СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ.............................................................
1. МЕТОД КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВЛАСОВА-БОЛЬЦМАНА В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ В ГАЗОПЛАЗМЕННЫХ СРЕДАХ. ЗАДАЧА ОБ ЭВОЛЮЦИИ РАДИАЛЬНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА (РЭП) В ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОЙ НИТИ С УЧЁТСМ ЭФФЕКТОВ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ И ФАЗОВОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ.........................................................Л"
1.1. Метод кинетических уравнений Власова-Больцмана с самосогласованным полем в задачах динамики РЭП в плазменном канале............................................................. ^
1.2. Уравнение для среднеквадратичного радиуса пучка. Уравнение огибающей ............................................... 24
1.3. Задача об эволюции радиальных возмущений РЭП в линейном приближении с учётом эффекта многократного рассеяния, фазового перемешивания в поле узкой заряженной нити.............3&
Заключение к Главе 1................................................35
2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТИРОВКИ РЭП В ПЛАЗМЕННОМ КАНАЛЕ В РЕЖИМЕ ИОННОЙ ФОКУСИРОВКИ ...................................ЬО
2.1. Необходимые физические условия транспортировки РЭП в режиме ионной транспортировки......................................
2.2. Численное моделирование транспортировки РЭП в плазменном канале в режиме ионной фокусировки с учётом собственных электромагнитных полей.............................................
2.3. Динамика релятивистского пучка в режиме ионной фокусировки при наличии рассеивающей фоновой среды с учётом собственных электромагнитных полей 5 О
Заключение к Главе 2...............................................
3
3. ДИНАМИКА. ИОННОЙ ШЛАНГОВОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ РЕЛЯТИВИСТСКОГО
ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА ...............................................^ 6
3.1. Физический механизм возникновения ионной шланговой неустойчивости.....................................................
3.2. Задача об ионной шланговой неустойчивости РЭП в поле
57
узкого ионного канала........................................
3.3. Численное моделирование развития ионной шланговой неустойчивости РЭП, распространяющегося по кусочно - прямолинейному плазменному каналу........................................^
3.4. Трёхмерное моделирование ионной шланговой неустойчивости РЭП методом м1фупных” частиц.......................................
Заключение к Главе 3...............................................73
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................^
ЛИТЕРАТУРА...........................................................76
ПРИЛОЖЕНИЕ...........................................................
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. В настоящее время релятивистские электронные пучки (РЭП) находят широкое применение в различных областях науки и техники таких как;
- разработка и создание новых типов ускорителей заряженных частиц [1 - 8];
- решение проблемы инерционного управляемого термоядерного синтеза [2, 9 - 11];
- разработка мощных источников электромагнитного излучения, в том числе лазеров на свободных электронах [12-14];
- диагностика газа и плазмы с помощью электронных пучков [15, 16];
- создание на основе РЭП плазмохимических реакторов [17-19];
- создание средств радиационной очистки промышленных отходов [5, 7, 20].
В последнее время открылись широкие перспективы использования пучков заряженных частиц в космических исследованиях. В частности, осуществлены эксперименты по зондированию ионосферы и магнитосферы Земли с помощью электронных пучков, инжектируемых с борта высотных ракет и спутников [21, 22] . Также обоснована и показана принципиальная возможность использования пучков заряженных частиц для создания средств дистанционного химического анализа поверхностных пород безатмосферных небесных тел [23].
Одним из главных вопросов при использовании релятивистских пучков заряженных частиц (помимо их получения) является вопрос о транспортировке пучков в различных газоплазменных средах.
Транспортировка пучка должна происходить с заданными параметрами в устойчивом режиме и с минимальными потерями. Различные
5
вида неустойчивостей, такие как шланговая, сосисочная, двух -потоковая и др., препятствуют устойчивому распространению пучка. Анализ конкретных ситуаций при различных корректных допущениях позволяет аналитически проанализировать и качественно предсказать поведение пучка в процессе его транспортировки.
Аналитическое исследование процесса распространения РЭП в газоплазменных средах в силу сложности описывающих его уравнений возможно лишь в ряде специальных случаев. Поэтому основную роль (наряду с экспериментом) играет численное моделирование.
В связи с вышеизложенным рассматриваемая в диссертационной работе тема представляет значительный интерес при решении перечисленных научно - технических задач.
Основной целью диссертационной работы является разработка динамических моделей процесса транспортировки релятивистского электронного пучка в узком плазменном канале в режиме ионной фокусировки.
Методы исследования. Получение уравнений динамики релятивистского электронного лучка в плазменном канале с учётом рассеяния электронов пучка фоновой средой и фазового перемешивания траекторий частиц пучка основано на использовании кинетических методов.
Для исследования эволюции аксиально-симметричных возмущений пучка в линейном приближении применялись методы преобразования Лапласа и теории функций комплексной переменной.
Динамика транспортировки РЭП в узком плазменном канале при наличии рассеивающей фоновой среда с учётом собственных электромагнитных полей исследовалась с помощью численных методов (метод "крупных" частиц).
