Возникновение и развитие когерентных структур в турбулентных свободных сдвиговых течениях

*» £ •
СОДЕРЖАНИЕ
№ стр.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ *................................... 6
ВВЕДЕНИЕ............................ :.....................7
ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО ВОЗНИКНОВЕНИЮ И РАЗВИТИЮ КОГЕРЕНТНЫХ СТРУКТУР В ТУРБУЛЕНТНЫХ СДВИГОВЫХ ТЕЧЕНИЯХ ........................................15
1.1. Общее состояние исследований течений с
крупномасштабными упорядоченными структурами......... 15
1-2. Роль неоднородностей в формировании ближней
= области свободного течения...........................33
13. Возбуждение колебаний в турбулентных следах и интегральные эффекты в резонансных конфигурациях...44
1.4. Развитие возмущений в конических закрученных течениях........................................ .51
ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ОБЩИХ ПОДХОДОВ И ПРИМЕНЯЕМЫХ СРЕДСТВ ИССЛЕДОВАНИЙ........................ -57
2.1. Активные и пассивные методы контролируемых воздействий на течения с когерентными структурами..57
22. Экспериментальные установки......................,60
23. Экспериментальные модели и конфигурации...........65
€ * V V .
2.4. Основные методики и приборное оборудование.......79
-2.5. Выводы к главе 2.............................. 89
♦
ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ ВОЛН В ТУРБУЛЕНТНОМ СЛЕДЕ.......................90
3.1. Образование и развитие когерентных структур в турбулентном следе за тонкой пластинкой при акустическом воздействии............................ 90
3.2. Генерация структур при совместном воздействии акустического поля и вибраций пластинки ...........119
3.3. Преобразование акустических возмущений в вихревые
в турбулентном следе за профилем...................... 130
3.4. Структура течения за решеткой профилей большой кривизны при акустическом воздействии...............142
3.5. Влияние акустического поля на структуру течения за ЛЕБУ в турбулентном пограничном слое................152
3.6. Турбулентный след за пластиной с явно выраженными когерентными структурами .........................159
3.7. Выводы к главе 3..................................169
ГЛАВА 4. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ КОГЕРЕНТНЫХ СТРУКТУР ЗА ПЛОХООБТЕКАЕМЫМИ ТЕЛАМИ.................................. .*..............170
4.1. Исследование обтекания цилиндра при акусплеском воздействии.........................................170
4.2. Восприимчивость турбулентного отрывного течения за уступом и слоя смешения к акустическим возмущениям .174
4.3. Возбуждение когерентных структур распределенным искровым разрядом в турбулентном отрывном течении за уступом........................ :.................... 183
4.4. Возникновение и развитие когерентных структур в турбулентном следе за плохообтекаемым телом...............!............190
■ * A3. Выводы к главе 4...................................221
ГЛАВА 5. СТРУКТУРА ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО ПЛОХООБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ И АЭРОАКУСТИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ В ТЕЧЕНИЯХ С КОГЕРЕНТНЫМИ СТРУКТУРАМИ......................................223
5.1. Генерация звука когерентными структурами в прямоугольном симметричном резонансном объеме ....224
5.2. Влияние геометрических параметров плохообтекаемого тела и его расположения на резонансные характеристики объема........................... 236
• 5.3. Изменение резонансных характеристик при
трехмерном деформировании резонансного контура .........250
5.4. Генерация колебаний на половинной частоте в условиях аэроакустического резонанса в осесимметричном случае............................і.................... 258
5.5. Управление течением в гистерезисных режимах аэроакустического резонанса.......................278
5.6. Управление течением посредством внешнего акустического воздействия на собственных акустических частотах резонансного объема......................283
5.7. Собственные акустические колебания при обтекании конфигураций со сложной топологией и динамика. когерентных структур в следе......................290
5.8. Выводы к главе 5...................................297
ГЛАВА 6. РАЗВИТИЕ ВОЛНОВЫХ КОЛЕБАНИЙ В ЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЯХ........................................299
6.1. Исследованис^волновых процессов в закрученном
течении концевого вихря прямоугольного крыла...........300
6.2. Развитие возмущений в отрывном течении на треугольном крыле в условиях ламинарно-турбулентного перехода .........................;.......... 312
6.3. Разрушение вихря при турбулентном отрыве на
—верхней поверхности треугольного крыла...................^................322
6.4. Распределения интегральных параметров и форма вихревой поверхности в закрученном течении на треугольном крыле с коническим центральным телом.330
6.5. Развитие возмущений и слои вихревой поверхности...343
6.6. Наиболее неустойчивые частоты вихревого слоя......367
6.7. Выводы к главе 6..................................371
ЗАКЛЮЧЕНИЕ :.............................................. 373
ЛИТЕРАТУРА................................................ 376
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- прямоугольная система координат
- число Рейнольдса
- число Сгрухала
- степень турбулентности основного потока
- скорость набегающего потока
- интегральная по спектру интенсивность пул*>саций скорости
- характерный размер модели
- длина (или хорда) модели
' - высота канала (или рабочей части аэродинамической трубы)
- высота уступа
- угол атаки модели
- толщина пограничного слоя
- толщина вытеснения
- толщина потери импульса
- толщина потери импульса перед точкой отрыва
- кинематическая вязкость
- скорость звука
- частота колебаний
- длина волны
- интенсивность пульсаций скорости на частоте Г
- уровень акустического воздействия
- угол сдвига фаз между колебаниями от двух источников Остальные обозначения поясняются в тексте.
-7-
ВВЕДЕНИЕ
Проблема турбулентных течений имеет важное значение в технике и физике. Отрывные течения, горение, шум струй, физика атмосферы и другие разделы современной механики жидкости тесно связаны с турбулентностью.
