ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение....................................................................4
Глава 1. Современное состояние проблемы......................................9
Глава 2. Методика числсино-эксиериментального определения физических постоянных пространственно-армированных композиционных материалов 29
2.1. Постановка задачи......................................................29
2.1.1. Постановка статической задачи термоупругости неоднородного тела......29
2.1.2. Определение эквивалентных упругих характеристик композиционного материала...................................................................31
2.2. Обратная коэффициентная задача для пространственно-армированного композиционного материала...................................................36
2.2.1. Геометрическая модель ячейки материала...............................36
2.2.2. Определяющие уравнения для структурных составляющих композита 37
2.2.2. Постановка задачи для эквивалентного анизотропного однородного материала.
.....................................................................42
2.2.3. Система модельных задач об элементарных деформациях представительного объема......................................................................45
2.2.4. Выбор методики определения физических постоянных фаз материала в составе композиции..........................................................47
2.3. Определение физических констант 4Д-Л УУКМ..............................49
2.3.1. Определение физических постоянных структурных составляющих УУКМ... 49
2.3.3. Конечно-элементная модель............................................55
2.3.2. Определение упругих констант 4Д-Л УУКМ на основе разработанной численно-экспериментальной методики.........................................56
2.3.4. Сходимость решения...................................................58
Глава 3. Методика двухуровневого исследования напряженно-деформированного состояния изделий из пространственно-армированных композиционных материалов
.......................................................................65
3.1. Метод подмоделирования.................................................65
2
3.2. Двухуровневое моделирование элементов теплового аккумулятора солнечной энергодвигательной установки...................................................67
3.2.1. Описание объекта исследования...........................................67
3.2.2. Описание конечно-элементной модели крышки ТА СЭДУ.......................67
3.2.3. Моделирование крышки ТА СЭДУ на макроскопическом уровне.................71
3.2.4. Моделирование на микроскопическом уровне................................74
3.2.5. Выводы..................................................................84
3.3. Пример применения методики двухуровневого анализа напряженно-деформированного состояния пространственных конструкций из Композиционных материалов к тонкостенной пространственной конструкции с концентраторами напряжения.....................................................................85
3.2.1. Описание объекта исследования...........................................85
3.2.2. Описание конечно-элементной модели......................................87
3.2.3. Моделирование на макроскопическом уровне................................88
Модель соплового вкладыша с технологическим дефектом...........................92
3.2.4. Моделирование на микроскопическом уровне................................96
Модель неоднородного тела.....................................................100
3.2.5. Моделирование па микроуровне в области технологического дефекта 105
3.2.6. Выводы................................................................114
Заключение...................................................................115
Библиографический список.....................................................116
3
ВВЕДЕНИЕ
В элементах конструкций авиационной и ракетной техники, работающих в условиях высоких температур, интенсивно применяются композиционные материалы, матрица и армирующие элементы которых являются углеродными. Наиболее перспективным видом армирования конструкционных углерод-углеродных композиционных материалов (УУКМ) является миогонаправленное пространственное армирование, при котором волокна наполнителя ориентируются в трех, четырех и более направлениях, приближая свойства композита к изотропным.
Математическое моделирование деформирования и тепловых процессов в элементах конструкций, изготовленных из УУКМ со сложной пространственной структурой- армирования, требует знания физических констант композиционного материала как однородного, в общем случае анизотропного твердого тела. Для определения* констант проводятся серии экспериментов на разрывных машинах с использованием специальных образцов материала.
В отличие от упомянутого макромеханического подхода, в основу микромеханики композиционного материала положена модель неоднородного тела, образованного матрицей и наполнителем, при различных условиях сопряжения на границе раздела структурных составляющих. Микромеханический подход обеспечивает более точное определение напряженно-деформированного состояния с учетом взаимодействия составляющих материала, приводящих к эффектам концентрации напряжений в окрестностях границ раздела, не описываемым макромеханической моделью анизотропного тела, однако его применение требует знания физических констант матрицы и наполнителя. Физические константы составляющих в составе композиции зависят от технологии формования материала и могут существенно отличаться от констант составляющих в изолированном состоянии. Определение данных констант само по себе является нетривиальной задачей в силу существования матрицы, формируемой из газовой фазы, только в составе композиции и малости размеров стержней наполнителя.
Актуальность темы.
