Оглавление
Стр.
ведение...............................................................4
гава 1. Обзор литературы............................................ 8
1.1 Расчетные методы исследования взрывов в конденсированной среде и газе.......................................................8
1.1.1 Воздействие излучения или потоков заряженных частиц на конденсированное вещество.....................................10
1.1.2 Расчеты по распространению волн в конденсированной срсдс.........................................................15
1.1.3 Теория точечного взрыва ................................,............................19
1.2 Численные методы газовой динамики.....л..:....................26
1.2.1 Газовая динамика гомогенной среды......................29
1.2.2 Г азовая динамика двухфазных сред......................33
1.2.3 Численные методы газовой динамики......................39
1.3 Обзор современных теорий прочности конструкционных материалов при импульсном воздействии........................................50
1.3.1 Сопротивление деформированию...........................52
1.3.2 Сопротивление разрушению...............................59
1.3.3 Многоуровневые теории прочности........................72
1.4 Генерация ударных волн в веществе.............................76
лава 2. Критериальное разграничение в задачах с мощным импульсным
нерговкладом.........................................................82
лава 3. Численное моделирование воздействия импульсного излучения на онденсированную среду.............................................. 92
3.1 О возможности применения проникающих импульсных излучений для исследования откольноЙ прочности металлов.....................93
3
3.2 Численное моделирование воздействия излучения ка металлическую оболочку.......................................................106
3.3 Воздействие излучения на взрывчатое вещество..................110
3.3.1. Простое интерполяционное уравнение состояния тротила. 111
3.3.2. Динамика развития давления во взрывчатых веществах.....115
шва 4. Численное моделирование процессов, происходящих при разлете юдуктов детонации, после взрыва внутри жидкостного локализатора......117
4.1 Критерии подобия и каналы диссипации энергии при взрыве боеприпаса внутри локализатора.................................117
4.2 Оценка возможностей усовершенствования локализатора взрыва. 122
4.2.1 Модель идеального локализатора..........................128
4.2.2 Вытекание продуктов взрыва и подъем устройства........137
4.2.2.1 Математическая модель...........................137
4.2.2.2 Результаты......................................141
4.2.3 Дисперсность капель и энергия на разбрызгивание при разлете жидкостного локализатора взрыва..............................150
4.2.4 Тепломассообмен разлетающихся капель с продуктами взрыва.......................................................155
риложение...........................................................158
шпОчение............................................................168
писок литературы.....................................................170
4
Введение
Процессы взрывного энерговыделения имеют широкое распространение технике. Природа этих процессов весьма разнообразна. Несмотря на это, шьшинство взрывных процессов описывается на единой основе газодина-тческих уравнений. Поэтому, в научном плане представляется рациоиаль-лм разработать более или менее общую математическую модель. С некою >й долей условности, можно выделять взрывные процессы в газах и в конвоированных средах. Подход к моделированию в первом и втором случае, юбще-то, един, однако для описания развития взрыва в конденсированной )еде нужны более сложные по своей структуре уравнения состояния, а приемлемые численные методы должны обладать повышенным запасом устой-
4ВОСТИ.
Исходя из сказанного, автор ставил следующие цели:
Разработать, реализовать в виде компьютерных программ и проверить ряд математических моделей взрывных процессов в конденсированных средах;
Применить разработанную модель к теоретическому исследованию разнообразных процессов с импульсным выделением энергии, описывая их на основе последовательно усложняемых приближений;
Приспособить разработанные методики для проведения оценок действия технических устройств, представляющих практический интерес, с целью улучшения их конструкции и повышения эффективности.
Исследования взрывного выделения энергии всегда привлекали повышенный интерес из-за перспектив их военного и технологического использо-ания. В последнее время подобные задачи стали особенно актуальными в вязи с вопросами антитеррористической деятельности. Сюда, к примеру, южно отнести снижение поражающего действия взрывных устройств, или
5
энаружение либо инициацию взрывчатки при помощи импульсного излуче-ия.
Для реализации поставленных целей, пришлось преодолеть ряд сущест-шных сложностей, состоящих в отсутствии разработанных ранее методик Асчета, моделей, либо подходящих уравнений состояния конденсированных эед. Б этом состоит научная новизна представляемой работы.
На защиту выносятся следующие положения.