Научные исследования турбулентных течений продолжаются в течении ста лет. В общем случае турбулентность представлялась как хаотический или неупорядоченный процесс. Такое представление происходит от основополагающих экспериментов Осборна Рейнольдса, который предложил описывать поле течения как состоящее из ноля средней скорости и случайных флуктуаций. Подстановка в уравнения Навье-Стокса и усреднение привели к так называемым уравнениям Рейнольдса, которые имеют такой же вид, как уравнения Навье-Стокса, но содержат благодаря нелййейности уравнений определенные дополнительные квадратичные члены в
V )
флуктуационном поле - производные тензора напряжений Рейнольдса. Осреднение по Тейнольдсу привело к "проблеме замыкания", которая является активной областью исследований турбулентности. Ее основная цель состоит в нахождении физических или по меньшей мере статистических обоснований возможности замыкания возникающей неограниченной последовательности уравнений. Экспериментальные работы этого направления посвящены выяснению связей между флуктуациями и осреднснным движением, которые используются затем для построения замыкающих гипотез о турбулентности.
В настоящее время в исследованиях турбулентных течений развивается новое направление, связанное с открытием
крупномасштабных когерентных структур. Принципиальным моментом является сохранение информации о фазах для обнаружения и изучения структур. Именно этим новые представления отличаются от усреднения по Рейнольдсу, при котором такая информация теряется. Вероятно, наиболее важным аспектом существования детерминистских структур в турбулентных течениях является возможность управления турбулентностью с помощью прямого вмешательства в эти большие структуры. Такое управление могло бы привести к значительным техническим достижениям /1/.
^Определение когерентных структур пока не является устоявшимся и все еще является „ предметом специальных исследований. Поэтому в данной работе с самого начала се проведения используется достаточно общее определение, данное в работе Ш: "Когерентными структурами в турбулентных течениях называются долгоживущие упорядоченные крупномасштабные образования на фоне мелкомасштабной турбулентности, которые обладают высокой степенью универсальности для данного течения".
Несмотря на то, что концепция упорядоченных структур появилась более двадцато лет назад (см., например, Коважный /6/), отмстим, что в настоящее время не существует теории когерентных структур, и теоретические описания турбулентных течений на основе представления о когерентных структурах не сложились еще в сколько-нибудь полную систему. На данном этапе представляется, что хотя и имеются попытки построения соответствующих теоретических моделей (см., например, /2/, /3/, /4/), все еще остаются справедливыми высказанные, например, в /5/ замечания, что. теоретические исследования когерентных структур в струйных течениях р настоящее время находятся лишь в начальной стадии.
Совершенно ясно, что для построения такой теории необходимы
экспериментальные результаты, касающиеся важных вопросов
существования таких объектов: условий образования струкзур,
развития их во времени и в пространстве, взаимодействия друг с
другом и с внешними ПОЛЯМИ /2/.
. ■ • • \-
Обзору основных экспериментальных работ по исследованию *
когерентных структур в турбулентных сдвиговых течениях посвящена 1-ая глава панной работы. .
Очевидно, когерентные структуры возникают как следствие некоторого рода неустойчивости течения но отношению к внешним возмущениям. В этом можно усмотреть аналогию с теорией гидродинамической устойчивости ламинарных течений. Известно, что в ламинарных течениях возникновение собственных колебаний пограничного слоя или волн Толлмина-Шлихтинга, а, следовательно, последующее развитие течения и переход к турбулентности, существенно зависят от внешних условий. В работах /7/, /8/ сформулирована "проблема восприимчивости" пограничного слоя к внешним возмущениям: каким образом, посредством каких механизмов различные внешнйе малые возмущения возбуждают собственные колебания пограничйого слоя. По-видимому, для турбулентного течения также моЯсно сформулировать проблему преобразования внешних возмущеййй в колебания турбулентного потока, аналогичную проблеме восприимчивости для ламинарных течений. Для ламинарного пограничного слоя выделены основные возмущающие факторы в реальных условиях: турбулентность внешнего потока, акустические возмущения, вибрации модели и неровности поверхности /8/. В турбулентном сдвиговом течении также могут существовать интенсивные возмущения аналогичной
-10-
природы, которые, по-видимому, и порождают когерентные структуры.
^И^тдельно рассматриваются в обзоре данные об области возникновения когерентных структур, в частности, подчеркивается, что неоднородности течения могут играть важную роль при преобразовании внешних возмущений в собственные колебания потока, например, в ближней области следа. .
Кратко рассмотрены имеющиеся данные по исследованиям роли упорядоченных образований в возбуждении мощных акустических колебаний в режимах аэроакустичсского резонанса, поскольку в течении с аэроакустическим резонансом проявляется определяющая роль когерентных структур в формировании интегральных характеристик потока.
Кроме того, обсуждается подход к изучению закрученных течений, основанный на исследовании развития в них возмущений в "естественных" и контролируемых условиях.
Во второй главе содержится описание использованных в работе средств исследований, в частности, установок, моделей и методик.
В третьей главе показано, что в свободных турбулентных сдвиговых течениях, а именно: в турбулентном следе за тонкой пластинкой, в турбулентном следе за профилем и за решеткой профилей большой кривизны, за ЛЕБУ в турбулентном пограничном слое, могут возникать когерентные структуры при наложении акустического ноля, то есть показано, что перечисленные течения восприимчивы к акустическим, возмущениям. Общим признаком
| г
указанных течений является наличие, острой кромки в начале .
формирования турбулентного следа. При такой геометрии задней
» ". Г (Ч .
кромки когерентные структуры (в неконтролируемом случае) не
проявляются в спектре пульсаций скорости в следе. В то же время на примере следа за пластиной с задней кромкой конечной толщины показано, что структуры -здесь хорошо видны и в неконтролируемом случае. Важным представляется вопрос о диапазоне восприимчивости течения или, иначе говоря, возмущения каких частот способны вызывать образование когерентных структур. В работе для течения с кромкой конечной толщины получена кривая восприимчивости.
В этой же главе представлены результаты экспериментального исследования развития когерентных структур, возникающих в турбулентном следе за тонкой пластинкой при наложении акустического ноля. Вопрос о развитии когерентных структур представляется весьма важным. Для турбулентного пограничного слоя существует предположение, что среднее течение образуется случайным набором когерентных структур пограничного слоя 191. Кроме того, для турбулентного следа за тонкой пластинкой существует предположение /10/, что именно крупномасштабные когерентные структуры определяют расстояния от задней кромки, на которых распределение средней скорости в следе приближается к асимптот ическому, предсказываемому теорией /11/, то есть также подразумевается, что когерентные структуры формируют среднее течение. В этом смысле суи(1ственными представляются, например, результаты, свидетельствующие о том, что в следе с удалением от задней кромки определяющую роль играют структурі»! сравнительно низких частот, в то время как высокочастотные быстро затухают. Кроме того, оказывается, для этого течения также существует некоторый диапазон восприимчивости к внешним возмущениям.
