ОГЛАВЛЕНИЕ
2
ВВЕДЕНИЕ..................................................................6
Глава I. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СПЕКЛ-ПОЛЕЙ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ И
сред.............................................................. ы
1.1. Введение ...................•................................14
I 2. Статистические свойства рассеянного лазерного излучения......14
1.2.1. С пекл-поля с гауссовой статистикой комплексной амплитуды и гауссовой корреляционной функцией.................15
1.2.2. Спекл-поля с негауссовой статистикой...................19
1.2.3. Динамические свойства рассеянных спекл-полсй.......... 28
1.3. Теоретические и экспериментальные основы метода оценок корреляционною и спектрального экспонентов........................34
1.3.1. Фрактальные модели физических объектов и процессов . 34
1.3.2. Взаимосвязь значений корреляционного и спектрального экспонента с фрактальной размерностью случайного
Г •• |/ **■.' *
процесса *. .•.■.'.'■л г- • -...........................36
1.3.3. Статистические свойства когереипгпого излучения рассеянною оптически неоднородными объектами с фрактальными свойст вами .....................................39
1.3.4. Флуктуации интенсивности спекл-полей как обобщенный броуновский процесс...........................................43
1.3.5. Степенное повеление структурной и спектральной функции объектов, не обладающих фрактальными свойствами...............45
1.4. Краткие выводы по главе .....................................48
Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ СФОКУСИРОВАННЫХ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ НА ПРЕДФРАКТАЛЬНЫХ АМПЛИТУДНЫХ И ФАЗОВЫХ СТРУКТУРАХ.............................................................. 51
2.1. Введение ....................................................51
2.2. Моделирование фрактальных и субфрактальных структур с помощью частотно ограниченной функции Всйсрштрасса ...............51
2.3. Особенноеги проявления "микролпинзового" эффекта в дальнем тоне днфракцнн при рассеянии сфокусированных гауссовых пучков на частотно ограниченных субфракгапьных фазовых
структурах......................................................57
2.3.1 Статистическое моделирование рассеяния сфокусированною
гауссова пучка на субфрактальных структу рах различных
порядков: случай дальней зоны дифракции...................58
2.3.2. Результаты и их обсуждение...............................6!
2.4. Особенности проявления эффекта саморепродукции в дальней зоне дифракции при рассеянии сфокусированных гауссовых пучков на частотно ограниченных субфрактальных фазовых структурах..........................................................67
2.4.1. Проявления эффекта саморепродукции в дальней зоне дифракции.......................................................67
2.4.2. Статистическое моделирование.............................68
2.4.3. Результаты и их обсуждение...............................69
2.5. Исследование взаимосвязи масштабных свойств амплитудных и фазовых флуктуаций коэффициента пропускания рассеивающего объекта, комплексной амплитуды граничного поля и интенсивности рассеянною ноля в дальней зоне дифракции при зондировании рассеивающею объекта сфокусированным пучком. . 71
2.5.1. Моделирование рассеяния зондирующего излучения на предфрактальных оптически неоднородных объектах в приближении сильно сфоку сированного пучка и дальней
зоны дифракции..........................................72
2.5.2. Результаты исследований для амплитудных предфрактальных экранов.......................................74
2.5.3. Результаты исследований для фазовых предфрактальных экранов.......................................................77
2.6. Краткие выводы по главе .....................................81
Глава 3. РАЗРАБОТКА ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВ МЕТОДА ДИАГНОСТИКИ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВЛ! 1ИЕМ СКАНИРУЮЩЕГО ЛАЗЕРНОГО КОНФОКАЛЬНОГО МИКРОСКОПА..............................................83
3.1. Введение.................................................83
3.2. Взаимосвязь скейдннгоных характеристик флуктуаций фазы и интенсивности в дальней зоне дифракции при сканировании оптически неоднородных обьектов коллимированным и сфокусированным пучками.......................................84
3.3. Опт ическая схема сканирующего лазерного конфокальною микроскопа....................................................86
3.4. Анализ функции импульсного отклика оптической системы и спектральных характеристик детектируемо! о сигнала............89
