонким поверхностным слоем. Приводятся решения контактных задач в упругопластической постановке для однородного и двухслойного полупространства.
В четвертой главе в рамках численного решения нестационарной контактной задачи термо-упругопластичности для двухслойного полупространства при интенсивных температурно-силовых воздействиях определяется напряженно-деформированное состояние полупространства. Проводится анализ напряженного состояния, формируемого в результате температурносилового нагружения.
8
В пятой главе представлены результаты экспериментального исследования свойств плазменных покрытий после электромеханической обработки. Показаны результаты расчета по определению остаточных напряжений и деформаций, формируемых в процессе импульсного электромеханического воздействия. На основе анализа остаточных напряжений и деформаций проведена оценка возможности формирования дефектов в покрытии.
9
Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ В РЕЗУЛЬТАТЕ КОНТАКТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ПОТОКОВ ЭНЕРГИИ.
Внедрение методов упрочнения материалов воздействием КПЭ позволяет создавать новые перспективные материалы с заданными высокими эксплутационными характеристиками и уникальными наноструктурными упрочняющими частицами [6, 7].
Применение математического моделирования к исследованию основных процессов, проходящих в ходе интенсивного температурно-силового контактного воздействия при обработке материалов КПЭ, требует использование методов механики контактного взаимодействия. Это связано с тем, что развиваемые в теории контактных задач методы расчета позволяют найти распределение давлений, температур в местах контакта и, таким образом, ответить на многие важные вопросы. Такие модели позволяют прогнозировать свойства формируемых материалов, а следовательно, являются основами систем управления технологическими процессами упрочнения материалов КПЭ.
Здесь остановимся на сущности электромеханической обработки (ЭМО) [8, 9], применительно к которой излагается весь следующий материал. Электромеханическое воздействие реализуется при пропускании электрического тока большой плотности и низкого напряжения через зону контакта детали и инструмента, движущихся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростью V и подачей £ (рис 1.1). При этом происходит высокоскоростной нагрев локального микрообъема поверхности с одновременным ее пластическим деформированием упрочняющим инструментом и последующее интенсивное охлаждение за счет отвода тепла вглубь материала. В результате мощного контактного воздействия концентрированными потоками энергии на поверхности материалов, в случае металлических мономатериалов, фор-
10
мируется белый слой (гарденит) - специфическая мартенситная структура. При ЭМО плазменных покрытий твердых металлов в результате контактного воздействия происходит уплотнение покрытия, повышение адгезионной прочности и формирование упрочняющих наноструктурных частиц, повышающих когезионную прочность и износостойкость. Принципиальная схема процесса электромеханической обработки показана на рисунке 1.1.
Ниже приведен обзор работ по механике контактного взаимодействия, проводится анализ решений контактных задач для твердых тел. Рассматриваются возможные подходы к решению проблемы построения уточняющей системы математических моделей, описывающих явления в зоне энергетического влияния в результате воздействия КПЭ на вещества. Представленные направления исследований в области взаимодействия мощных потоков энергии с материалами связаны с изучением термосиловых процессов в зоне обработки, а также с моделированием НДС материалов после упрочнения. Таюке приводятся методы экспериментального исследования механических свойств формируемых материалов.
Рисунок 1.1 - Принципиальная схема процесса электромеханической обработки
11
1.1 Задачи механики контактного взаимодействия
Началом исследований контактных задач считается 1881 год, когда первое решение контактной задачи взаимодействия упругих тел дал Г. Герц [10] (хотя основная работа [11], которая более доступна, вышла в 1895). Основополагающими работами по контактным задачам считаются также работы Я. Буссинеска [12], С.А. Чаплыгина и пр. Из-за отсутствия необходимой математической базы развитие контактных задач в последующие 40-50 лет заключалось, в основном, в экспериментальной проверке теории и развитии се применений в инженерном деле (следует отметить работы А.Н. Динника,
Н.М. Беляева и др.). В 20-х, а тем более в 30-х и 40-х годах академиком Н.И. Мусхелишвили и его учениками были развиты эффективные математические методы функции комплексного переменного для решения задач теории упругости и, в частности, для решения контактных задач (см. [13, 14]). Академиком А.М. Ляпуновым был создан математический аппарат [15], используемый для решения ряда контактных задач, в частности, в работах И.Я. Штаер-мана (см. [16] и более ранние статьи). Следует также отметить основополагающие работы В.М. Абрамова, Л.А. Галина, АЛО. Ишлинского, H.A. Киль-чевского, М.Я. Леонова, А.И. Лурье, В.И. Моссаковского, Г.Н. Савина. Д.И. Шермана и пр.
С середины XX века развитие механики контактных взаимодействий шло стремительными темпами и не могло не вызвать появления обзорной монографии. Таким трудом в 1976 году стала коллективная обзорная книга «Развитие контактных задач в СССР» под редакцией Л.А. Галина [17]. Она включает в себя работы множества соавторов, каждый из которых уже к тому времени был широко известен, а многие из них являлись основателями научных школ. В этой монографии собраны сведения и решения более чем из 1000 источников. В ней указаны такие направления развития теории контактных взаимодействий, как статические и динамические, плоские и пространственные, температурные контактные задачи, рассматриваются как уп-
12
ругие материалы, так и вязкоупругие. Отметим, что до появления указанной книги вышли сборники [18-21], монографии таких авторов, как Н.Х. Арутю-нян [22], И.И. Ворович, В.М. Александров, В.А. Бабешко [23], JT.A. Галин [3], Ф.Д. Гахов [24], В.И. Довнорович [25], Д.Д. Ивлев [26], А.И. Лурье [27, 28], B.C. Никишин, Г.С. Шапиро [29], В.В. Панасюк, М.И. Теплый [30], Я.С. Уф-лянд [31], ряд обзорных статей по соответствующей тематике.
Особенно стоит отметить экспериментально-теоретические работы в области контактных задач Е. М. Третьякова [31-33], М.С.Дрозда, М.М. Мат-лина, Ю.И.Сидякина [34]. В работах Е. М. Третьякова получено полное решение математической теории пластичности о вдавливании плоского жесткого пуансона в поверхностный относительно мягкий пластичный слой. Решение имеет практические приложения для расчета несущей способности подшипников скольжения. Для рассматриваемой задачи построены поля линий скольжений и годографы скоростей, удовлетворяющие граничным условиям задачи. Определены величины предельных контактных давлений и построен график изменения численных значений от относительной длины контактной области и величины контактных сил трения.
В работе М.С.Дрозд, М.М. Матлин, Ю.И.Сидякин излагаются инженерные методы расчета параметров контакта гладких тел произвольной формы в условиях упругопластической деформации в зоне контакта при статическом и ударном взаимодействии деталей машин. Приводятся новые методы измерения твердости металлов, прогнозирования интенсивности деформации поверхностного слоя деталей, подвергаемых упрочнению поверхностным пластическим деформирование, определения фактической площади контакта и сближения шероховатых поверхностей, расчета прочности соединений с натягом.
В 2001 году выходит книга «Механика контактных взаимодействий» [35], призванная подытожить полученные за прошедшие после выхода «Механики контактных задач в СССР» годы многочисленные публикации, так как с тех пор эта область получила дальнейшее развитие, а область ее прак-
13
- Київ+380960830922