Показано, что когерентные структуры могут возникать и при вибрации пластинки, причем их свойства не отличаются от свойств
І • ; •• V /у*-..:---у • ■. *
■ " І' ■ 12-
/1
структур,! возбуждаемых акустическим нолем. Указан способ
I /
управления возникновением структур, заключающийся в подавлении или усилении структур в зависимости от фазового соотношения
«7
между одновременно накладываемыми акустическим полем и вибрационным воздействием.. '
В четвертой главе данной работы приведены результаты исследования возникновения и развития когерентных структур в течениях за плохообтскасмыми телами, в частности, в отрывном течении за уступом и в следе за толстой пластиной, при воздействии акустического ноля, а также управляемого искрового разряда.
Основным отличием этих типов течений от течений, результаты исследований которых приведены в третьей главе, является то, что в потоке формируется масштабная зона турбулентного отрыва. Преобразование внешних возмущений в когерентные структуры также имеет место. Оказывается, что и для этих течений могут быть получены диапазоны восприимчивости к в внешним возмущениям.Показано, что в течении за уступом (в слое смешения) могут возникать субгармонические колебания, развитием которых можно управлять соответствующим образом организованным акустическим воздействием.
Аналогично случаю турбулентного следа за пластинкой с задней кромкой толщины "основная" структура явно выделяется в спектре пульсаций скорости в турбулентном следе за плохообтскасмым телом в виде толстой пластины. То есть, в этом течении неустойчивость сдвиговых слоев, сходящих с тела, формирует отчетливо выраженную последовательность когерентных структур типа дорожки Кармана. Показано, что акустическое поле с частотой, соответствующей частоте "основной" структуры, усиливает, ее
интенсивность. Ё определенном узком диапазоне частот наблюдается явление "захвата" - смещение частоты основной структуры под влиянием внешнего воздействия. Структуры, возникающие при наложении акустического ноля с частотами вне этого диапазона, не влияют на основную структуру.
В пятой главе рассматриваются различные конфигурации плохообтекаемых тел, в которых в определенных диапазонах геометрических и гидродинамических параметров реализуются режимы генерации мощных акустических колебаний. Показано, что именно когерентные структуры являются источником их возбуждения. Рассмотрены плоский, осесимметричный и трехмерный случаи течения.
<
В резонансных режимах происходит существенная перестройка картины течения, в частности, в следе. Кроме того, в следе наблюдается генерация высших гармоник, а в осесимметричном случае и субгармонических составляющих. Показано, что ДОзоНансимми режимами можно управлять пассивными и активными ■а способами, - а также их .сочетанием. При этом именно соответствующая модификации когерентных структур в зоне отрыва приводит к изменению картины течения в делом. Возможны ситуации, когда при использовании "внешнего" акустического воздействия можно необратимо переключать течение из нерезонансного в резонансный режим, например, в гистсрезисных диапазонах аэроакустичсского резонанса.
В шестой главе представлены результаты исследований
> развития возмущений в различных конфигурациях закрученных
. /:
течений для контролируемых и неконтролируемых условий, как для
17
& переходного, так я для турбулентного режимов течений. Показано,
■(
-14-
что на конической поверхности, образующей закрученное течение, могут возникать волны, частота которых зависит от скорости потока и которые развиваются вниз по потоку. Использование контролируемых возмущений позволило исследовать структуру этой поверхности, в частности показать наличие слоев, по которым и распространяются колебания соответствующих частот.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.
-15-
ГЛАВА I. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО ВОЗНИКНОВЕНИЮ И РАЗВИТИЮ КОГЕРЕНТНЫХ СТРУКТУР В ТУРБУЛЕНТНЫХ • СДВИГОВЫХ ТЕЧЕНИЯХ
1.1. Общее состояние исследований течений с крупномасштабными упорядоченными структурами
Первыми работами, подчеркнувшими принципиальное значение когерентных структур для турбулентных течений, были эксперименты Брауна и Рошко по исследованию плоских турбулентных слоев смешения [12], [13]. Первоначально эти исследования были предприняты ими для изучения влияния неоднородности плотности. В экспериментах [12] в области за разделительной пластиной образовывался слой, в котором происходило турбулентное перемешивание двух газов - гелия и азота.
Частный случай однородного течения с низким числом Маха, когда плотности газов одинаковы, наряду с другими разновидностями течений несжимаемой жидкости, такими как следы, струи и пограничные слои, долгое время фигурировал в классической литературе по турбулентным сдвиговым течениям. Никогда ранее никаких намеков на существование структуры течения, отличающейся от "классической турбулентной" структуры, не было. Браун и Рошко обнаружили на фотографиях четкие крупномасштабные образования, которые напоминали перехлестывающиеся волны, кольца или вихри. В рассматриваемом эксперименте числа Рейнольдса изменялись от низкого значения, при
-16-
котором мелкомасштабная турбулентность в основном отсутствует, до высокою значения, при котором она присутствует во всем поле течения и налагается на крупномасштабное двумерное течение. Числа Рейнольдса определялись по скорости потока гелия (он двигался быстрее), но ширине слоя и вязкости гелия. Существенным было то, что измеренные средние характеристики течения (профили скорости и плотности, скорости расширения слоя и т. д.) были одинаковыми в диапазоне чисел Рейнольдса 0.3*10^1.2*10^. Из этого следовало, что среднее течение управляется крупномасштабными упорядоченными структурами, на которые не влияет мелкомасштабная турбулентность, возникающая при более высоких числах Рейнольдса.
