Влияние эффектов распространения на коллективные параметрические взаимодействия лазерных импульсов с плотными резонансными средами без инверсии заселенностей

2
Оглавление
Введение
Глава I. Обзор литературных данных
Глава II. Основные уравнения теоретической модели
2.1. Полу классическая теория взаимодействия света и вещества. Уравнения Максвелла-Блоха
2.2.У равнения Блоха в приближении «вращающейся волны»
2.3.Система укороченных уравнений Максвелла-Блоха для случая распространения плоской волны в свободном пространстве
Глава III. Эффекты когерентного распространения плоской
электромагнитной иолны в оптически плотной протяженной резонансной
среде без инверсии заселенностей
3.1.Нелинейное взаимодействие электромагнитного поля с ансамблем двухуровневых атомов: некоторые характерные решения
3.2.Дисперсия оптически плотной линейной среды. Соотношение между коэффициентом связи в системе поле-вещество и когерентностью взаимодействия
3.3.Явление когерентного оптического звона при распространении коротких импульсов лазерного излучения в протяженной резонансной среде. Основные характеристики процесса
3.4.Особенности кооперативных колебаний в резонаторе: линейная дисперсия, нелинейный обмен энергией между нолем и веществом
3.5.Кооперативные колебания в свободном пространстве: биения
нормальных волн сильно связанной системы «электромагнитное поле - плотное резонансное вещество»
З.б.Численное моделирование процессов распространения
полихроматического широкополосного излучения лазера на красителе в оптически плотных невозбужденных средах
4
15
30
30
34
36
40
41
50
61
80
85
92
Глава IV. Параметрическое управление характеристиками коллективного переизлучения оптически плотных протяженных резонансных сред без инверсии заселенностей
4.1 .Система уравнений Максвелла-Блоха для случая двух скрещенных нолей малой интенсивности, взаимодействующих в протяженной резонансной среде
4.2.Модель параметрического резонанса: взаимодействие □«хроматических полей 4.3.Особенности параметрических взаимодействий в резонаторе
4.4.Параметрическое усиление когерентного оптического звона 4.5.Численное моделирование усиления излучения полихроматического широкополосного лазера на красителе в оптически плотной протяженной резонансной среде без инверсии заселенностей по схеме «пробный пучок - пучок накачки»
Заключение
Литература
4
Влияние эффектов распространения на коллективные параметрические взаимодействия лазерных импульсов с плотными резонансными средами без
инверсии заселенностей
Введение
Исследование нелинейного отклика резонансных сред на когерентное электромагнитного излучение является основным методом изучения микроскопических характеристик веществ и сверхбыстрых процессов, происходящих в них. Кроме того, развитие представлений о фундаментальных особенностях взаимодействия света и вещества предоставляет возможность создания новых методов активного управления параметрами изучаемых процессов. Оптически плотные среды интересны с точки зрения получения информации об особенностях явлений, происходящих в макроскопических ансамблях резонансных частиц. Вместе с тем, плотная среда является достаточно сложным объектом, так как она способна значительно изменять характеристики самого зондирующего излучения вследствие когерентного поглощения и переизлучения фотонов, что ведет к существенной роли ноля реакции среды но сравнению с полем внешнего источника излучения. Таким образом, возникает необходимость рассматривать электромагнитное поле и оптически плотную резонансную среду как единую связанную систему со специфическими характеристиками и законами развития.
Данная работа является продолжением и развитием целого направления исследований, проводимых на кафедре оптики Санкт-Петербургского государственного университета, посвященных изучению особенностей когерентных резонансных взаимодействий в плотных средах. Важность подобных исследований подтверждается, в частности, возросшим в последнее время интересом к возможности управления как амплитудными, так и фазовыми (дисперсионными) характеристиками распространения излучения в веществе. В этой связи необходимо отметить работы по электромагнитно-индуцированной прозрачности [1-3], получению импульсов, распространяющихся со сверхбыстрыми [4-7] и сверхмедленными [8-Ю] скоростями, резонансной
5
флуоресценции [11], имеющими приложения в таких областях как создание оптических стандартов частоты, когерентное фазовое управление различными процессами, разработка новых принципов оптической информации и коммуникации. Особенности переизлучения плотных сред связаны, в первую очередь, с коллективным поведением резонансных частиц в электромагнитном поле, что существенно влияет на параметры взаимодействия и обогащает картину наблюдаемых явлений.