3.5. Экспериментальный образец лазерного сканирующего конфокальною микроскопа, методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных............................94
3.6. Экспериментальные результаты и их обсуждение ...........99
3.7. Краткие выводы по главе.................................104
Глава 4. АНАЛИЗ МАСШТАБНЫХ СВОЙСТВ ФЛУКТУАЦИЙ
ИНТЕНСИВНОСТИ РАССЕЯННОГО ПОЛЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ДИАГНОСТИКЕ ДИНАМИЧЕСКИ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД....................105
4.1. Введение................................................105
4.2. Анализ влияния типа динамики рассеивающих ценгров и режима рассеяния на значения корреляционною экспонента флуктуаций интенсивности.............................................. 105
4.3. Экспериментальные исследования масштабных свойств флуктуаций интенсивности при рассеянии когерентного излучения
в модельных средах........................................III
4.3.1. Методика проведения экспериментальных исследований.... III
4.3.2. Методика обработки экспериментальных данных........115
4.3.3. Результаты экспериментальных исследований и их анализ .116
4.4. Развитие спекл-коррсляционных методов для исследования динамики оптических характеристик биоткани при контролируемом изменении оптических свойств..................124
4.4.1. Оптические свойства и структура склеры глаза и кожи человека; способы изменения оптических свойств биотканей 125
4.4.2. Анализ статистики оптических путей применительно к исследованиям оптических свойств склеры глаза человека методом Монте-Карло..........................................128
4.4.3. Методика проведения экспериментальных исследований с in-vitro образцами биоткани..................................130
4.4.4. Экспериментальные результаты и их обсуждение..........133
4.5. Краткие выводы по главе.....................................I3S
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................. 140
ЛИТЕРАТУРА...............................................................143
ПРИЛОЖЕНИЕ I Основные технические характеристики АЦП-ЦАЛ платы
типа L-305.......................................................152
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Листинг программы на языке Turbo Pascal для управления сканирующим устройством на базе шаговых приводов ДШИ-200-І, регистрацией и записью оцифрованных значений интенсивности с использованием АЦП-ЦАП платы типа L-305 в стандартной комплектации.............................'...............................154
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Основные технические характеристики монохромной ПЗС
камеры EDC-10001. (фирма производитель Electron Со)..............164
6
ВВЕДЕНИЕ
Одним из основных направлении лазерной физики является разработка фундаментальных основ методов бесконтактного зондирования оптически неоднородных объектов и сред с использованием лазерного излучения. В качестве параметров, несущих информацию о структуре и динамике рассеивающих объектов могут быть использованы статистические моменты различных порядков характеристик рассеянного лазерного излучения: интенсивности, фазы, поляризации и их комбинации, входящие в статистические величины. Ряд важных результатов, полученных в радиофизике [ I] при решении задач взаимодействия излучения с рассеивающими объектами. впоследствии был с успехом применен при рассмотрении аналогичных проблем в оптическом диапазоне 12-8].
Большое внимание исследователей уделяется решению задач, возникающих при динамическом рассеянии когерентного излучения [9-21]. Классическими примерами прикладных задач, успешно решаемых с помощью анализа фотоэлектрических сигналов, порождаемых динамически рассеянными спекл-полями являются задачи определения скорости движения рассеивающих объектов |9,10,19-21] и параметров аэро- и гидродинамических потоков [22,23].
Группа методов, называемая различными авторами по-разному: диффузионная спектроскопия, спектроскопия оптического смешения, корреляционная спектроскопия и др., основана на анализе биений детектируемого оптического сигнала в результате случайной интерференции составляющих рассеянною поля с разными мгновенными значениями доплеровского сдвига вследствие рассеяния зондирующего излучения на динамическом ансамбле случайных рассеивателей. Данные методы развивались преимущественно в приложении к исследованиям динамических рассеивающих систем, состоящих из ансамблей невзаимодействующих рассеивающих частии. находящихся в броуновском движении. Это направление стало традиционным для корреляционного анализа случайных оптических полей [24-26].
