Содержание
Список обозначений и сокращений Введение
Глава 1. Методика моделирования случайных полей диэлектрической проницаемости среды
1.1. Анализ существующих методик моделирования случайных полей
1.2. Модель случайного поля с гауссовой пространственной корреляционной функцией неоднородностей
1.3. Модель случайного поля со степенным пространственным спектром неоднородностей
1.4. Выводы
Глава 2. Исследование статистических характеристик
радиоволны в слое со случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости
2.1. Решение уравнений геометрической оптики с помощью теории возмущений
2.2. Методика расчета статистических характеристик радиоволны с помощью имитационного моделирования
2.3. Сравнение результатов приближенного и имитационного моделирования статистических характеристик радиоволн в слое со случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости с гауссовой пространственной корреляционной функцией
2.4. Сравнение результатов приближенного и имитационного моделирования статистических характеристик радиоволн в слое со степенным пространственным спектром случайных неоднородностей диэлектрической проницаемости
2.5. Выводы
5
8
18
19
21
26
36
37
39
47
49
57
61
2
Глава 3.
3.1.
3.1.1.
3.1.2.
3.1.3.
3.1.4.
3.2.
3.3. Глава 4.
4.1.
Статистические характеристики волны, прошедшей слой со случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости 63
Сравнение результатов приближенного и имитационного моделирования статистических характеристик радиоволны, прошедшей слой со случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости с гауссовой пространственной корреляционной функцией 64
Результаты имитационного моделирования 65
Корреляционная функция эйконала с учетом флуктуаций траектории в свободном от неоднородностей пространстве 70
Сравнение результатов имитационного моделирования с расчетами, выполненными с учетом вариаций траектории 74
Падение плоской волны на слой со случайными неоднородностями. Сравнение результатов имитационного моделирования с аналитическими расчетами, выполненными с учетом флуктуаций траектории в свободном пространстве 80
Сравнение результатов приближенного и имитационного моделирования статистических характеристик радиоволн, прошедших слой со случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости со степенным спектром неоднородностей 86
Выводы 91
Исследование статистических характеристик радиоволны, отраженной от случайно-неоднородного слоя диэлектрической проницаемости 92
Методика расчета статистических характеристик радиоволны, отраженной от сферического ионосферного слоя со случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости на основе имитационного моделирования 93
3
4.2. Вывод приближенных формул геометрической оптики для
волны, отраженной от сферического ионосферного слоя со случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости
с помощью метода возмущений 97
4.3. Результаты имитационного моделирования 102
4.4. Выводы 113
Заключение 115
Литература 117
4
Список обозначений и сокращений
ЭВМ Электронная вычислительная машина.
ИМ Имитационное моделирование.
АН Аналитически полученное решение (или график).
Функция, описывающая зависимость диэлектрической
с(г)
проницаемости среды от г .
Функция, описывающая случайные флуктуации диэлектрической
s(x,z)
проницаемости. х, z Декартовы координаты.
Размеры участка (И -вдоль оси z)(L- вдоль оси х) в декартовой Н,Ь системе координат, внутри которого расположено случайное поле
неоднородностей.
СКО Среднеквадратическое отклонение.
Размеры неоднородностей для Гауссова спектра неоднородностей
^X * ^2 *
(1Х - IIO оси X , /. - IIO оси z, /£. = 1Х = lz )
Корреляционная функция неоднородностей диэлектрической
^£\7
проницаемости.
N Количество неоднородностей,
и, Дискретная случайная величина.
о€ СКО диэлектрической проницаемости.
/?(.?) Плотность вероятностей величины S .
P(s) Вероятность появления величины S .
Операция статистического усреднения (математическое ожидание
W
случайной величины 5).
Фе(к) Спектр случайных неоднородностей.
к Пространственное волновое число, к = 2п/1
О Показатель степени спектра.
/ Текущий размер неоднородностей.
У Мнимая единица: j = V—1
5
К<п Кт
Г ■ V
‘тш » *тах
5
ф
Ч
С(/,) Плотность распределения дисперсии в интервале Д/, =/(+, -/,.
/т1п, /тах Минимальный и максимальный масштабы турбулентности.
Пространственные волновые числа соответствующие /тах, /т1п соответственно.