Целью работы является исследование особенностей процессов параметрических взаимодействий лазерных полей вблизи линии резонанса оптически плотной неинвертированной среды, возникающих вследствие коллективного характера переизлучения атомной системы в присутствии широкополосною оптического сигнала. К одному из ярких проявлений подобных особенностей в средах, заключенных в резонатор, следует отнести эффект конденсации спектра генерации многомодового лазера с внутрирезонаторной поглощающей ячейкой [111]. Цель настоящего исследования состоит в создании модели параметрического усиления лазерных импульсов в условиях взаимодействия в свободном пространстве, где, в отличие от резонатора, отсутствует изначально заданный дискретный пространственный спектр задачи. В частности, в изучении возможности получения усиления электромагнитного излучения в присутствии когерентного поля накачки в неинвертированной системе и анализе основных характеристик этого процесса. Динамические особенности коллективного переизлучения плотных резонансных сред выступают, в данном случае, в качестве основного механизма описываемых процессов.
Разработанная модель была применена к объяснению экспериментальных данных по усилению широкополосного многомодового излучения лазера на красителе в плазме положительного столба разряда в неоне по схеме «пробный пучок - пучок накачки» в свободном пространстве [116] и выявлению особенностей результатов этих исследований по сравнению с аналогичными экспериментами в резонансных средах, помещенных в резонатор.
Диссертационная работа состоит из Введения, четырех глав и Заключения.
Первая глава представляет собой краткий литературный обзор работ, посвященных изучению особенностей процессов распространения и усиления лазерного излучения в резонансных средах. Особое внимание уделяется близким по постановке задачам о распространении скрещенных пучков и чегырехволновому взаимодействию. Указывается на общие черты рассматриваемых процессов с таким
6
фундаментальным явлением как сверхизлучение Дике, в частности, его осцилляторным режимом.
Приводится краткое описание параметров и основных результатов экспериментальных работ по распространению и усилению полихроматического широкополосного излучения лазера на красителе в резонансных протяженных средах, в трактовке которых состоит одна из задач диссертация. Дается описание использованной рабочей среды - плазмы разрядов в инертном газе неоне. Приводятся условия в разряде, при которых в среде достигалась максимальная концентрация поглощающих частиц (атомов на нижнем метастабильном или квазиметастабильном уровне), что обеспечивало значительную величину коэффициента связи в системе поле-вещество. В этих условиях максимальная концентрация атомов на нижнем метастабильном уровне имела значение 6-10м см’3. Отмечается перспективность использования и другого объекта исследования - ксенона, имеющего высокую концентрацию метастабильных атомов при значительно более низких давлениях.
Глава II посвящена выводу основных уравнений теории и описанию общих приближений, в которых они были получены. В первом парафафе формулируются общие уравнения в рамках полуклассической модели взаимодействия света и вещества. В параграфе 2.2 получены оптические уравнения Блоха в приближении «вращающейся волны», заключающимся в пренебрежении быстро осциллирующими во времени членами. В то же время, уравнения предполагают произвольное изменение функций в пространстве, чго будет использовано в главе IV при анализе взаимодействия двух скрещенных пучков лазерного излучения. Полученная система самосогласованных уравнений Максвелла-Блоха конкретизируется для случая распространения плоской волны электромагнитного излучения в параграфе 2.3, результаты которого будут использованы в главе III для анализа эффектов распространения импульсов лазерного излучения. В этом же параграфе указывается на принципиальную возможность управления характеристиками коллективного переизлучения плотного ансамбля двухуровневых атомов при модуляции коэффициента связи в системе «электромагнитное поле - плотное резонансное вещество».