То, что появление крупномасштабной упорядоченной структуры не есть следствие большого различия плотностей, было показано этими же авторами для слоя смешения газов одинаковой плотности. (Оптическая визуализация была возможной вследствие использования различных газов, имеющих одинаковую плотность в областях, разделяемых слоем смешения - азота и смеси гелия с аргоном). Число Рейнольдса в опыте составляло 8.5 *1(Р, эго зпачснис сравнимо по величине с максимальными значениями в предыдущих хорошо известных исследованиях турбулентных слоев смешения, например, [14]. Таким образом, с учетом того, что ноля средней скорости, напряжения Рейнольдса, скорости расширения слоя соответствовали болсс ранним исследованиям, слои смешения Брауна и Рошко являлись такими же турбулентными. Однако ранее было неизвестно, что в них существуют структуры. Аналогичные результаты были получены в лаборатории Рошко для слоя смешения
-17-
в гидродинамическом канале визуализацией с помощью красителей при числе Рейнольдса 3*1()6.
Результаты этих и некоторых других, выполненных примерно в то же время, экспериментов выдвинули ряд вопросов, в частности: каким образом можно описать такие образования, как возникают структуры, как долго они существуют, какова их роль в формировании течения.
На некоторые аспекты этих проблем было обращено внимание в работе [12], в которой было отмечено, что все вихри движутся •почти с постоянной скоростью, приблизительно равной среднему арифметическому скоростей по обе стороны от слоя смешения (однако эта скорость несколько изменяется в зависимости от отношения скоростей и отношения плотностей). Размеры вихрей и расстояния между ними увеличиваются при перемещении вниз по течению, и оба эти параметра связаны с толщиной слоя смешения. Множеству пар вихрей, пересекающих некоторое сечение с координатой X, соответствует распределение интервалов между вихрями относительно среднего значения, т. е. существует разброс этого параметра. Кривая распределения, характеризующая этот разброс, напоминает кривую нормального распределения. В работе
[12] указано, почему такие вихри не замечались ранее. Казалось бы в более ранних исследованиях структуры должны были обнаруживаться в энергетических спектрах пульсаций скорости. Но именно потому, что имеется значительная дисперсия интервалов между вихрями, пик спектральной фупкции имеет значительную ширину. Это означает, что частота появления вихрей лежит в широком диапазоне, и не зная о существовании в течении структур, частотные спектры трудно
интерпретировать как содержащие что-то упорядоченное. Кроме
л'-* ; ' -У • ^ V 7 •■■■• г’Ч" •
-18-
того, в случаях, когда имеют место слияния вихрей, в спектре пульсаций скорости возрастают вклады длинноволновых составляющих, и это может приводить к дополнительному уширению или размыванию максимума. Нарушение упорядоченной структуры вдоль сдвигового слоя, а также трехмерные эффекты могут еще более затушевывать в спектре наличие когерентных структур.
В работе Рошко сделан вывод, что какого-либо существенного влияния числа Рейнольдса на процесс развития течения в слое смешения не обнаруживается. Оказалось, что для однородного течения различие данных обусловлено в большей степени отличием условий эксперимента, чем влиянием числа Рейнольдса. Так, скорость расширения слоя смешения, полученная в работе [15], для отношения скоростей 0.4 при числе Рейнольдса, равном 1()4, хорошо согласуется с данными работы [16], полученными при числе Рейнольдса, равном 10^. В то же время скорость расширения, измеренная в работе [14] при числе Рейнольдса 0.5* 10^, отличается приблизительно на 30% от скорости расширения, полученной в
работе [17] при числе Рейнольдса 1.0*10^. В работе [18], показано,
■*
что это расхождение связано с наличием или отсутствием турбулизации пограничного слоя. Фактически, сог ласно наблюдениям, сколько-нибудь существенное влияние числа Рейнольдса появляется косвенно через начальные условия в сдвиговом слое, а не через прямое воздействие вязкости на развитие турбулентной структуры.
О существовании когерентных структур в струях и следах свидетельствуют картины течепия, полученные очень давно. Наиболее известным является образование вихрей за цилиндром [11], которые наблюдаются вплоть до числа Рейнольдса, равного 10^ [19]. Другим примером являются упорядоченные крупномасштабные
-19-
колебания параметров течения непосредственно за потенциальным ядром в струе [11], [20], [21]. По-видимому, измерения корреляций перемежаемости в струях [20] можно считать первым доказательством существования когерентных структур.
Широкие исследования крупномасштабных организованных движений в турбулентных сдвиговых течениях провел Таунсенд [22]. Однако под этими движениями понималось нечто среднестатистическое, а не конкретное образование, которое можно увидеть в конкретный момент времени. Кроме того, Таунсенд исследовал течения в области, где распределения интегральных характеристик соответствуют распределениям по асимптотической теории на расстоянии многих характерных размеров (например, диаметра цилиндра для следа) от начала течения.
Измеряя корреляции скорости в турбулентном пограничном слое, Таунсенд сделал вывод о наличии характерных вихрей конечной длины, вытянутых в направлении течения [22]. Более наглядные подтверждения существования когерентных структур были получены в экспериментах [23] с визуализацией течения. Совершенно независимо в работе [24] было проведено визуальное исследование водородными пузырьками течения в подслое и обнаружепо существование полосчатых по потоку структур. В этих и последующих фундаментальных исследованиях [9], [25], [26], [27] было получено описание характерных явлений, которые были названы "вспышками*. Это локализованное трехмерное явление наряду с другими эффектами характеризуется внезапными и быстрыми изменениями скорости около стенки [9]. Вспышки рассматривались в качестве основного . источника возникновения турбулентности около стенки, например, было показано, что во время вспышек значительно увеличиваются
-20-
напряжения Рейнольдса [28]. В любом сечении пограничного слоя последовательность событий является перемежающейся и характеризуется значительной дисперсией относительно среднего периода. Изучение картин визуализации течения.в работе [29], было вероятно, одним из первых осознанных подтверждений наличия важности квазидетерминировапных когерентных структур в полностью развитом турбулентном сдвиговом течении.
