4
17
17
27
38
43
46
47
47
51
58
65
66
66
71
80
88
96
110
111
111
Оглавление
Измерение параметров электрон-ионных колец по тормозному излучению
Измерение интенсивности электронов на начальном этапе формирования кольца Тормозное излучение релятивистских электронов в электрон-ионном кольце Экспериментальное исследование накопления ионов по тормозному излучению Способ определения среднего заряда ионов при накоплении из импульсного источника атомов Выводы
Исследование излучения ионной компоненты электрон-ион-ного кольца
Аппаратура для исследования оптического излучения ионов в области вакуумного ультрафиолета
Исследование динамических процессов з электрон-ионных кольцах по интенсивности излучения ионов
Разработка методов измерения параметров ионной компоненты Выводы
Исследование пространственных характеристик синхротрон-ного излучения электрон-ионного кольца в видимой области спектра
Синхротронное излучение в 2-х компонентном кольце с учетом бетатронных колебаний Измерение углового распределения СИ в электронно-ионном кольце; создание на этой основе методик для исследования накопления ионов Исследование процессов накопления ионов в электронном кольце из остаточного газа и лазерного источника нейтральных атомов Исследование пространственных характеристик электрон-ионного кольца
Исследование динамических процессов в электрон-ионных кольцах по сикхротронному излучению Выводы
Исследование спектральных характеристик синхротронного излучения электрон-ионного кольца
Использование СИ в инфракрасной спектроскопии
2
Оглавление
§2 Исследование спектрального распределения СИ электрон-ионного кольца в видимом и ИК диапазоне
§3 Разработка методов измерения абсолютной интенсивности электронов в кольце §4 Измерение интенсивности синхротронного излучения в среднем и длинноволновом диапазоне §5 Оптические системы для фокусировки СИ в импульсном накопителе электронов §6 Исследование временной динамики спектров СИ в электронном кольце Выводы
Глава V Измерение оптических свойств высокотемпературных сверхпроводящих оксидных пленок в широком спектральном интервале
§1 Постановка задачи по измерению оптических свойстз ВТСП материалов §2 Измерение энергетической щели ВТСП типа УВа?.Сиз07-5
§3 Измерение инфракрасных свойств УВСО в дальнем и среднем ИК диапазоне §4 Измерение оптических характеристик сверхпроводящих пленок в видимой и ближней инфракрасной части спектра Зыводы
Заключение Список работ автора Литература
116
122
130
134
139
146
147
147
159
174
196
213
214 218 226
з
Введение
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
В течение многих лет разрабатываются теоретические и экспериментальные вопросы формирования релятивистских элек-трон-ионных сгустков для целей: новых методов ускорения с повышенным темпом набора энергии, источников многозарядных ио-ноз (ЕСЯ, ЕШЭ, ЕВ18), источников синхротронного излучения, создания накопителей многозарядных ионов с электронным охлаждением. В развитии этих научных направлений важное значение приобретают методы измерения основных параметров двухкомпонентных образований на всех его стадиях формирования. Одно из основных требований, предъявляемых к подобным методам, является требование, - не возмущать измеряемый объект. Поэтому привлекательным для всех разработанных методов является использование собственного излучения релятивистских электрон-ионных колец в широкой области спектра: от дальнего инфра-
красного, до жесткого рентгеновского излучения {синхротронное излучение электронной компоненты, оптическое излучение возбужденных атомов и ионов).
Методы, развитые в диагностике термоядерной плазмы, в которой плотности электронов и ионов значительно выше ~/014*К/015,
4
Введение
времена происходящих процессов на уровне т=10'2+10']сек, приводятся в таблице 1 [1].
Табл. 1
Основы. Параметр. Лазерная плазма Плазма в магн. Ловушках Метод измерения
плотность электронов пс ~10° 10" уширение спектр, пинии эффект Штарка
плотность ионов П\ ~1(Р /0й оптическая спектроскоп.