На основе теории размерностей возможно разграничить режимы импульсного энерговклада в вещество в зависимости от параметров источника энергии и предложить номограммы, позволяющие априори определить область применимости различных моделей взрыва.
Ряд взрывных процессов возможно оценивать при помощи плоской одномерной модели, которая разработана автором и реализована в виде программ для ЭВМ.
Современные теории прочности дают различные оценки для начала разрушения металлических мишеней при воздействии импульсного излучения суомикросскундного диапазона. На основе предложенной модели возможно оценит!» диапазоны параметров импульса, в которых тыльный откол наступает, либо отсутствует по одной или но обеим теориям. Предложенные номограммы могут быть использованы при планировании экспериментов по определению временной прочности образцов, либо для выбора оптимальных параметров устройств, предназначенных для инициирования либо разрушения взрывчатых веществ.
. Удается объяснить механизм дифференцированного отклика на излучение инертных и взрывчатых веществ на основе приближенного уравнения состояния. В последствии полученные результаты можно также использовать для оценки возможности инициирования детонации в безоболочеч-ных устройствах.
6
К основному фактору эффективности действия жидкостного локализатора взрыва следует отнести оптимальную конструкцию его оболочки. Для оптимизации работы локализатора необходимо предпринять конструкционные меры по демпфированию ударной волны, воздействующей на оболочку в начальной стадии взрыва. В то же время, выполненные оценки позволяют утверждать, что затраты энергии на диспергирование жидкости и ее последующее испарение не существенны.
Практическая ценность приводимых в диссертации результатов заклю-ается в их востребованности производителями и разработчиками жидкост-ых локализаторов взрыва. Большой прикладной интерес вызывают также и денки возможности инициировать или обнаружить боеприпас при помощи МПЗ'ЛЬСНОГО излучения.
Структура диссертации. Предлагаемая работа состоит из введения, чс-лрех глав, приложения, заключения и списка литературы.
В первой главе дан краткий литературный обзор настоящего состояния ассматривасмых проблем и способов их решения. Здесь также описаны тео-гтические методы, применяемые для решения поставленных задач.
Вторая глава посвящена классификации процессов взрывною вклада аергии на основе теории размерности. Разделение математических моделей одобных задач проведено на основании трех критериев.
В третьей главе путем численного моделирования рассмотрено воздей-гвия импульсного излучения на конденсированную среду. Описана методи-д построения и приведено интерполяционное уравнение состояния тротила, езультаты проведенных здесь исследований могут оказаться полезными для эздания устройств, предназначенных для обнаружения и подрыва взрывча-лх веществ.
В четвертой главе развитые методики применены к описанию жидкост-ого локализатора взрыва. Для определения оптимальных параметров уст-ойства построены математические модели процессов, происходящих при
рыва заряда внутри него, и выполнены соответствующие расчеты. На осно-их результатов даны рекомендации по повышению эффективности лока-гзатора.
Объем работы составляет ] 8 і страницу, включая 4 і рисунок и 3 табли-л. Список цитируемой литературы содержит 132 наименования.
Результаты, излагаемые в диссертации, прошли разнообразную научную іробанию. Они докладывались на международной научно-технической шференции “Молодая наука - новому тысячелетию’' (КамПИ, Набережные елны, Россия, 1996г), на 6-ой всероссийской конференции «Инженерные роблемы термоядерных реакторов» (Санкт-Петербург, 1997 г.), на междуна-одной конференции «Средства математического моделирования» Санкт-(етербург, 1997 г.), на международной конференции «The third international workshop HI-TECH 99 Nondestructive Testing and Computer Simulation in Sei™ nee and Engineering Dedicated to the iOOth Anniversary of Peter the Great» Санкт-Петербург, 1999 г.), на второй и третьей всероссийских научно-рактических конференциях “Актуальные проблемы защиты и безопасности“ Санкт-Петербург, 1999, 2000 гг.), обсуждались на научном семинаре кафед->ы экспериментальной физики Санкт-Петербургског о государственного тех-іического университета (СПбГТУ), где работает соискатель.
Содержание диссертации доступно научной общественности через пуб-іикации. число которых составляет 13 наименований.
Работа выполнена на кафедре экспериментальной физики СПбГТУ.