Таким образом, представление об упорядоченных образованиях в турбулентности формировалось на протяжении не одного десятилетия, однако, только после работ Брауна и Ротко пришло осознание того, что когерентные струкзуры обязательно существуют по крайней мерс в некоторых, а, возможно, и во всех тинах турбулентных сдвиговых течений. Ценность работ Брауна и Рошко состоит в том, что опи позволили по-новому взглянуть на более ранние результаты, свидетельствовавшие о существовании когерентных структур в турбулентных течениях и положили начало следующему этапу в исследовании турбулентности. Существенно важным аспектом понятия когерентности является связанность состояний структуры в различные моменты времени и в различных точках пространства. Иначе говоря, информация о фазе структуры относительно декой начальной необходима для описания ее поведения. С начала семидесятых годов началось целенаправленное изучение когерентных структур. Наиболее широко исследовались струйные течения [5]. В исследованиях [30], [31], [32] уделялось значительное внимание выявлению трехмерных эффектов в слоях • смешения начальных участков плоских а осесимметричных затопленных струй, вызванных взаимодействием вихрей.
21-
Измерения спектров пульсаций скорости и давления на оси струи и в слое смешения [21), [32] показали, что по мере удаления от сопла происходит уменьшение характерного числа Струхала. Периодический характер течения в начальном участке струи подтверждается измерениями пространственных корреляций [21]. Пространственно-временные корреляции скорости или давлепия в узкой полосе частот [33], [34] дают более полную информацию о когерентных структурах. Например, измерения на оси струи [34] в полосе -частот 10 Гц позволили определить конвективную или фазовую скорость распространения вихрей, которая оказалась равной 0.74 от скорости истечения струи.
Когерентные структуры были обнаружены не только в • изотермических затопленных струях, но и в других случаях струйного истечения. Визуальные исследования спутных струй, проведенные в работе [35], показали, что при различных начальных условиях на начальном участке струй могут реализовываться структуры, имеющие более или менее высокую степень организации. В работах [36], [37] показано, что структуры существуют и в неизотермических струях.
В работе [38] высказывалось мнение, что двумерные когерентные структуры возникают только при малых числах Рсйпольдса, пачальиом ламинарном пограничном слое и пизких уровнях начальной турбулентности. Но экспериментальные результаты, полученные в работах [34], [39], [40], [41],
свидетельствуют о том, что и при больших числах Рейнольдса и высокой степени начальной турбулентности (до 10% [39]) когерентные структуры продолжают развиваться и взаимодействовать. Тем самым подтверждаются выводы работы [13] о том, что увеличение числа Рейнольдса приводит главным образом к
-22-
появлению в слое смешения вторичных мелкомасштабных структур, которые не влияют на преимущественно двумерные первичные структуры.
Следует отметить, что в ряде работу отсутствует подробная информация о начальных и граничных условиях при исследовании структур в струйных течениях и поэтому остается все-таки неясным, какие отличия в образовании и поведении структуры могут иметь место при ламинарном и турбулентном исходных режимах. Структуры, возникающие при истечении струи в покоящуюся среду, очевидно, существуют в слое переходного типа на границах струи.
.’■и
Поэтому говорить, что это структуры турбулентного течения вряд ли уместно. В некоторых работах пограничный слой ламинарный на срезе сопла, в других он специально турбулизустся только в непосредственной близости от кромки сопла, турбулентный слой не успевает развиться и, следовательно, на границах ядра струи, как и на внешней границе, имеет место переходное течение. Действительно, турбулентные начальные условия можно обеспечить, только создав спутпую струю с турбулентным пограничным слоем на внешней поверхности сопла, причем переход должен произойти достаточно далеко вверх по течению и обеспечив отсутствие ламинарного участка во внутреннем пограничном слое сопла. Вообще до настоящего времени существует смешение представлений: под когерентными структурами понимаются упорядоченные образования как в "полностью развитых" [42) турбулентных сдвиговых течениях, так и в переходных и даже в ламипарных слоях сдвига. По-нашему мнению; необходимо произвести разделение: под когерентными структурами следует понимать структуры в развитых турбулентных течениях или,
I %
по крайней мере, в течениях, в которых заведомо ламинарная и
переходная области располагаются далеко вверх но течению. Б противном случае всегда будет оставаться сомнение, высказанное в работах [38], [43] - не есть ли эти структуры просто остатки образований, развивающихся в результате неустойчивости ламинарного течения. (Хотя к настоящему времени можно констатировать, что в некоторых исследованиях показана общность свойств упорядоченных образований на поздних стадиях ламинарнотурбулентного перехода с образованиями в развитом турбулентном течении).
Произведя такое разделение, можно говорить о неустойчивости собственно турбулентного течения. О тесной связи между устойчивостью и турбулентностью говорится в работах [1], [5], [4]. В
л
обзоре [42] прямо отмечается, что когерентная структура возникает вследствие неустойчивости некоторого вида. Известно, что наиболее общими видами неустойчивости являются неустойчивость Кельвина-Гельмгольца свободных сдвиговых слоев (слоев смешения, струй, следов) и неустойчивости Толлмииа-Шлихтиига и Гертлера в пристенных слоях. По существу, каждый вид неустойчивости (при ламинарном ли или при турбулентном исходном режиме течения) потенциально может генерировать когерентные структуры. Поэтому, хотя, обычно .говоря о гидродинамической устойчивости, имеют в виду ламинарные течения, Глубокая аналогия между ламинарным и турбулентным течениями заключается в том, что турбулентные ^сдвиговые течения тоже могут претерпевать неустойчивость [4]. В частности, экспериментально обнаружены неустойчивость и свертывание осесимметричного слоя смешения, развивающегося из полностью развитого турбулентного слоя [42]; данные об образовании я эволюции крупномасштабных когерентных структур в плоском слое
смешения (пограничные слои с обеих сторон были турбулизованы путем цримепения турбулизатора) можно найти также в работе [42].