Минимальный и максимальный размеры неоднородностей, используемые при моделировании. кл, к2 х-овая и г-овая компоненты волнового числа к .
^ Структурная постоянная.
С
Г( ) Гамма - функция.
Относительная погрешность аппроксимации пространственного спектра неоднородностей.
Количество реализаций (независимых опытов) случайного поля или величины.
ГО Геометрическая оптика.
Расстояние от источника излучения до границы входа в случайно-неоднородный слой.
^ Расстояние от границы выхода из случайно-неоднородного слоя
до точки наблюдения. х,, Координаты точки наблюдения в декартовой системе координат.
Р Угол излучения.
9 Эйконал.
к Волновое число.
А Амплитуда волны.
Ф, (3, г Невозмущенная составляющая эйконала, угла, траектории.
Ф, ф2, р, Поправки первого «0(е), второго «о(с2) приближения для
Рг > * > *2 флуктуаций эйконала, угла, траектории.
X Длина волны.
Ч'ф(-) Корреляционная функция флуктуаций эйконала.
СКО флуктуаций угла прихода.
<гг
СКО флуктуаций траектории.
6
CKO флуктуаций эйконала.
Уровень амплитуды.
Корреляционная функция флуктуаций уровня амплитуды.
Поле волны.
Корреляционная функция флукту аций поля.
Структурная функция флуктуаций эйконала.
Вариация эйконала, найденная с учетом флуктуации траектории в свободном от неоднородностей пространстве.
Диэлектрическая проницаемость.
Метод возмущений.
Величина, характеризующая возмущение неоднородностей среды с гауссовой корреляционной функцией.
СКО флуктуаций эйконала и угла плоской волны.
Величина, характеризующая возмущение неоднородностей среды со стеленным пространственным спектром.
Координаты в сферической системе координат.
Радиус Земли.
Координата точки наблюдения по оси ф в сферической системе координат.
Невозмущенная траектория в сферической системе координат. Вариация траектории в сферической системе координат. Полутолщина и высота регулярного профиля диэлектрической проницаемости ионосферы.
Полутолщина профиля случайных неоднородностей ионосферы. Наиболее вероятный угол приема (излучения).
СКО возмущения неоднородностей ионосферы.
Расстояние между двумя точками при измерении корреляционной функции на поверхности Земли.
Введение
Актуальность темы. Как известно, при распространении радиоволн через атмосферу и ионосферу Земли наблюдается случайные и регулярные вариации фазы и амплитуды. Они негативно влияют на работу систем связи и навигации. С другой стороны, благодаря случайным и регулярным вариациям фазы и амплитуды появляется возможность получать информацию о случайных и регулярных возмущениях в среде распространения радиоволны. На этом основаны многие методы исследования атмосфер, ионосфер планет и космического пространства [I]. Появление высокоточных спутниковых систем навигации (ЗРЯ (НАВСТАР) и ГЛОНАСС дало мощный инструмент для исследования как ионосферы и атмосферы Земли, так и воздействий на них природных и техногенных факторов [2-7]. Однако, несмотря на значительные успехи в области эксперимента, по-прежнему остаются актуальными проблемы теоретических исследований процесса распространения радиоволн в регулярных и случайно-неоднородных средах, без решения которых не может быть решена задача диагностики сред.
Исследованию процессов распространения радиоволн в регулярных и случайных средах посвящено большое количество работ. Развиты различные приближенные методы решения волновой задачи [8-14]. Среди этих приближенных методов особое место занимает' геометрооптическое приближение [8] и его обобщения [15-16], учитывающие то, что при распространении радиоволн характерный масштаб неоднородностей, существенно влияющих на структуру радиосигнала, довольно часто значительно превышает длину волны. В этом приближении решение волнового уравнения сводится к решению уравнений эйконала и переноса, решение которых легко находится при наличии характеристик (лучей) - решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Несмотря на возможности численного интегрирования этих лучевых уравнений, многие исследователи при построении лучей используют приближенные методы [17-19]. Это обусловлено необходимостью достаточно оперативно исследовать распространение радиоволн в изменчивой, пространственно неоднородной среде. Из приближенных методов в траекторных расчетах наибольшее применение нашел метод возмущений (прямое разложение Пуанкаре).
8
- Київ+380960830922