СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
ГЛАВА 1. Современное состояние теории автоэлектронной эмиссии из
сверхпроводников 11
1.1 Описание автоэлектронной эмиссии на основе мегода туннельного гамильтониана 13
1.2 Автоэлектрон нал спектроскопия металлических БКШ сверхпроводников 17
1.3 Исследование сильноточной автоэлсктрониой эмиссии из сверхпроводников 21
1.4 Предпосылки создания теории автоэлсктрониой эмиссии
из высокотемпературных сверхпроводников 23
1.5 Выводы по вводной главе и постановка задач исследования 27
ГЛАВА 2. Основные эмиссионные характеристики БКШ сверхпроводников 29
2.1 Основные автоэмиссионные характеристики БКШ сверхпроводников
в неравновесном состоянии' } 29
2.2 Токовые методы эмиссионных исследований сверхпроводников 39
2.2.1 Плотность тока автоэлектрон ной эмиссии в
сверхпроводящем состоянии 39
2.2.2 Экспериментальные методы и интерпретация полученных результатов 43
2.3 Выводы 49
ГЛАВА 3. Самосогласованное описание авгоэлектроиной эмиссии из ЬКШ
сверхпроводников с учетом неравновесных явлений 51
3.1 Механизмы, определяющие критическую плотность тока автоэлектронной эмиссии из БКШ сверхпроводников 51
3.2 Влияние внешних полей на сверхпроводящие свойства эмиттера 52.
3.2.1 Экранировка внешнего электрического поля 52
3.2.2 Критический ток сверхпроводящего эмиттера, обусловленный влиянием собственного магнитного поля 60
3.3 Исследование неравновесных стационарных состояний БКШ сверхпроводников в процессе автоэлектронной эмиссии 61
2
3.3.1 Выбор физической модели и геометрии задачи 63
3.3.2 Основные уравнения и соотношения 68
3.3.3 Граничные условия. Эмиссионный источник неравновесности 75
3.3.4 Модель с фононным термостатом 79
3.3.5 Диффузионная модель 88
3.4 Общие замечания 95
3.5 Основные выводы 97
ГЛАВА 4. Авт «электронная эмиссия из медно-оксидных высокотемпературных сверхпроводников типа УВа2Сиз07 99
4.1 Применимость теории Фаулера- Нордгсйма к описанию автоэлектронной эмиссии из УВа2Сиз07 100
4.2 Основные особенности электронного строения медно-оксидных ВТСГ1 104
4.2.1 Зонная структура и поверхность Ферми 105
4.2.2 Модельное представление электронной структуры ВТСП 109
4.3 Экранировка внешнего электрического поля и загиб энергетических зон 112
4.3.1 Экранировка в рамках квазиклассического приближения 113
4.4 Эмиссионная спектроскопия УВагСи.зО? в нормальном состоянии 118
4.4.1 Общие положения 118
4.4.2 Эмиссионный спектр в направлении [100] 122
4.4.3 Сравнительный анализ полученных результатов с экспериментальными данными по эмиссионной спектроскопии УВа2Си307 в направление [100] 128
4.4.4 Автоэмиссионный спектр УВа2Сиз07 в направлении [110] 131
4.4.5 Автоэмиссионный спектр УВа2Си307 в направлении [001] 134
4.5 Автоэмиссионные вольтамперные характеристики УВазСизО? и эффективная работа выхода 138
4.6 Основные выводы 142
Заключение 146
ЛИТЕРАТУРА 148
3
Введение
Изучение явления автоэлектрон ной эмиссии с поверхности твердых тел сыграно исторически важную роль в развитии принципиальных основ современной физики. 'Гак, явление автоэлектрон ной эмиссии было одним из первых примеров реализации туннельного прохождения, существование которого подтвердило важнейшие принципиальные положения квантовой механики. К тому же исследование данного явления с поверхности металлов позволило проверить правильность выводов квантовой статистики Ферми-Дирака, а информация, полученная при этом исследовании, была существенно использована при построении модели металлов Зоммерфельда, сохранившей и до нашего времени свое значение. В последнее время автоэмиссионная спектроскопия стала одним из важных инструментов в исследовании свойств и структуры электронного строения металлов и полупроводников. Значительно расширилось и число объектов изучения методами автоэлектрон ной эмиссии, к которым можно отнести уже большинство проводящих конденсированных сред, в том числе и сверхпроводники.