Для исследования поведения ионной шланговой неустойчивости РЭП в поле узкого подвижного плазменного канала использовались модель распределённых масс и метод "крупных" частиц.
N
в
Научная новизна. На защиту выносятся следующие положения, определяющие научную новизну результатов диссертационной работы:
1. Кинетическая постановка задачи о радиальной эволюции параксиального релятивистского аксиально - симметричного электронного пучка в плазменном канале с учётом рассеяния электронов пучка фоновой средой и фазового перемешивания траекторий частиц пучка.
2. Качественные особенности радиальной эволюции РЭП в поле заряженной нити при наличии процесса многократного кулоновского рассеяния электронов пучка фоновой средой.
3. Численная модель для исследования задачи поперечной динамики цилиндрического аксиально - симметричного релятивистского параксиального электронного пучка в плазменном канале в режиме ионной фокусировки с учётом собственных электромагнитных полей при наличии однородной рассеивающей фоновой среды. Программная реализация модели в кодах BEAM и EMPULSE.
4. Качественные особенности развития ионной шланговой неустойчивости РЭП в узком плазменном канале, полученные на основе применения модели распределённых масс.
5. Условия стабильной транспортировки релятивистского электронного пучка по кусочно - прямолинейному плазменному каналу, состоящему из двух прямолинейных участков с различными углами поворота.
6. Условия подавления ионной шланговой неустойчивости РЭП в поле узкого подвижного плазменного канала, полученные методом "крупных" частиц.
Практическая ценность работы. Результаты диссертационной работы имеют следующее теоретическое и прикладное значение.
Полученные в работе уравнения динамики релятивистского электронного пучка в газовой среде в искусственно созданном плазменном канале, результаты исследования эволюции радиальных возмуще-
7
ний пучка в поле заряженной нити, а также результаты исследования поведения ионной шланговой неустойчивости РЭП позволяют найти ряд оптимальных условий транспортировки электронных пучков в плазменных каналах в режиме ионной фокусировки.
Результаты работы могут быть использованы :
- при разработке средств транспортировки РЭП по искусственным плазменным каналам в верхних слоях атмосферы и ускорителях;
- в диагностике плазмы с помощью электронных пучков;
- при разработке новых типов компактных ускорителей;
- при создании лазеров на свободных электронах;
- при постановке и проведении экспериментов по исследованию пучково - плазменных неустойчивостей;
- при разработке промышленных установок различного назначения, основанных на применении электронных ускорителей, например, в импульсной рентгенографии, в установках радиационной очистки и т.п.;
- при разработке корпускулярно - пучковых средств зондирования поверхностных пород небесных тел и верхних слоев атмосферы Земли.
При решении вышеперечисленных научно - технических задач основное внимание уделяется исследованиям динамики транспортировки пучков. Данной проблеме посвящено большое число работ, например [1 - 76]. Особый интерес в комплексе проблем, связанных с транспортировкой пучков заряженных частиц, представляет исследование поперечной эволюции пучков и изучение условий устойчивой транспортировки пучков в газоплазменных средах. Теоретические основы исследования данного вопроса заложены в работах [24 - 26, 29, 30-33, 38].
Важным вкладом в развитие кинетических методов описания потоков заряженных частиц явились работы A.A. Власова, в которых
8
было получено кинетическое уравнение с самосогласованным электромагнитным полем [27, 28]. Кинетическая основа эволюции релятивистского электронного пучка в газоплазменной среде была развита Э-П. Ли в работах [39, 40] . В дальнейшем она была дополнена и обобщённа Б.К. Кодесниковьм в [45, 46] .
В ситуации, когда рассматривается транспортировка пучка заряженных частиц в газоплазменной среде, идеализированная ламинарная трактовка пучка [34 - 37] уже не применима. В этом случае обычно используется метод усреднения динамических параметров пучка по его радиальному профилю плотности тока, в частности, уравнение огибающей пучка получается для его среднеквадратичного радиуса. В рамках такого приближения была исследована поперечная динамика пучков заряженных частиц в работах [39-43]. В работе [40] метод получения уравнения огибающей пучка, распространяющегося в газоплазменной среде при наличии внешнего магнитного поля, был основан на усреднении динамических величин в фиксированном сегменте пучка по числу частиц. В работах [44 -46] учтено влияние на динамику пучка внешнего магнитного поля, а также процесса фазового перемешивания траекторий частиц пучка из-за неизохронности их колебаний в эффективном поле системы плазма - пучок.
Проблеме бесстолкновительной и столкновительной релаксации интенсивных пучков заряженных частиц был посвящён ряд работ [39-56]. В частности, в работах [39, 43, 47] было теоретически и экспериментально показано, что самосжимающиеся релятивистские параксиальные пучки, частицы которых испытывают многократное кулоновское рассеяние на малые углы в фоновой газоплазменной среде в отсутствие внешних полей, эволюционируют к радиальному профилю Беннета. В работах Колесникова Е.К. [45, 46, 54] показано, что пучок, распространяющийся продольно внешнему магнитному полю при наличии процесса многократного рассеяния, эволю-
9
ционирует к распределению типа Гаусса. Влияние магнитного поля сказывается на виде функции распределения частиц сегмента пучка и на величине его характерного радиуса.
