2
ОГЛАВЛЕНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ.....................................................5
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ..................................9
1.1. Аналитический обзор существующих расчетных и экспериментальных методов определения эквивалентного
коэффициента теплопроводности.........................11
1. 2. Аналитический обзор работ по термогравитационной конвекции и теплообмену излучением в полостях и порах неоднородных материалов и изделий.........................22
1. 3. Выводы по главе. Формулировка задач исследования....26
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ГАЗОВОЙ
ПОЛОСТИ ИЛИ ПОРЕ...................................28
2.1. Разработка физико-математической модели
термогравитационной конвекции в газовых полостях и порах................................................28
2. 1. 1. Система уравнений................................28
2. 1. 2. Граничные условия................................31
2. 1. 3. Начальные условия................................33
2.1.4. Численная реализация задачи конвективного теплообмена
в полости или поре конечно-разностным методом.........34
2.1. 5. Проверка сходимости и устойчивости численного решения
задачи конвективного теплообмена....................45
2.1.6. Результаты расчета температурных полей и линий составляющих векторного потенциала в условиях термогравитационной конвекции. Сопоставительный анализ результатов........................................48
з
2. 1. 7. Тестирование результатов расчета конвективного
теплообмена в газовых полостях и порах, по данным
экспериментальных исследований..........................56
2. 1.8. Регрессионное уравнение для конвективного теплообмена
в воздушных полостях и порах............................63
2. 1.9. Критериальное уравнение для коэффициента конвекции....64
2. 2. Разработка метода учета излучения в физико-математической
модели сложного теплообмена в газовых полостях и порах........66
2. 2. 1. Математическая модель теплообмена излучением в
замкнутой системе.........................................66
2. 2. 2. Определение угловых коэффициентов при теплообмене
излучением между диффузионными поверхностями............69
2. 2. 3. Численная реализация задачи теплообмена
излучением в замкнутой системе..........................73
2. 3. Расчетные соотношения между составляющими сложного
теплообмена в газовых полостях и порах......................75
2. 4. Выводы по главе...........................................78
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА В НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛАХ И ИЗДЕЛИЯХ.....................80
3. 1. Формулировка краевой задачи теплопроводности..............81
3. 1. 1. Численная реализация краевой задачи теплопроводности
методом конечных элементов...............................83
3. 2. Алгоритм метода расчетного определения (прогнозирования) эквивалентного коэффициента теплопроводности материалов и
изделий.....................................................86
3. 3. Расчетное определение теплоизоляционных свойств пенобетона. Сопоставление с экспериментальными данными..........87
4
3. 4. Расчетное определение теплоизоляционных свойств
силикатного одиннадцатипустотного кирпича (ГОСТ 530-95). Сопоставление с экспериментальными данными.........89
3. 5. Выводы по главе.....................................90
ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ
СВОЙСТВ НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ...........................................91
4. 1. Исследования влияния пустотности на теплоизоляционные
свойства материалов и изделий..........................91
4. 2. Прогнозирование теплоизоляционных свойств сотопласта и
ограждающих конструкций с его использованием..........103
4. 3. Выводы по главе....................................111
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................112
БИБЛИОГРАФИЯ.............................................114
ПРИЛОЖЕНИЯ...............................................123
5
ВВЕДЕНИЕ
Объектом исследования являются процессы сложного теплообмена, протекающие в неоднородных строительных материалах и изделиях.
Предмет исследования - описываемые системами дифференциальных уравнений математические модели процессов сложного теплообмена.
Актуальность темы. Энергосбережение в настоящее время становится генеральным направлением технической политики Правительства Российской Федерации. В соответствии с этим Минстрой Российской Федерации постановлением № 18-81 от 11 августа 1995 года утвердил и ввел в действие с 1 сентября 1995 года изменение №3 в СНиП П-3-79* “Строительная теплотехника” [1], обеспечивающее существенное увеличение уровня теплозащиты новых и реконструируемых зданий.
Одним из основных направлений энергосбережения в строительной индустрии является повышение требований к теплозащитными свойствами ограждающих конструкции (стены, перекрытия и т. п.), которые могут быть реализованы применением эффективных теплоизоляционных материалов.
Таким образом, проектирование эффективных теплоизоляционных материалов, а также исследование их теплозащитных свойств является сегодня актуальной задачей.
Наибольший эффект может быть получен при использовании неоднородных материалов, состоящих из остова-скелета и полостей или пор, заполненных газом, например воздухом.
Создание теплоизоляционных материалов идет в основном эмпирическим путем. Учитывать сложный теплообмен и множество факторов влияющих на теплоизоляционные свойства достаточно дорого и сложно, опираясь только на экспериментально получаемые результаты, поэтому и требуется сегодня развитие надежных методов математического
6
моделирования процессов протекающих в данных материалах и изделиях с целью получения эффективных теплоизоляционных свойств.
Цель исследования - разработка расчетного метода прогнозирования эквивалентного коэффициента теплопроводности (X экв) неоднородных (пористых, пустотных) строительных материалов с учетом конвективного теплообмена и теплообмена излучением в полостях и порах.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена тестовыми расчетами и сравнением с экспериментальными данными.
На защиту выносится:
• метод расчета термогравитационной конвекции в полостях и порах в объемной постановке;
• метод прогнозирования эквивалентного коэффициента теплопроводности неоднородных строительных материалов и изделий с учетом конвективного теплообмена и теплообмена излучением;
• результаты численных исследований процессов сложного теплообмена в полостях и порах;
• результаты численных исследований теплоизоляционных свойств неоднородных строительных материалов и изделий с учетом сложного теплообмена в полостях и порах.