8
Глава К Обзор литературы
І.І. Расчетные методы исследовании взрывов в конденсированной *едс и газе
Расчетные методы исследования физических явлений широко применятся в настоящее время для получения информации о поведении реальных істем без проведения натурного эксперимента. Один из подходов численно-I моделирования заключается в создании дискретного аналога непрерывной >еды, в котором как можно более точно воспроизводятся особенности ре-іьной системы. Как правило, физическая природа явлений в таких расчетах осматривается упрощенно, а все усилия сосредотачиваются на обеспечении юдимости и устойчивости алгоритма, минимизации времени счета и тому удобное. Еще одним минусом данного направления является сложность в )общении результатов подобных расчетов или их перенос на другие, даже )дственньте задачи. Другой подход численного моделирования - проведение ^следований па качественном уровне, без претензий на строгий количест-їнньїй результат. Здесь для расчетов используют одномерные (реже - дву-ерные) математические модели, программная реализация которых не вызы-ют принципиальных затруднений. Зато физическая сторона явлений пред-гавляется здесь наиболее полно. К данному направлению численного модерований относится и пpeдJiaгaeмaя работа.
В работе рассматриваются процессы, характер вклада энергии в которых осит взрывной характер. Такое воздействие на среду приводит к образовало г. ней импульсов сжатия (или ударных волн), разлету нагретой области з звуковой или большими скоростями, изменению фазовых состояний веще-гва в широких диапазонах плотностей и температур - от конденсированной эсды до плазмы. Явления, вызывающие подобный отклик, должны быть вы-жоэнергетичными и быстрыми с точки зрения газовой динамики, т.е. вкла-
9
ваемая энергия должна превышать теплоту испарения среды Л, а давление (сследуемой области не должно успевать выравниваться за время действия пульса. Подобные процессы можно характеризовать поверхностной плот-стью потока энергии с];) [Вт/м2], длительностью энерговклада т(;.. характер-й длиной хо. В соответствии с |1]* процесс является быстрым в газодина-1ческом смысле, если хо»суто (где с* -характ ерная скорость звука) и мед-нным в противном случае.
10
/././. Воздействие излучения или потоков заряженных частиц па конденсированное вещество
Развитие в 70-х годах технологий, связанных с управляемым термоядер-ш синтезом (УТС), а также решение проблем материаловедения привело к ■становке задач о воздействии мощного импульсного излучения на вещест-. Особенностью подобных процессов является небольшая длина пробега зерного излучения и ионных пучков в металлах (<10мкм). При реальной штельности импульса т0 >10*7с и с8»1 км/с это делает такие воздействия в зодинамическом смысле медленными. В не термоядерных задачах, когда личина Яо недостаточна, чтобы сформировать сверхкритическую волну
• •> л
юления (цо< 10 Вт/м ), существенную роль начинает играть межфазный : реход. В [2] показано, что при наличии границы раздела фаз теоретическое юсмотрение приводит к различным модификациям задачи Стефана [3,4]. равнения движения в г азовой фазе интегрируются численно. На поверхно-ги раздела фаз ставятся граничные условия, включающие простую физиче-<ую интерполяцию, которая позволяет учесть неравновесность функции аспределения частиц по скоростям. Основной результат расчетов, сравни-аемый с экспериментом - давление в мишени р и “импульс отдачи”
м,
С = | ус!т , где V -скорость, т- масса испаренного вещества, - граница
о
аздела фаз. Большое внимание уделено возможной метастабильности жилой фазы вблизи от границы испарения [5,6] и механизму вскипания перегре-ой жидкости [7].
Аналогичный подход к моделированию воздействия лазерного излуче-(ия на металл обычно применяется и при больших потоках энергии лазерно-о излучения. Это связано с тем обстоятельством, что плотность испаренного ющества быстро падает на 1 -ь2 порядка, и оно становится прозрачным для гвета. В результате поглощение энергии происходит в небольшом по сравне-шю с характерным газодинамическим размером подобных задач слое. Такой
11
жим, получивший название “волны испарения”, подробно рассмотрен в рангах [8-10].
