Теория генерации сверхтонких импульсов при синхронной накачке лазеров с многоуровневой моделью активной среды

- 2 -
СОДЕРЖАНИЕ
Введение .................................................... 5
Глава I. Современное состояние теории синхронной накачки и
основные экспериментальные данные ................. 9
1.1. Синхронная накачка, ее возможности и области применения.....................................................................................................9
1.2. Эксперименты по синхронной накачке лазеров на органических красителях и их основные результаты . II
1.3. Лазеры на кристаллах с центрами окраски и эксперименты по их синхронной накачке...................21
1.4. Эксперименты по синхронной накачке полупроводниковых лазеров и их основные результаты..................27
1.5. Обзор теоретических моделей, используемых для объяснения экспериментальных данных ................... 29
Выводы...................................................43
Глава 2. Теория генерации сверхкоротких импульсов света при синхронной накачке лазеров с многоуровневой моделью активной среды.......................................44
2.1. Выбор физической модели активного вещества . . . 44
2.2. Необходимость учета многоуровневости среды, эффектов распространения и нестационарное™ поляризации рабочего перехода в процессе синхронной накачки ..................................................49
2.3. Методика описания нестационарного резонансного взаимодействия импульсов накачки с четырехуровневой средой в резонаторе ............................... 50
2.4. Переход к уравнениям эффективной двухуровневой среды линеаризацией по энергии импульса накачки.
- 3 -
Пределы применимости уравнений эффективной двухуровневой среды.....................................
2.5. Определение порога генерации. Исследование установившихся решений при энергии накачки ниже и выше пороговой .............................................
2.6. Определение формы и параметров импульса генерации в установившемся режиме ..................................
2.7. О предельных длительностях импульсов генерации, достижимых при синхронной накачке четырехуровневых сред..................................................
2.8. Сравнение с результатами других теоретических и экспериментальных работ ..................................
Выводы ...................................................
Глава 3. Нестационарная синхронная накачка лазеров непрерывной последовательностью пикосекундных импульсов. Численный анализ ........................................
3.1. Динамика установления генерации в средах с малым временем жизни населенности рабочего уровня . . .
3.2. Исследование зависимости режима установления генерации от рассогласования длин резонаторов и ширины полосы пропускания селектора-эталона в таких системах .................................................
3.3. Динамика установления генерации в средах с большим временем жизни населенности рабочего уровня. Влияние рассогласования длин резонаторов на режим установления генерации ...................................
3.4. Сравнение результатов численного счета с экспериментальными и теоретическими работами других авторов ....................................................
Выводы ...................................................
59
61
70
76
83
84
87
87
96
107
114
114
Глава 4. Нестационарная синхронная накачка лазеров на растворах органических красителей с гауссовой огибающей цуга импульсов накачки. Численный анализ и эксперимент ...................................................
4.1. Численный анализ генерации в трех практически важных случаях. Сравнение с экспериментальными результатами других авторов ................................
4.2. Экспериментальное исследование генерации лазера на красителях при синхронной накачке цугом импульсов второй гармоники пикосекундного лазера на стекле с неодимом ........................................
4.3. Анализ полученных результатов и практические рекомендации ...............................................
Выводы....................................................
Заключение ....................................................
Литература ....................................................
116
116
137
141
143
144 146
- 5 -
ВВЕДЕНИЕ
Создание лазеров, излучающих цуги сверхкоротких (10 -
10“ с) импульсов света, представляет значительный интерес в связи с приложением в различных областях науки [4, 12, 6б\. В видимом диапазоне одним из наиболее распространенных перестраиваемых пикосекундных лазеров стал струйный лазер на красителе, синхронно накачиваемый цугом субнаносекундных импульсов, генерируемых аргоновым лазером ^4-6^, или второй гармоникой непрерывного АИГ: Аіс13+ лазера с синхронизацией мод [7і]. В таких системах получены достаточно короткие (0,3 пс-0,7 пс) световые импульсы [2, 7^. В ближнем инфракрасном диапазоне таким же способом успешно накачиваются лазеры на центрах окраски и полупроводниковые лазеры, причем используются как непрерывные [3, 74^, так и конечные цуги импульсов накачки [в- 10, 75^.