Одна из задач диссертации состоит в изучении принципиальной роли коллективной динамики резонансных атомов плотных сред в процессах усиления когерентного лазерного излучения. В третьей главе проведен анализ коллективных эффектов, приводящих к согласованным осцилляциям как полевых, так и атомных
7
переменных, и, как следствие, к основному механизму нестационарного взаимодействия световых полей. Показано, что подход, использованный ранее при трактовке явления конденсации спектра, не применим в случае взаимодействий в свободном пространстве: эффекты распространения и другая пространственная конфигурация задачи приводят к иному характерному временному масштабу коллективных динамических процессов, который, в свою очередь, определяет все основные параметры усиления. Вместе с тем, отмечены и общие черты, свойственные как модели конденсации спектра в условиях резонатора (параграф 3.4), гак и эффектам в свободном пространстве (параграф 3.3). Кроме того, указано на возможность получения временных характеристик осцилляций в свободном пространстве (параграф 3.5), сходных с кооперативными колебаниями в сосредоточенной системе. Однако в этом случае, необходимо изменить пространственную конфигурацию эксперимента, в частности, метод введения лазерного излучения в резонансную среду. В первом параграфе рассмотрены характерные типы нелинейного взаимодействия, приводящие к качественно различному поведению электромагнитного поля. Обсуждаются осциллирующие решения уравнений Максвелла-Блоха (бризер, оптический звон, кноидальные волны), соответствующие полному обмену энергией между полем и веществом; отмечается их место в общей картине нелинейного взаимодействия.
В параграфе 3.2 рассматриваются вопросы линейной дисперсии плотной резонансной среды и соотношения между параметрами задачи, описывающие круг исследуемых явлений. Описывается эффект расщепления дисперсионной кривой, возникающий лить в сильно связанной системе «электромагнитное иоле - оптически плотная когерентная резонансная среда», причем критерием сильной связи и когерентности в данном случае является соотношение между коэффициентом связи и скоростью некогерентных потерь в системе, которое может рассматриваться как пороговое условие на плотность атомного ансамбля. При заданном пространственном спектре электромагнитного поля возможно получение биений нормальных волн связанной системы, причем частота биений будет возрастать с увеличением коэффициента связи - кооперативной частоты. Таким образом, могут быть получены регулярные колебательные процессы обмена энергией между нолем и веществом, играющие в данной работе важную роль.
В третьем параграфе главы рассмотрено явление когерентного оптического звона, возникающее при распространении коротких импульсов электромагнитного поля. Характеристики этого процесса идентичны характеристикам излучения,
наблюдаемого в экспериментах по сверхизлучению Дике в протяженных средах в условиях, когда инверсия среды создается коротким импульсом, распространяющимся вдоль направления наибольшей протяженности образна. В этом случае при достаточной длине среды возникает' колебательный процесс с переменной частотой, получивший название осциллягорного режима свсрхизлучения. Данная работа посвящена исследованию взаимодействия лазерного излучения с неинвертированными средами. Тем не менее, и в этом случае возможно появление характерных пульсаций поля с длительностью, обратно пропорциональной числу взаимодействующих атомов, что говорит о коллективном характере переизлучеиия атомного ансамбля, свойственного эффекту сверхизлучения.
В параграфе 3.3 рассмотрен процесс коллективных осцилляций поля и вещества, возникающий в результате интерференционных эффектов распространения короткого импульса лазерного излучения, вошедшего в первоначально невозмущенную протяженную среду. Таким образом, рассмотрена задача с граничными условиями на входе в среду и нулевыми начальными условиями. Следующие два параграфа третьей главы посвящены иной конфигурации системы, когда заданными оказываются параметры задачи в начальный момент времени вдоль рассматриваемой среды. Возникающий в этом случае процесс обмена фотонами между полем и веществом трактуется как биение нормальных волн сильно связанной системы.
Существование в среде фотонов с различными частотами, но одинаковыми волновыми векторами являегся характерной особенностью системы со значительным коэффициентом связи между полем и веществом. Именно благодаря этой особенности кооперативные биения могут представлять собой осцилляции поля и поляризации, однородные по пространству. Параграф 3.4 посвящен особенностям кооперативных колебаний в системе с сосредоточенными параметрами - одномодовом резонаторе, где исключительность требования равенства волновых векторов фотонов в среде определяется самой конфигурацией задачи - монохроматичностью пространственного спектра резонатора. Описано явление кооперативного расщепления временной моды такого резонатора. В пятом параграфе рассмотрена задача об эволюции электромагнитного поля, первоначально созданного в ограниченной среде. Однако теперь речь идет о системе с распределенными параметрами - свободном пространстве. Проанализированы спектральные характеристики излучения для различных соотношений между параметрами среды - длиной, кооперативной частотой, скоростью некогерентной релаксации. Прослеживается переход от дублетной структуры спектра к
9
спектру, состоящему из единственного максимума на центре линии, что демонстрирует исчезновение эффекта кооперативных колебаний при уменьшении коэффициента связи поля и вещества по сравнению со скоростью некогерентных потерь в системе.
