Гидродинамика тел на внутренних волнах

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..............................................................
1. Внутренние волны...................................................
1.1. Объективные условия возникновения и существования внутренних волн............................................................
1Л .1 .Вертикальные поля температуры и солености..................
1.1.2.0собенности океанологических характеристик Арктического бассейна..........................................................
1.2. Понятие внутренних волн........................................
1.2.1 .Характеристики внутренних волн.............................
1.2.2.Математическая модель внутренних волн.......................
1.3. Взаимодействие внутренних волн с другими явлениями в океане ..
1.3.1. Взаимодействие поверхностных и внутренних волн.............
1.3.2. Взаимодействие внутренних волн и течений...................
1.3.3. Внутренние волны и турбулентность в океане.................
1.4. Возможность лабораторного моделирования внутренних волн в океане .............................................................
1.4.1. Критерии подобия в стратифицированных жидкостях............
1.4.2. Стратифицированные бассейны и некоторые результаты лабораторного моделирования внутренних волн.......................
1.5. Корабельные внутренние волны...................................
1.6. Физическая модель гидродинамики тел на внутренних волнах ....
1.6.1. Некоторые гипотезы гидродинамики тел на внутренних волнах ..
1.6.2. Обоснование возможности моделирования резкого пикноклина слоем скачка плотности в задачах гидродинамики тел на внутренних волнах ...........................................................
2. Разработка математической модели гидродинамики тел на внутренних волнах ...............................................................
2.1. Постановка краевой задачи....................................
2.1.1. Обоснование принимаемых допущений..........................
2
2.1.2. Основные уравнения.............................................. 76
2.2. Постановка задачи гидродинамики корабля на внутренних
волнах............................................................ 79
2.2.1. Граничные условия на поверхности раздела жидкостей различной плотности...................................................... £0
2.2.2. Применение интегральных уравнений к решению краевых
задач............................................................. £5
2.3. Определение функций Грина.......................................... 89
2.3.1. Потенциал вызванных скоростей при движении источника
с постоянной скоростью над или под границей раздела сред............ 90
2.3.2. Обтекание двух источников, расположенных над и под границей раздела............................................................ 93
2.3.3. Обтекание источника вблизи границы раздела сред в жидкости ограниченной глубины............................................... 96
2.3.4. Обтекание двух источников, расположенных над и под границей раздела с учетом свободной поверхности............................ 103
2.3.5. Пульсирующий источник вблизи границы раздела сред.............. 107
2.3.6. Пульсирующий источник вблизи границы раздела сред в жидкости ограниченной глубины.......................................... 111
2.3.7. Движущийся и пульсирующий источник вблизи поверхности
раздела сред....................................................... 114
2.3.8. Пульсирующий источник с учетом поверхностных и внутренних
волн............................................................ 1 ' 9
2.3.9. Движение источника с переменной скоростью вблизи границы раздела сред.................................................... 123
2.3.10. Движение источника по произвольной траектории с переменной скоростью..................................................... 127
2.3.11. Нестационарная задача об источнике под свободной поверхностью над границей раздела......................................... 132
2.4. Потенциал вызванных скоростей при движении тел с учетом внутренних волн.................................................... \ 36
2.4.1. Нелинейная задача.............................................. !36
2.4.2. Линейная задача................................................ 137
4
2.5. Основы гидродинамической теории качки корабля на внутренних
волнах........................................................... I AI
2.5.1. Основные уравнения........................................ 145
2.5.2. Потенциал скоростей возмущенного движения при вынужденной килевой и вертикальной качке тела на внутренних волнах........ 147.
2.5.3. Точное решение о потенциале скоростей, вызванных продольной качкой при ходе на внутренних волнах........................... 152
2.5.4. Дифракционный потенциал скоростей......................... 154
3. Гидродинамические реакции, учитывающие влияние
внутренних волн........................................................ 157
3.1. Постановка задачи................................................. 158
3.2. Нелинейная нестационарная задача о волновом сопротивлении на внутренних волнах................................................ 161
3.3. Общий подход к определению гидродинамических характеристик, учитывающих влияние границ раздела сред, с использованием
аппарата функций Грина........................................... 164
3.4. Стационарные гидродинамические реакции, учитывающие
влияние слоя скачка плотности и вынужденных внутренних волн 167
3.4.1. Гидродинамические реакции при движении тела с постоянной скоростью параллельно поверхности раздела............................ 167
3.4.2. Волновое сопротивление тела, пересекающего слой скачка плотности...................................................... 170
3.4.3. Волновое сопротивление судна с учетом поверхностных
и внутренних волн.............................................. 174
3.4.4. Гидродинамические реакции при движении тела параллельно границе раздела в жидкости ограниченной глубины.............,.. 176
3.4.5. Осредненные силы при колебании тела вблизи границы раздела
сред........................................................... 134
3.5. Нестационарные гидродинамические характеристики................... 187
3.5.1.Нестационарные гидродинамические характеристики при отсутствии свободных внутренних волн................................ 187
3.5.2.Нестационарные гидродинамические характеристики при ходе на внутренних волнах.............................................. 192
5
\. Экспериментальное исследование гидродинамики тел на внутренних
волнах.............................................................. 201
4.1. Методика лабораторного моделирования гидродинамики тел на внутренних волнах................................................. 202
4.2. Исследование вынужденных внутренних волн...................... , 206
4.2.1. Модовая структура........................................... 206
4.2.2. Фазовые характеристики........................................ 209
4.2.3. Амплитудно-частотные характеристики........................... 211
4.2.4. Взаимодействие фоновых и корабельных внутренних волн 219
4.3. Волновое сопротивление погруженных тел, обусловленное внутренними волнами................................................... 221