Можно отметить, что в основе автоэмиссионных методов лежит притягательная идея реализации эксперимен гаэьной процедуры, позволяющей ‘‘извлечь электрон без возмущения и проанализировать его состояние”. Таким образом, минимизация воздействия на электронную систему является отличительным свойством электронной спектроскопии, в основе которой лежит явление авгоэлектронной эмиссии. Важно так же подчеркнуть и другие преимущества эмиссионных методов исследования электронной структуры твердых тел. Прежде всего, эго высокое пространственное разрешение, контроль состояешя поверхности исследуемого объекта в процессе эксперимента, бесконтактность. Действительно, современная экспериментальная
4
методика позволяет в процессе эксперимента наблюдать поверхность образца с атомным разрешением и анализировать атомную структуру как поверхности, так и объема исследуемого материала посредством контролируемого полевого испарения. Полевая электронная микроскопия и спектроскопия позволяет получать информацию об электронных свойствах исследуемого материала, это, прежде всего, плотность заполненных состояний, работа выхода, характерные черты топологии поверхности Ферми, концентрации свободных носителей и т.д.
Длительное время теоретическое описание автоэлекгронной эмиссии достаточно было проводить в рамках относительно простых моделей твердого тела с использованием существенно упрощающих теорию модельных предположений. Следует отметить, что, несмотря на свою упрощенность, данная теория оказалась чрезвычайно убедительной и эффективной в описании интегральных эмиссионных характеристик. Например, установленный теоретически закон Фаулера-Нордгейма для автоэлекгронной эмиссии подтверждается для большинства металлов при изменении эмиссионного тока в пределах более десяти порядков. Однако, в связи с тем, что в последнее время благодаря развитию экспериментальных методик появились многочисленные данные, не укладывающиеся непосредственно в рамки первоначальных упрощающих представлений, и теория автоэлекгронной эмиссии претерпевает заметные качественные изменения.
В данной работе исследуются автоэмиссионные свойства сверхпроводящих материалов. При этом объектом изучения являются как традиционные металлические БКШ сверхпроводники, так и высокотемпературные медно-оксидные соединения. Выбор первых обусловлен прежде всего тем, что на сегодняшний день только для них существует теория сверхпроводимости. С другой стороны, несмотря на проведенные экспериментальные исследования, до сих пор так и не развиты экспериментальные методики исследования сверхпроводящих свойств этих материалов методами автоэлекгронной эмиссии. В качестве причин можно отметить как принципиальные трудности, связанные с конечной разрешающей способностью спектроскопической аппаратуры, так и недостаточное развитие теоретического фундамента проводимых исследований.
В настоящее время электронные свойства ВТСП материалов стали предметом экспериментальных исследований методами полевой электронной и ионной микроскопии и спектроскопии. При этом большой объем экспериментальных исследований был выполнен в Институте электрофизики УрО РАН. Было показано, что
5
автоэмиссиоиные методики обладают рядом преимуществ перед другими экспериментальными методами изучения электронного строения ВТСГ1 материалов. Однако теоретические исследования в этой области, выходящие за рамки “традиционных металлических подходов”, автору данной работы не известны. Очевидно, что, как и для практически любого другого спектроскопического метода, интерпретация экспериментальных результатов, полученных на основе эмиссионных методик, невозможна без создания должного теоретического базиса. Поэтому вовлечение медно-оксидных соединений в круг материалов, исследуемых методами автоэлектронной эмиссии, потребовало построения теоретических подходов с учетом особенностей их электронного отроения.
В заключение обсуждения актуальности выбора темы исследования подчеркнем еще одно важное обстоятельство. Проведенные исследования по устойчивости и работоспособности полупроводниковой микроэлектроники в условиях интенсивного радиационного и электромагнитного воздействия вновь вызвали резкое повышение интереса к вакуумным электронным технологиям. Это привело в конце 20 столетия к развитию новой отрасли научных и технологических исследований, названной вакуумной микроэлектроникой, где явление автоэлектронной эмиссии занимает доминирующие ПОЗИЦИИ.
Целью данной работы является развитие теоретических подходов к описанию явления автоэлектронной эмиссии из сверхпроводников и изучение сопутствующих этому явлению процессов. При этом можно надеяться, что данные исследования будут полезными при разработке и совершенствовании экспериментальных методик исследования сверхпроводников автоэмиссионными методами и будут являться важным инструментом при интерпретации экспериментальных результатов.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе представлен краткий обзор результатов теоретических работ, посвященных рассмотрению эмиссионных свойств сверхпроводящих материалов. Проводится анализ использовавшихся ранее теоретических подходов. В отдельном разделе излагаются базовые принципы метода туннельного гамильтониана, обобщенного для описания автоэлектронной эмиссии, так как он до сих пор не опубликован ни в одной монографии по автоэмиссии и является базовым во всех последующих исследованиях данной работы. Здесь же представлены основные теоретические результаты по эмиссионной спектроскопии БКШ сверхпроводников, которые и определяют истоки взаимосвязи автоэлектронной эмиссии и сверхпроводимости.