Шестой параграф третьей главы содержит описание результатов численного моделирования процессов распространения полихроматического широкополосного излучения лазера на красителе в оптически плотных нсвозбужденных средах в условиях экспериментов, описанных в главе 1. Отличительной особенностью этих экспериментов является спектральный состав генерации лазера на красителе. Электромагнитное поле представляет собой полихроматический широкополосный сигнал, причем ширина спектра значительно превосходит как однородную, так и неоднородную ширину спектральной линии исследуемого вещества. Кроме того, в спектре генерации отсутствует фазовая синхронизация мод, что приводит к квазистохастическому характеру излучения лазера.
Таким образом, в третьей главе диссертации описываются характерные нестационарные осциллирующие решения системы уравнений Максвелла-Блоха, отражающие процессы быстрого обмена энергией между нолем и веществом в условиях коллективного поведения атомной системы. Важнейшим параметром очерченного круга эффектов является коэффициент связи между полем и веществом (поляризацией), определяющий, в частности, частоту биений рассматриваемых связанных «осцилляторов». Глава IV посвящена параметрическому управлению характеристиками коллективного переизлучения оптически плотных протяженных резонансных сред без инверсии заселенностей. Воздействие на амплитуду электромагнитного поля возможно посредством модуляции коэффициента связи в системе поле-вещество при модуляции разности заселенностей среды, например, другим, более сильным, когерентным полем накачки.
В первом параграфе главы рассмотрена система уравнений Максвелла-Блоха, описывающая распространение двух скрещенных волн электромагнитного излучения в протяженной резонансной среде - слабого пробного ноля и более сильного поля накачки. Описаны использованные приближения и очерчен круг параметров, для которых была получена система. Особый интерес представляет случай, когда изменение разности заселенностей не приводит к разрушению осциллирующего характера решения для слабого пробного поля, полученного в предыдущей главе и отражающего коллективные свойства плотной среды, ее резонансные дисперсионные
10
характеристики. Таким образом, речь идет о полях накачки также не слишком большой мощности.
Во втором параграфе четвертой главы рассмотрена модельная задача о распространении бихроматического поля, объясняющая основные особенности процесса параметрического воздействия на характеристики пробного пучка при малой модуляции разности заселенностей более сильным пучком накачки. Выявлены особенности описываемого процесса в случае взаимодействия в оптически плотной когерентной среде, связанные с пространственными характеристиками задачи: возможность избежать дополнительной расходимости пробного пучка, а также, возможность работы в условиях, независящих от угла пересечения пробного пучка с волной накачки, что можно использовать, например, для управления характеристиками пробного пучка с произвольной формой волнового фронта. Модель, описываемая в этом параграфе, дает общее представление об основных чертах изучаемых явлений, таких как условия фазового и пространственного согласования, типы параметрических взаимодействий (усиление, демпфирование, осцилляции), соотношения между частотами излучения и модуляции параметра, инкремент и порог усиления. Кроме того, важным является и вывод об условиях возникновения экспоненциального роста решения - частоты рассматриваемых компонент должны находиться с разных сторон от частоты атомного перехода. Этому условию удовлетворяют как кооперативные биения двух нормальных мод системы поле-вещество, так и сигнал когерентного оптического звона, возникающий при условии, что широкий спектр короткого импульса накрывает оба крала резонансной линии.