4.3.1. Результаты буксировочных испытаний............................ 221
4.3.2. Определение волнового сопротивления по параметрам вынужденных внутренних волн..................................... 225
4.4. Взаимодействие тела, пересекающего свободную поверхность и приповерхностный пикноклин с внутренними волнами.................. 228
4.5. Нелинейные эффекты при нестационарном движении тел............... 234
4.5.1. Движение тела, пересекающего приповерхностный пикноклин .. 234
4.5.2. Движение погруженного тела в центре пикноклина................ 237
4.6. Исследование влияния вязкостных эффектов на волновое сопротивление в стратифицированных средах.............................. 238
5. Воздействие слоя скачка плотности и внутренних волн на движущиеся
тела ................................................................. 245
5.1. Гидродинамические силы, действующие на глубоко погруженное тело, движущееся с постоянной скоростью в жидкости бесконечной глубины вблизи резкого пикноклина................................. 247
5.1.1 .Волновое сопротивление..................................;. 247
5.1.2. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов
оценки волнового сопротивления глубоко погруженных тел............ 257
5.1.3. Вертикальная сила и дифферентующий момент..................... 261
5.2. Влияние резкого придонного пикноклина на гидродинамические характеристики глубоко погруженных тел............................ 265
§
5.2.1 .Волновое сопротивление........................................ 266
5.2.2. Вертикальная сила и дифферентующий момент..................... 272
5.3. Волновое сопротивление судна, пересекающего свободную поверхность и приповерхностный пикноклин......................... 274
5.4. Нестационарные гидродинамические характеристики.................. 279
5.4.1. Движение глубокопогруженного тела с переменной скоростью .. 279
5.4.2.Гидродинамические характеристики при колебании глубокопогруженного ................................................... ' 283
5.4.3. Гидродинамические характеристики при ходе на внутренних
волнах........................................................ 289
5.4.4. Резонансные зоны.............................................. 294
5.5. Некоторые вопросы гидродинамики дрейфующих айсбергов 294
5.5.1. Поле внутренних волн, генерируемых дрейфующим айсбергом .. 295
5.5.2. Оценка волнового сопротивления айсберга, обусловленного внутренними волнами............................................ 298
5.5.3. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов
оценки некоторых вопросов гидродинамики айсбергов................. 299
5.5.4. Влияние нестационарности на генерацию внутренних волн айсбергом ........................................................ 306
Заключение.............................................................. 307
Литература.............................................................. 309
7
ВВЕДЕНИЕ
Проблема освоения Мирового океана выдвигается в последние десятилетия в ряд важнейших научно-технических задач. Эффективное решение этой проблемы требует расширения фундаментальных исследований во всех облас-тях науки об океане.
Океанология располагает довольно обширными данными, раскрывающими существо явлений, происходящих в океане. Однако освоение морских месторождений нефти и газа требует детализации научных сведений, углубления и расширения исследований в отдельных районах Мирового океана представляющих наибольший интерес с практической и научной точки зрения. Таким районом для России является зона арктического шельфа.
Развитие различных средств освоения океана (буровые платформы, подводные нефтехранилища, исследовательские и эксплутационные подводные аппараты), буксируемых и автономных, их проектирование и эксплуатация, ставит задачи выбора оптимальных режимов их движения на различных этапах использования, как с точки зрения экономичности, так и с точки зрения безопасности. Все названные средства взаимодействуют с водной средой океана, которая представляет собой среду существенно неоднородную по плотности. В океанах и морях наряду с участками, где имеется плавное изменение плотности по глубине (т.н. пикноклин), существуют слои с резким перепадом плотности (резкий пикноклин или слой скачка плотности) между более легкими поверхностными и тяжелыми глубинными водными массами. Такая стратифицированная среда обуславливает возникновение и существование различных гидрофизических явлений в океане.
Из ряда физических процессов, связанных с наличием стратификации океана, для задач гидродинамики наибольший интерес представляют волновые движения, обусловленные силами плавучести — гравитационные внутренние волны (ВВ).
Теоретические и экспериментальные исследования в области механики стратифицированной жидкости свидетельствуют о наличии интенсивного внутреннего волнообразования. Причины, вызывающие появление ВВ в пикноклине разнообразны. Теоретическому анализу возбуждения ВВ различными источниками посвящено большое количество работ, в том числе обзоров и монографий как в России (Алешков Ю.З., Бежанов К.А., Белоцерковский О.М., Войткунский Я.И., Гончаров В.П., Горбацкий В.В., Городцов В.А., Докучаев В.П., Долина И.С., Завьялов А.К., Иванов Т.Н., Макаров С.А., Миропольский Ю.З., Нестеро * С.В., Островский Л.А., Секерж-Зенькович С.Я., Степанянц Ю.А., Стурова И R.. Тер-Крикоров А.М., Троицкая Ю.И., Чашечкин Ю.Д., Черкесов Л.В., Черных
8
Г.Г., Шебалов А.Н.), так и за рубежом (Бруно В., Доценко С.Ф., Краусс В., Лай г-хилл, М,. Ле Блон П., Майлс Дж., Манк У., Мей К., Никишов В.И., Санкино»? В.Ф., Стеценко А.Г., Стивенсон Г., Тернер Дж., Уизем Дж., Филлипс О.М., > 1* назаки X., Черкесов Л.В.).
Основное внимание ученых направлено на исследование самих ВВ. Проблема гидродинамики тел, движущихся в стратифицированных средах с учетом ВВ, изучена значительно меньше, количество работ невелико. В последние годы появился ряд публикаций, из которых в первую очередь следует отметить работы Разумеенко Ю.В., содержащие конкретные практические результаты, а также работы Букреева В.И., Городцова В.А., Ерманюка Е.В., Стуровой И.В., Шишкиной О.Д.. Приоритет в развитии данного направления принадлежит СПбГМТУ, где на кафедре гидромеханики под руководством профессора Войткунского Я.И. в рамках различных госбюджетных и хоздоговорных работ велись исследования с начала семидесятых годов.
Рассматриваемая в диссертационной работе проблема гидродинамики тел с учетом резкого пикноклина и ВВ является актуальной и одной из важнейших в настоящее время. Это связано с необходимостью решения многочисленных практических задач освоения шельфовой зоны северных морей России, проектирования и строительства различных гидротехнических сооружений в прибрежных зонах, определения условий безопасности плавания подводных аппаратов, проектирования судов и аппаратов, предназначенных для эксплуатации в шельфовых зонах. Кроме того, актуальность темы обуславливается отсутствием физически обоснованных методов исследований процессов взаимодействия тел с пикноклином и внутренними волнами. Наконец проблема гидродинамики тел на внутренних волнах связана с изучением свойств самого океана, что немаловажно не только для практических нужд, но и для выяснения физических закономерностей, скрытых в глубине океана, а также для задач экологии моря.
