TO wyy s5OJV -VcAZOOOcAJY
ОГЛАВЛЕНИЕ
I. ВВЕДЕНИЕ 1
II. РАВНОВЕСИЕ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКЕ 9
111 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДРЕЙФФОВЫХ И ТИРИНГ МОД 39
3.1. Скорость диамагнитного дрейфа и простой вывод дрейфового волнового дисперсионного уравнения 39
3.2. Кинк и тиринг моды 46
3.3. Результаты последних экспериментов по исследованию колебаний 49
IV. ОПИСАНИЕ ТОКАМАКА АЬУАШИС 53
V. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛАЗМЫ 77
VI ТЕХ! ШКА РАСЧЕТОВ 83
VII ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ ПРИ
ФИКСИРОВАННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ 88
7.1. Спектральные и фазовые соотношения 88
7.2. Корреляционная функция 95 7.3 Временные и радиальные зависимости
характеристик флуктуаций 97
VIII. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
КОЛЕБАНИЙ 105
8.1. Влияние начального давления газа 105
8.2. Влияние величины тороидального магнитного поля 107
8.3. Влияние тока плазмы 111
8.4. Напуск газа 113
IX. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 114
X. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 119
XI. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 119
XII. ЛИТЕРАТУРА 121
1
1. ВВЕДЕНИЕ
В природе существует правило, согласно которому каждая вещь, не находящаяся в своем естественном состоянии, не находится в покос и стремится покинуть это состояние. Эго может быть человек, который находится вне дома, канарейка, которая живет не в джунглях, или плазма, которая находится вне плазменного мира Однако есть простые способы, позволяющие создать видимость покоя для этих объектов. Для этого необходимо заставить их вообразить, что они находятся в естественном состоянии. Этого можно достичь, например, собрав несколько друзей-сограждан вокруг человека, находящегося за границей, помещая зеркало в клетке с канарейкой или окружая плазму гокамака медным кожухом.
Существует общее мнение, что если плазму можно удержать тем или иным способом достаточное время, удовлетворяющее критерию Лоусона, то другие проблемы, связанные с построением термоядерного реактора, такие как производство и нагрев плазмы, могут быть решены.
Считается, что удержание термоядерной плазмы в установке типа токамак, является перспективным путем для создания термоядерного реактора. В токамаке плазма удерживается в сильном тороидальном магнитном поле Вт, которое создается внешними магнитными обмотками. Ток, протекающий по плазме, создает полоидальное магнитное поле Вр . Силовые линии магнитного поля в такой системе имеют винтовую структуру. Ток, который генерируется внешними обмотками "омического нагрева", используется также для нагрева плазмы. Схема магнитных полей в токамаке представлена на Рис. 1-1.
Мерой закрученности магнитных силовых линий является угол вращательного преобразования I , который равен углу поворота силовой линии при одном обходе токамака в тороидальном направлении. Можно показать, что
2
Вт 2хЯ В» (й
(II)
или
2тг а Вт
— =---------~ = Я (12)
/ К Вр
где Я - , большой, а а - малый радиусы токамака. Таким образом, при одном обходе силовой линии в полоидальном направлении, силовая линия делает q оборотов в тороидальном направлении. Параметр д шрает очень важную роль во многих аспектах исследований в токамаках и он должен быть больше 2.5-3, если мы хотим, чтобы плазма была устойчивой.
Полезная роль того, что силовые линии имеют винтообразную форму , видна из следующего. В простом торе, в котором силовые линии представляют собой замкнутые
1
окружности, магнитное поле изменяется, как - . Возникающие в таком поле
г
центробежный и градиентный дрейфы частиц приводят к разделению зарядов в вертикальном направлении, что, как будет показано ниже, вызывает дрейф плазмы
3
наружу под действием силы ЕхВ. Винтовая силовая линия соединяет области с отрицительным и положительным зарядами и, тем самым, закорачивает вертикальное электрическое поле. Если рассматривать столкновительную плазму, те. плазму с конечной проводимостью, то вращательное преобразование должно быть достаточно большим для того, чтобы плазма была устойчивой.