В связи с введением понятия устойчивости турбулентного течения уместно снова вернуться к вопросу о начальном состоянии, но уже турбулентном. Возникновение когерентных структур в свободном сдвиговом течении есть функция начальных условий, т. е. состояния течения в его начальной точке [44], [45]. Так как неустойчивость и свертывание сдвигового слоя в структуры и последующие эволюции и взаимодействия должны каким-то образом зависеть от начального состояния, важно тщательно фиксировать это состояние, вследствие того, что начальное состояние может изменяться от одной установки к другой. В большинстве предыдущих исследований турбулентное начальное состояние никогда не приводилось, или даже не исследовалось, по-видимому, потому, что значение его не обозначалось или предполагалось, что исследования проводятся в области, достаточно удаленной от начальной точки, где возникает данное течение, так что течение считалось независимым от начальных условий. ^
Сейчас, хотя важность начальных условий хорошо осознана, пока еще нет согласия об измерениях, необходимых для отождествления начальных данных [14], [17], [18], [46], [47]. Например, автор работы [42], считает, что для того, чтобы-турбулентные пограничные слои, из которых образуется сдвиговое течение, можно было называть "полностью развитыми", необходимо выполнение семи условий. По существу речь идет о параметрах исходного турбулентного состояния, в результате неустойчивости которою будут возникать когерентные структуры. Будем считать, что в качестве, скажем, первого приближения исходный турбулентный
;
-25-
пограпичный слой должен удовлетворять в безградиентном течении следующим условиям: 1) распределение средней скорости должно удовлетворять закону степени 1/7 [11]; 2) распределение интегральных пульсаций скорости должно иметь типичный вид с характерным максимумом на границе вязкого подслоя,(см., например, [48], [49]); 3) спектр пульсаций скорости должен быть
широкополосным в наиболее характерной точке пограничного слоя -в максимуме интегральной интенсивности пульсаций. Такой "полностью турбулентный" режим легко получается при использовании соответствующего турбулизатора, размещенного достаточно далеко вверх по течению.
Спектр пульсаций скорости начального пограничного слоя, по-видимому, и является в неконтролируемом случае источником "затравок", из которых в каждом конкретном случае, например, в слое смешения, в результате неустойчивости сдвигового слоя возникают когерентные структуры. Кроме того, вклад в возникновение когерентных структур, очевидно, могут вносить возмущения, вызванные всегда имеющимися в реальных течениях акустическими возмущениями и вибрациями обтекаемого тела. Если какая-то часть присущего течению диапазона неустойчивости течения перекрывается со спектром начальных возмущений, то можно ожидать возникновения когерентных структур. Естественно ожидать такой генерации в областях резкого изменения, скажем, интегральных величин течения. Такими неоднородностями являются, например, область кромки разделительной пластины в течении типа слоя смешения, или область схода оторвавшегося пограничного слоя с поверхности обтекаемого тела. Вследствие случайного распределения начальных возмущений но частотам соответствующие
-26-
структуры будут иметь значительный разброс, что и наблюдается в слое смешения [13], но тем не менее, по-видимому, во всех турбулентных сдвиговых течениях с неоднородностями начальные возмущения из некоторого диапазона частот будут возбуждать когерентные структуры.
Описание неустойчивости таких течений должно учитывать нестационарную дйнамику [42], и в этом, по-видимому, должно состоять припципиальпое отличие задачи об устойчивости турбулентного течения от постановки задачи в ламинарном случае. В самом деле, в противоположность ламинарному течению со стационарным исходным профилем средней скорости, в турбулентном течении мгновенный профиль существенно отличается от среднего. Поэтому для турбулептпого течения прямо говорить о неустойчивости локального среднего профиля скорости вряд ли возможно. Но тем не менее, такие попытки есть, например, работа [4] о развитии крупномасштабных неустойчивостей в турбулентном следе с заранее принятым распределением средней скорости. В этой работе задача в конечном счете сводится к решению уравнения Орра-Зоммерфельда с турбулентной вязкостью. По поводу корректности задачи в такой постановке согласие в настоящее время все еще отсутствует.
Для свободных сдвиговых течений нет единого мнения и об области существования структур. Представители одной группы [12], [50], [51], [52], считают, что структуры характерны для всей области турбулентного течения, и что ранее их существование пе было обнаружено исключительно вследствие использования только обычных статистических подходов. Другая группа (например, [43], [53]) полагает, что имеются существенные признаки падения степени организации структур с удалением от точки начала течения. Поэтому
-27-.
+
структуры ранее и не наблюдались, т. к. исследователи стремились изучать "полностью развитую" (в смысле значительного расстояния от начала течения) турбулентность, но совсем не интересовались ближней областью, именно в которой, как полагают представители этой группы, и существуют структуры.
Когерентные структуры Брауна-Рошко и продольные вихри, а также ’вспышки" или "выбросы" в вязком подслое турбулентного пограничного слоя были найдены с помощью самого'примитивного' из экспериментальных методов - визуализации потока. Однако, в противоположность ранним исследованиям, в настоящее время визуализация потока используется главным образом для выяснении общей топологии течения. Для получения количественных данных требуется и использование весьма тонких экспериментальных методов [1]. По-видимому, использование термоанемометричсской аппаратуры может способствовать экономии усилий и увеличению выразительности количественных данных. Но нужно иметь в виду, что в неконтролируемых условиях образование структур происходит с существенной дисперсией фазы, и поэтому успех эксперимента в значительной мере зависит от вида условно-выборочного усреднения, который в свою очередь сильно зависит от представлений экспериментатора [42]. Вероятно, на современном этапе нужно стремиться к оптимальному сочетанию методов визуализации и количественных измерений, например, лазср-допплеровским
Г тт
анемометром или термоансмометром. При этом методы визуализации, например, метод дымящей проволочки, могут быть
/I • ■ 4 ■
очень грлезны для планирования утонченных экспериментов. Помимо' экспериментальных средств (термоанемометрия, ЛДИС,
II
конкретный способ визуализации) важное значение при исследовании
/
»Г
-28- 1
*
когерентных структур имеют экспериментальные методы. В работе . < [5] экспериментальные методы подразделяются на прямые и , косвенные. Методы,, которые; не предполагают / наложения контролируемых внешних возмущепий, относятся к прямым. Косвенные методы СОСТОЯТ В ■- наложении контролируемый' Гг-
л
периодических внешних воздействий и изучении реакции течения на возмущения с различной, амплитудой и частотой. При наличии естественной тенденции к упорядоченности периодическое возбуждение может усилить скрытую регулярную структуру, ., развивающуюся на фоне мелкомасштабной турбулентности.