Целью работы является создание математических и лабораторных моделей процессов взаимодействия движущихся тел со стратифицированной средой с учетом реальных физических явлений в океане. Для достижения поставленной цели необходимо было разработать фундаментальные решения гидродинамики тел на внутренних волнах, выявить физические закономерности формирования внутреннего волнообразования, вызванного движением тел, создать на основе фундаментальных решений методы определения силового взаимодействия между телом и слоем с градиентом плотности, получить оценки влияния пикноклинз и внутренних волн на гидродинамику погруженных тел на базе выполненных теоретических и экспериментальных разработок.
Решения поставленных задач базируются на методах математической физики с использованием аппарата функций Грина, благодаря чему удается выполнить общий анализ порождения внутренних волн различными источниками в
9
жидкостях со слоистой стратификацией и определить влияние резкого пик пошлина на гидродинамику движущихся тел в отсутствие или при наличии других границ. Пар&тлельно используется метод экспериментального исследования гидродинамики тел на внутренних волнах в стратифицированной жидкости с нелинейным профилем стратификации, масштабно моделирующим пикноклин океана.
Результаты, полученные в работах, составивших содержание диссертации, и развитые в них методы решения задач способствуют формированию представлений о характере волновых возмущений слоя скачка плотности, вызванных движущимися объектами, позволяют оценить величины силового воздействия внутренних волн в пикноклине на эти объекты, делают возможным определение режимов движения тел, при которых влияние слоя скачка максимально, и, наконец, способствуют дальнейшему развитию на базе разработанных математических и лабораторных моделей численных решений основной гидродинамической задачи силового взаимодействия тел со стратифицированными жидкостями.
В связи с тем, что корабельная гидродинамика в основном рассматривает силовое взаимодействие между жидкостью и телом без учета стратификации, в первой главе работы приведен достаточно обширный материал обзорного характера. Результаты анализа натурных данных позволили выявить некоторые особенности гидрофизических полей в океане, создающих объективные условия возникновения и существования короткопериодных гравитационных внутренних волн. Одним из таких условий является наличие градиентных слоев плотности - пикноклина. Показано, что в Арктическом бассейне, особенно в российских шельфовых морях весьма распространенным является резкий пикноклин, в котором повсеместно регистрируются короткие внутренние волны. На основании обзора литературы приведены данные о характеристиках натурных внутренних волн, рассмотрены процессы взаимодействия внутренних волн с другими явлениями в океане, произведено описание математической модели свободных внутренних волн. В этой же главе выполнен анализ возможности лабораторного моделирования гидрофизических процессов в океане, позволивший разработать в дальнейшем методику экспериментальных исследований гидродина мики тел на внутренних волнах. Сформулированная в конце первой главы физическая модель гидродинамики тел на внутренних волнах обоснована результатами натурных и теоретических исследований внутренних волн и проведенным автором специальным экспериментом в стратифицированном бассейне, который дает возможность оценить правильность принятых гипотез.
Вторая и третья главы содержат изложение разработанной математической модели гидродинамики тел на внутренних волнах. Во второй главе сформулированы допущения, обусловленные принятой в главе I физической моде-
лью, которые формируют основные уравнения краевой кусочно-потенциальной задачи. Решение проблемы гидродинамики тел на внутренних волнах основано на двух подходах: линейные нестационарные и стационарные задачи, базирующиеся на соответствующих функциях Грина, и нелинейная нестационарная задача, когда граница раздела сред моделируется вихревым слоем. Разработка корабельной гидродинамики с учетом резкого пикноклина и внутренних волн основывается на первом подходе. Вторая задача поставлена лишь для случая движения тела в продольно-горизонтальной плоскости. Глава 2 содержит фундаментальные решения по определению функций Грина, охватывающие все наиболее значимые случаи движения как вблизи резкого пикноклина (без пересечения его и с пересечением) в безграничной жидкости, так и вблизи придонного и приповерхностного пикноклина. В последнем случае решается задача гидродинамики тела с учетом поверхностных и внутренних волн. Получены потенциалы вызванных скоростей при различных параметрах стратификации и режимах движения тела и разработаны основы гидродинамической теории качки на внутренних волнах.
В третьей главе разработан общий подход к определению гидродинамических характеристик, учитывающих влияние резкого пикноклина и внутренних волн. Получены формулы для гидродинамических реакций, действующих на тело, движущееся с постоянной скоростью без пересечения или с пересечением слоя скачка плотности, как в безграничной, так и ограниченной по глубине жидкости. Решена задача о волновом сопротивлении судна, пересекающего резкий приповерхностный пикноклин. Определены нестационарные гидродинамические характеристики при движении тел с переменными кинематическими параметрами вблизи невозмущенного слоя скачка плотности и при движении погруженного тела параллельно границе раздела сред с учетом свободных внутренних волн.
Четвертая глава содержит описание постановки и результатов экспериментального исследования гидродинамики тел на внутренних волнах, выполненного автором совместно с научным сотрудником ИПФ РАН (ранее аспирантом кафедры гидромеханики СПбГМТУ) О.Д. Шишкиной и заведующим лабораторией С.Д. Богатыревым в рамках хоздоговорных и госбюджетных тем СПбГМТУ (Х-105, А-385, А-373), в которых автор был ответственным исполнителем. Результаты лабораторного моделирования позволили не только проверить работоспособность математической модели по оценке гидродинамических характеристик тел, но и получить ряд новых результатов, дополняющих теоретические исследования гидродинамики тел на внутренних волнах - выявлена физическая природа воздействия движущегося твердого тела на область жидкости с резким градиентом плотности; проанализирован механизм генерации внутренних волн в зоне пикноклина; измерено волновое сопротивление погру-
11
женного тела, обусловленное внутренними волнами; определена специфика генерации внутренних волн в приповерхностном пикноклине телом, пересекающим свободную поверхность и слой скачка; произведены оценки некоторых вязкостных и нелинейных эффектов.