6
В разделе “Теоретические предпосылки создания теории автоэлектрон ной эмиссии из высокотемпературных сверхпроводников” кратко представлены базовые положения и предпосылки, которые должны быть учтены при развитии теоретических подходов к описанию автоэлектрон ной эмиссии из медно-оксидных высокотемпературных сверхпроводников. Так же здесь представлено краткое обоснование выбора данного направления исследований, проводимых в представляемой работе.
В заключительном разделе этой главы на основе обзора проведенных ранее исследований делаются выводы и формулируются задачи диссертационной работы.
Вторая глава “Основные эмиссионные характеристики БКШ сверхпроводников” посвящена получению выражений для основных эмиссионных характеристик в неравновесном состоянии сверхпроводника, позволяющих исследовать эмиссионные свойства БКШ сверхпроводников в самосогласованной форме. Здесь же на основе полученных выражений проводится детальный анализ формирования эмиссионного спектра в различных случаях.
В разделе “Токовые методы эмиссионных исследований сверхпроводников” получены аналитические выражения для плотности эмиссионного тока и изменения плотности эмиссионного тока при переходе в нормальное состояние. Данные выражения позволили провести сравнительный анализ с имеющимися экспериментальными данными и развить математическую основу эмиссионной методики исследования сверхпроводящих параметров.
В третьей главе “Самосогласованное описание автоэлектронной эмиссии из БКШ сверхпроводников с учетом неравновесных явлений” рассматривается поведение металлического БКШ сверхпроводника в условиях автоэлектронной эмиссии. Основное внимание уделено влиянию физических воздействий, которые могут модулировать сверхпроводящие свойства эмиттера в процессе эмиссии или даже вызывать фазовый переход в нормальное состояние. В качестве таких воздействий рассмотрены как влияние электромагнитных полей, так и кинетические явления, обусловленные рождением избыточных квазичастиц в результате эмиссионных туннельных переходов.
Четвертая глава “Автоэлектронная эмиссия из медно-оксидных высокотемпературных сверхпроводников” посвящена развитию теоретических подходов к описанию эмиссионных свойств медно-оксидных соединений в нормальном состоянии с учетом особенностей их электронного строения. В первую очередь, проводится анализ применимости “металлических” подходов к интерпретации
7
экспериментальных результатов по автоэмиссионной спектроскопии. В отдельном разделе кратко приводятся основные особенности электронного строения данных материалов и рассматриваются модельные представления электронной структуры, используемые в настоящее время для изучения их физических свойств.
В разделе “Экранировка внешнего электрического поля и загиб энергетических зон” в рамках квазиклассического подхода развита нелинейная теория экранировки внешнего электрического поля с учетом особенностей зонной структуры данных соединений и исследовано влияние данного проникновения на электронные свойства ВТСИ эмиттера вблизи эмиссионной поверхности.
Раздел “Эмиссионная спектроскопия УВагСизСЬ в нормальном состоянии” посвящен формулированию базовых положений формирования эмиссионных характеристик и расчету эмиссионных спектров в основных кристаллографических направлениях. Здесь же проводится сравнительный анализ полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными.
В разделе “Заключение” подводятся основные итоги проведенных исследовании в представленной работе.
В данной диссертации впервые проведено последовательное и систематическое теоретическое изучение эмиссионных свойств БКШ сверхпроводников, а так же явлений, сопутствующих автоэлектронной эмиссии. Значительную часть работы составляют исследования эмиссионных свойств медио-оксидных соединений с учетом особенностей их электронного строения. Данные исследования также носят приоритетный характер. Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты необходимы при разработке и совершенствовании экспериментальных методов эмиссионных исследований и мог>т являться важным инструментом при интерпретации экспериментальных результатов по изучению фундаментальных свойств электронного строения сверхпроводников. С другой стороны, рассмотрение влияния процесса эмиссии на сверхпроводящие свойства является важным как с точки зрения постановки вопроса о перспективности использования сверхпроводников в качестве сильноточного источника электронов, так и в случаях, когда автоэлектрон пая эмиссия служит паразитным явлением, приводящим к пробою или разрушению сверхпроводимости в высоковольтных сверхпроводящих приборах.
8
На защиту выносятся следующие полученные результаты и положения.