Помимо экспериментальных? средств н методов-важное значение имеют способы выделения полезпой информации о структурах из общего случайного сигнала. Обзор прямых методов и соответствующих способов выделения структур приведен в работе [401, поэтому мы остановимся только на косвенных.
Хорошо известно, что теория гидродинамической устойчивости получила экспериментальное подтверждение после экспериментов Шубаузра и Скрамстеда [54}, вводивших искусственные возмущения в ламинарный пограничный слой. Вероятно, эксперименты с введением искусственных возмущений в турбулентные сдвиговые течения могут сыграть такую же роль, если иметь в виду представления о неустойчивости турбулентного течения. Введение искусственных возмущений ленточкой в турбулентное течение в плоском канале было проделано в работе [41]..В< ряде работ возмущения вводились в струи, слои смешения посредством наложения акустического поля, вибрационного воздействия, искровых разрядов (например, [55], [56], [57], [58]). Уместно обсудить, как возникающие при этом структуры связаны со структурами, образующимися из естественного фона
возмущений. Распространенной точкой зрения является утверждение, что возбуждение играет просто организующую роль при
/возникновении структур в начале течения. Иначе говоря, если,
Ц ' : .
.например, возбуждение синусоидальное, то оно выделяет какую-то
структуру, фиксирует се начальную фазу, что и позволяет
і исследовать развитие структуры в пространстве и во времени. По
сути это есть утверждение об идентичности свойств структур,
возникающих при контролируемом возбуждении, и структур,
образующихся из естественного фона возмущений. По-видимому, но
крайней мере для возмущений разных частот, развивающихся
независимо друг от друга, если нет влияния на среднее течение, это
утверждение справедливо, т. к. вследствие того, что эволюция
структур в пространстве и во времени определяется данным
основным течением, эволюция возбужденной структуры не может
отличаться от эволюции "естественной" структуры. Таким образом,
можно предположить, что при достаточно малых амплитудах
внешнего воздействия, лежащего в пределах диапазона
восприимчивости основного течения, просто фиксируется фаза
структуры определенной частоты, в то время как дисперсия структур
других частот сохраняется. В этом случае можно говорить о своего
рода линейном развитии этой детерминированной структуры. В то же
время, при большой амплитуде возбуждения образование и эволюция
структуры будут зависеть от амплитуды возбуждения. Такого рода
предположение высказывается в работе [42]. Можно предположить,
что при амплитудах возбуждения выше некоторого уровня
возбужденная структура будет влиять на " невозбужденные", как бы
отбирая у них энергию к своей частоте. Если теперь снова говорить о
-30-
теории, то такое развитие течения должно описываться нелинейными зависимостями.
Для ламинарного следа кой пластиной в работе [59]
следе могут возникать комбинационные частоты. Представляет интерес исследование развития двух когерентных структур в турбулентном сдвиговом течении. В работе [42], например, высказано предположение, что когерентные структуры есть взаимно исключающие друг друга в пространстве образования и, следовательно, принцип суперпозиции, скажем, для двух структур несправедлив - обязательно должно происходить нелинейное взаимодействие. Контролируемые возмущения могут дать ответ, возможно ли построение линейной теории когерентных структур.
До начала этой работы оставался открытым вопрос о существовании когерентных структур в таких классических типах течений как турбулентный след за тонкой пластинкой, отрыв турбулентного пограничного слоя за уступом, турбулентный след за профилем. Например, в работе [60] в турбулентном следе за пластиной крупномасштабные образования не обнаружены. В то же время в работе [10] делается предположение, что процесс перехода ближнего следа в асимптотический дальний след определяется динамикой перемешивания крупномасштабных структур. В этой работе указывалось, что крупномасштабные структуры в так называемой промежуточной области следа не исследовались, но безусловно заслуживают исследований в дальнейшем. То же самое можно сказать о течении за уступом. Хотя в некоторых работах, например, в обзоре [61] и говорилось о крупномасштабных структурах, но никакой ясности ни об условиях их образования, ни об
обнаружено, что при наложении акустического ноля двуЯ частот в
-зі-
«
области их существования не существовало. Следует отметить, что в исследованиях течения за уступом основной упор делался на измерение интегральных параметров течения, таких как распределение средней скорости, интегральной интенсивности
пульсаций скорости, длины присоединения и т. д., а вопрос
. • : %
определения амплитудно-частотных характеристик течения даже не
ставился. В турбулентном следе за профилем имелось очень-мало
измерений (например, [62]) и все они касались измерепия
интегральных характеристик. В то же время ясно, что понимание
физики течения, например, в области задней кромки имеет
важнейшее значение, т. к. эта область определяет подъемную силу и
силу сопротивления.
Классическим случаем отрывного течения за нлохообтскасмым
телом является поперечное обтекание цилиндра, исследование
которого издавна привлекало и привлекает внимание аэродинамиков
(см.,, например, работы [11], [22], [76], [77], [78], [79], [80], [81]).
Исследовалось и влияние акустических возмущений на течение в
следе за цилиндром (например, [21], [82]). О существовании вихрей в •
таком течении также известно очень давно. До определенного периода считалось, что вихревые дорожки в следе за цилиндром существуют только в диапазоне чисел Рейнольдса Ке=и©о*<1/у примерно от 60 до 5000: при числах Рейнольдса меньших 60, течение позади цилиндра ламинарное, при числах Рейнольдса больших 5000 позади цилиндра происходит полное турбулентное перемешивание [11]. Однако сейчас известно о существовании регулярных образований в следе за цилиндром и при значительно больших числах Рейнольдса (по крайней мере, при 10? в ближнем следе [19]). По-видимому, предельные числа Рейнольдса еще не достигнуты в
эксперименте, и вероятно ожидать, что когерентные структуры в таком течении могут существовать и при больших числах Рейнольдса.
