СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Уравнение Дирака в риманоаом пространстве
1.1 Основные понятия теории симметрии.
1.2. Уравнение Дирака в римановом пространстве.
1.3. Методы решения уравнения Дирака .
1.4. Алгоритм решения поставленной задачи .
Глава 2. Стгоорные поля на рямновш многообразии
2.1. Векторное поле Яно
2.2. Тензорное поле ЯноКиллин га
2.3. Спннорные симметрии в плоском пространстве .
2.1. Спннорные симметрии в пространстве де Снттера
Глада 3. Алгебра симметрии уравнения Дирака а римановом пространстве с группой движений
З 1. Кишшнтовы симметрии Четырехмерыая группа движений.
3.2. Спннорные симметрии. Четырехмерная группа движений
3.3. Ь.иллииговы симметрии. Цятимерная группа движений
3.4. Спи норные симметрии. Пятимерная труппа движении .
3.5. О существовании второго оператора Дирака в римановом пространстве
3.6. Выводы по третьей главе
Глава 4. Интегрирование уравнения Дирака в риманоаом пространстве с трупной движений.
4.1. Интегрирование уравнения Дирака в римановом пространстве с четырехмерной группой движений .
4.2. Интегрирование уравнения Дирака в римановом пространстве с пяти
мерной группой движений
4.3. Некоммутативное интегрирование уравнения КлейнаФока.
4.4. Решение уравнений Эйнштейна и типы Петрова.
4.5. Одна точно решаемая модель.
4.6. Выводы по четвертой главе .
Заключение .
Приложение Л. Матрицы Дирака.
Приложение Б. Компоненты поля ЯноКмллинга
Приложение В. Тетрада
Приложение Г. Разложения матриц вида ехрКЗ ехрС
Приложение Д. Вычисление операторов Казимира алгебры симметрии
Библиография
- Київ+380960830922