1. На основе расчетов основных автоэмиссионных характеристик БКШ
сверхпроводников в неравновесном состоянии, обусловленном процессом автоэлектронной эмиссии, показано, что и в неравновесном состоянии сверхпроводящего эмиттера в автоэмиссионном спектре должна наблюдаться запрещенная полоса шириной, равной удвоенной величине сверхпроводящей щели, вплоть до состояний, пока существует отличная от нуля энергетическая щель в спектре элементарных возбуждений сверхпроводника.
2. При малых токах эмиссии, когда неравновесными эффектами можно
пренебречь, плотность автоэмиссионного тока из металлических БКШ
сверхпроводников в сверхпроводящем состоянии эмиттера во всем температурном диапазоне вплоть до Те больше чем плотность тока при «выключении» механизма куперовского спаривания, что согласуется с имеющимися экспериментальными данными.
3. Сильноточная автоэлектронная эмиссия приводит к инжекции избыточных квазичастиц в сверхпроводник со стороны эмиссионной границы и, как следствие, к подавлению сверхпроводящей щели на расстояниях порядка диффузионной длины квазичастиц от эмиссионной границы.
4. Автоэмиссия из медно-оксидных ВТСП (типа УВа.СиД) в нормальном
состоянии сопровождается проникновением внешнего электрического ПОЛЯ и, как следствие, значительным загибом энергетической зоны, который определяется малостью плотности состояний в зоне носителей заряда и спадающей нелинейной зависимостью ее от энергии.
5. Особенности автоэмиссии из ВТСП типа УВа2Си,0, в нормальном состоянии определяются значительным возмущением энергетической зоны, вызванным проникновением электрического поля и эффектами существенно анизотропной квазидвумерной зонной структуры данных материалов. Это может быть зафиксировано по энергетическим спектрам электронов эмиссии и служить основой автоэмиссионного метода исследования зонных параметров ВТСП. Конкретные расчеты автоэмиссионных спектров в направлении основных кристаллографических осей ВТСП эмиттера типа УВаг0и5О7 в нормальном состоянии указывают на такую возможность.
9
Данная работа выполнялась в рамках государственной программы N 90179 Министерства Науки России, а также гранта N 93-02-16878 Российского Фонда Фундаментальных Исследований.
Основные результаты диссертационной работы обсуждались па ЇХ Симпозиуме по сильноточной электронике (г. Екатеринбург, 1990), XXII конференции по эмиссионной электронике (г. Москва, 1994), XVI Международном симпозиуме по разрядам и электрической изоляции в вакууме (Москва-Санкт-І Іетербург, 1994), а также на ряде симпозиумов но автоэлектронной эмиссии ( XXXVIII- Вена, 1991), (XLI- Руан, 1994), (ХЫГ-Мэдисон, 1995), (XL11I-Москва, 1996), (XLIV-Tsukuba, 1997), (XLV-Al-Karak, Jordan, 1998), опубликованы в их трудах и центральной печати [17, 19, 20, 80, 106, 107-117].
10
ГЛАВА 1. Современное состояние теории автоэлектронной эмиссии из сверхпроводников.
Первые попытки создания теории автоэлектронной эмиссии (ПЭЭ) из сверхпроводников были предприняты вскоре после создания теории БКШ [I]. Авторами данных работ [2, 3] преимущественно модифицировалась теория Фаулера-Нордгсйма для простых металлов с учетом статистических особенностей сверхпроводящего состояния, описываемого теорией БКШ. При этом использовались интуитивные подходы, приводящие к весьма различным результатам. Основное внимание данных работ было сконцентрировано на вычислении величины изменения эмиссионного тока при переходе в сверхпроводящее состояние. Так, в работе [2] было получено аналитическое выражение для этого изменения. Из этой зависимости следовало, что эмиссионный ток уменьшается при переходе в сверхпроводящее состояние, а величина этого изменения порядка Оп-Л)//« * (Д'<02> где у„, js - величина эмиссионного тока в нормальном и сверхпроводящем состоянии, соответственно, при одинаковых остальных параметрах; А - величина сверхпроводящей щели; а </ - эмиссионный параметр, определяющий характерный энергетический диапазон эмитированных электронов. В работе [3] для вычисления этой величины использовалось “Золотое правило Ферми” и было получено следующее выражение: (/'„-у8) /уп » (А I с!)1/('!), где /(7) - функция температуры. Согласно данному результату эмиссионный ток также должен у меныпаться при “включении” БКШ состояния при той же температуре в диапазоне < 0.9 7'с, где Тс -температура сверхпроводящею перехода. Однако при 0.9 7С< Г< Тс характер изменения эмиссионного тока меняет знак.