В предлагаемой диссертации применяется другой подход к моделиро-нию. В нем расчет производится без явного выделения границы раздела 13, на основе единых уравнений газовой динамики для всей области тече-1Я. Этот подход рационален в нескольких случаях:
когда вложенная энергия меньше А, то есть фазовая граница не образуется; напротив, если энерговклад настолько велик, что давление в обозримой области становится сверхкритическим, и нет смысла говорить о различии фаз;
в случае, когда подробности парожидкостного перехода не являются существенными для изучаемого процесса;
если глубина прогретой области велика и фазовый переход реализуется в виде объемного вскипания,
спешное применение подобной методики зависит от наличия подходящего эавнения состояния, способного непрерывным образом описывать твердую азу, жидкость, газ и области фазового равновесия (для быстрых процессов -етастабильные состояния).
Исследование воздействия лазерного излучения большой мощности на снове сквозного счета в плоском одномерном приближении проведено, на-ример, в работе [11]. При проведении расчетов были учтены зависимость ассового коэффициента поглощения от энергии излучения и электронной еплопроводности от плотности и температуры. Газодинамическая система равнений замыкалась уравнениями состояния, сочетавшими интерполяцию экспериментально исследованной области с экстраполяцией на основе ра-умных физических соображений в диапазоне параметров, где опытные дан-ые отсутствуют. Сравнение расчетной зависимости импульса отдачи от ;лотности потока энергии на поверхности с экспериментом подтвердило •довлетворитедьную точность принятых в работе приближений.
12
В двумерном приближении задача о воздействии мощного лазерного изменил ка мишень исследована в работах [12-15]. К последним достижени-а в области подобных расчетов относится работа [16]. В ней производится ;аимосвязаиный учет газодинамических процессов и поглощения излуче-тя, что требует значительных вычислительных затрат, однако позволяет побить вполне достоверные результаты, проверенные путем сравнения с экс-фиментом при меньшей плотности потока излучения на поверхности. Вы-хпненные с высокой степенью точности при минимуме допущений расчеты :>сят единичный характер. Выводы из результатов не обобщаются на иные дачи или. даже, па другие диапазоны энерговкладов.
Вопрос о воздействии на конденсированную среду пучков заряженных ютиц также исследуется в большом числе работ как в одномерном [17], так в двумерном [18-20] приближениях. Вес исследования для импульсов с шрговкладом, превышающим теплоту испарения, выполнены путем чис-лнюго моделирования на основе системы уравнений газовой динамики; тактически везде используется сквозной подход к моделированию, без яв-эго выделения фазовой границы. Как следствие, для подобных расчетов не-эходимы широкодиапазонные уравнения состояния. Для моделирования пользовались самые разнообразные уравнения состояния интерполяци-шые [21], табличные [22,23], построенные авторами для решения конкрет-эй единичной задачи [11]. Большинство алгоритмов для двумерных задач зализовано методом крупных частиц, для одномерных - методами .А. С асмарского. На практике используются также метод Годунова, метод 1стип в ячейках, лагранжевы методики. Краткий обзор вычислительных ме->дов для задач рассматриваемого класса будет приведен ниже.
Можно констатировать, что к настоящему времени для теоретического следования импульсных, высокоэнергетичных процессов в жидкой и газо-Зразной среде, к которым относится и задача о воздействия излучения на лцсство, применяется общепринятая система уравнений газовой динамики.
13
кая система, используемая для расчетов в диссертации, будет подробно осмотрена в разделе 1.2. Система уравнений замыкается так называемыми
авнениями состояния: р = Г(р,Т) и 6 = ^(р,Т). Если уравнения газовой
намики являются общими для множества процессов законами сохранения юсы, импульса и энергии, то уравнения состояния отражают всю специфи-конкретной задачи.
Учет' поглощения (и, соответственно, энерговклада) заряженных частиц веществе проводится различными способами. Наиболее развитые представшим о законе поглощения изложены в работах [24,25]. Проведенные мето-зм Монте-Карло расчеты, дали возможность предложить апароксимацион->1е формулы для средних коэффициентов поглощения и энерговклада элек-юнов в металле в зависимости от их энергии Е, угла падения ц/0 и атомного омера облучаемого металла 7. Так, в соответствии с [24], массовые коэф-ициенты поглощения РСЛЯТИВИСТСЮ1Х электронов с энергиями ~(0.5+5)МэВ о числу частиц Ки и по энергии К-ь даются формулами:
1тобы воспользоваться приведенными выше формулами, нужно знать функцию распределения электронов по энергиям и углам $Е,\|/0), которая в некоторых случаях совершенно неизвестна.