Традиционная схема синхронно накачиваемого лазера в последнее время подвергается изменениям: в резонатор дополнительно вводят кювету с насыщающимся поглотителем - так называемая гибридная схема ^68^, реализуя при этом режим столкновения встречных импульсов ^70], либо синхронно накачивают в одной кювете смесь из усиливающей среды и насыщающегося поглотителя [67], либо введением амплитудного электрооптического модулятора проводят селекцию встречного импульса Эти меры позволили про-
двинуться в диапазон устойчиво генерируемых длительностей, меньших 100 фемтосекунд.
Синхронная накачка непрерывного лазера на красителе значительно расширяет спектральный диапазон генерации стабильных пикосекундных и субпикосекундных импульсов. Это реализуется путем накачки красителя в двух независимых резонаторах [б*], или с по-
- 6 -
мощью внутрирезонаторного селектора-эталона с межмодовым рас*-стояниемуже полосы генерации. При этом можно одновременно в одном резонаторе генерировать несколько сверхкоротких импульсов разной длины волны (в пределах линии люминисценции красителя)
[и].
Для широкого круга задач нестационарной спектроскопии, имеющих характерные времена в десятки и сотни пикосекунд, оказывается вполне достаточным временное разрешение в 10-20 пс. Поэтому, более простая в техническом отношении, синхронная накачка ограниченным цугом пикосекундных импульсов от твердотельного генератора, работающего в режиме модуляции добротности одновременно с активной синхронизацией мод (двойная модуляция), в последнее время вновь получает признание и применяется в разнообразных спектроскопических экспериментах [72, 73, 27].
Практические приложения пикосекундных импульсов в различных областях науки разнообразны и широки [4, 12]. Не останавливаясь подробно, упомянем лишь об измерениях времен жизни и дефаз ировки возбужденных состояний в конденсированных средах и сложных молекулах прямым способом, об изучении стадий химических реакций и т.д. Заслуживают внимания соообщения о получении непрерывного цуга пикосекундных импульсов в диапазоне 1.3 мкм [з], там, где дисперсия волоконных световодов минимальна, что имеет большую важность для разработки новых систем связи.
Для описания процесса генерации в таких системах наиболее подходит четырехуровненая модель среды, динамика которой при возбуждении пикосекундными импульсами в незаданных полях накачки практически не изучена. Неясен также вопрос о достижимой предельной длительности импульса, который можно генерировать в таких средах. Не исследованы режимы установления синхронной генерации, что актуально для ограниченных цугов накачки.
- 7 -
В теоретических работах, посвященных этому вопросу, исследовался установившийся процесс генерации цуга импульсов в предположении модели двухуровневой среды и стационарной поляризации
форма установившегося импульса в зависимости от расстройки длин
ся учет влияния частотного фильтра и расстройки длин резонаторов на длительность лазерного импульса так называемым методом параметров, когда форма импульса считается заданной, но не известны его амплитуда и длительность. Подставляя затем такой импульс в исходные уравнения, можно получить связь между неизвестными параметрами. В ^76, 77] численно исследовался процесс установления синхронной генерации в лазере с двухуровневой моделью активной среды (поляризация стационарна) и с динамической моделью спектрально-ограничивающего элемента.
В данной работе последовательно (начиная с вывода уравнений для матрицы плотности четырехуровневой среды) аналитически и численно исследуется процесс установления синхронной генерации лазера на красителе (центрах окраски). В отличие от других работ используется четырехуровневая модель активной среды, учитывается нестационарность поляризации рабочего перехода, эффекты распространения, а также расстройка длин резонаторов. На основании проведенного анализа делаются выводы о границах применимости двухуровневого формализма при описании лазерной генерации и о необходимости использования нестационарной поляризации рабочего перехода в такого рода задачах.