В заключительной пятой главе приведены результаты численных решений по определению гидродинамических характеристик, обусловленных воздействием слоя скачка плотности и внутренних волн на движущиеся тела. Сравнение теоретических результатов по определению волнового сопротивления глубоко-погруженного тела с результатами буксировочных испытаний в стратифицированном бассейне доказывает работоспособность разработанной математической модели гидродинамики тел на внутренних волнах. Явление «мертвой воды» применительно к судну получило численную оценку и физическое объяснение. Показано, что влияние резкого пикноклина и внутренних волн на стационарные и нестационарные гидродинамические характеристики схематизированных подводных аппаратов может оказаться очень существенным при определенных соотношениях параметров. С помощью математической модели гидродинамики тел на внутренних волнах и лабораторного моделирования осуществлено решение ряда задач, связанных с гидродинамикой дрейфующих айсбергов, исследовано поле внутренних волн, генерируемых айсбергом.
Ввиду практической значимости проблемы гидродинамики тел на внутренних волнах, автор была приглашена для работы в Рабочей группе (РГ) «Лабораторное моделирование динамических процессов в океане», созданной в 1987 году решением комиссии АН СССР по проблемам Мирового океана при секции физики и химии океана. В состав РГ наряду с океанологами и физиками вошли ученые в области гидродинамики корабля: профессор Г.Н. Иванов (ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова), профессор Ю.В. Разумеенко (ВВМИУ им. В.И. Ленина) и автор настоящей работы доцент В.В. Васильева (СПбГМТУ). На заседаниях РГ вплоть до настоящего времени активно обсуждались результаты исследований многообразных явлений в океане, в том числе различные аспекты проблемы гидродинамики тел на внутренних волнах. Результаты решений основных частей указанной проблемы были доложены автором на: международной конференции «Месторождения нефти и газа в России» (С-Петербург, 1994), двух международных конференциях «300-летие Российского Флота» CHF-94 и CRF-96 (С-Петербург, 1994, 1996), международном симпозиуме по гидродинамике судна, посвященному 85-летию со дня рождения А.М. Басина (С-Петербург, 1995), второй международной конференции Моринтех’97 (С-Петербург, 1997), международных совещаниях и симпозиумах РГ «Лабораторное моделирование динамических процессов в океане» (Москва, 1993, 1997. Санкт-Петербург, 1992, 1995, 1998, Юрмала, 1990, Владивосток, 1991, Светогорск, 1994), Всесоюзных школах-семинарах РГ «Методы гидрофизических ис-
12
следований» (Светлогорск, 1989, 1992, Канев, 1991), 11, 12 и 13 сессиях научнометодологического семинара по гидродинамике судна (Болгария, Варна, 1982, 1983, 1984), Всесоюзном совещании по вычислительным методам и проблеме цунами (Красноярск, 1987), Всесоюзных научно-технических конференциях «Технические средства изучения и освоения океана» (Ленинград, 1978, Владивосток, 1985), Всесоюзных и Всероссийских научно-технических конференциях «Крыловские чтения» (Санкт-Петербург, 1973, 1975, 1979, 1981, 1983, 1985ч 1987, 1988, 1989, 1991, 1993, 1995, 1997), научно-технической конференции Военно-морской академии им. Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова (Санкт-Петербург, 1994), Всероссийской научно-технической конференции ВВМИУ им. Ф.Э. Дзержинского (Санкт-Петербург, 1998), региональной научно-технической конференции СПбГМТУ (Санкт-Петербург, 1997), международном симпозиуме «Оійгасбоп Г)ау8’98» (Санкт-Петербург, 1998).
13
1. ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ
1.1. Объективные условия возникновения и существования внутренних волн.
Воды океанов и морей представляют собой сугубо стратифицированную (неоднородную по плотности) среду. Чаще всего стратификация положительная, когда более тяжелая жидкость находится внизу. Иногда встречается состояние отрицательной стратификации, но оно не является устойчивым. Внутренние гра-витационные волны (ВВ) наблюдаются везде в океане, где формируется положительная стратификация [1].
1.1.1. Вертикальные поля температуры и солености.
Типичным для стратификации океана является наличие на некоторой глубине слоя быстрого (~ 1°С на метр) изменения температуры. Ниже этого слоя температура по вертикали монотонно уменьшается или не изменяется, а выше, в перемешанной (квазиоднородной) области практически постоянна. Часто в этом же слое резко изменяется соленость, когда выше располагаются менее соленые воды, а ниже — более соленые. Сказанное иллюстрируется рис. 1.1, где приведены вертикальные распределения температуры Т°С и солености 8°/оо в водах Арктики [2].
Градиенты температуры или солености обуславливают существование в толще вод морей и океанов слоев жидкости с резким градиентом плотности — слой скачка плотности или пикноклин.
Слой скачка может быть относительно тонок, а перепад плотности значителен, тогда образуется своеобразный “жидкий грунт”. В других случаях пикноклин размыт, градиент плотности невелик, но, тем не менее, слой скачка плотности выделяется достаточно отчетливо. На рис. 1.2 приведены вертикальные поля температуры Т°С, солености 8%о и условной плотности а(=р — 1000 кг/м3 в водах Арктики вблизи берегов Канады. Видно, что на небольшой глубине ~ 5м расположен резко выраженный пикноклин, затем идет пикноклин с меньшим градиентом плотности, толщиной ~40м.
14
**О лея 296 Зо4 3*2 зго 323 ЗЗ.С I 1 I I-—I-----1-----1------1-ЗХ,
Рис. 1.1 Вертикальные распределения температуры ТсС и солености 4’ %0 в водах Арктики /2/
о
£5
50
Г5
100
{25
£Ъ 29 50 31 32 33

\

— > _
Рис. 1.2 Пример 1 вертикального поля температуры Г*С, солености и условной плотности
С7, в водах Арктики Ш
На рис. 1.3 слой резкого изменения плотности расположен на глубине -30м. где плотность увеличивается скачком на 1 кг/м3.