Вместе с тем. возможны аналогичные подходы и к исследованиям структурных характеристик стационарных объектов и сред: исследование пространственно-временных флуктуаций интенсивности при сканировании исследуемых объектов [7,27-29]. Подобный подход может быть условно назван пространственной спскл-коррелометрией.
Традиционно, в ходе корреляционных исследований определяемыми параметрами являются пространственно-временные масштабы корреляции или соответ-
ствующие спектральные характеристики. Вместе с тем, возможен другом подход к анализу исследуемых квазислучайных сигналов, использующий представление о данных сигналах как одномерных или двумерных обобщенных броуновских процессах. обладающих предфрактальнымн свойствами [30,31). Применение данного подхода позволяет расширить число информат ивных параметров, используемых для описания исследуемой рассеивающей системы Принципы, лежашие в основе применения данного подхода, рассматривались в ряде работ [32-38].
Вместе с тем. в настоящее время недостаточно хорошо исследованы вопросы взаимосвязи масштабных свойств флуктуаций интенсивности детектируемого оптическою сигнала и аналогичных свойств структурных характеристик динамических рассеивающих систем, а также влияние на данную взаимосвязь передаточных характеристик используемой оптической системы
Целью данной работы является разработка методологии анализа масштабных свойств пространственно-временных флуктуаций спскл-полсй применительно к диагностике структуры или динамики порождающих их рассеивающих систем.
В рамках решения поставленной проблемы решались следующие задачи:
- исследование особенностей поведения статистических моментов флуктуаций интенсивности лазерного излучения рассеянного оптически неоднородными объектами с фрактальными свойствами;
- исследование взаимосвязи масштабных свойств оптических характеристик рассеивающего объекта с фрактальными свойствами, комплексной амплитуды граничного поля и флуктуаций интенсивности рассеянного поля в дальней зоне дифракции при зондировании рассеивающего объекта сфокусированным пучком;
- исследование влияния пространственною спектра флуктуаций оптических неоднородностей рассеивающего объекта на масштабные свойства выходного оптического сигнала лазерного сканирующего конфокальною микроскопа;
- исследования влияния типа динамики рассеивающих центров среды с заданным режимом рассеяния на масштабные свойства флуктуаций интенсивности рассеянного излучения;
- исследование влияния режимов рассеяния рассеивающей среды с заданным типом динамики рассеивающих центров на масштабные свойства флуктуаций интенсивности рассеянною излучения;
- разработка методологии применения оценок масштабных свойств флуктуаций интенсивности рассеянного излучении для диагностики изменений физических свойст в биоткани.
Научная новизна ратины
I. Обнаружен эффект подавления осцилляций конзраета в зоне дальнею поля для субфрактальных фазовых структур низших порядков при их освещении сфокусированными пучками с различными значениями кривизны волнового фронта.
2 Определено предельное значение фрактальной размерности флуктуаций амплитуды тряпичною поля, порождающею флуктуации интенсивности с фрактальной размерностью, равной 2. при дифракции .сфокусированных когерентных пучков на одномерных фрактальных структурах. '.
3 Проанализирован эффект хаотизации детектируемых флуктуаций интенсивности при дифракции сфокусированных когерентных пучков на глубоких фазовых экранах с фрактальными свойствами при возрастании дисперсии флуктуаций фазы граничного поля.
4. Разработаны физические основы построения лазерною сканирующего конфокального микроскопа для сискл-коррсляционной диагностики оптически неоднородных объектов
5 Продемонстрированы возможности идентификации режима рассеяния .-тля рассеивающей среды с заданным типом динамики рассеивающих центров и типа динамики рассеивающей среды в условиях многократною рассеяния но значениям корреляционного экспонента.
6 Разработана методика корреляционного и статистического анализа спскл-полсй для диагностики структуры тл-иго образцов биотканей.
Практическая значимость результатов исследований
1. Разработан лазерный сканирующий конфокальный микроскоп для спскл-корреляциониой диагностики статистических свойств оптически неоднородных объектов. Показана практическая возможность оценки масштабных свойств пространственного спектра флуктуаций микрорельефа металлических шероховатых поверхностей.