заряд ионов 2\ XXIV 1,11 оптическая спектроскопия
поперечн. размеры <0,1см <10см видимое излучение
энергии ионов ЗООэв ~1кэв допплеровская спектроскопия
энергии электронов ~~300эв ~1кэв рентгеновская спектроскопия
времена формирован .плазмы ~10'7сек 10'[сек оптические методы
Процессы, происходящие в электрон-ионных кольцах, которые используются в когерентных методах ускорения, требуют разработки более чувствительных методов, так как плотность электронов в кольце на два порядка ниже, чем для плазмы управляемого термоядерного синтеза (УТС) и составляет ~10]2элект/см3, а плотность ионов гц~Ю10+10йион/см*} при поперечной энергии электронов, составляющей от единиц МэВу до десятков МэВ.
Исследования в области коллективного метода ускорения были проведены на установках, созданных в Объединенном институте ядерных исследований в Отделе новых методов ускорения под руководством профессора В.П.Саранцева, представлены в работах [2] .
5
Введение
Кратко дадим описание метода коллективного ускорения ионов электронными кольцами и основные параметры установок [3].
Впервые в 1971г. [4] на модели коллективного ускорителя
были сформированы устойчивые кольца электронов и с их помощью ускорены а-частиць: до энергии несколько МэВ/нуклон. В конце 1974г на установке с электронными кольцами в Гаршинге (ФРГ) были ускорены протоны и а-частицы до энергии 200кэВ/нуклон (5,6] . В конце 1977г на прототипе КУТИ (коллективного ускорителя тяжелых ионов) были получены ускоренные ионы азота и ксенона с энергией 1,5+2МэВ/пуклон [7,8] . В 1979г на прототипе КУТИ электронные кольца с накопленными ионами азота были ускорены вихревым электрическим полем, сформированным в секции линейного индукционного ускорителя [9,10]. Все перечисленные исследования, по существу, были демонстрационными, так как процесс ускорения ионов носил пороговый характер и был очень нестабилен.
Плакировалось, что при создании новой установки КУТИ-20 все недостатки будут устранены, и это позволит выйти на режим ускорения тяжелых ионов вплоть до Хе с энергией до 5МэВ/нуклон и с цикличностью до 20Гц [11]. Целью данной работы было создание неразрушающих методов контроля, формирования электрон-ионного кольца на разных этапах, оптимизация на этой основе процесса ускорения ионов. Для формулировки задачи исследования кратко остановимся на основных принципиальных особенностях установки. Как известно, величина ускорения ионов з электронном кольце определяется максимальной напряженностью электрического поля, которое в случае однородного распределения плотности определится как:
е-М Г - е
г 7с-Я-а: ’
где Лгс -число электронов в кольце, /? -радиус электронного кольца, а2 -малый размер сечения электронного кольца.
Для получения электронных колец с напряженностью электрического поля Е2>100кВ/см необходимо число электронов в коль-
6
Введение
рис. 1 Фотография ускорительного комплекса КУТИ-20
це на уровне N<^103 В качестве инжектора электронов используется линейный индукционный ускоритель, параметры пучка электронов в точке икжекции Ес=1,5+2МэВу 1С=30(Ь-400А, длительность
импульса тока составляет 20нсеку частота повторения /=20Гц. На показана фотография ускорительного комплекса КУТИ-20. На рис.2 показан профиль вакуумной камеры, в которой происходит формирование электронного кольца на равновесном радиусе Я=35см, и последующее сжатие электронного кольца в четырех ступенчатой системе катушек, создающих импульсное магнитное поле.
На рис.З представлена схема формирования магнитного поля ускорителя.
На рис.4 показана временная диаграмма токов в импульсных катушках магнитного поля.