15
во
140 і60 160
-: о-2 -4 О 1 2 3 4 б / /

<ю
бо
80
1оо
іго
14о
16о
160
£оо
29 Зо 31 32 Зі 3%,
02 23 А< 29 Об
Яо
4о
бо
60
400
'£*>
140
160
іво
£00
Ч
ПЛОТНОСТИ
Рис. 13 Пример 2 вертикального поля температуры ТсС> солености эУоо и условной СТ, в водах Арктики /2/
Толщина слоя скачка, зафиксированная в другом районе (рис. 1.4) составляет величину порядка десяти метров с перепадом плотности в 1.5 кг/м3. Приведенные .примеры относятся к водам Арктики. Однако такие данные получены для всех морей и районов океана.
СГ( в водах Арктики /2/
Так, на рис.1.5 приведены примеры вертикального распределения температуры, солености и плотности в Средиземном и Японском морях. На рис. 1.6 - I ? даны результаты замеров, выполненных Левицким В.В. (ИПМ РАН г. Москва » на Черном море в июне 1987 года. Аналогичные результаты приведены для района северной части Тихого океана (48° 16' с.ш. 175°57' з.д.) и для района Северного полюса (86°07' с.ш. 81°47' з.д.) в [1] (см. рис.1.8). Слои скачка плотное^.» имеются в Атлантическом, Тихом (рис.1.9), Индийском (рис. 1.10) океанах.
!6
Рис. 1.5 Примеры вертикального распределения температуры ТсС, солености и условной
плотности (7, в Японском (1) и Средиземном (2) морях, (данные Разумеенко Ю.В.)
б /О <2 <4 /6 /8 20 Т*С
** Я Яру**
Рис. 1.6 Примеры вертикального распределении температуры Т°С, солености 8%0 в Черном море, лето 1987 г. (ИПМ РАН г.Москва, данные Левицкого В.В, 1987 г.)
Рис. 1.7 Вертикальное распределение условной плотности <Т, в Черном море, соответствующее
полю температуры и солености на Рис. 1.6
(1)
(2)
Рис. 1.8 Вертикальное распределение температуры ТсС и солености в северной части Тихого
океана (I) и в районе Северного полюса (2) /1/
Важным параметром, характеризующим статическое состояние океана является частота Брента-Вяйсяля, т.е. частота колебаний жидкости в устойчиво стратифицированной среде.
= (! П
р дт
где р — массовая плотность среды. При устойчиво статическом равновесии
несжимаемой жидкости — <0 (ось г направлена вертикально вверх). Величина
дг
N представляет собой угловую частоту колебаний, связанных с простым гармо-
18
ническим движением элемента жидкости, перемещающегося вверх и вниз параллельно вектору §.
Рис. 1.9 Вертикальное распределение плотности в Атлантическом и Тихом океанах /1/
Рис. 1.10 Вертикальное распределение температуры ТсСу солености 5 *00 и частоты Брента-Вяйсяля Ыс ' в Индийском океане (лето)
На рис. 1.10 - 1.11 приведено распределение частоты Брента-Вяйсяля для Атлантического и Тихого океанов в экваториальной области и Индийском океане. Распределение по глубине частоты N весьма наглядно характеризует глубинV залегания и толщину пикноклина.
19
Вышеизложенное показывает, что одной из главных особенностей гидрофизики океана является наличие слоев скачка плотности, которые могут быть весьма устойчивы.
1.1.2. Особенности океанологических характеристик Арктического бассейна.
Важную роль в ходе гидрофизических процессов в Арктическом бассейне играет его пресноводный баланс. Относительно низкая соленость поверхностных вод Северного Ледовитого океана определяется значительным поступлением речного стока.
Следует подчеркнуть, что основной вклад в изменчивость поля плотности вод Арктического бассейна вносит изменчивость их солености. Поэтому поле плотности квазиоднородного слоя в зимний и летний периоды по своей структуре, идентично полю солености данных вод. В зимний период года наибольшую плотность (более 26 - 27.5 уел. ед.) имеют воды севернее архипелагов Шпицберген, Земля Франца Иосифа и Северная Земля. Также велика плотность воды з этот период года (25.5 - 26 уел. ед.) севернее Чукотского моря, северо-западнее
о.Врангеля, вблизи побережья Гренландии и канадских арктических островов. Наименьшая плотность воды (менее 24.5 уел. ед.) характерна для районов, находящихся севернее Новосибирских островов и моря Бофорта. На остальной акза-тории бассейна плотность вод в квазиоднородном слое в зимний период находится в пределах 24.5 - 25.5 уел. ед. В летний период плотность воды в верхнем квазиоднородном слое уменьшается повсеместно на 1 - 1.5 уел. ед., за исключением Гренландско-Канадской периферии бассейна, где плотность в летний период уменьшается по сравнению с зимним на 0.5 - 1 уел. ед. Самое значительное уменьшение плотности наблюдается в районах, прилегающих к арктическим морям. Здесь плотность в летний период на 2 - 4 уел. ед. меньше, чем зимой.
20
В вертикальном распределении характеристик вод можно выделить общие особенности.
В Евразийском суббассейне разделяются относительно распресненные теплые, однородные воды и холодные высокосоленые донные воды. Иногда вниз/ могут быть воды более соленые, но теплые, по сравнению с квазиоднородным слоем, это воды атлантического происхождения. Тогда между слоями поверхностных и атлантических вод часто выделяются прослойки холодных и сравнительно соленых вод, образующихся над районом материкового склона в результате охлаждения и осолонення при ледообразовании. Это зимние промежуточные воды. Между ними и верхним квазиоднородным слоем в летний период резко выраженный слой скачка плотности.
В Амеразийском суббассейне вертикальная структура вод имеет более сложный вид. Там часто непосредственно под поверхностным слоем располагаются тихоокеанские воды зимнего и летнего происхождения, поэтому снизу могут быть воды более соленые, но теплые (рис. 1.12).
35.5- 33.0
33.5
3\е
ском суббассейне в Арктике (вторжение тихоокеанских вод) /2/
Колебания температуры, солености и плотности от зимы к лету представляют собой важнейшие процессы, обуславливающие годовой ход термохалинно-го состояния поверхностных вод Арктического бассейна, а именно зимнее вы>: V лаживание и ледообразование, а также летний прогрев и распреснение вод.
