ОГЛАВЛЕНИЕ
стр.
Введение 4
. Методика измерения поверхностного импеданса в абсолютных величинах 16
1) Электродинамическая основа метода 16
2) Измерительная схема 28
3) Факторы, влияющие на точность измерений 38
4) Проверка экспериментальной методики:
измерение образца ниобия *43
^Экспериментальные результаты ■ : г . . 47
1) Поверхностный импеданс УВа2СизОб.95 в
нормальном состоянии 48
2) Поверхностный импеданс УВагСизО^ и в сверхпроводящем состоянии 48
a) Область температур, близких к Тс 48
b) Промежуточные температуры, Т~Тс/2 49
c) Низкие температуры, Т<ТС/3 51
3) Комплексная проводимость УВа2СизОб.95 в сверхпроводящем состоянии 51
a) Область температур, близких к Тс 51
b) Промежуточные температуры, Т~Тс/2 53
c) Низкие температуры, Т<ТУЗ 54 ^.Феноменологическое описание экспериментальных
данных 58
1) Двухжидкостная модель Гортера-Казимира 58
2) Модифицированная двухжидкостиая модель 59
а) Температурная зависимость времени
релаксации и поверхностное сопротивление
монокристаллов УВаСиО 60
Ь)Температурная зависимость концентрации сверхпроводящих носителей 64
. Двухзонная модель высокочастотного отклика сверхпроводников 68
1) Поверхностный импеданс и проводимость в
теории Ьардина-Купера-Шриффсра 69
2) Модель с сильным электрон-фононным взаимодействием (модель Элиашберга) 71
3) Температу рная зависимость глубины проникновения магнитного поля в двухзонной
модели 72
I.Заключение 80
II.Приложения 83
итература 87
I. Введение.
С момента открытия высокотемпературной сверхпроводимости Всднордцсм и Мюллером [1] прошло уже более 10 лет. В мире была проделана большая экспериментальная работа но изучению высокотемпературных сверхпроводников различными методами: измерения сопротивления на постоянном токе, магнитной восприимчивости, времени релаксации ядерного спина (NMR), поглощения электромагнитных волн в далекой инфракрасной области (FIR), фотоэмиссии с угловым разрешением (ARPES), микроволновые измерения, и т.д., однако вопрос о природе сверхпроводимости в данных соединениях остается открытым.
Существенной частью микроволновых исследований является определение температурной зависимости поверхностного импеданса Z3(T) = RS(T) + iXs(T). Действительная часть поверхностного импеданса Re(Zs(T)) = RS(T) - поверхностное сопротивление - пропорционально джоулевым потерям па поверхности сверхпроводника. В эксперименте при понижении температуры вплоть до Т = 0 величина поверхностного сопротивления остается конечной R(T -» 0) = RTCS f- 0. Результаты измерений этого остаточного сопротивления ЯтС4 в классических сверхпроводниках привели к зависимости Яге, ex /2, где / - частота падающей волны. Выло также установлено, что величина остаточного сопротивления Rre$ определяется степенью совершенства образца (наличием в нем примесей и неоднородностей) и качеством его поверхности (трещины и шероховатости), т.е., чем меньше остаточное сопротивление, тем выше качество исследуемого объекта [2,4-7]. Мнимая часть поверхностного импеданса Im(Zs(T)) = XS(T) - поверхностный реактанс - определяет недиссипативную энергию, запасенную в поверхностном слое сверхпроводника. При Т < Тс поверхностный реактанс пропорционален глубине проникновения магнитного поля в сверхпроводник А (Г) ~ Xs(T)/u/jQ, где и> = 2тг/, /i0 = 4-тг • КГ7 Ги/м.