7
Введение
В нарастающем во времени магнитном поле происходит сжатие электронного кольца и ускорение за счет вихревого элек-
рис.5 Профиль сечения
электронного кольца в Я, г координатах
а- При сжатии; б- при выводе электронного
кольца
трического поля до конечного радиуса Як=3+4см с конечной энергией Ес~17+20Мэв. Амплитуда индукции магнитного поля на конечном радиусе составляет Вгншс=18^20кЭ. В сжатом кольце с энергией электронов Ее=17+20Мэв и Я=3см спектр синхротронного
излучения выходит в види-
рис.З Схема расположения катушек импульсной магнитной системы
мый диапазон [12].
На рис.5 показаны фотографии сечения электронного кольца на конечном радиусе Л=3см. В процессе сжатия электронного кольца в магнитном поле важным параметром, который определяет его устойчивость, является по-
ь
«
— ь '
рис.4 а- Осциллограмма токов в трех катушках магнитного поля; б- Сигнал у-излучения при разжатии электронного кольца
Введение
R dB.
казатель спада п: п------------где Вг -индукция магнитного по-
Вг ÖR
ля.
На рис.6 показана расчетная зависимость для данной схемы включения магнитных полей параметров: R,n как функция времени сжатия.
В сжатом электронном кольце величина электронного тока для числа электронов Nt=10u составляет: /е==2500А .
Для ускорения ионов электронными кольцами требовалось разработать методы диагностики, которые позволяли на разных временных этапах процесса ускорения контролировать и выдерживать узкий интервал параметров электрон-ионных колец, обеспечивающий режим коллективного ускорения.
Созданные методики и устройства по своим параметрам могут использоваться для исследований в накопителях электронов, в источниках многозарядных ионов типа ECR, ERIS, EBIS. Кроме этого, прозеденные исследования параметров
синхротронного излучения электронного кольца ускорительного комплекса КУТИ-20 показали, что оно имеет значительно более высокую яркость в ИК-диапазоне, чем все известные источники
СИ, и поэтому ускорительный комплекс КУТИ-20 для целей
инфракрасной спектроскопии
среднего и дальнего ИК диапазона является уникальным.
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.
Первая глава посвящена исследованию тормозного излучения электронов в 2-х компонентном злектрон-ионном кольце.
В перзом параграфе представлены результаты по измерению ин-
9
еоос -~
6QC0f-
рис.6 Временное поведение токов в ступенях магнитного поля (а) и параметров R и п
Введение
тенсивыости (ТИ) на начальном этапе формирования электронного кольца и определения параметров электронной компоненты по этим измерениям.
Во втором параграфе приведены результаты по вычислению сечения тормозного излучения электронов на ионах с учетом изменения зарядов ионов в процессе ионизации, а также с учетом распределения электронов по частотам и амплитудам бетатронных колебаний.
В третьем параграфе приводятся результаты по измерению накопления ионов в электронное кольцо при разных режимах накопления .
В четвертом параграфе приводится описание метода измерения заряда ионов на основе рассчитанной зависимости сечения тормозного излучения от заряда ионов. Приводится описание
устройства для реализации данного метода.
Вторая глава посвяшена исследованию излучения ионной компоненты из электрон-ионного кольца.
В первом параграфе приводится описание созданной экспериментальной аппаратуры для измерения спектров излучения ионов в области вакуумного ультрафиолета (ВУФ) .
Во втором параграфе представлены экспериментальные результаты по измерению спектров (ВУФ) из электрон-ионного кольца, а также по временному поведению интенсивности излучения спектральных линий, соответствующих ионам разных зарядно-стей.
В третьем параграфе предстазлены методы измерения параметров ионной компоненты по регистрации оптического излучения ионов.
Третья глава посвящена исследованию пространственных характеристик синхротронного излучения 2-х компонентного электрон-ионного кольца в видимой области спектра.
В первом параграфе приводятся результаты расчета углового распределения СИ электронов с учетом амплитуд и частот
10
Введение
бетатронных колебаний за счет собственных электрических полей ионной компоненты.
Во втором параграфе приводятся результаты по измерению углозого распределения СИ от электрон-ионного кольца, а также влияния на его величину различных параметров кольца.
В третьем параграфе представлены результаты по исследованию накопления ионов при разных режимах, приводится сравнение с теоретическими расчетами по накоплению ионов.