Структура работы следующая. В первой главе дается обзор характерных экспериментальных результатов и проводится критический анализ теоретических работ по синхронной накачке. Во второй главе обосновывается методика описания нестационарного
рабочего перехода
численно исследовалась
резонаторов. Модель среды та же, что и в \30\. В \16] проводил-
- 8 -
резонансного взаимодействия импульсов накачки с четырехуровневой средой и аналитически определяются параметры импульса генерации в установившемся режиме при малых расстройках длин резонаторов, В третьей главе численно исследуется процесс установления синхронной генерации в различных лазерах. Четвертая глава посвящена численному и экспериментальному исследованию нестационарной синхронной накачки лазеров на растворах органических красителей с гауссовой огибающей цуга импульсов накачки.
- 9 -
Глава I СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ СИНХРОННОЙ НАКАЧКИ И ОСНОВНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Данная работа посвящена в основном теоретическому анализу процесса генерации сверхкоротких импульсов света при синхронной накачке лазеров с многоуровневой моделью активной среды. Поэтому до развития математического формализма необходимо кратко остановиться на сущности и возможностях применения метода синхронной накачки лазеров на красителях (центрах окраски) и описать характерные эксперименты вместе с их основными результатами, с той целью чтобы знать, что требует своего объяснения.
По сложившейся традиции необходимо также провести критический обзор теоретических работ других авторов и сделать соответствующие выводы. Эти вопросы и рассматриваются в первой главе.
1.1. Синхронная накачка, ее возможности и области применения
Как известно ^1^, одним из способов получения цугов пико-—II —13
секундных (10 -10 с) импульсов света является синхронная
накачка. Качественно такой режим можно представить следующим образом. При модуляции какого-либо параметра (в данном случае усиления) внутра лазера с частотой С/2Ь ( С - скорость света, I* - длина резонатора), равной частотному интервалу между продольными модами резонатора, генерируются частоты, соответствующие боковым полосам каждой моды. Эти боковые полосы приблизительно совпадают по частоте с соседними продольными модами резонатора и связывают их фазы и частоты определенным соотношени-
- 10 -
ем. Чтобы синхронизировать моды в широком диапазоне спектра, необходима глубокая модуляция. Таким образом можно получить сильную амплитудную модуляцию излучения лазера, которое в этом случае представляет собой цуг эквидистантных импульсов, следующих с периодом 2,Ь/С. Длительность импульса (в отсутствии паразитной фазовой модуляции) приблизительно равна обратной величине полной ширины полосы синхронизации мод. Модуляция может осуществляться и с частотами, кратными С/2.Ь как в большую, так и в меньшую сторону.
Поскольку лазеры на красителях (центрах окраски) используют оптическую накачку и имеют широкий спектр поглощения, можно возбуждать в них генерацию (модуляцию усиления) другим лазером с синхронизацией мод, импульсы которого свободно проходят через резонатор лазера на красителе. При этом необходимо согласовать оптическую длину резонатора лазера на красителе и лазера с синхронизированными модами, используемого для накачки. Так как геометрическое измерение длин резонаторов с достаточной точностью при большой базе выполнить практически невозможно, то в качестве критерия согласования условно используется минимум длительности или максимум средней мощности импульсов генерации. В результате импульсы лазера на красителе [2^ (центрах окраски [З]), могут быть гораздо короче импульсов накачки - это так называемый режим синхронной накачки. Генерируемым импульсом, который распространяется навстречу импульсу накачки, будем пренебрегать. Так, в предложенной и экспериментально исследованной модели бегущей инверсии (усиления), сделанной в £45*], показано, что отношение интенсивностей импульсов генерации "вперед-назад" порядка 100 к I, в то же время, учет встречного импульса важен в лазерах, реализующих режим сталкивающихся импульсов [68, 70].