Несомненным достоинством данных работ является то, что они являются скорее экспериментальными, а не теоретическими. Детальное обсуждение теоретических подходов, использовавшихся в этих работах, мы не будем проводить в силу их неактуальности на сегодняшний день. В связи с этим важно подчеркнуть, что строгое и последовательное описание явления автоэлектронной эмиссии из сверхпроводников наталкивается на существенные трудности при использовании подходов к статистической части задачи в духе теории Фаулера-Нордгсйма. Это связано в первую очередь с тем, что сверхпроводимость - существенно не одноэлектронное явление, требующее учета
1]
взаимодействия многих частиц. В связи с этим, на взгляд автора данной работы, некоторые результаты и общие выводы работ [2, 3], полученные на стадии обработки экспериментальных данных, являются ошибочными.
Необходимо отметить, что существенный вклад в понимание теоретического аппарата, применимого для описания автоэлектронной эмиссии из сверхпроводников, был сделан в работах [4,5]. Обобщенный авторами данных работ метод туннельного гамильтониана для описания автоэлектронной эмиссии открыл возможность поставить задачу и развить технику ее решения на основе современных полевых методов и математического аппарата нестационарной теории возмущений. Полученные ими выражения для распределения эмитированных электронов по полным энергиям убедительно продемонстрировали принципиальную возможность исследования сверхпроводящей щели методами автоэлектронной спектроскопии (АЭС). Следует так же подчеркнуть, что хотя авторы данных работ основное внимание уделили спектроскопическим аспектам эмиссионных методов исследования БКШ сверхпроводников, в работе [5] была получена оценка изменения эмиссионного тока при включении БКШ состояния при Г = 0. В противоположность результатам обсуждавшихся ранее работ [2,3] знак исследуемой величины был прямо противоположен, хотя по порядку величины результаты совпадали. То есть, согласно результату [5], эмиссионный ток в сверхпроводящем состоянии должен быть больше, чем в случае, если бы эмиттер при той же температуре оставатся нормальным. При этом авторами [5] было указано на ошибку, допущенную в [2] при получении исследуемого выражения. В работе [4] непосредственные вычисления изменения эмиссионного тока не проводились, однако по виду эмиссионного спектра, а именно из-за наличия запрещенной щели в спектре эмитированных электронов, автором был сделан вывод об уменьшении эмиссионного тока в сверхпроводящем состоянии. Более подробное рассмотрение этого вопроса будет проведено во второй главе.
В следующем разделе вводной главы будет достаточно подробно изложен метод туннельного гамильтониана и представлены результаты теоретических работ [4, 5| по автоэлектронной спектроскопии. На наш взгляд это необходимо, так как, с одной стороны, данный метод до сих пор не изложен в монографиях по автоэлектронной эмиссии, а с другой стороны, он является базовым инструментом исследований, проводимых в данной работе.
12
1.1 Описание автоэлектрониой эмиссии на основе метода туннельного гамильтониана
В качестве основных и чаще всего анализируемых экспериментально эмиссионных характеристик рассмотрим выражение для плотности эмиссионного тока у и функции распределения эмитированных электронов но полным энергиям J.
В 1962 году Коэном, Фаликовым и Филипсом впервые был предложен метод расчета туннельного тока в системе нормальный металл-изолятор сверхпроводник, известный теперь под названием метода туннельного гамильтониана. Прежде всего, следует отметить большое сходство в описании АЭЭ и туннельной структуры металл-изолятор-сверхпроводник. Обобщение метода туннельного гамильтониана для описания ПЭЭ было сделано в работах [4,5]. Физическая картина процесса ПЭЭ из твердого тела в вакуум схематически изображена на рис. 1 и представляется следующим образом. Г еометрически пространство разделено на три части, левый берег, правый берег и облас ть барьера. При этом предполагается, что в отсутствие взаимодействия (в отсутствие электрического поля в случае эмиссии) волновые функции электронов левого и правого берегов представляют собой собственные функции невозмущенных гамильтонианов Н\ш и Нк, соответственно, и при этом локализованы в пределах своих берегов. Включение взаимодействия Нт позволяет смешивать левые и правые состояния и, таким образом, вызывает переходы электронов с одного берега на другой. Тогда полный гамильтониан системы в формализме вторичного квантования можно записать следующим образом:
(1.1)
где квадрат матричного элемента перехода определяется как [6]
(1.2)
(1.3)
2(2т<рУ г((е3 Р)7 /(р)
ЬеР
(1.4)
13
- Київ+380960830922