2. Разработаны алгоритмы обработки экспериментальных данных и программное обеспечение для анализа масштабных свойств флуктуаций интенсивности рассеянною поля.
3. Разработана методика корреляционного и статистического анализа спекл-полей для диагностики структуры ш-уИго образцов биотканей.
Полученные в диссертационной работе результаты использовались при выполнении следующих грантов:
- НИР “Нелинейная динамика и статистические свойства сложных оптических систем”. Нротрамма “Университеты России", Раздел 2 "Фундаментальные исследования”. 1993-1‘>95 гг:
- грант Гос.ком.вуза РФ “Разработка физических основ лазерных измерительных систем с пространственно-модулнрованнымн пучками для анализа оптически неоднородных объектов”. Направление “Фундаментальные исследования в области приборостроения". 1994-1995 гг.
- т рант .№'696.2 Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшею образования и фундаментальной науки на 1997-2000 гг.” (ФЦП "Интеграция"), направление 1.6 "Воссоздание подлинных олимпиад, конкурсов, подлинных молодежных школ и конференций". "Разработка и поддержка учебно-научного центра но оптике, лазерной физике и биофизике, угап 1997 г.”;
- грант РФФИ "Ведущие научные школы” № 96-15-96389 "Разработка фундаментальных основ лазерного мониторинга структуры и параметров движения сложных оптически неоднородных объектов, включая биологические", 1997 г.;
- грант ЦБ СЯЦГ №КВ-230;
- ПИР "Разработка методов лазерного лечения глазных заболеваний через склеру" выполняемом на основании Региональной научно-технической программы "Научно-технические проблемы реализации приоритетных направлений развития социально-экономического развития Саратовской области". 1998-2000;
#
Основные положения к результаты, выносимые на защиту
1. Уменьшение порядка субфрактал ьности для оптически неоднородных субфрак-тальных фазовых структур с ограниченным дискретным пространственным спектром. освещенных коллимированным или сфокусированным когерентными пучками, приводит к подавлению осцилляций конграста в зонах ближнего или дальнею поля.
2. Предельное значение фрактальной размерности флуктуаций амплитуды граничного поля при дифракция сфокусированных когерентных пучков на одномерных
фрактальных структурах, порождающих флуктуации интенсивности с фрактальной размерностью равной 2. равно 1.75.
3. При дифракции сфокусированных когерентных пучков на глубоких фазовых экранах с фрактальными свойствами возрастание среднсквалратического отклонения флуктуаций фазы граничного поля сверх значений, близких к 2, приводит к дополнительной хаотизании детектируемых флуктуаций интенсивности, интерпретируемых как одномерный обобщенный броуновский процесс.
4. Оценка значений экспоненциального фактора флуктуаций интенсивности при рассеянии зондирующих когерентных пучков неупорядоченными случайными средами с известным типом динамики рассеивающих центров позволяет идентифицировать режимы однократного и многократного рассеяния; с другой стороны, в условиях многократною рассеяния оценка значений корреляционною экспонента позволяет идентифицировать тип динамики рассеивающей среды.
5. Метод анализа выходного сигнала лазерного сканирующею спскл-корре.тяцнонного микроскопа на основе локальных оценок экспоненциальною фактора, позволяющий осуществлять диагностику' шероховатых поверхностей
Личный вклад автора
Все результаты, изложенные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. Постановка задач исследовании осуществлялась научным руководителем профессором, д.ф.-м.н. Зиыняковым Д.А. Ряд теоретических и экспериментальных исследований выполнен автором при участии Д.А.Зимнякова и И.Л. Максимовой.