Научная новизна.
1. Разработана физико-математическая модель (ФММ)
термогравитационной конвекции в газовых полостях и порах в полной трехмерной постановке.
2. Разработана ФММ сложного теплообмена в неоднородных строительных материалах и изделиях.
3. Установлены соотношения между кондуктивной, конвективной и лучистой составляющими сложного теплообмена в полостях и порах.
7
4. Установлена двойственность влияния увеличения пустотности на теплоизоляционные свойства материалов и изделий.
Практическая полезность. Проектирование и производство
строительных материалов и изделий с заданными теплоизоляционными свойствами.
Реализация:
• акт о внедрении ООО НПО «Ижсотопласт» (см. приложении);
• включение работ по прогнозированию теплоизоляционных свойств строительных материалов и изделий в перечень приоритетных разработок Госстроя Удмуртской Республики. Заключение Госстроя УР (см. приложение).
Работа выполнялась в соответствии с планом госбюджетной НИР: ГР 01.9.70006123 «Разработка теории и методов расчета процессов тепломассообмена многофазных газожидкостных систем», проводимой в ИжГТУ.
Результаты работы обсуждались на:
• XXX научно-технической конференции ИжГТУ (г. Ижевск, 1996 г.);
• региональной научно-технической конференции «Проблемы энергоресурсосбережения и охрана окружающей среды» (г. Ижевск , 1998 г.);
• Российской университетско-академической научно-практической конференции (г. Ижевск, 1999 г.);
• Международной конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (г. Ижевск, 1999 г.);
• семинаре кафедры «Высшая математика» ИжГТУ (г. Ижевск, 1999 г.);
• семинаре в Институте прикладной механики УрО РАН (г. Ижевск, 1999 г.).
8
Основные публикации.
По результатам работы имеется 14 публикаций, в том числе:
• статей: 4 опубликованные [74-75, 79] и 1 в печати[80 ];
• 2 научно-технических отчета [73,77];
• тезисов доклада на научных конференциях: 1 опубликованный [78] и 6, находящихся в печати [81-86].
Автор благодарит научного руководителя профессора В. Н. Диденко, научного консультанта доцента Е. В. Корепанова за внимание к работе, полезные советы и поддержку, а также сотрудников кафедры «Гидравлика и теплотехника» ИжГТУ за помощь и многочисленные обсуждения рассматриваемых в работе вопросов.
9
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для того, чтобы разобраться в механизме основных теплообменных процессов в неоднородном материале, рассмотрим наиболее общую и сложную структуру подобных объектов, а именно систему, состоящую из остова-скелета и полостей или пор, заполненных газом.
В отличие от твердого тела, теплофизические характеристики которого формируются под влиянием одного единственного процесса — теплопроводности, на величины теплофизических характеристик неоднородных материалов, оказывает дополнительное влияние ряд протекающих в них тепловых процессов. Это различие и обуславливает эффективный характер теплофизических характеристик неоднородных материалов, которые складываются под одновременным воздействием четырех процессов : 1) теплопроводности; 2) конвекции газа или жидкости;
3) излучения газа; 4) переноса влаги [2, 3]. Главное упрощение, которое положено в основу существующих методов измерения теплофизических характеристик неоднородных материалов, заключается в том, что при не слишком высоких температурах и влажности доминирующим является процесс теплопроводности, а три осгальные процесса мало влияют на общий характер процесса теплопередачи.
Передача тепла путем теплопроводности в неоднородной системе осуществляется благодаря органическому сочетанию двух связанных между собой процессов: а) переходе теплоты от частицы к частице остова-скелета через непосредственные контакты между ними и б) перехода теплоты от частицы к частице промежуточной среды разделяющей остов-скелет. Качественный, а особенно количественный анализ этих процессов чрезвычайно затруднен вследствие сложности полидисперсных гетерогенных систем, каковыми являются неоднородные материалы.
10
Из многих классов задач механики вязкой жидкости, которые изучались на основе классических законов сохранения и уравнений гидро-и газовой динамики, в последние годы заметный прогресс был достигнут в области свободноконвективного тепло- и массообмена и связанных с ним приложений. Указанные механизмы сложного теплообмена оказывают существенное влияние на тепловые режимы элементов конструкции, в том числе на эффективность теплоизоляционных материалов и изделий. Для этого требуется все более точный расчет составляющих сложного теплообмена при поиске оптимальных решений, направленных на повышение надежности и улучшения эксплуатационных характеристик теплоизоляционных материалов и изделий.
При установлении общих закономерностей, определяющих теплопроводность неоднородных материалов, необходимо определять их механическую структуру, степень дисперсности, характер сложения частиц материала, форму, размер и способ контактирования частиц. Естественно, что при таких обстоятельствах задача теплопроводности в неоднородных материалах может быть решена лишь при значительных упрощениях. Существо последних при одновременном стремлении приблизить расчет к реальным условиям определило два направления в области расчета теплопроводности неоднородных материалов.
1. Была широко привлечена формальная аналогия между основными законами электричества и теплоты, в частности, между теплопроводностью и электропроводностью, между потоками теплоты и электрическим током.
2. Замена реальных дисперсных тел идеализированными структурными моделями, которые должны их имитировать. В качестве частиц материала рассматриваются пластины, шары, цилиндры, эллипсоиды, упакованные различным образом и по-разному ориентированные к направлению теплового потока.
- Київ+380960830922