В четвертом параграфе приводится описание созданной аппаратуры для измерения пространственных характеристик СИ электрон-ионного кольца. Приводятся экспериментальные результаты по измерению малых размеров сечения электронного кольца от параметров электрон-ионного кольца.
В пятом параграфе приводятся результаты по исследованию динамических процессов в электронном кольце с помощью время анализирующего фотохронографа.
Четвертая _глава посвящена исследованию спектральных характеристик СИ электрон-ионного кольца.
В первом параграфе приводятся результаты по использованию СИ для инфракрасной спектроскопии твердых тел.
Во втором параграфе приводятся экспериментальные результаты по измерению спектров СИ электрон-ионного кольца в видимой области спектра.
В третьем параграфе приводится описание методов и аппаратуры для определения абсолютной интенсивности мощности СИ.
В четвертом параграфе приводятся экспериментальные результаты по измерению абсолютной мощности СИ в среднем и длинноволновом ИК диапазоне.
В пятом параграфе приводится описание различных устройств для вывода и фокусировки СИ от электронного кольца для измерения оптических характеристик твердых тел.
В шестом параграфе представлены результаты по исследованию перестройки спектра СИ во времени сжатия электронного кольца для создания метода импульсной ИК спектроскопии.
И
Введение
Пятая глава посвящена измерению оптических свойств высокотемпературных сверхпроводников в широком спектральном диапазоне.
В первом параграфе приводится описание характеристик оксидных сверхпроводящих структур, а также теоретические модели формирования сверхпроводимости.
Во втором параграфе приводятся экспериментальные результаты по измерению энергетической щели в сверхпроводящей пленке УВа2Сиз07-б и её температурной зависимости.
В третьем параграфе приводятся экспериментальные результаты по измерению оптических характеристик УВСО в дальнем и средневолновом ИК диапазоне при разных температурах.
В четвертом параграфе приводится описание экспериментальной установки для измерения оптических свойств в видимом диапазоне. Представлены результаты измерения оптических характеристик ВТСП пленок в зависимости от температуры, мощности падающего излучения, структуры сверхпроводника.
В заключении подзеден краткий итог и представлены основные результаты по разработке методов измерения параметров электрон-ионного кольца, создания импульсного ИК-спектрометра и проведение измерения оптических характеристик ВТС1І пленок в широком спектральном интервале.
12
Введение
Цель работы
Разработка методов измерения параметров электронных колец на определенном временном интервале была направлена на создание полного набора устройств, которые бы позволили исследовать процессы формирования электрон-ионного кольца, накопления ионов, ускорения двухкомпонентного электрон-ионного кольца (т.е. решить все вопросы ускорения ионов в двухкомпонентном кольце). В результате проведенной работы были созданы такие методики, основанные на измерении собственного излучения электрон-ионного кольца (тормозное, синхротронное, оптическое излучение атомов и ионов), с их помощью были оптимизированы процессы формирования электрон-ионных колец и получены ускоренные ионы.
В процессе исследования характеристик синхротронного излучения электронного кольца было установлено, что мощность излучения, особенно в инфракрасном диапазоне, на два-три порядка презосходит существующие источники инфракрасного излучения, которые используются для спектроскопических исследований.
Проведенные исследования спектральных и временных свойств СИ электронного кольца позволили создать метод инфракрасной спектроскопии со сканированием по длинам волн за счет эволюции спектра СИ во времени сжатия электронного кольца. С использованием этого метода впервые были проведены измерения энергетической щели оксидных сверхпроводящих пленок 2Л, а также её зависимость 2А от температуры.
В процессе исследований оптических свойств ВТСП был обнаружен новый эффект — это изменение пропускания в видимой области спектра под дейстзием СИ в широкой области спектра. Были также проведены исследования обнаруженного нами фотохромного эффекта [174].