Апробация работы
Результаты работы докладывались и -обсуждались на следующих международных и отечественных научных конференциях:
- Second SPIE International Conference on Holography and Correlation Optics, Chernovtsy, May 15-19, 1995;
- VI Российская научно-техническая конференция с международным участием “Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства неразрушающего контроля“. Саратов. 12-14 сентября 1995;
- The Intl. Conf. on Nonlinear Dynamics and Chaos. Application in Physics, Biology and Medicine (1CND-96): SPIE Intl. Workshop on Nonlinear Dynamics and Structures in
Biology and Medicine: Optical and Laser Technologies. Saratov. Russia. July 8-14, 1996;
- Всероссийская научная конференция "Проблемы фундаментальной физики" проводимая в рамках межвузовской научной программы “Университеты России”, Саратов, Россия, 7-14 октября. 1996;
- Third SP1E International Conference on Correlation Optics, Chernovtsy, May 15-19, 1997;
- Международная конференция "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов, сентябрь, 1997;
- Международная конференция для молодых ученых "Школа но оптике, лазерной физике и оптоэлсктроннкс", Саратов. 25-28 ноября. 1997;
- "Coherence Domain Optical Methods in Biomedical Science and Clinical Applications 1Г, BIOSES SPIE's International Biomedical Optics Symposium, San Jose, California USA. 24-30 January'. 1998:
- "Методы светорассеяния в механике, биомедицине и материаловедении". Международный междисциплинарный научный семинар и осенняя школа молодых ученых, Россия, Саратов. 6-9 октября. 1998;
- Научно-практическая конференция "Проблемы совершенствования производства криминалистических экспертиз", Саратов. СЮИ МВД России. 1998;
- Научно-практическая конференция ’Экспертиза на службе следствия", Волгоград, 1998
Структура и объем работы
Диссертация состоит из Введения, 4 глав и Заключения. Работа включает 151 стр. текста, 50 рисунков и список цитируемых источников из 122 наименований, из которых 15 - публикации автора
Краткое содержание работы
Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, ее новизна и практическая значимость, определена цель работы, представлены основные результаты, полученные в ходе выполнения работы, и основные положения, выносимые на защиту. Также указывается личный вклад автора и рассматривается краткое содержание диссертации.
В первой главе представлен обзор литературных данных, рассматриваются разработанные подходы к анализу статистических свойств рассеянных спскл-полей
12
для диагностик» характеристик рассеивающих объектов, а также параметров их движения. Далее обсуждается подход к статистическому анализу случайных процессов и сигналов путем оценки значении корреляционного и спектрального экспонентов. введенных для описания стохастических процессов, проявляющих свойства фрактальностн или самоаффииности. Анализируется взаимосвязь корреляционного и спектрального экспонентов и фрактальной размерное!и исследуемой структуры. Представлены результаты экспериментальных исследований статистических свойств излучения, рассеянного оптически неоднородными объектами с фрактальными свойствами. В качестве универсального подхода к описанию флуктуаций интенсивности спекл-поля предлагается использовать представление об обобщенных броу новских процессах. Также приведены примеры физических структур, демонстрирующих степенное поведение структурной и спектральной функции, но нс обладающие фрактальными свойствами
Во второй главе представлены результаты исследований (статистического моделирования) статистических свойств лазерного излучения, рассеянного фазовыми и амплитудными предфрактальнымн структурами. В качестве модели прелфрак-тальной структуры была использована модифицированная частотно ограниченная функция Вейерштрасса. Вводится понятие субфракталыюй структуры: представлена реализация подобной структуры с помошыо модификации функции Вейерштрасса. Представлены исследования особенностей проявления "микролинзового* эффекта и эффекта саморепродукции периодических фазовых структу р при когерентном освещении в дальней зоне дифракции при рассеянии сфокусированных гауссовых пучков на частотно-ограниченных субфрактальных фазовых структурах различных порядков. Продемонстрирован м}>фект подавления осцилляций контраста для субфрактальных структур низших порядков. Рассмотрена взаимосвязь фрактальных параметров флуктуаций интенсивности, определяемых в корреляционном эксперименте при сканировании одномерных предфрактальных амплитудных к фазовых объектов, с аналогичными параметрами структуры рассеивателей и граничного поля Получено предельное значение фрактальной размерности флуктуаций амплитуды граничного поля при дифракции сфокусированных когерентных пучков на одномерных фрактальных структурах, порождающего флуктуации интенсивности с фрактальной размерностью равной 2. Продемонстрирован эффект хаотизаиии флуктуаций интенсивности рассеянного поля при возрастании дисперсии флуктуаций фазы граничного поля для глубоких фазовых экранов с фрактальными свойствами.