В третьем параграфе кратко рассмотрен вопрос о параметрическом усилении кооперативных колебаний в одномодовом резонаторе. В частном случае, когда резонатор настроен в точности на частоту атомного перехода, задача сводится к решению известного уравнения Матье, описывающего параметрические колебания математического маятника с переменной длиной. Получено выражение для инкремента усиления. Показано, что инкремент принимает максимальное значение при биениях нормальных волн связанной системы поле-вещество с частотой, равной кооперативной частоте среды.
Четвертый параграф посвящен исследованию параметрического усиления когерентного оптического звона. Рассмотрен случай, когда как пробное поле, гак и накачка на входе в среду представляют собой короткие импульсы, спектры которых значительно превосходят ширину линии поглощения. Площадь под огибающей
11
импульса накачки имеет значение, не превышающее я!2, что приводит к малой модуляции разности заселенностей за счет образования сигнала оптического звона в протяженной плотной резонансной среде. В отличие от эффектов усиления в сильном поле, в данном случае накачка не разрушает коллективное диполь-дипольнос взаимодействие атомов через фотоны пробного попя, а, следовательно, и характерного коллективного осциллирующего сигнала. Исследуются спектральные и временные характеристики взаимодействия двух полей при различных плотностях среды, длинах распространения и задержках между входными импульсами.
В пятом параграфе описаны результаты численного моделирования процесса усиления полихроматического широкополосного излучения лазера на красителе в протяженной резонансной среде в присутствии более сильного пучка накачки, получаемого от этого же или аналогичного источника излучения. Постановка задачи соответствует экспериментальным исследованиям, описанным в главе I. Данные экспериментов по усилению поля в свободном пространстве и конденсации спектра генерации лазера в резонаторной системе совместно с разработанной моделью параметрических взаимодействий при коллективном поведении атомного ансамбля в когерентном резонансном поле позволяют говорить об общем характере изучаемых явлений в оптически плотных резонансных средах без инверсии заселенностей.
В Заключении сформулированы основные результаты работы.
Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях и симпозиумах:
Международная конференция «Оптика-99» (С.-Петербург, 1999 г.), Международная конференция «Оптика лазеров» для молодых ученых 1.0-У8,2000 (С.-Петербург, 2000 г.),
III Международный симпозиум «Современные проблемы лазерной физики» МРЬР’2000 (Новосибирск, 2000 г.),
Всероссийский Симпозиум с международным участием “Лазерная диагностика и аналитика в науке и технологиях”, (С.-Петербург, 2000 г.),
Итоговый семинар по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 2000 года для молодых ученых Санкт-Петербурга, (С.-Петербург, 2001 г.),
XVII Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике 1СОЫО’2001 (Минск, 2001 г.),
12
IV Итальянско-Российский лазерный симпозиум ITARUS-2001 (С.-Петербург, 2001 г.),
Международная конференция по квантовой электронике IQEC 2002 (Москва, 2002 г.),
Международная конференция по квантовой электронике / Применения лазеров и лазерных технологий для молодых ученых IQEC/LAT-YS 2002 (Москва, 2002 г.)
и опубликованы в следующих работах:
1*. V.S. Egorov, Yu.B. Golubovski, Е. Kindel, I.B. Mekhov, and С. Schimke, “Self-consistent model of a positive column in a glow discharge under free-flight and collisional regimes of charged-particle motion”, Phys. Rev. E 60, pp. 5971 - 5977 (1999);
2*. B.C. Егоров, И.Б. Мехов, Г1.В. Морошкин, А.Н. Федоров, И.А. Чехонин, “Когерентное pacnpoci ранение полихроматического лазерного излучения в оптически плотных резонансных протяженных средах без инверсии заселенностей”, Тезисы докладов Международной конференции “Оптика-99” (Optics-99), стр. 81 (С.-Петербург, 1999);
3*. V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, and l.A. Chekhonin, “Influence of propagation effects on a probe field amplification in an optically dense inversionless medium pumped by a polychromatic laser radiation”, 10th Int. Conference on Laser Optics (LO’2000), the 1st Int. Conference on Laser Optics for Young Scientists (LO-YS'2000), Technical Digest, p. 65 (St. Petersburg, 2000);
4*. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin. A.N. Fedorov, I.A.