Эти процерсы ведут к одновременному понижению температуры и повышению солености и наоборот. Все эти процессы происходят лишь в верхнем хвазп-однородном слое, ниже этого слоя не отмечается межсезонной изменчивости термохалинных характеристик, за исключением районов, где есть приток атлантических и тихоокеанских вод. Глубина квазиоднородного слоя или, как его на-
21
зывают применительно к арктическим водам, деятельного слоя, составляет - 40 -50м в районах к северу от Шпицбергена, Земли Франца Иосифа, Канадских арктических островов и в приполюсном районе. В остальных районах толщина ква-зиоднородного слоя - 25 м и менее.
Итак, относительная изолированность Арктического бассейна, наличие мощного ледяного покрова почти на всей его акватории, а также речной сток в значительной мере отличают этот район Мирового океана. Небольшой анализ океанологических характеристик Арктического бассейна, приведенный выке, показывает, что верхний квазиоднородный слой в летний период имеет плотность значительно меньшую, чем глубинные воды, особенно на границах с шельфовыми морями. В некоторых случаях изменения плотности, обусловленные в арктических водах в основном соленостью, наблюдаются в узком по толщине слое, почти скачке, образуя гидрологические фронты. Часто фронтальные зоны находятся в районе границы собственно Арктического бассейна и окраинных шельфовых морей.
Следует отметить, что для летнего сезона в литературе отсутствуют надежные данные для Арктического бассейна и морей сибирского шельфа. На рис.1 Л,
1.2, 1.4 приведены данные по вертикальным разрезам температуры, солености, плотности, для районов Канадских островов (50° с.ш. 56° з.д.). В летний период в этих районах температура воды в верхнем квазиоднородном слое в среднем на 2 - 3°С выше, чем в жидкости, лежащей ниже, хотя встречаются перепады температуры порядка 5°С (рис. 1.1).
В Евразийском суббассейне этот скачок температуры составляет в основном 4 - 6°С, а в отдельных случаях 6 - 8°С, т.е. в Евразийском суббассейне термоклин значительно резче. То же следует отметить относительно солености. Если соленость в верхнем квазиоднородном слое в Амеразийском суббассейне в его цен«
тральной части меньше солености глубинных вод на 0.5 - 1.5%<?, а вблизи берегов Гренландии и Канадских островов на 1.5 - 2%о> то в Евразийском суббассейне эта разность может составлять 4 - 1%о. Отсюда можно сделать вывод, что градиент плотности в районах Российских северных морей будет больше и пикноклин значительно резче, чем на рис. 1.1, 1.2, 1.4. Сказанное иллюстрируется рис. 1.3, 1.13 - 1.16, где даны вертикальные распределения температуры, солености и плотности вблизи архипелага Шпицберген в Карском море и в различных районах моря Лаптевых.
22
4——Р——4-___?---?----т---£___?, т°с
Рис. 1.13 Пример вертикального распределения температуры Т°С солености $7оо и условной плотности вблизи архипелага Шпицберген
Особенно резкий пикноклин зарегистрирован в шельфовой зоне Арктики. Образование т.н. «жидкого грунта» можно объяснить влиянием приливной волны на примере моря Лаптевых, являющегося приливным. Когда приливная волна выходит на мелководье, начинается сильное развитие форм тонкой термоха-линной структуры и слои с градиентом температуры и солености утоньшаются. На рис. 1.14 приведены вертикальные профили температуры и солености, полученные по результатам зондирования на разрезе шельфа моря Лаптевых. Температура в ядре теплых вод уменьшается при движении 01' глубоководной части к шельфу, в результате формируется узкий по толщине слой -10 м с резким градиентом температуры ~7°С. Перепад солености -2 %о на станции 27, расположенной в глубоководной части моря, происходит в толщине -200 м, на мелководье (станция 30) то же изменение солености зарегистрировано в слое -10 м.. Такое резкое изменение температуры и солености обуславливает существование слоя скачка плотности в шельфовой зоне.
2л
ЪЯ777?777Ят7,
СУанцч» ЗО Ст. 23 І
Рис. 1.14 Вертикальные профили солености (а) и температуры (б), полученные по результатам зондирования в море Лаптевых (лето 1995 г.)
24
10
15
20
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 Т°С

/

Н1м) О
10
«5|
2м
Карское море.
2 3 4 5 6 7 8 9 Т°С
ТГП7Г777.
Карское морс (Байдара цкая г у За.).
Рис. 1.15 Термоклин в Карском морс. НИС “Академик Федоров”, лето 1994, данные Захарч>ка Е.А. ДАНИИ
Сбор и анализ натурных данных гидрофизических полей солености, температуры и плотности доказывает, что именно в зоне арктического шельфа в Евразийском суббассейне имеется резко выраженный пикноклин в летний период года. Благодаря интенсивному речному стоку и таянию льдов плотность верхнего распресненного и часто более теплого слоя значительно меньше нижнего более соленою и холодного. Глубина залегания пикноклина в зоне Арктического шельфа невелика, она составляет величину порядка 10 - 30 м. В некоторых случаях наблюдается наличие двух слоев скачка плотности: на глубине порядка 10 м и на глубине 35 - 50 м. Анализ натурных данных показал меньшую устойчи вость во времени верхнего пикноклина и стабильность слоя скачка на глубине 25 - 30 м. Подчеркнем, что резкий и стабильный сезонный пикноклин зарегистрирован в морях Северного Ледовитого океана во время рейса НИС “Академик Федоров” летом 1994 и 1995 года.
Рис. 1.16 Вертикальные профили условной плотности а, н частоты Бренга-Внйеяля N в море Лаптевых; лето 1995 г. (НЭС “Академик Федоров”, две станции си</)
т;с
Рис. 1.17 Вертикальное распределение температуры по глубине в субантарктическом районе (I), в фронтальной зоне (2) и в водах Антарктиды (3) октябрь 1987 г.
26
Следует заметить, что в Антарктиде пикноклин не выражен столь же отчетливо, как в Арктике: перепад плотностей невелик, глубина залегания пикноклина - 100 - 200 м. В этом принципиальное отличие вод зоны Арктического шельфа от вод Антарктиды. На рис.1.17 приведено вертикальное распределение температуры по глубине в водах Антарктиды и в т.н. фронтальной зоне, т.е. в ьотах между Антарктидой и субантарктическим районом, замеренное в октябре 1987 года. Видно, что слабо выраженный термоклин расположен на глубине ~ 200 м в Антарктиде, а во фронтальной зоне термоклин практически отсутствует.