Измерив ZS(T), можно найти температурную зависимость комплексной проводимости о(Т) = ai (Г) - ia2{T). Связь между as и ZS(T) определяется соотноше-
4
нием между тремя длинами: длиной свободного пробега I, длиной когерентности £0 = Пир/?гД(0) (Гр - скорость Ферми, А(0) - величина сверхпроводящей щели при Т = 0) и Л. Согласно [8], сверхпроводники делятся на чистые (/ > £0) и грязные (/ < £о)> лондоповские (£ < А) и пиппардовские (£ > А). При Т —> 0 в лон-доновских чистых сверхпроводниках ( = (о « А = А*, = (т/щпе2)1^2, а в грязных £(/) ~ (Со01/2 ^ А(0 ~ А/Дб/01/2- ^ пиппардовских чистых сверхпроводниках £ = £0 А ~ А/Х^о/Ат)1^3, а в грязных £(/) » А(/). В лондоновских сверхпроводниках связь между током и полем является локальной (лондоновский предел), в пиппардовских - существенно нелокальной (пилпардовский предел).
Измерения микроволнового поверхностного импеданса занимали важное место в исследовании природы классических сверхпроводников. Еще в 1946 году в ранних работах Пиппарда изучались температурные зависимости микроволновых потерь и глубины проникновения магнитного поля в свинце [9 11]. При изучении сплава 1п8п, Пиппардом был продемонстрирован переход от чистого пиппардовского предела при малой концентрации Бп и, следовательно, большой длине свободного пробега, к грязному лондоновскому по мере увеличения концентрации 8п [12]. В 1958 году Хайкин исследовал электродинамические свойства 8п (13] и СМ [14] на частоте 9 ГГц. Несколько лет спустя Вальдрамом было измерено поверхностное сопротивление Бп на частоте 3 ГГц [15]. Температурное поведение поверхностного сопротивления N6 подробно было исследовано в работах Халбриттера [2,16-19], а ИЬзЭп Пилем [20]. Эксперименты подтвердили правильность теории ВКШ [3]. Величина Л5(Т) демонстрировала активационную температурную зависимость ос с_А(0!''7, при Т < Тс/2. Характерное значение 11тез было порядка сотни наноом на частоте 10 ГГц.
Другим важным следствием теории БКШ [21] является немонотонная зависимость ах(Т), а также скорости релаксации ядерного спина 1/Т\ в ЯМР-экспериментах. Величины <71 (Т) и 1/Т|(Т) возрастает при 0.85 < Т/Тс < 1 и убывает при Т < 0.85Тс, эта особенность называется когерентный пик. Возникновение данного пика связано с когерентностью запятых состояний с импульсом р и —р. Немонотонное поведение
г-
5
скорости релаксации ядерного спина было обнаружено впервые Хебелем и Слихтером в 1957 году [22-24].
С развитием техники СВЧ измерений (появление синтезаторов частоты гигагерцового диапазона) стало возможным одновременное и с высокой точностью измерение ЯДТ) и Х$(Т). Знание этих величин в абсолютных единицах позволяет определить температурную зависимость действительной части проводимости о\(Т). В 1994 году в работе [25] когерентный пик в о\(Т) в N6 (Тс = 9.3 К, ~ 20/Юм) и РЬ ('.Тс = 7.2 К, Ягсв ~ 20//Ом) наблюдался на частоте 60 ГГц. В работе [26] нами был исследован когерентный пик в N6 на частоте 9.5 ГГц.
Исследования микроволнового отклика высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) начались сразу же после их открытия. Эти вещества являются слоистыми веществами с температурой сверхпроводящего перехода Тс порядка 100 К. Кристаллическая структура характерного их представителя УВаяСизО?-* изображена на рис. 1 |27]. Элементарная ячейка УВа2Сиз07_,5 представляет собой как бы три кубических ячейки перовскита, налагаемые одна на другую. Структура зависит от содержания вакансий но кислороду, т.е. параметра 6. При <5 = 0 структура оргоромбическая. Атомы меди образуют слои Си02 и цепочки СиО, ориентированные вдоль оси Ь.
Во всех соединениях ВТСП имеет место сильная анизотропия электронных свойств, например электропроводности, различающейся на несколько порядков в направлении оси с и в плоскости аЬ. В УВа2Си3()7_$ носителями заряда являются дырки в меднооксидной подрешетке, которые возникают при допировании или за счет кислородных вакансий.
