Моделирование усталостной прочности и циклической ползучести однонаправленного композита с учетом динамики изменения петель механического гистерезиса его составляющих

2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение............................................................5
Глава 1. Усталостная прочность, циклическая ползучесть конструкционных композиционных материалов. Состояние вопроса и постановка задачи ...12 1. 1. Основные определения, понятия, связанные с усталостной прочностью...............................................................12
1. 2. Усталостная прочность, циклическая ползучесть конструкционных
композитов.........................................................18
1. 2. 1. Усталостная прочность и циклическая ползучесть композиционных материалов. Состояние проблемы.................................18
1. 2. 2. Особенности накопления усталостных повреждений и разрушения композиционных материалов..........................................20
1. 2. ^Моделирование процессов деформирования волокнистых однонаправленных композитов............... I........................................................25
1.2.4 Особенности циклической ползучести КМ....................38
1.3. Задачи исследования.......................................39
Глава 2. Усталостная прочность и циклическая ползучесть «мономатериалов» (компонент композита).............................42
2.1. Особенности и направления исследования циклической прочности мономатериалов ................................................42
2.2. Выбор функции изменения модулей начальной и касательной упругости, отражающих характер трансформации петли механического гистерезиса мономатериалов................................53
2.3. Обзор существующих методов расчета усталостной прочности конструкционных мономатериалов.....................................54
2.4. Циклическая ползучесть конструкционных материалов.........60
2.5. Анализ закономерностей трансформации петель механического гистерезиса мономатериалов........................................61
3
2.6. Механические свойства мономатериалов, входящих в состав характерных КМ........................................................64
Краткие выводы по главе 2...........................................65
Глава 3. Экспериментальные исследования усталостного поведения однонаправленных композиционных материалов при мягком и жестком нагружениях..............................................................67
3.1. Особенности накопления усталостных повреждений волокнистых однонаправленных композиционных материалах.......................67
3.2. Методы определения усталостных повреждений..................68
3.3. Особенности механизмов разрушения КМ........................68
3.4. Неупругость волокнистых КМ, как метод по определению накопления повреждений и разрушений материала.........................70
3.5. Методика исследования поведения слоистых КМ при циклическом нагружении жестким изгибом. Описание установки...................73
3.6. Повреждение материала при циклическом нагружении............77
3.7. Экспериментальные данные по усталостной прочности КМ........80
3. 8. Описание закономерностей изменения модуля нормальной упругости в процессе циклирования композита.............................. 83
Краткие выводы по главе 3...........................................86
Глава 4. Моделирование поведения однонаправленного КМ при повторностатическом нагружении с неизменяемыми во времени параметрами петли механического гистерезиса...........................................88
4.1. Явление приспособляемости материалов........................89
4.2. Моделирование поведения композита при повторных нагрузках.91
4.3. Пример расчета приспособляемости медно-стальной композиции..............................................................98
4.3.1. Анализ приспособляемости модельной композиции............101
Краткие выводы по главе 4..........................................107
4
Глава 5. Моделирование с учетом изменения параметров петли механического гистерезиса компонент композитов в процессе мягкого циклического асимметричного нагружения.........................................108
5.1. Особенности моделирования однонаправленных КМ при циклических нагрузках с учетом изменения параметров петель механического гистерезиса..............................................108
5.2. Второй уровень усложнения модели.........................111
5.3. Т ретий уровень усложнения модели.........................114
5.4. Некоторые особенности адап тации модели усталостной прочности однонаправленного композита при циклическом нагружении....//7
5.5. Модель усталостной прочности композиционного материала... 121
5.6. Поверхность усталостной прочности однонаправленного композита при циклическом растяжении-сжатии...........................127
