Матричное лагранжево описание вихревых структур в идеальной жидкости

ОГЛАВЛЕНИЕ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. КОНЦЕПЦИЯ МАТРИЧНОГО ЛАГРАНЖЕВА ОПИСАНИЯ
ДВИЖЕНИЙ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
1.1. Введение
1.2. Лагранжево описание и обычная форма записи лагранжевых уравнений
1.3. Особенности трехмерного стационарного движения
1.4. Матрица Якоби и матричное представление лагранжевых уравнений гидродинамики.
1.5. Унитарные преобразования и комплексная форма матричных уравнений
1.6. Комплексная формулировка трехмерных уравнений для траекторий частиц
1.7. Выводы к главе 1
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИХРЕВЫХ СТРУКТУР НА
ОСНОВЕ МАТРИЧНОГО ОПИСАНИЯ.
2.1. Постановка начальных и граничных задач
2.2. Описание поля завихренности при матричном подходе.
2.3. Базовые элементарные решения матричных уравнений
2.4. Матричная формулировка решений теории быстрой деформации
2.5. Двумерные течения со слоистыми распределениями завихренности и их трехмерные обобщения.
2.6. Параметрические методы сшивки вихревых течений с потенциальными
2.7. Выводы к главе 2
ГЛАВА 3. ТЕЧЕНИЯ С ПРЕЦЕССИЕЙ ЗАВИХРЕННОСТИ
3.1. Общая схема разделения переменных для решений с экспоненциальной зависимостью от времени
3.2. Плоские птоломеевские течения.
3.3. Течения с искривленными вихревыми линиями.
3.4. Течения с прямыми вихревыми линиями.
3.5. Прецессирующие цилиндрические вихри эллиптического сечения в потенциальном потоке
3.6. Выводы к главе 3 .
ГЛАВА 4. ДИНАМИКА ВИХРЕЙ С ОСЕВЫМ ТЕЧЕНИЕМ В ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКАХ
4.1. Обзор литературы по динамике вихревых структур
4.2. Лагранжево обобщение преобразования Лундгрена для вихрей с
осевым течением
4.3. Птоломеевские вихри в осесимметричном деформационном поле
4.4. Птоломеевские вихри с осевым потоком.
4.5. Волны Гсрстнера на фоне поперечного течения
4.6. Выводы к главе 4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