1. Требования к точности определения напряженно-деформированного состоя-
ния УУКМ диктуют необходимость развития двухуровневого подхода, в соответствии с которым первоначально решается задача для элемента конструкции в целом как для однородного тела (макроуровень), а затем строятся уточняющие решения в областях высоких градиентов деформаций с учетом реальной структуры армирования материала (микроуровень).
2. Представляется перспективным комбинированный метод определения физиче-
ских констант материала, заключающийся в определении констант структурных составляющих на микроуровне с последующим решением специальной системы модельных задач об элементарных деформациях представительного объема материала и применением одного из методов осреднения* позволяющего вычислить константы эквивалентного однородного материала. Эффект тивность метода продемонстрирована некоторыми авторами на примере однонаправленного КМ, однако примеры.применения метода, к УУКМ со сложным пространственным армированием, где такой подход требуется в первую очередь, в литературе отсутствуют.
Цель работы.
Разработка и апробация^ единой расчетно-экспериментального метода исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) пространственно-армированного УУКМ как решения следующей многоэтапной задачи.
1. Определение физических постоянных составляющих в составе композита.
2. Определение эффективных упругих констант эквивалентного однородного
анизотропного материала.
3. Исследование НДС на макроскопическом уровне и выявление опасных зон на
основе модели эквивалентного однородного анизотропного материала.
4. Исследование НДС на микроскопическом уровне с учетом структуры армиро-
вания УУКМ на основе модели неоднородного упругого тела.
5
Задачи, поставленные для достижения перечисленных целей.
1. Разработать расчетно-экспериментальный метод определения эффективных
упругих постоянных эквивалентного однородного анизотропного материала на основе метода усреднения и численного определения НДС представительного объема УУКМ как неоднородного тела.
2. Провести параметрический анализ зависимости эффективных упругих посто-
янных композита от соотношения жесткостей компонентов материала.
3. Разработать метод исследования НДС элементов конструкций из УУКМ на
основе вычисленных эффективных упругих констант эквивалентного материала и экспериментально измеренных упругих констант составляющих методом подмоделирования в рамках конечно-элементного подхода.
Научная новизна результатов, полученных автором лично.
1. На основе моделирования УУКМ на микроскопическом уровне как неодно-
родного упругого тела, метода конечных элементов и метода наноиндентиро-вания разработан новая метод определения эффективных упругих постоянных эквивалентного однородного материала и впервые проведена ее апробация на примере-УУКМ с четырехмерным пространственным армированием.
2. Впервые проведен параметрический, анализ зависимостей эффективных упру-
гих характеристик УУКМ с четырехмерным пространственным армированием от физических констант матрицы и армирующих элементов на базе модели эквивалентного однородного анизотропного материала и метода конечных элементов.
3. Предложена единый метод комплексного исследования НДС элементов конст-
рукций из пространственно-армированных УУКМ на макро- и микроуровне с локальным учетом структуры материала в областях высоких градиентов деформации на базе метода подмоделирования и метода конечных элементов и впервые проведена ее апробация на примере реальных элементов конструкций.
6
Достоверность результатов работы обеспечивается:
1. Использованием строгих постановок задач механики неоднородного анизо-
тропного упругого тела.
2. Применением апробированных численных методов и сертифицированных
комплексов прикладных программ.
3. Сопоставлением полученных результатов с экспериментальными данными,
полученными на базе апробированных методов измерений и сертифицированной аппаратуры.
Практическая значимость результатов работы заключается
в использовании результатов исследований при проектировании и поверочном расчете элемеитов конструкций космических аппаратов, в частности:
3. Тепловых аккумуляторов солнечной электродвигательной установки.
4. Сопловых насадков: двигательных установок, имеющих технологические дефекты.
Результаты диссертационной работы внедрены в расчётную практику заинтересованного предприятия, что подтверждено актом внедрения от организации: ГНЦ ФГУП «Центр Келдыша» г. Москва, 2011 год..
Апробация работы проведена:
1. На XVI и XVII Международных симпозиумах «Динамические и тсхнологоче-
ские проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А. Г. Горшкова (Ярополец, 2010,2011 г.),
2. На X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и
прикладной механики (Нижний Новгород, 2011 г).-
3. На Всероссийской конференции «Механика композицонных материалов,
сложных и гетерогенных сред», приуроченной к 90-летию со дня рождения академика И. Ф. Образцова (Москва, 2010 т).