5.7. Поверхность предельных амплитуд, усталостной прочности, циклической ползучести однонаправленного армированного композита.............................................................129
Краткие выводы по главе 5.........................................133
Глава 6. . Моделирование жесткого циклического деформирования слоистого стержня при изгибе.............................................134
6.1. Модель усталостной прочности композиционного матери ал а.... 134
6.2. Методика моделирования изгиба композитного стержня жестким
циклом наг ружения................................................138
Краткие выводы по главе 6........................................ 146
Основные результаты и выводы......................................147
Библиографический список..........................................149
Приложение........................................................161
5
ВВЕДЕНИЕ
Усталостная прочность и долговечность являются важным критерием оценки работоспособности и ресурса деталей и конструкций различного назначения. Роль их, особенно, возрастает для современных высоконагру-женкых и ответственных изделий, подвергающихся воздействию циклических нагрузок, как в области много-, так и малоцикловой усталости. Сложность протекающих процессов упругопластического деформирования и трещинообразования, сопутствующая циклическая ползучесть, особенно, при асимметричном нагружении становятся серьезным препятствием при разработке надежных инженерных методов расчета усталостной прочности и долговечности, как при жестком, так и при мягком циклическом нагружении. Многие композиционные конструкции, в частности, аэрокосмического назначения, подвергаются действию циклических нагрузок. Однако, разнообразие видов современных композитов, широта спектра характеристик цикла напряжений, сложность экспериментов затрудняют, а часто делают невозможными опытное определение характеристик усталостной прочности и циклической ползучести. Следует отметить, что наиболее распространенные в элементах конструкций однонаправленные композиты работают, как в условиях однородного напряженного состояния при растяжении-сжатии, так и неоднородном напряженном состоянии, например, изгибе. Отсюда важность и акту альность задач построения моделей поведения композитов при циклических нагрузках, как в области много- так и малоцикловой усталости, где возможен высокий уровень напряжений и, как следствие, пластические деформации.
С позиции инженерной расчетной практики весьма актуальными продолжают оставаться вопросы построения кривых усталости для композиционных материалов (КМ) (как в области мало-, так и многоцикловой усталости) и связанных с ними кривых предельных амплитуд для разных баз испытаний, на основе которых и оцениваются коэффициенты запаса устало-
стной прочности для разных коэффициентов асимметрии цикла. Построить такую диаграмму на основании экспериментальных данных - задача практически трудно выполнимая, прежде всего для композиционных структурно неоднородных материалов, требующая больших финансовых и временных затрат.
При расчетах и проектировании деталей с переменными по объему свойствами и интенсивностью армирования важную роль приобретает структурный подход, который позволяет достаточно гибко управлять свойствами и расположением компонент композита их геометрическими и физико-механическими свойствами (структурными параметрами). Более того, с этой точки зрения структурного подхода важен также для понимания закономерностей циклического деформирования более крупных структурных составляющих, а именно монослоев и мснолект, из которых часто и формируется композитное изделие. Это важно не только для непосредственного моделирования усталостных процессов, но и для обобщения результатов экспериментальных и расчетных исследований поведения монослоя при циклическом поведении. На этой основе возможного обобщения экспериментальных данных с построением феноменологических моделей мокослоя, которые далее можно рассматривать как структурный элемент в пакете всего многослойного композита. Результаты модельных вычислительных расчетов помогут восполнить недостаток экспериментальных данных при построении в частности феноменологических моделей. Изучение поведения монослоя позволяет обобщить малое количество экспериментальных данных.
Возможно несколько путей построения структурных моделей однонаправленного слоя, например, через запись изменения трансформации основных физико-механических характеристик процесса с учетом уровня напряжений и деформаций или непосредственно описание динамики изменения петли механического гистерезиса в процессе циклического нагружения. В настоящее время достаточно хорошо отработаны методики снятия петель
7
механического гистерезиса. Поэтому на данном этапе развития механики композитов, представляется более целесообразен второй подход, в котором уже накоплен некоторый экспериментальный материал и отработана определенная методика.