1.2. Понятие внутренних волн.
Внутренними волнами (ВВ) или бароклинными волнами называют процесс колебаний жидкости относительно устойчивого состояния в неоднородном по плотности море. Само название отражает тот факт, что они возникают внутри жидкости, а не на верхней свободной поверхности. Интенсивное волнообразование наблюдается в слое скачка плотности, и, что важно отметить применительно к проблеме гидродинамики тел на ВВ, вероятность появления коротких ВВ тем больше, чем резче градиент плотности, а толщина пикноклина меньше.
_ . V,*.
1.2.1. Характеристики внутренних волн.
Механизм появления (ВВ) можно объяснить упрощенно следующим образом. Если жидкая частица в положительно стратифицированной среде будет выведена из равновесия какими-либо внешними силами, то разность плотности частицы и окружающей среды приведет к появлению силы, обусловленной силой тяжести, возвращающей ее в равновесное состояние. Частица под действием силы инерции пройдет равновесное положение и будет совершать колебательные движения, пока силы внутреннего трения не остановят этот процесс. Т.к. жидкость есть сплошная среда, то эти колебания будут распространяться с определенной скоростью в пространстве, т.е. возникают ВВ. Это одно из интереснейших и пока еще мало изученных явлений природы.
Представление о ВВ при натурных замерах складывается на основе косвенных наблюдений за изменчивостью термохалинных характеристик водных масс. Так, на рис.1.18(а) приведены в качестве примера изменения глубины залегания изотерм, обусловленных ВВ с периодом ~ 10-20 мин. [1] по замерам Сабинина в Северной Атлантике (см. Акустика океана, 1974 г, с.58). Колебание солености в %о , вызванное длиннопериодной волной в Гибралтарском проливе приведено на рис. 1.18(6) [I]. Иногда ВВ носит характер уединенной волны, как изображено на том же рис.1.18(в) по замерам Бреховских, выполненным в 1975 г. в Каспийском море на глубине 56 м.
27
8) (/единенные
*ВВ в
каспийском мор»
Рис.1.18 Изменчивость термохалннных характеристик водных масс, обусловленные ВВ [1]
Амплитуды ВВ значительно превосходят амплитуды поверхностной волны. Регистрируемые в океане ВВ имеют высоту 5 - 20 м, иногда устойчивые волны достигают высоты 100 - 150 м. Несмотря на трудоемкость и дороговизну исследований ВВ контактными океанографическими средствами, оно выполняется при всех рейсах научно-исследовательских судов (НИС). Экспедиции НИС “Сергей Вавилов”, “Дмитрий Менделеев”, “Мстислав Келдыш” и др. дали массу материалов о характеристиках ВВ. Разработаны также дистанционные средства исследования океана, основанные на выявлении связи аномалий физических характеристик морской поверхности и параметров ВВ. Результаты натурных замеров показывают, что характеристики ВВ чрезвычайно разнообразны. В зависимости от причин, порождающих ВВ, встречаются ВВ с периодом колебаний порядка нескольких часов и т.н. “короткие ВВ”, период колебания которых измеряется минутами. В приведенной ниже таблице 1 собраны некоторые данные, имеющиеся в литературе, о характеристиках “коротких” ВВ. Обращает на себя внимание тот факт, что отношение высот ВВ к длинам — величина ~ -г }\о§ >
хотя абсолютное значение амплитуд может быть в отдельных случаях большим. Фазовые скорости ВВ малы. В таблице имеется упоминание, что одна из американских подводных лодок была захвачена ВВ с амплитудой 50 м и за две минуты провалилась на большую глубину.
Существование ВВ различного масштаба и механизма образования является доказанным фактом. Однако, с точки зрения оценки влияния ВВ на гидродинамику движущихся тел интерес представляют высокочастотные короткопериодные гравитационные или просто “короткие” ВВ.
Причины возникновения и механизмы энергоснабжения ВВ различных пространственно-временных масштабов в океане до конца не изучены. Мелкомасштабные ВВ, которые представляют интерес для оценки гидродинамики тел,
2V
возбуждаются, вероятно, за счет внутренних источников энергии, таких, например, как сдвиговая неустойчивость течений, воздействие ветровых волн, неровности дна и др. Крупномасштабные ВВ, которые мы исключаем из рассмотрения, являются продуктом резонансного возбуждения внешними приливообразующими силами.
Сравнивая поверхностные и ВВ, отметим следующие особенности последних: 1 - значительную высоту и большую крутизну, но при этом малые относительные амплитуды; 2 - большие периоды, меньшие фазовые скорости; 3 - незначительную динамическую устойчивость.
Впервые понятие ВВ было введено на рубеже XIX и XX-го столетий Ф.Нансеном. Им были обнаружены ВВ, возникшие в резко выраженном слое скачка плотности между опресненными поверхностными водами и глубинными солеными. Это произошло во время экспедиции в Арктическом бассейне на судне “Фрам”. Измеряя температуру на глубине 200 м, Нанасен зарегистрировал ее колебания во времени, вызванные по его расчетам ВВ, высота которой составляла 30-40 м. Описание этого явления впервые появилось в книге Ф.Нансена “Сквозь тьму и льды” в 1902 г, а в 1904 г. В.Экманом была дана теоретическая интерпретация ВВ в море.
В середине нашего столетия наблюдениями было установлено, что ВВ в океанах и морях столь же обычны, как поверхностные волны и что они чрезвычайно разнообразны по своим пространственно-временным характеристикам и происхождению.
Прогресс в изучении ВВ в последние два десятилетия связан главным образом с развитием техники океанических измерений и лабораторного моделирования гидродинамических процессов в океане. С конца 60-х годов появляется много натурных данных о ВВ (см. Таблицу 1).