13
Введение
На защиту выносятся основные положения, составляющие научную новизну и практическую ценность диссертации
1.1 Экспериментальные исследования по выделению тормозного излучение электронов на атомах остаточного газа и ионах, находящихся б электронном кольце, методики измерения параметров ионов, измерения зависимостей накопления ионов из остаточного газа и импульсной струи нейтралов;
1.2 Теоретические расчеты сечения тормозного излучения с учетом изменения кратности ионов, метод измерения среднего ионного заряда по одновременному измерению интенсивности тормозного и характеристического излучения;
1.3 Методика измерения абсолютной интенсивности электронов на начальном этапе формирования электронного кольца.
2.1 Методы и устройства для измерения пространственных размеров слабосветяшихся объектов на уровне мощностей до 10' {0+1<Г" Вт/см2;
2.2 Экспериментальные результаты по оптимизации магнитной системы установки для получения электронных колец с максимальной напряженностью электрического поля, достаточной для ускорения ионов;
2.3 Экспериментальные результаты по измерению пространственного распределение черенковского излучения протонов в микробанче за время Д&40мксу с числом протонов в банче ~107;
14
Введение
2.4 Вакуумный монохроматор по схеме Сейа-Номиока для исследования излучения возбужденных ионов в электронном кольце, экспериментальные исследования накопления ионов.
3.1 Экспериментальные результаты по измерению углового распределения синхротронного излучения в электрон-ионном кольце;
3.2 Методы измерения частот бетатронных колебаний и распределения электрических полей ионной компоненты по сечению электронного кольца;
3.3 Методы и экспериментальные результаты измерения динамики накопления ионов в электронное кольцо;
3.4 Устройства для измерения пространственных размеров сечения электронного кольца в СИ в широкой области времен (1(Г9+10'2сек) с высоким пространственным разрешением до 20мкм. Экспериментальные результаты по оптимизации электрон-конных колец по максимальной напряженности электрического поля для ускорения тяжелых ионов в электронных кольцах.
4.1 Экспериментальные исследования спектрального распределения СИ плотного электрон-иснного кольца в широкой области спектра {0,4+300мкм);
4.2 Результаты экспериментальных исследований мощности в ИК диапазоне электрон-ионного кольца;
4.3 Метод ИК спектроскопии, использующий синхротронное излучение от электрон-ионного кольца;
4.4 Способ ИК спектроскопии с импульсной перестройкой по длинам волн за счет эволюции спектра СИ, возникающего при сжатии электронного кольца. Оптический канал для реализации данного метода, детектор для длинноволнового диапазона, с определенной спектральной характеристикой.
15
Введение
5.1 Устройства на пучке СИ для оптических измерений высокотемпературных сзерхпроводящих пленок, включающие прокач-ной оптический криостат с областью температур 4,7+ЗООК, контроллер для управления, набор криогенных детекторов для дальнего ИК диапазона;
5.2 Экспериментальные результаты по измерению энергетической щели 2Л и ее температурной зависимости для ВТСП пленки УВа2Сиз07^.
6. Экспериментальные исследования оптических характеристик ВТСП пленок типа УВагСизСЬ-з в широком спектральном интервале;
Апробация диссертации и публикации
Результаты диссертации представлялись и докладызались на Всесоюзных совещаниях по ускорителям заряженных частиц VI, X совещание 1979, 1987, на совещаниях по проблемам коллективного метода ускорения 1982 г., на III Международной конференции по коллективным методам ускорения Laguna Beach 1978, на международной конференции СИ-95 в Новосибирске 1995 г., на международной конференции SPIE Riga-1995, на международной конференции в Польше ISSRNS-96, 1996, на международной конференции
*
SPIE San-Diego 1998, USA . Результаты также докладывались на
научных семинарах в ОНМУ ОИЯИ, на совместном русско-французском семинаре 1991 г. Основные результаты, вошедшие в диссертацию, отражены в 43 публикациях, 8 изобретениях. Работы опубликованы в сообщениях ОИЯИ, журнале технической физики, журнале экспериментальной и теоретической физики, Nuclear Instruments and Methods, Acta Phisica Polonica.