Физические свойства ВТСП чувствительны к отклонению от стехиометрического состава: наличию примесей замещения Zn или двухвалентных 3-П металлов (N1, Ге, Со) и к содержанию кислорода. При оптимальном допировании по кислороду критическая температура в УВа2Си307-,5 достигает максимального значения Тс = 93,7 К. Для монокристаллов УВа2Сиз07_*, выращенных тиглях диоксида циркония ХЮ2 , стаби-
6
О У
© 0(3)
© 0(2)
• Си(2)
• Ва
© 0(4)
ф 0(1)
• Си(1)
Рис. 1. Элементарная ячейка УВСО.
зированных иттрием (УВСО/У82), оптимальное допирование соответствует 5 = 0.05 [28]. В монокристаллах УВа^С^О/..*, выращенных в тиглях Ва2г03 (УВС0/В20), значения величины 5 пока не определено однозначно. В работе [29] 6 = 0.05, в [30] -6 = 0.08.
ВТСП являются сверхпроводниками лондоновского типа: характерные значения глубины проникновения магнитного поля АЛб(0) составляют сотни нанометров, длина когерентности £(0) «1-2 нм. Длина свободного пробега в YBa2Cu.3O0.95 (УВСО) /(0) ~ 1 нм, т.е. это соединение находится в промежуточном состоянии между чистым и грязным пределами.
Первые измерения поверхностного импеданса ВТСИ в микроволновой области час-
7
тот были выполнены на керамических образцах YBCO. Из ВТСП керамики изготавливали весь резонатор [31-34] или пластиной из керамики замещали дно медного [35] резонатора. Характерные значения удельного сопротивления р(Тс) и остаточного поверхностного сопротивления R~cs составляли соответственно 200 //Ом см и десятки миллиом для частот порядка 10 ГГц. Первые пленки и монокристаллы YBCO [36,37] имели лучшие значения как р(Тс) ~ 100/Юм-см, так и Rres ~ 1 тОм. Когерентный пик, соответствующий теории БКШ, как в <7\ (Т), так и в 1/Т\(Т) обнаружен не был. При понижении температуры Т ^ Тс/2 зависимость RS{T) выходила на плато. В области низких температур изменение поверхностного реактанса, а, следовательно, и глубины проникновения магнитного поля вело себя степенным образом.
Степенное поведение ДА(Т) ос Тп, п > 3 [38,39] и отсутствие когерентного пика [40,41] можно объяснить в рамках теории Элиашберга (ТЭ), являющейся обобщением теории БКШ на случай сильного электрон-фононного взаимодействия. В БКШ и ТЭ реализуется s-тип спаривания электронов, когда суммарный спиновый момент пары равен нулю 5 = 0, суммарный орбитальный момент также равен нулю L = 0, Д(к) = const, см. рис. 2. Уравнения Элиашберга, для случая эйншнейновских мод в ВТСП анализировались в 42]. Элиашберг показал возможность естественного получения линейного поведения раь{Т) при Т > Тс, являющегося результатом рассеяния на фононах при Т > 7ф ~ Тс, где TD - температура Дебая, и нужных значений критической температуры Тс при константах связи Аер/, ~ 1. Долгов, Максимов и др. объяснили температурное поведение щели Д(Т), ее резкое падение вблизи Тс, которое не укладывается в рамки стандартной теории БКШ [43.44].
В 1992 году в лаборатории UBC (University of British Columbia) были выращены монокристаллы YBCO/YSZ, имеющие существенно меныпие значения остаточного сопротивления Rre$ ~ 20/тП и р(Тс) ~ 50//. Ом-см [28]. В экспериментах были использованы split-ring резонаторы с частотами ЗГГц и 900 МГц. В этих кристаллах был обнаружен широкий максимум в RS(T) при Т ъ 40 К [45] и линейный ход глубины проникновения Ааь(Т) в области низких температур Т < 25 К [46].
8
- Київ+380960830922