Сложность моделирования циклического поведения композитов в рамках структурного подхода заключается в том, что нужно учитывать динамику изменения свойств материалов составляющих композита в процессе циклического упругопластического деформирования через изменение параметров петель механического гистерезиса. К сожалению, нехватка такой информации ощущается не только при рассмотрении анизотропных, но и гомогенных конструкционных материалов составляющих волокнистых композитов. Материалы являющиеся составляющими компонентами композита в дальнейшем для сокращения будем обозначать в принятой нами тер-минологи и мономатериадами.
Таким образом, для построения структурной модели, необходимо:
- анализ и выбор расчетных моделей усталостной прочности для разных коэффициентов асимметрии цикла для мономатериалов;
- сбор и систематизация данных по изменению петли механического гистерезиса гомогенных мономатериалов, анализ и выбор наиболее целесообразных, достаточно точных зависимостей, описывающих усталостную прочность при разных циклах нагружения, удобных для использования в рамках структурных моделей:
-анализ структурных моделей статического поведения однонаправленного композита, с целыо использования отдельных гипотез и положений при разработке моделей циклического деформирования.
Все вышеперечисленное стимулирует разработку структурных моделей усталостной прочности, построенных на гипотезах и положениях, учитывающих особенности физических процессов в компонентах композита при циклическом нагружении, и требующих, по возможности, минимального количества экспериментальных данных для определения свободных па-
8
раметров управляющих функций, косвенно учитывающих повреждаемость каждой компоненты.
Использование этих моделей в задачах циклического нагружения требует, чтобы они обладай и необходимыми для проектирования количеством структурных параметров, были в определенной степени просты и обладали достаточной точностью.
Цель работы:
Разработка моделей усталостной прочности и циклической ползучести однонаправленного композита с учетом динамики изменения петель механического гистерезиса его составляющих при мягком и жестком нагружен иях.
Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Основные результаты и выводы диссертационной работы сформулированы в заключении. Работа содержит 170 страниц текста, 52 рисунка и 2 таблицы. Список использованной литературы включает 132 источника.
Первая глава содержит обзор работ по проблемам моделирования усталостной прочности, как гомогенных мономатериалов, так и композитных тел. В связи с большим количеством публикаций по вопросам моделирования композиционных материалов в обзор включены литературные источники, имеющие, как правило, непосредственное отношение к рассматриваемым проблемам. Рассмотрены и проанализированы имеющиеся экспериментальные и модельные данные по поведению мономатериалов и композитов при циклическом нагружении. Обосновывается важность структурного подхода с использованием петельного механизма. Показано, что при разработке структурных моделей особую важность имеет качество моделей поведения каждого компонента композита. Анализ различных подходов к проблемам прочности, физических концепций разрушения, микромеханики
взаимодействия компонентов, статистических моделей разрушения, структурно-имитационных моделей, сделан на основании работ российских ученых: В. В.Болотина, А.А.Илгошина, Ю.Н.Работнова, М.Х.Шоршорова, И.М.Копьева, Н.М. Сорокина, С.Б.Сапожникова, А.С.Овчинского, Ю.В.Нсмировского и ряда других, также зарубежных ученых В.Вейбулла, А.Келли, Б.Розена, А.К.Малмейстера, Н.Дау и некоторых других.
Проанализированы наиболее простые, с инженерной точки зрения, модели повторно-статического нагружения однонаправленно армированных материалов и гипотезы, на которых они основаны.
Обсуждаются имеющиеся экспериментальные данные по кривым циклической ползучести мономатериалов с целью выявления их особенностей и последующим сопоставлением этих кривых для композиционных материалов.
На основании анализа различных подходов к проблемам прочности и разрушения делается вывод, что для расчета и проектирования материалов с переменными но объему свойствами и интенсивностью армирования целесообразен структурный подход, основанный на учете механических свойств составляющих композита и особенностей их строения в каждой точке. Поставлены задачи исследования.