*
На XXX конференции no физике низких температур, Дубна ,1995 г.
16
Глава I
Измерение параметров электрон-ионных колец по тормозному излучению
Глава I Измерение параметров электрон-ионных колец по тормозному излучению §1 Измерение интенсивности электронов на начальном этапе формирования кольца
Для измерения числа электронов на начальном этапе формирования кольца применялись индукционные методы, в основе которых лежит использование катушек различной конфигурации, с помощью которых определяют измерение магнитного поля кольца при сжатии [14]. Однако эти методы имеют ряд недостатков, связанных с влиянием измерительной системы на параметры кольца . Все это заставляет искать более универсальный способ измерения параметров электронного кольца, исключив влияние измерительного датчика на поле кольца. Впервые указания на возможность использования тормозного излучения на атомах остаточного газа для измерения характеристик электронного сгустка сделано в [15,16]. Для реализации этого метода необходимо убедиться, что вклад фоновых процессоз не является доминирующим. Одним из основных фоновых процессов является тормозное излучение электронов, потерянных из кольца. Потери электронов происходят либо из-за неустойчивости (характерное
17
Глава І
Измерение параметров электрон-иомных колец по тормозному излучению
время 0,1^1 Омкс), либо из-за процессов рассеяния на остаточном газе. Оценим количественно величину потерь электронов из-за упругого рассеяния на атомах остаточного газа и, соответственно, вклада тормозного излучения от рассеянных электронов к излучению на остаточном газе.
Интенсивность тормозного излучения (ТИ) с остаточного газа с зарядом ядра го [16]
= . 0) где Ас - число электронов; по - плотность атомов остаточного газа; оь - сечение тормозного излучения ка ядре; с - скорость света. Интенсивность тормозного излучения при рассеянии электронов определится количеством потерянных электронов в единицу времени
/с =Ае -По 'С 'Слот >
где <Тлот - сечение потерь электронов при рассеянии. Интенсивность тормозного излучения от этих электронов
^стенк. =1е '^ат'^О'^стен » где иат — плотность атомов стенки камеры; 2сген ~ заряд ядра атомов стенки. Из этих данных найдем отношение интенсивности ТР1 на стенке к излучению на остаточном газе
1
J о / „ \2
У ост.газ _
/;
/ смете
Ъ.
7
\ стен
^ат ' ® пот
(2)
Если измерение интенсивности ТИ осуществляется детектором, перед которым установлен коллиматор, то для излучения, идущего из кольца и из стенок, будет разная геометрическая эффективность G излучения попадающих после коллиматора на детектор
^ Y сслі .-д, _ Y ост , газ 0(0) (3)
/; /° G(AZ)
Y стейк Y стейк 4
где AZ - расстояние от медианой плоскости до стенки; G(AZ) -геометрическая эффективность, определяемая коллиматором, его полем зрения на стенке; G(0) — геометрическая эффективность из центра камеры. Потери электронов определяются упругим рассеянием электронов на атомах остаточного газа. Как следует
18
Глава 1
Измерение параметров апекгрон-ионных колец по тормозному излучению
из работы [17], угол рассеяния, при котором происходит потеря электронов, равен
а г Аг Я сВ,
6* = V п — , где п = .
р 2К В. дг
При рассеянии на малый угол электрон получает поперечный импульс Р[=Ро6 Если считать, что электроны в сечении совершают бетатронные колебания по двум координатам Я и 2, то при рассеянии на угол приобретаемый поперечный импульс Р± можно разложить на две компоненты: Рг^Р±г=Ро9-со$(р и Р&=Ро-вът<р, у
частиц, имеющих (р*0, аксиальный импульс Рг<Р0О. Если предположить, что в сечении частицы совершают бетатронные колебания
по всем направлениям равномерно, то полное число электронов при этом в кольце
2 я а
/V, = $пе(г,(р)с1г . о о
Условие потери электронов означает, что аксиальный импульс Р7>Ра^ир1П, что соответствует всоьф^Офп, Это условие означает, что при 0=0Крт, число потерянных частиц предельно мало.