Различные модельные равновесные конфигурации бесстолкнови-тельных пучков заряженных частиц были рассмотрены в работах [48-56]. В частности, в работах [48, 49] в рамках приближения классического идеального газа для невращающегося релятивистского пучка, распространяющегося в бесстолкновительном режиме, был получен вид радиального профиля пучка в состоянии равновесия, которое представляет собой профиль Беннета.
Вопросы, связанные с транспортировкой релятивистских электронных пучков по плазменным каналам, окружённых средами с различной проводимостью, обсуждаются в работах [1-6,56-60].
Задача об эволюции аксиально - симметричных радиальных возмущений параксиального пучка заряженных частиц в линейном приближении, когда начальный радиус пучка не соответствует его равновесному значению, была рассмотрена в [40, 61].
В работе [62] с помощью интеграла энергии сегмента пучка, распространяющегося в бесстолкновительном режиме в незамагничен-ной плазме, бьшо получено уравнение для определения квазиравно-весного радиуса первоначально неподстроенного к равновесным условиям пучка.
Авторы работ [63, 64] предложили новый метод фокусировки и управления сильноточными и высокоэнергетическими электронными пучками с помощью электростатически заряженной нити. Применение в качестве фокусирующей внешней силы электрического поля ионного канала, формирующегося в процессе транспортировки по предварительно созданному плазменному каналу, было рассмотрено в [1-6, 65 - 70]. В этом случае ионный канал осуществляет стабилизацию поперечного расплывания пучка и устраняет отклонение пучка внешними полями.
10
В целях практической реализации данного режима необходимо решить ряд проблем, связанных с вопросом создания ионного канала.
Ионный канал может быть создан непосредственно самим пучком под действием ударной ионизации плазмы релятивистскими электронами пучка. В результате ударной ионизации в области пучка накапливаются ионы, образующие остов ионного канала, рождённые электроны покидают область пучка под действием его электрического поля. Однако, часто бывает целесообразно использовать для создания плазменного канала предварительную лазерную ионизацию нейтрального газа или плазмы. И затем, в уже подготовленный плазменный канал инжектировать релятивистский электронный пучок [65-70]. Эксперименты по транспортировке релятивистского электронного пучка по предварительно созданному лазером плазменному каналу описаны в работах [65, 66]. В работе [66] проведено сравнение устойчивости РЭП при транспортировке в режиме ионной фокусировки с режимом, когда фокусировка осуществляется внешним соле ноидал ьным магнитным полем. Показано, что в случае внешнего фокусирующего магнитного поля нестабильность в пучке развивается гораздо быстрее и выражается резче, чем в первом случае.
При инжекции релятивистского электронного пучка в заранее подготовленный плазменный канал, электроны плазмы вытесняются из области пучка вблизи его переднего фронта, и основная часть пучка распространяется в режиме ионной фокусировки [65, 67-71].
В работах [1 - 5, 34 - 35] собственные электромагнитные поля пучка и его динамика определялись в предположении о заданных параметрах канала, которые в процессе транспортировки не менялись. Однако, электромагнитные поля, индуцируемые в плазменном канале, действуя на электроны пучка будут менять динамику пучка, что, в свою очередь, приводит к изменению собственного поля пучка и, затем, к изменению параметров канала. В связи с этим, необходимо
11
рассматривать динамику канала и пучка совместно. Это было сделано в работе [67], в которой исследовалась совместная динамика аксиально - симметричных пучка и канала в предположении о сохранении гауссова профиля плотности.
Как уже отмечалось выше, особый интерес в комплексе проблем, связанных с транспортировкой, представляет изучение условий устойчивой проводки пучка по плазменным каналам. Если за время прохождения электронного пучка по плазменному каналу в режиме ионной фокусировки ионы канала успевают прийти в движение, то возможно развитие электронно - ионной (называемой часто просто ионной) шланговой неустойчивости, приводящее на нелинейной стадии к значительному отклонению и расширению пучка.
Впервые данная неустойчивость теоретически исследовалась в работах Будкера [30] и Чирикова [72], где было получено дисперсионное уравнение и найдены инкременты неустойчивости в модели жестких цилиндрических электронного и ионного пучков равного радиуса в резонансном и нерезонансном случаях.
В уже упомянутой выше работе [67] был получен инкремент ионной шланговой неустойчивости для цилиндрических пучков разного радиуса с гауссовским профилем плотности и, на основе численного исследования с использованием модели распределенных масс [73], показано существенное уменьшение инкремента на нелинейной стадии неустойчивости, когда амплитуда колебаний становится сравнимой с радиусами пучков. В работах [74, 75] выполнены экспериментальные исследования ионной шланговой неустойчивости в ионных каналах, созданных низковольтным электронным пучком в водороде, кислороде и азоте [74] и фотоиониэацией триметиланилина излучением экси-мерного лазера [75], а также проведено сопоставление с расчетами, выполненными на основе модели распределенных масс [73] и трёхмерной кинетической модели.
Увеличение скорости развития ионной шланговой неустойчивости
- Київ+380960830922