Одной из главнейших проблем термоядерных исследований является проблема минимизации скорости ухода плазмы из магнитной ловушки типа токамак.
Наблюдаемые скоросги диффузии частиц и энергии не могут быть объяснены классической теорией диффузии и поэтому такая диффузия называется "аномальной". Классическая теория предсказывает, что для полностью ионизованного газа, элемент "жидкосги" должен двигаться поперек магнитного поля с прямыми силовыми линиями с коэффициентом диффузии [2]
хяЧп (и)
в
где 7]± - проводимость плазмы поперек магнитного поля, п - плотность плазмы, суммирование проводится по всем типам частиц. В± является коэффициентом диффузии
плазмы, как целого.Так как ионы и электроны диффундируют с одинаковыми скоростями, то не возникает никакого амбиполярного электрического поля.
В тороидальной геометрии коэффициент диффузии принимав!
вид в4 ± = В ± (1 + #° ), где(1 + <7^ ) называется множителем Пфирша-Шлюттера [3].
Для большинства токамаков 5 — 6 и влияние геометрического фактора оказывается достаточно большим. Винтовое магнитное поле в токамаке, необходимое для устранения выноса плазмы вдоль большого радиуса, существенно усложняет процессы диффузии.
При движении частицы вдоль силовой линии магнитного поля она переходит из области относительно слабого поля вблизи наружного обвода тора в область более сильного поля вблизи внутреннего обвода Если длина пробега частицы между соударениями больше расстояния между точками слабого и сильного полей, а ее продольная скоросгь достаточно мала, частица может отразиться от области сильного
4
поля и оказаться захваченной в "пробочную магнитную ловушку". Такая частица движется по траектории, проекция которой на полоидальную плоскость имеет вид банана Сталкиваясь с другими частицами, она переходит на другие траектории. Если рассматривать диффузию как результат процесса случайных блужданий, то "шаг" таких блужданий становится равным ширине банана вместо ларморовского радиуса, как это было бы в случае классической диффузии. Гак как ширина банановой орбиты превосходит величину ларморовского радиуса, то коэффициетн диффузии в этом случае превышает его классическое значение. При увеличении частоты соударений коэффициент диффузии сначала перестает зависеть от частоты, а потом переходит в коэффициент Пфирша-Шлюттера, Теория, описывающая процессы переносов в плазме токамака, получила название неоклассической. Типичная зависимость коэффициента диффузии в токамаке от частоты соударений приведена на Рис. 1-2
п
Рис. 1-2 Неоклассический коэффициент диффузии как функция электронноионной частоты соударений е = , г - малый, /?0 - большой радиусы
токамака, р - электронный Ларморовский радиус, Ур - тепловая скорость электронов. (Р.Ь.НтЮп, М.КЯоБепЫиШ, РЬу&Ншёз, V. 16, Р.836,(1973))
5
Если бы кулоновскис столкновения были единственной причиной, вызывающей уход плазмы из токамака, то время удержания плазмы в ловушке намного превосходило бы то, которое требуегся для работы реактора. К сожалению, время удержания энергии в электронной компоненте на несколько порядков величины меньше неоклассического. Время удержания энергии в ионной компоненте обычно в несколько раз меньше неоклассического. Можно предположить, что плазма образуется не у себя дома и поэтому существует тенденция к разрушению этого состояния. Другими словами, так как плазма должна быть пространственно однородной и имегь Максвелловское распределение по скоростям для того, чтобы быть в термодинамическом равновесии, любая удерживаемая в ловушке плазма не должна быть равновесной и поэтому должна релаксировать к равновесному состоянию или за счет кулоновских столкновений, или за счет развития плазменных неустойчивостей различного типа. Эти неустойчивости обычно разделяются на лва типа : макронеусгойчивости или неустойчивости магнитогидродинамического типа, и микронеустойчивосги или кинетические неустойчивости К
макронеустойчивостям относятся неустойчивости типа тиринг, желобковая, неустойчивость перегяжек, кинк и неустойчивость срыва, в то время, как микронеустойчивости в токамаке связаны с флуктуациями дрейфового типа. Так как переносы, вызванные неустойчивостями подобного типа в обшем превышают классические переносы, они обычно называются "аномальными". Таким образом проблема заключается в том, чтобы заставить плазму вообразить, что она находится в своем собственном мире. Для достижения этой цели необходимо достаточно хорошо знать характеристики плазменных неустойчивостей.