Но, опять же, при исследовании течения около цилиндра, какие бы большие числа Рейнольдса но диаметру ни достигались, область ламинарного или переходною течения всегда будет непосредственно предшествовать отрыву сдвигового слоя. Вследствие этого говорить об отрыве развитого турбулентного пограничного слоя от цилиндра вряд ли представляется возможным. Кроме того, помимо влияния одною ряда вихрей на другой в следе, очевидно, имеет место влияние их друг на друге через область растекания потока впереди - срыв вихря, скажем, верхнего ряда возмущает все течение, и это возмущение через колебания "точки растекания* передается на нижний ряд и наоборот. Таким образом, при обтекании цилиндра всегда существует ламинарный участок, близко прилегающий к месту отрыва потока, и взаимное влияние возмущений вверх по потоку. Поэтому обтекание цилиндра может называться простым лишь в смысле геометрии, в гидродинамическом же смысле оно является очень сложным. В таком течении трудно отделить вышеуказанные эффекты. Наша точка зрения, как уже говорилось выше, заключается в том, что такое разделение можно провести, создавая, с одной стороны, соответствующие турбулентные начальные условия, а с другой стороны, необходимо разнести точку растекания и точку схода потока с модели как можно дальше друг от друга.
Таким образом, из вышеприведенною изложения следует, что концепция когерентных структур стимулировала развитие исследований, направленных на выяснение условий образования и развития крупномасштабных упорядоченных нестационарных образований в различных турбулентных течениях. Однако, и по сию
-33-
пору ощущается недостаток опытных данных, могущих послужить основой для создания достаточно общей теории.
В настоящей работе основное внимание уделяется не пристенным (пограничный слой), а так называемым свободным течениям типа следа, слоя смешения. Рассматривается течение в "ближнем следе", начинающееся в области отрыва потока с твердых тел. Поскольку в начале этой работы предполагалось, что эти области играют существенную роль в развитии течения, поэтому целесообразно рассмотреть имеющиеся данные о них.
%
1.2. Роль неоднородностей в формировании ближней области свободного течения
Развитие представлений о механике процессов в области схода потока с поверхности твердых тел имеет важное значение для ряда практически важных случаев. В частности, известно, что двумерное несимметричное течение около тела конечного размера не определяется однозначно уравнениями движения идеальной жидкости, а зависит от произвольного параметра - циркуляции скорости. В задачах теории крыла необходимое дополнительное условие у задней кромки, называемое условием Кутта-Жуковского, позволяет решить задачу в случае стационарного безотрывного обтекания тела с одной особой точкой. В более общих случаях * отрывного обтекания так называемых нлохообтекаемых тел необходимо учитывать, что область течения у задней кромки имеет конечные размеры и в ней существуют нестационарные вихревые возмущения. Построение "конечного и нестационарного условия
-34-
Кутта-Жуковского", аналитически описывающего область отделения потока от тела, вряд ли возможно в обозримом будущем [157] без углубления знаний о механике процессов, происходящих в пограничном слое в начале следа.
В частности, известно, ,гго акустическое поле может оказывать существенное влияние на пульсационные и средние характеристики турбулентных течений с поперечным сдвигом. Это влияние связывают обычно с порождением акустическим полем вихревых возмущений (когерентных структур), которые в значительной мере и. определяют развитие такого рода течений [21]. С общенаучной точки зрения в этом явлении акустика соединяется с механикой жидкости [157], [158] в вопросе о генерации звука вихрями и, наоборот, о генерации завихренности акустическим полем. Одним из ключевых моментов является выяснение области, в которой происходит преобразование.
Из результатов других авторов и наших исследований, детали которых будут изложены ниже, следует, что область отрыва: пограничного слоя имеет принципиальное значение и се нужно выделять из "отрывной области" ("застойной зоны", "области возвратного течения"), обычно рассматриваемой, например, при "стационарном" анализе течения в ближнем следе за плохообтекаемым телом. Поэтому в нижеследующем изложении под ней понимается сравнительно небольшая область, именно в которой пограничный слой "отделяется" от поверхности тела, для краткости она называется "зоной отрыва" (общая структура течения, например, для полуцилиндрической задней кромки приведена на рис. 1.1). В частности, в этой зоне, как будет показано в последующих главах, происходит взаимодействие вихревых и акустических возмущений.
слои
Задняя
кромка
Когерентные
структуры
Пограничный
Звуковые волны с частотой/
Зона отрыва пограничного слоя
Рис. 1.1. Схема течения у задней кромки плохообтекаемого тела.
-36-
Кратко рассмотрим относящиеся к содержанию настоящей работы эффекты воздействия акустики на течение в зоне отрыва. Имеющиеся данные показывают, что в турбулентном следе за телом ^ с острой задней кромкой, подверженном воздействию только случайных фоновых гидродинамических и акустических флуктуаций, спектр сигнала датчика термоанемометра не содержит выделенных частот, хотя крупномасштабные упорядоченные структуры в течении присутствуют. В этом случае не наблюдается и сколько-нибудь
заметного звука дискретного тона. Когда же задняя кромка
~ •• —
"неострая", дискретная частота (называемая далее основной частотой следа) присутствует в спектре гидродинамических пульсаций. Источник этой частоты находится именно в зоне отрыва. Хорошей иллюстрацией к сказанному могут служить данные, полученные еще * Прандтлем [159] по генерации вихрей у кормовой поверхности плохообтекаемого тела (рис. 1.2). Хотя эти результаты и получены на свободной поверхности, они могут служить физической моделью, показывающей как и где рождаются вихри на плохообтекаемом теле.
Важно отмстить, что в случае неострой кромки и акустические возмущения той же частоты (сравнительно слабые) уже присутствуют в течении, и генерируются они также в зоне отрыва. ■
Вообще говоря, даже в отсутствие отрыва потока (представим себе, что задняя кромка на рис. 1.1 острая) распределение давления на хвостовой части хорошо обтекаемого тела определяется взаимодействием между пограничпым слоем, следом и внешним течением. Поэтому область так называемого ближнего следа имеет * существенное значение для расчета таких практически важных случаев, как обтекание профилей, лопаток турбин и компрессоров, подводных лодок и кораблей. С теоретической точки зрения
Рис. 1.2. Последовательность генерации вихрей в зоне отрыва на кормовой части плохообтекаемого тела /159/.
Вр»ж ..37