Chekhonin, “Spontaneous coherence, self-organisation and generation of radiation in optically dense resonant media”, III International Symposium on Modern Problems of Laser Physics (MPLP’2000), Symposium Abstracts, pp. 147 - 148 (Novosibirsk, 2000);
5*. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, I.A.
Chekhonin, “Effects of light propagation under the cooperative parametric amplification of a probe wave in a dense resonant medium in the presence of a pump field”, III International Symposium on Modem Problems of Laser Physics (MPLP'2000),
Symposium Abstracts, p. 149 (Novosibirsk, 2000);
6*. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, LB. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov, l.A.
Chekhonin, “Effects of light propagation under the cooperative parametric amplification of a probe wave in a dense resonant medium in the presence of a pump field”, Proceedings of the III International Symposium on Modern Problems of Laser Physics (MPLP'2000), pp. 230 - 236 (Novosibirsk, 2000);
13
7*. С.Н. Багаев, B.C. Егоров, И.Б. Мехов, П.В. Морошкин, А.Н. Федоров, И.А. Чехонин, “Спонтанная когерентность, самоорганизация и генерация излучения в оптически плотных резонансных средах”, Тезисы докладов Всероссийского Симпозиума с международным участием “Лазерная диагностика и аналитика в науке и технологиях”, стр. 22 - 23 (С.-Петербург, 2000);
8*. С.Н. Багаев, B.C. Егоров, И.Б. Мехов, П.В. Морошкин, А.Н. Федоров, И.А. Чехонин, “Когерентное усиление и генерация в двухуровневых оптически плотных резонансных протяженных средах без инверсии заселенностей на основе
кооперативных явлений при взаимодействии света и вещества”, книга “Лазерные исследования в Санкт-Петербургском государственном университете”, стр. 178— 188, С.-Петербург, НИИ “Российский Центр лазерной физики”, 2001;
9*. B.C. Егоров, И.Б. Мехов, П.В. Морошкин, А.Н. Федоров, И.А. Чехонин “Возбуждение параметрического резонанса при коллективном взаимодействии когерентного электромагнитного поля с оптически плотной резонансной неинвертированной средой”, Тезисы докладов Итогового семинара по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 2000 года для молодых ученых Санкт-Петербурга, стр. 19 - 20 (С.-Петербург, 2001);
10*. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.В. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov,
I.A. Chekhonin, E.M. Davliatchine, E. Kindel, “Laser-induced collective interactions under propagation of polychromatic radiation pulse through resonant optically dense extended medium without population inversion”, XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO’2001), Technical Digest, p. WT2 (Minsk, 2001);
II*. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov,
LA. Chekhonin, E.M. Davliatchine, E. Kindel, “Laser-induced collective interactions under propagation of polychromatic radiation pulse through resonant optically dense extended medium without population inversion”, SPIE Proceedings of XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (IC()NO?2001, Minsk, 2001), Volume 4748 “ICONO 2001: Fundamental Aspects of Laser-Matter Interaction and Physics of Nanostructures”, paper 4748-05, pp. 45 - 55 (SPIE, Bellingham, 2002);
12*. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, I.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, A.N. Fedorov,
I.A. Chekhonin, “Laser induced attenuation and amplification under collective interaction of polychromatic radiation pulse with an optically dense resonant extended inversionless medium”, 4th Italian - Russian Laser Symposium (ITARUS-2001), Technical Digest p. 127 (St. Petersburg, 2001);
14
13*. S.N. Bagayev, V.S. Egorov. l.B. Mekhov, P.V. Moroshkin, I.A. Chekhonin, E. M. Davliatchine, and £. Kindel, “Amplification of polychromatic pulses in a resonant optically dense medium under coherent pumping”, International Quantum Electronics Conference 2002 (IQEC 2002), Technical Digest, p. 18 (Moscow, 2002);
14*. S.N. Bagayev, V.S. Egorov, l.B. Mekhov, P.V. Moroshkin. I.A. Chekhonin, “Parametric interactions in a strongly coupled system “dense extended medium - resonant field" for the generation of ultrashort pulses”, International Quantum Electronics Conference / Conference on Lasers, Applications, and Technologies for Young Scientists and Engineers 2002 (IQEC/LAT-YS 2002), Technical Digest, p. 30, (Moscow, 2002);