Если считать 0* угол, при котором теряется при рассеянии 80% частиц, импульс этих частиц Рг>Ро£0$&*рнт 9*=5,89кркх. Сечение потери электронов на угол 9>0^т [17]
о у
со ^<р , (4)
гс -классический радиус электрона. Отношение интенсивности тормозного излучения па остаточном газе к интенсивности на стенке
гт 1
^ У степи V “стеш
(5)
с-1023 .
и =-------------о-а
от л г
А
ат
см2
-плотность атомов на стенке камеры; р -
плотность; В -толщина стенки; А -атомный вес.
Таким образом, выход тормозного излучения с остаточного газа, исходя из формул, составляет для начального радиуса
19
Глааа I
Измерение параметров электром-ионных колец по тормозному излучению
электронного кольца R=35cm п=0,2 в 5 раз превышает тормозное излучение со стенок. Если учесть
диаграмму направленности коллиматора, то с уверенностью можно сказать, что тормозное излучение со
стенок камеры не будет создавать значительного фона. Тем самым, по интенсивности тормозного излучения можно будет получить величину интенсивности электронов в кольце.
Рассмотрим основные характеристики тормозного излучения электронов, для чего введем основные обозначения параметров, определяющих интенсивность ТИ:
Ео —начальная энергия злектроноз в единицах щс2',
Еу —энергия кванта излучения в Е=*Ео-Еу;
То -кинетическая энергия электронов в т0с2;
Ро -начальный импульс электрона;
/>„ = УЩ -1;
7.0 -заряд ядра;
в —угол между вектором скорости и вектором излучения у кванта;
AQ -телесный угол регистрации ^-квантов.
20
Глава 1
Измерение параметров злехтрон-ионных колец по тормозному излучению
В наиболее общем виде дифференциальное сечение тормозно-d2(j.
го излучения
— [18] для оазных углов $) определится
dEydQ
dEydQ 8,т-137 Еу Р0
8sin2О0 (2£q +1) 2(5^0 4-2££0 + з) 2(po2-£2) 4E
Q2^o
P2 A4 ro 0
P2 A2 ro
+р„гд; +
L_
PP.
4£„ sin2 g„ ■ (здг - P„2 e) | 4£| (£02 + ) , 2 - 2(7£0Z - 3£„£ + Ej)
P2 A4 70 0
/>2Л2 7 о ao
P2A2 ro Ao
(6)
2£0.(£0+£0£-1) 4є f €q % 6£r 2£х (ро2 - £2 )^|
Р.\ > о 1 р-в, 1До Ао ^2А0
L-\nE'E°~UP'P° Е-Е0 -\-P PQ £ = . £ + £ In Е-Р , Q+P sn = In— , 0 Q-P
£>2 = Po2+£2-2£Cl£ycos0o ; Д0 =E0-P0 cos0o .
dfV,
Расчет по формуле
ти dEydQ.
для трех значении энергии
Ео=3;4;5 приведен на рис.7 в^=п/2. Угол #)=тг>2 выбран из условия эксперимента. Для оценочных расчетов можно с точностью около 20% использовать более простую формулу:
d2a
ТИ
dETdQ 2ті ЛУЇ Еу
y = OQE0 М-'=\
16угЕ {Е0 + Е)-
^2 + і).£0'рТіК"
ЕІ + Е2
__________________ 4>Ер
У+і)Ч2 іу2+іК2.
ІпЛ/ І , (7)
2£Л£
IV
.1/3
IhiV+OJ
Из этих формул видно, что сечение ТИ имеет падающую от
мпс
угла зависимость. Средний угол излучения В—
При
больших углах 0 зависимость сечения ТИ от угла имеет вид:
с*<7ти ^ 1
d6 sin4 %
Существенным параметром в теории ТИ является степень экранировки ядра электронами rj
£
77 = 100
E*ErZo
21
- Київ+380960830922