Подытоживая сказанное выше, можно сказать, что з литературе имеется значительное количество работ по изучению воздействия потоков частиц или излучения на поверхность конденсированной среды. Применение для
X
107.2-2 + 2927-2 [ 2-2.797 г
5.4422-1312+ 4.1632+5613 + 63.862+587.5 ’см2
2-137 1400-2 2+14.4 ]
2344-7.62Ж + 37.322+3303 + 802 + 2207
2+14.4 г ь ,
I
псания подобных процессов системы уравнений газовой динамики являет-общепринятым. Эта система решается хорошо разработанными числен-іми методами, выбор которых достаточно велик. Вся специфика конкретно физического процесса учитывается формой закона поглощения энергии асто в точности неизвестного) и уравнениями состояния. Несмотря на оби-;е соответствующих расчетов, их результаты не поддаются универсальному »общению. Как правило, для каждой физической задачи создается своя рас-тная математическая модель, на основании которой и производится анализ юисходящих процессов.
15
/. 1.2. Расчеты по распространению волн в конденсированной среде Во многих случаях при ударном и взрывном нагружении твердых сред, шример, при отражении ударных волн (УВ) от свободной границы, взрывах грунте и воде, необходимо учитывать как прочность, так и сжимаемость »еды. Для этого при составлении уравнений движения (как это делается в гзделе 1.2), кроме законов сохранения, используются физические и кинема-[ческие соотношения между компонентами тензора напряжений и композитами тензора скоростей деформации, которые определяют состояния ючной сжимаемой среды.
Система уравнений, Описывающих одномерное адиабатное движение юрдой сжимаемой среды в координатах Эйлера, имеет вид [26]:
5р
р — = -■ - закон сохранений импульса
Ж 5х 5х
5р дм
+ р — = 0- закон сохранения массы 51 5х
с!Е р бр 1 дм
~ - —8 — = 0- закон сохранения энергии
а р2 си р ах
р=р(р,Е) - уравнение состояния (1.1.1)
1 68 . с дм 1 ёр м ,
+ }.8 = — + - уравнение пластической деформации
2р ей 5х Зр ^
о=Р(в,е,Т,р) - функциональная зависимость сопротивления сдвигу 2дм
с = - интенсивность скорости деформации
3 5х
бе е = —
А
р=р(рд')-
^ этих уравнениях р - плотность, V - скорость, Г - время, р - давление (сред-ее напряжение), Е - внутренняя энергия, х - координата, р- модуль сдвига,
16
- скалярный множитель пластической деформации, а - нормальное нанря-5ние, г - деформация, е -скорость деформации, $=о+р.
Рассмотренные выше уравнения движения используются для материа->8, в которых отсутствуют фазовые переходы при ударном сжатии. При нашим же фазового перехода необходимо применять дифференциальные »авнения сохранения массы каждой фазы, импульса, и энергии всей смеси 1Я двухфазной среды. Так, при распространении волн в железе и малоугле->дистой стали имеет место фазовый переход при давлении около 130 кбар. [счеты для плоских волн в этой среде с учетом фазовых переходов показы-ют существенное влияние фазовых переходов и прочности на характер шжения и затухания УВ 127].
Уравнения движения прочной сжимаемой среды не имеют аналитиче-:ого решения и рассчитываются с помощью численных методов, некоторые 1 которых будут приведены в разделе 1.2.
Применение системы (1.1.1) для описания распространения УВ в кон-шсированных средах ограничивается областью низких давлений. При досрочно больших давлениях изучение динамической сжимаемости твердых >л предполагает, чго твердое тело ведет себя как жидкость или газ, то есть ■юление имеет гидростатический характер; упругость и пластичность во шмание не принимаются. Движение среды в этом случае описывается сис-5МОЙ уравнений газовой динамики (см. ниже).
Вопрос о распространении У В в жидкости рассматривается чаще всего а примерах подводного взрыва [26,28,29] или электрических разрядах в идкости [30]. Для его решения используется система газодинамических равнений, которая в плоской одномерной постановке в координатах Эйлера л глядит следующим образом [26]: д\ д\\др
—(. у— + —- = 0 - уравнение движения д\. дх р дх
- Київ+380960830922