В прошлом много экспериментов было проведено на различных плазменных установках для того, чтобы определить, какие неустойчивости (кинк, тиринг, дрейфовые и т.д.) развиваются в плазме и какие из них наиболее сильно влияют на "аномальный" перенос. На (^-машинах и стеллараторах в экспериментах обычно использовались электростатические и магнитные зонды.
Однако, на токамаках электронная температура намного больше, чем в других плазменных устройствах, что не позволяет помещать зонды непосредственно в
6
плазму для проведения измерений. При исследованиях на токамаках широкое применение нашли такие методы измерений, как лазерное рассеяние и рассеяние излучения высокой частоты Однако, подобного рода диагностики имеют ряд серьезных недостатков. На малых установках объем плазмы, на котором происходит рассеяние, сравним, а иногда и превосходит размеры, на которых заметно изменяются парамегры плазмы. В некоторых ранних экспериментах температура и плотность в объеме, на котором происходило рассеяние , изменялись на порядок величины. Это приводило к тому, что в тех экспериментах важные физические параметры, которые могли влиять на характеристики флуктуаций в плазме, определялись недостаточно точно. Кроме того, этими методами обычно трудно было определить направление распросгрансния, азимутальную и продольную длину корреляций .
В настоящей работе флуктуации в плазме токамака исследовались при помощи электростатических зондов. Это стало возможным потому, что в токамакс АЬУАЛГ) НС элекгрокная температура и плазменный ток были меньше, чем в большинстве других токамаков. Измерения проводились в периферийной области установки. Применение зондовой техники позволило провести исследование плазменных флуктуаций с высоким пространственным разрешением
Для развития программы исследований по физике плазмы в Исламской Республике Иран было принято решение построить в Организации Атомной Энергии малый исследовательский токамак с аспектным отношением Я/а = 4 , АЬУАЫЛ ПС, с параметрами Я= 45.5 см, а = 11 см, п = 2.5x1013 сгп"3.
Целью настоящей работы явилось
1. Расчет основных параметров установки.
2. Сооружение установки токамак.
3. Оснащение токамака диагностическим комплексом и системой сбора и обработки информации.
4. Проведение экспериментальных исследований МГД неустойчивостей плазмы.
5. Анализ полученных результатов.
В работе приводятся данные исследования низкочастотных колебаний в токамаке АЬУАМЛ НС при помощи электростатических зондов Были определены спектры,
7
корреляционные длины, фазовые скорости флуктуаций как в продольном, так и в азимутальном направлениях. Была также определена скорость распространения в тороидальном направлении и было показано, что флуктуации распространяются в ту сторону, куда течет электронный ток. В азимутальном направлении волны
распространяются в сторону ионного диамагнитного дрейфа, если учесть обычное ЕХВ вращение. Флуктуации электронной плотности обычно были достаточно большими, 6п!п *0,35 - 0,50.
Было найдено, что в спектрах имеются четкие пики, котрые повидимому связаны с характерными азимутальными модами ( т = 1, 2 , 3 , ....). Исследовалось влияние параметров плазмы на эти пики. В то время, когда плотность плазмы была достаточно велика, наблюдались сильные колебания пилообразного типа с характерной частотой около 10 кГц.
Проведено сравнение полученных результатов с результатами, полученными на других установках как при помощи электрических и магнитных зондов так и при помощи техники рассеяния излучения ССЬ лазера и микроволнового излучения. Было показана, что колебания в токамаке ALVAND ПС скорее всего связаны с дрейфово-тирингозой неустойчивостью, которая, повидимому, играет основную роль в переносе частиц и тепла в токамаках. Исследовались также и возможности стабилизации этой моды
8
- Київ+380960830922