Во второй главе показан выбор моделей циклической прочности и усталостной ползучести наиболее характерных материалов, используемых в качестве составляющих компонент композита. Проанализированы известные подходы с точки зрения применимости к разным коэффициентам асимметрии цикла ( Ra ) и разным режимам нагружения (мягком и жестком). На основе известных литературных данных, показаны закономерности трансформации петли механического гистерезиса для упрочняющихся, разупроч-няющихся и стабильных материалов учитывающих деградацию свойств. В результате анализа были введены аппроксимирующие зависимости, косвенно оценивающие (описывающие) динамику накопления повреждений, и проанализирован смысл входящих в них коэффициентов.
10
Б третьей главе описаны результаты собственных исследований с сопоставлением их с известными литературными данными по деградации компонентов композита. Для решения этих целей была использована специально сконструированная установка, на которой производилось исследование поведения композитов при жестком циклическом изгибе. Рассмотрены результаты исследования процессов, сопу тствующих накоплению усталостных повреждений (рассеяние энергии, циклическая ползучесть) при жестком и мягком циклах нагружения, а также в зависимости от различных асимметриях цикла (Яа) и видах нагружения (растяжение-сжатие, изгиб и др.). Показана важность расчета и экспериментального изучения изменения модулей начальной нормальной упругости Е0 и касательных модулей Ек отражающих деградацию свойств материала.
Четвертая глава посвящена разработке общего алгоритма цист роения структурной модели мягкого циклического упругопластического деформирования слоистого двухфазного однонаправленною композита при асимметричном осевом растяжении-сжатии вдоль оси армирования. Рассмотрен первый уровень сложности структурной модели КМ, построенной в рамках традиционных подходов обычно используемых при описании повторных упругопластических циклов нагружения в сопротивлении материалов и деформационной теории пластичности. В рамках этих представлений проанализированы условия приспособляемости КМ с использованием, как силовых, так и деформационных критериев. Показана необходимость усложнения модели для более адекватного описания поведения КМ в условиях циклики.
В пятой главе рассматриваются дальнейшие этапы (второй и третий уровни) усложнения структурной модели циклического мягкого нагружения с вводом новых параметров и функций изменения нетель механического гистерезиса. На этих уровнях показана необходимость перехода от монотонного изменения управляющих функций к более сложным зависимостям, которые более корректно описывают динамические процессы, протекающие
в материале. После формирования моделей на втором и третьем уровнях проведены вычислительные эксперименты. На основе этих моделей изучены основные закономерности поведения однонаправленных композитов для упрочняющихся, разупрочняющихся и стабильных компонент материала при различных уровнях напряжений, коэффициентов асимметрии цикла, в интервале - / < Ra < 1 и объемного содержания компонент Vj. Исследовано влияние управляющих параметров на результаты моделирования усталостной прочности и циклической ползучести. Рассмотрены процедуры адаптации моделей. На основании расчетов были построены поверхности уста-
гглпфчлЛ гшгчтл/кги л- — /о I/ 1 и iTiiifnmirtiMi-Ai” плп^х тлл'ПТ I ln<4i'>n«_
1 -iixv/х/1 ri Су — kj г j j xi i4.rii\.iri liwviN.vri ii wijj-avm. iipv/»u»v‘
депо сопоставление расчетов с известными экспериментальными данными. Получено удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных. Построены поверхности предельных амплитуд для разных баз испытаний N6 для некоторых типов металлических однонаправленных композитов при Vf~ const.
В шестой главе рассматривается методика моделирования поведения слоистого стержня при жестком циклическом деформировании с учетом динамики изменения свойств компонент композита па основе структурного подхода. Стержень подвергается жесткому симметричному циклическому изгибу. Произведено сопоставление расчетов с собственными экспериментальными данными, полученными на установке, описанной в третьей главе.
Б приложении приведены: блок - схема расчета циклического мягкого нагружения растяжением - сжатием однонаправленного композита; блок - схема жесткого циклического изгиба слоистого КМ.
Б приложении представлен акт внедрения результатов НИР, реализованный в институте металлургии им. A.A. Байкова и авторское свидетельство “Способ определения вязкости разрушения материалов".