29
Тзельця і
Период (мин) Діїина Волны (м) Амплитуда (м) Фазовая скорость сф и групповая U (м/с) Автор наблюдения Район эксперимента и время Литература, примечания
1 2 3 4 5 6 7
5 300 — 1 Коплев К.В. Сабинин К.Д. Прибрежная зона Черного моря 09-10.71. Доклады АН СССР 1973, №1, стр.86-89
17-35.5 13-25 15-25 13-24 15-23 25-32 21-31 17-23 15-25 20-26 360-1100 370-800 440-850 500-1200 1300-2400 11804700 500-1600 1100-2000 660-1200 700-1500 8-15 11-20 9-19 9-12 12-19 13-15 9-11 8-13 8-14 11-15 0.35-0.52 0.47-0.58 0.5-0.57 0.64-0.83 1.44-174 0.78-2.45 0.4-0.86 1.08-1.01 0.75-0.8 0.58-0.96 Сабинин К.Д. Сериков А.Н. Тропическая Атлантика 31.8.70 1 j Изв. АН СССР*! ФАО т. 10. i&:oj 1974, НИС -Ceprv* * Вавилов” 1
15-20 2-5 1-5 12 6 — 10 5-10 20-30 80 50 — Жак Пикар Атлантический океан при плавании в Гольфстриме на исследовательской лодке “Бен Франклин” “Солнце под водой”, изд. Мыслк 1974г. стр. 399, 301, 302, 308, 309, 312. Упоминание, что одна из • ПЛ была захвачена | ВВ с А вв = 50 м ■ л о за 2 мин.
6.6 400 10 1 .МСРгот Б.С^ароГГ К.Ь^еИегв 9°с.ш. 20°30,з.д Атлантическое побережье 16 сент. 1974 г. сент.-окт. 1971 г. Deep-Sea Research Vol.25^ 3, March, 1975. р.299 \ i
10 500 — 0.83 Сабинин К.Д Сериков А.Н 300 миль к западу от Сай-шельских островов Океанологии т’б Вып. 5, !97с. Стр. 782-786
17 16.9 17 17 17 7 17 17 17 17 17 17 149(169) 139(137) 142(159) 354(345) 307(305) 306(305) 266(257) 243(243) 201(195) 176(190) - 171(171) 156(159) (0.8) (0.9) (0.6) (4.0) (9.2) (9.2) (6.3) (Ю.З) (4.3) (1.5) (0.7) (0.6) 0.143(0.156) 0.137(0.148) 0.139(0.133) 0.347(0.32) 0.301(0.283) 0.3(0.283) 0.26(0.239) 0.23(0.255) 0.198(0.181) 0.172(0.177) 0.168(0.159) 0.153(0.148) В.В.Богородский В Л.Гаврилов А.В.Гусев Станция «Северный полюс-22» ) 9 Труды Арктического! и Антарктического НИИ Л.,Гидрометео-издат, 1977. 34 Л cip. 75-88. Даны паре мет,, г.* волн, расеч-глннгч! * по материл и»: ч:: ■ | гурных наб^од:н!!и •
В скобках даны гч j рамезры, олредете; ные с помоии»х> ч.*:- ». ленной пирс чин-.-1 мической модели по [ фактическому ир->- i филю скорости «
зо
Габлица 1. Продо;;>:с* ..
1 2 3 4 5 6 »—_ , 7
3-5 20-30 0.3-1 0.1-0.15 А.А. Тю-бицкий И.А.Лейкин Каспийское море 20 км с. c.-в. от Апшерон-ского п.о. Изв. АН СССР ФЛО т.10. №10 1974, НИС “Сергей Вавилов”
6-8 12-15 41 (период 5) 572 (период 10) 0.5 Сф=0.1 Сф=0.05 В.А.Иванов А.С. Кузнецов 24.11.79 6.40-7.45 Океанологические ! исследование Кзриб- j ского моря и пршіз-1 гающих райоков.
5-6 15-20 5-6 10-15 10-15 1773 (период 20) 2-5 6-8 0.2-1.5 3 1 Сф=0.9 Сгр=0.4 Сф=1.5 Сф=1.0 А. Д. Лиепчинок 4.12.79 0.45-03.00 25.11.79 25.11.79 17-18.12.79 21.25-01.05 Международная j Программа МОКАРИБ Севастополь, 1980г. і
12-5 360-450 — 0.5 0.1иЗге$5УУе11 Р.М.Во1апс1 East of the Botany Bay Australian Journal of 1 Marine and! Freshwater Reseach j 1981, v.32, №1, p. 1-9. і Direction-NW. Alingment of crest-SW-NE. (depth 100m)
50 16 750 1500 600 20-25 27 2.5-4.6 4-6 0.24 Оз мидов Р.В. НИС «Дмитрий Мснде-пеев» и «Мстислав Келдыш» Центральная часть Тихого океана. 1981-82 гг. Продолжение темы E-378, Ш этап, 1982г. І
15-20 — 6-10 — Н.Г1.Булгаков и др. С.З. Тропической Атлантики Январь - май 1981 г. ФАО АН СССР, т.21, В. 12. 1985г.. сс.1308-1314
7 800 20 0.8 В.М.Веселов И др. Индийский океан. Февр.81г. ФАО, т.20, в.З, 1984 г, сс.388-317
55-60 45-50 15-20 15-20 1800-2000 20-25 56-59 82-85 48-56 2 2 2 2 А.С.Кузнс-цов и др. Тропическая Зона Атлантики. Февраль 1981 г ФАО. т.20, в. 10. HS4 г, сс.975-983. Оди ночные вллны с большими лмллкту-дами Цуг из 10-12 гребней.
12-15 150-310 2.6 0.23-0.48 В.А. Иванов и др. Черное морс мелководный шельф ФАО, т.21. 3.6. 1985 г. сс.648-656 і і
20-60 400-1000 10 2 К.Д.Саби-нин и др. Сейшельские острова ФАО, т.23, 8.11. 1987 г, СС.И79-1187
20 5 1.0-1.5 100 150 80 Уединенная ВВ Ь=3м, линейные ВВ 0.5 0.5 0.7 0.16 0.5 1.0 Серебряный АН. Шельф Каспийского моря 28.07.77 28.07.78 6.07.78 Известия АН 1 СССР ФАО. ,.>ч! 26, ХуЗ 19v‘ •• - :* .' 293 І