В третьей главе представлены результаты разработки экспериментальной установки сканирующего лазерного конфокального микроскопа (спекл-коррелометра), позволяющего исследован, статистические свойства флуктуаций интенсивности излучения рассеянного непрозрачными крупношероховатыми отражающими поверхностями при их сканировании в направлении перпендикулярном оси зондирующего пучка. В приближении дифракции Френеля и аподизироваиных диафрагм приведен теоретический анализ спектральных характеристик оптической системы и сигнала детектируемого рассеянною излучения в случае дельта коррелированного рассеивателя. Представлены результаты статистического анализа флуктуаций интенсивности излучения, рассеянного шероховатыми металлическими поверхностями образцов, полученные с использованием описанной экспериментальной установки. Показана возможность оценки статистических свойств пространственных распределении оптических неоднородностей рассеивающего объекта по значениям корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности.
Четвертая глава посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям поведения корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности рассеянного поля V, в условиях многократного рассеяния, а также в случае перехода между режимами многократного и однократного рассеяния Приведены результаты анализа влияния типа динамики рассеивающих центров и режима рассеяния на значения к,. При описании рассеяния зондирующего лазерного излучения неупорядоченными средами с различными типами динамики рассеивающих центров теоретические оценки значений у! даны в диффузионном приближении Приведены результаты экспериментальных исследований масштабных свойств пространственно-временных флуктуаций интенсивности рассеянною света с использованием модельных рассеивающих сред, а также с использованием образцов биотканей при контролируемом изменении оптических свойств с помощью специальных иммерсионных агентов. Показана возможность идентификации по значениям корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности режима рассеяния рассеивающих сред с заданным типом динамики рассеивающих центров, а также типа динамики рассеивающем среды в условиях многократного рассеяния. Представлена методология спскл-коррсляцнонных исследований структуры т-уиго образцов биообъектов.
В заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы и обсуждены основные направления и перспективы дальнейших исследований
м
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СИЕКЛ-ПОЛЕЙ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ И СРЕД
1.1. Введение
В данной главе представлен обзор литературных данных, в которых рассматриваются разработанные подходы к анализу статистических свойств рассеянных спекл-полей для диагностики характеристик рассеивающих объектов, а также параметров их движения. Приводятся краткий теоретический анализ статистических свойств спекл-полей различных типов.
Далее обсуждается подход к статистическому анализу случайных процессов к сигналов путем оценки значений корреляционного и спектрального экспонентов, введенных в ряде работ [32,33] для описания стохастических процессов, проявляющих свойства фракгальности или самоаффинности (30,31,39). Анализируется взаимосвязь корреляционною и спектрального экспонентов и фрактальной размерности исследуемой структуры. Представлены результаты экспериментальных исследовании статистических свойств излучения, рассеянного оптически неоднородными объектами с фрактальными свойствами. В качестве универсального подхода к описанию флуктуаций интенсивности спекл-поля используется представление об обобщенных броуновских процессах. Также приведены примеры физических структур, демонстрирующих степенное поведение структурной и спектральной функций, но не обладающие фрактальными свойствами.
1.2 Статистические свойства рассеянного лазерного излучения
Нерегулярные пространственные распределения интенсивности рассеянною излучения (рис. 1.1), имеющие характерную пятнистую структуру, интенсивно исследуются начиная с 60-х годов нашего столетия, однако, первые работы в этой области появились cure в конце прошлого века (один ит обзоров ранних работ сделан в [40]). Подобные распределения интенсивности принято называть спекл-структурами (от термина, распространенного в англоязычной литературе - speckle patterns). Феномен спеклов. как интерференционное явление, наиболее ярко проявляет себя при рассеянии излучения, обладающего высокой степенью пространственно-временной когерентности, такого как лазерное излучение, поэтому начало интенсивных исследований в этой области тесно связано с изобретением лазеров.
Явление спскл-структур и их статистические и корреляционные свойства достаточно хороню описываются в рамках скалярной теории дифракции [42]. Спекл-
- Київ+380960830922