12
ГЛАВА I. УСТАЛОСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ, ЦИКЛИЧЕСКАЯ ПОЛЗУЧЕСТЬ КОНСТРУКЦИОННЫХ КОМ П ОЗИЦИО!Ш ЫХ МАТЕРИАЛОВ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1. Основные он уделения, понятия, связанные с усталостной прочностью мономатериалов
Явлению усталости металлов ГОСТ 23206-78 дает определение: процесс постепенного накопления повреждений, приводящий к изменению свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению.
Мал о цикловая устал ость — усталость материала, при которой усталостное повреждение или разрушение происходит в основном при упругопластическом деформировании.
Многоцикловая усталость - усталость материала, при которой усталостное повреждение или разрушение происходит в основном при упругом деформировании.
Максимальное напряжение цикла отах - наибольшее по алгебраическому значению напряжение цикла.
Минимальное напряжение цикла отш - наименьшее но алгебраическому значению напряжение цикла.
Среднее напряжение (деформация) цикла от - постоянная (положительная или отрицательная) составляющая цикла напряжений (деформаций); равно алгебраической полусумме максимального и минимального напряжений (деформаций) цикла.
Амплитуда напряжений (деформаций) цикла <ти - положительное наибольшее числовое значение переменной составляющей цикла напряжений (деформаций); равна модулю алгебраической полуразности максимального и минимального напряжений (деформаций) цикла.
13
Размах напряжении (деформации) цикла - удвоенная амплитуда напряжений (деформаций) цикла; равен модулю алгебраической разности максимального и минимального напряжений (деформаций) цикла.
Размах и амплитуда деформаций могут быть определены для упругопластической, упругой и пластической компонент.
Коэффициент асимметрии цикла напряжений R0 - отношение минимального напряжения цикла к максимальному.
Коэффициент асимметрии цикла деформаций Re - отношение минимальной деформации цикла к максимальной.
Диаграмма предельных амплитуд цикла - график, характеризующий зависимость между значениями предельных амплитуд ои L и значениями средних напряжений omL цикла для заданной долговечности Nô.
Циклическая долговечность N - число циклов напряжений или деформаций, выдержанных нагруженным объектом до образования усталостной трещины или до усталостного разрушения.
Предел выносливости or - максимальное но абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытания.
Предел ограниченной выносливости <tr,\ - максимальное но абсолютному значению напряжение цикла, соответствующее задаваемой циклической долговечности.
Примечание. Пределы выносливости выражают в номинальных напряжениях.
База испытаний - предварительно задаваемая наибольшая продолжительность испытаний на усталость N6.
Начальный модуль нормальной упругости - равен тангенсу угла прямолинейного участка диаграммы к оси абсцисс tgfi, = Ео =а/е [1] (рис. 1.1а)
14
Касательный модуль диаграммы деформирования - равен тангенсу угла наклона касательной кривой деформирования к оси абсцисс (кРк = Я-к - (Рис. 1.16) |2, 3].
Секущий модуль диаграммы деформирования - равен тангенсу угла наклона прямой, проведенной через начальную точку диаграммы О и некоторую точку А: /£/?л = Ея =сул/єл .[1, 2]. Секущий модуль - величина переменная, ее можно считать функцией напряжения, соответствующего точке А (рис. 1.1 в)
Рис. 1.1
Жесткое нагружение - циклическое нагружение, при котором среднее и амплитудные значения циклических деформаций остаются постоянными (са = const, £„, = const) [4].
Мягкое нагружение - циклическое деформирование, при котором в процессе испытания среднее и амплитудные значения циклических напряжений (усилий) сохраняют свои исходные значения (<т„= const, ат= const)
[4].
Циклическое деформирование в упругопластической области в мягком и жестком режимах сопровождается образованием петли гистерезиса, характеризующей необратимую работу упругопластического деформирования за полный цикл изменения усилий.