4. Общеуниверситетский научный семинар «Механика неоднородных структур и
систем» при МГОУ, г. Москва, 2011 г
Результаты работы опубликованы в ведущих периодических изданиях,
входящих в перечень ВАК РФ:
1. Медведский А. Л., Курбатов А. С. Исследование напряженно-
деформированного состояния конструкций из УУКМ с технологическими дефектами // Вестник МАИ. - 2010, т. 17, №1. - С. 19-26.
2. Медведский А. Л., Корнев Ю. ВКурбатов А. С. Исследование физико-
механических свойств 4Э углерод-углеродного композиционного материала на макро и микро уровнях при действии высоких температур // Труды МАИ. -2010, №41.
Структура работы.
Диссертация объемом 127 машинописных листов состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 115 наименований.
8
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
Основные особенности углерод-углеродных композиционных материалов с пространственной структурой армирования
Одним из перспективных типов композитов является углерод-углеродный композиционный материал (УУКМ). Основу УУКМ составляет каркас из высокопрочных углеродных армирующих элементов (нитей, тонких стержней, образованных из жгутов нитей), погруженных в углеродную матрицу, формируемую, например, методом осаждения из газовой фазы. Основные свойства УУКМ, определяющие области их применения - малые коэффициенты температурного расширения и высокие механические характеристики при больших температурах. Обзор [105] посвящен основным свойствам УУКМ1 и обоснованию областей их эффективного применения как жаропрочных материалов в авиакосмических аппаратах.
Наиболее исследованными на сегодняшний день являются многослойные УУКМ, формируемые методом непрерывной намотки гибкой-нити. Структура таких УУКМ мало* отличается от • хорошо изученной» структуры, например, углерод-эпоксидных конструкционных материалов. В то- же время весьма- интенсивно совершенствуются- композиционные материалы с пространственной структурой армирования. Основным элементом пространственной структуры армирования является параллелепипед, три ребра, шесть диагоналей, шесть граней и четыре внутренние диагонали которого образуют всего тринадцать различных направлений.
Если параллелепипед является кубом, то, комбинируя направления трех подгрупп, можно образовать сбалансированные системы [17]. Всего известно семь сбалансированных структур пространственного армирования [17]:
- трехмерная (ЗД);
- четырехмерпая (4Д);
- шестимерная (6Д);
- семимерная (7Д);
- девятимерная (9Д);
9
- десятимерная (1 ОД);
- тринадцатимерная (13Д).
Кроме перечисленных, существует ряд модифицированных схем армирования, например, двумерная схема (2Д). В работе [80] статистические механические свойства УУКМ с 2Д и ЗД структурами армирования сопоставлены по прочности при растяжении; ударной нагрузке и деформации при сдвиге. Полученная разница свойств материалов объясняется разным более слабым взаимодействием матрицы и наполнителя в случае ЗД-схсмы армирования. Основным недостатком ЗД-схемы является наличие системы пустот между пересекающимися пучками волокон, препятствующих уплотнению композиции при формировании матрицы из газовой фазы. Частично устранить этот недостаток позволяют пространственные схемы армирования 4Д-Л и 5Д-Л [15].
И. Г. Жигуном совместно с В. Д. Поляковым рассмотрены пространственно армированные композиты, образованные системой четырех нитей, расположенных по большим диагоналям куба [27]. Такая схема укладки, относящаяся к классу 4Д, позволяет получать равновесную структуру армирования. Авторами доказано, что наибольший коэффициент армирования композита по сравнению с другими- пространственными укладками прямолинейной арматуры обеспечивает армирование по четырем диагоналям куба, при этом предельное значение коэффициента армирования достигает величины 0;68. Предложено теоретическое описание упругих свойств 4Д-композитов, апробированное на основе сопоставления с экспериментальными данными и исследованы упругие свойства УУКМ в как главных осях материала, так и в направлениях укладки арматуры. Сопоставлены значения упругих констант 4Д УУКМ и композитов, ортогонально армированных в трех направлениях.
Д. Б. Малько и В. С. Островским в работе [44] были определены характеристики элементарных пор и соединяющих их устьев для различных пространственных систем армирования УУКМ, при этом использована модель элементарных пор углеродного каркаса на основе цилиндрических стержней, и показана перспективность использования 40-схем пространственного армирования для производства материалов с высокими характеристиками.
- Київ+380960830922