Содержание
Введение.
Глава 1. Ограниченная задача грех тел в искривленном пространстве. Точки либрации
1.1. Введение
1.2. Задача двух тел в искривленном пространстве.
1.2.1. Уравнения движения и первые интегралы. И
1.2.2. Инвариантные многообразии
1.2.3. Ограниченная задача двух тел.
1.2.4. Частные решения задачи двух тел на Б2 и 1.
1.2.5. Устойчивость частных решений задачи двух тел
1.3. Ограниченная задача трех тел
1.3.1. Точки либрации на сфере .
1.3.2. Точки либрации на плоскости Лобачевского.
1.3.3. Лагранжевы точки либрации в случае равных масс.
1.3.4. Малое отклонение от случая ранных масс.
1.3.5. Области Хилла .
Глава 2. Устойчивость томсоновских конфигураций вихрей на сфере
2.1. Введение
2.2. Линейная устойчивость томсоновских конфигураций вихрей на сфере
2.3. Нелинейная устойчивость томсоновских конфигураций на сфере и
плоскости для Дг 2, . , 6
2.4. Случай 7 на плоскости.
2.5. Заключение
2.6. Построение нормальных форм в случае присутствия жордановых
клеток
2.6.1. Случай отсутствия жордановых клеток
2.6.2. Случай присутствия двумерных жордановых клеток
2.7. Приложение
Глава 3. Шар Чаплыгина
3.1. Введение
3.2. Уравнения движения и их интегрирование
3.2.1. Уравнения движения и интегралы.
3.2.2. Интегрирование уравнений движения в случае нулевой константы площадей.
3.2.3. Интегрирование уравнений движения п случае ненулевой константы площадей.
3.3. Бифуркационная диаграмма, периодические решения и точка контакта
3.3.1. Случай М, 7 0
3.3.2. Случай М, 7 ф 0
3.3.3. Случай М 7
3.4. Качение шара с гироскопом.
Заключение
Литература
- Київ+380960830922