Использование таких активных сред как растворы органичес-
- II -
ких красителей, центров окраски в щелочно-галоидных кристаллах, полупроводниковых кристаллов, позволяет не только генерировать цуги сверхкоротких (субпикосекундных) световых импульсов, но и перестраивать их по спектру. Если бы оказалось возможным получить синхронизацию мод по всей ширине полосы люминесценции, например, родамина 6Ж ( ~ 250 ТГц) [I]. то длительность им-
пульса имела бы порядок 5 фс.
1.2. Эксперименты по синхронной накачке лазеров на органических красителях
и их основные результаты
По-видимому, одной из первых работ по синхронной накачке перестраиваемого пикосекундного лазера, в которой исследовалась зависимость параметров генерируемого импульса от рассогласования длин резонаторов 1-»и ( где Ь - дайна резонато-
п Н
ра лазера накачки, I» - длина резонатора лазера на красителе) была [13]. Из ее результатов следует, что длительность импульсов генерации сильно зависит от . За точное согласование принимался минимум длительности генерируемых импульсов.
В [14] струйный лазер на родамине 6Ж (время жизни возбужденного состояния Т| = 5 не ^1]) накачивался аргоновым лазером с акустооптическим модулятором. Длительность импульсов накачки равнялась 150-200 пс, пиковая мощность - 50 Вт, частота следования - 100 МГц.
Так как в эксперименте выполнялось условие Т ^ , то
существовало дополнительное взаимодействие (усиление) импульса генерации с активной средой на обратном проходе, что и было хорошо видно из зависимости спонтанной люминесценции от времени.
Пиковая мощность генерируемых импульсов равнялась 300 Вт,
- 12 -
а длительность порядка 10-15 пс. Перестройка осуществлялась в диапазоне 570-650 нм. Авторы подробно исследовали непрерывный процесс генерации пикосекундного импульса по временному ходу спонтанной люминесценции, пропорциональной разности населенностей (усилению) среды (см. рис. I), и измерили зависимость временной задержки ^зад между импульсами генерации и накачки относительно расстройки длин резонаторов д1. (см. рис. 2). Утверждалось, что границы области синхронизации соответствуют участку линейной зависимости ^зад от дЬ . Обнаружено, что при расстройках дЬ короче и длиннее оптимальной на 0.038 мм, длительность генерируемого импульса равна соответственно 15 пс и 25 пс, а при оптимальной расстройке порядка 15 пс. Из этого можно сделать вывод о некоторой асимметрии зависимости длительности импульса генерации от расстройки.
В £15*] были получены следующие результаты: длительность генерируемых импульсов сильно зависит от величины д(и , причем
эта закономерность имеет вид асимметричной параболы; средняя
т
мощность Рл = ^1л( *Ь )(И/Т слабо зависит от расстройки длин
о
резонаторов; максимум средней мощности второй гармоники (ВГ) ге-
ст
нерируемого излучения Р^г = К \12( * )с!-Ь/Т ( К - некото-
0
рая константа) соответствует нулевой расстройке; минимальная длительность достигается при положительной расстройке д1» , равной 0.2 мм.
В [2] была получена зависимость длительности генерируемого импульса от мощности импульса накачки (см. рис. 3).
Необходимо подробнее остановиться на работе £16]. Авторы разработали теоретическую модель процесса генерации в непрерывном режиме (о которой будет сказано в параграфе 1.5) и для ее
- 13 -
О 200 400 600
время (пс)
Рис.1
Процесс генерации сверхкороткого импульса по [м]. 1Д л- соответственно интенсивности импульсов накачки и генерации.£н- энергия импульса накачки, Л - экспериментальные точки спонтанной люминесценции, наблюдаемой перпендикулярно распространению импульса накачки. Второй спад соответствует взаимодействию на обратном проходе. Крестики и треугольники соответствуют расстройкам длин резонаторов короче и длиннее оптимальной на 38 мкм.