Индуцированные магнитным полем переходы в магнитных наноструктурах и молекулярных магнетиках

2
Оглавление
Введение 11
1 Краткий обзор литературы 19
1.1 Исследование индуцированных магнитным полем переходов в
магнитных мультислоях................................... 19
1.2 Исследование доменной структуры в магнитных мультислоях . 31
1.3 Исследование магнитных молекулярных нанокластсров .... 35
1.4 Магнитные свойства аналогов Берлинской лазури............ 41
2 Индуцированные внешним магнитным нолем переходы в магнитных мультислоях 47
2.1 Индуцированные полем переходы в системе, состоящей из
бесконечного числа магнитных слоев...................... 49
2.1.1 Устойчивость ферромагнитной фазы.................... 50
2.1.2 Устойчивость антиферромагнитной фазы................ 52
2.2 Эффекты конечного размера в индуцированных магнитным
полем переходах в магнитных мультислоях................. 54
2.2.1 Устойчивость ферромагнитной фазы.................... 54
2.2.2 Устойчивость антиферромагнитной фазы................ 57
2.2.3 Переходы, индуцированные магнитным полем, направленным перпендикулярно легкой оси....................... 66
2.3 Спин - переориентационные переходы в магнитных мультислоях 70
2.3.1 Случай одноосной анизотропии...................... 70
з
2.3.2 Случаи кубической анизотропии ......................... 74
2.4 Выводы к главе 2 ............................................ 80
3 Статическая и динамическая структура доменных границ в магнитных мультислоях 82
3.1 Статическая структура доменных границ в магнитных мультислоях ............................................................. 83
3.2 Вывод уравнений динамики доменной границы в магнитных
мультислоях................................................... 90
3.3 Исследование устойчивости точного статического решения . . 92
3.4 Исследование динамики доменной границы в случае сильного
обменного взаимодействия между слоями ........................ 94
3.5 Исследование динамики доменной границы в случае преобладания магні [тостатической энергии................................. 97
3.6 Выводы к главе 3 .............................................100
4 Индуцированные сильным магнитным нолем переходы в магнитных молекулярных нанокластерах 101
4.1 Перестройка спиновой структуры магнитного молекулярного
нанокластсра МпДб в сильных магнитных полях...................103
4.1.1 Индуцированные магнитным полем переходы в магнитном молекулярном нанокластере Мп^Дб........................106
4.1.2 Микроскопический механизм возникновения трехспи-нового взаимодействия в магнитном молекулярном на-иокластере МпбЯб...............................................П4
4.1.3 Влияние трехспипового взаимодействия на переход от квантового к классическому описанию в ферримагнит-
ном кольце МП/Дц.......................................116
4.2 Перестройка спиновой структуры магнитного молекулярного
нанокластера N14Мої2 в сильных магнитных полях................121
4
4.2.1 Микроскопическая модель негейзенберговского обменного взаимодействия в Ni.3 Mo j2 ..........................123
4.2.2 Индуцированные магнитным нолем переходы в магнитном молекулярном нанокластере Ni4Mo\2...................125
4.3 Индуцированные сильным магнитным полем переходы в Mn^Ac 131
4.4 Индуцированные внешним магнитным полем переходы в V]з . 135
4.4.1 Обменные взаимодействия между ионами V4+ в V!5 . . 139
4.4.2 Аналитический расчет структуры энергетических уровней СПИНОВОЙ подсистемы Vi5............................141
4.4.3 Точный расчет энергии основного состояния численными методами..............................................146
4.4.4 Индуцированный внешним полем тороидальный момент в Vis.................................................149
4.5 Выводы к главе 4 ..........................................162
5 Индуцированные магнитным полем переходы в аналогах берлинской лазури с двумя точками компенсации 164
5.1 Гамильтониан, свободная энергия и уравнения самосогласованного поля ...................................................166
5.2 Н — Г фазовые диа1раммы изотропных магнетиков с двумя
точками компенсации........................................174
5.3 H — Т фазовые диаграммы анизотропных магнетиков с двумя
точками компенсации: магнитное поле перпендикулярно легкой оси....................................................178
5.4 H —Т фазовые диаграммы анизотропных магнетиков с двумя
точками компенсации: магнитное ноле параллельно легкой оси 182
5.5 Выводы к главе 5............................................186
Общие выводы и заключение 187
Литература
189
5
Список иллюстраций
2.1 Схематическое изображение структуры магнитных мультислоев 48
2.2 Зависимость критического поля Пег от числа магнитных слоев. 56
2.3 Зависимость критического поля Нел от числа магнитных слоев. 63
2.4 Распределение намагниченности в магнитных мультислоях
при поверхностном спин-флоп переходе..................... 64
2.5 Смещение центра доменных границ, разделяющих антиферро-магпигную и угловую фазы при изменении внешнего магнитного поля..................................................... 65
2.6 Низкополевая часть фазовой диаграммы, когда внешнее магнитное поле перпендикулярно легкой оси....................67
2.7 Зависимость параметров Ни и определяющих топологию фазовой диаграммы, от числа магнитных слоев.............. 68
2.8 Зависимость критической величины анизотропии к,и от числа магнитных слоев.......................................... 69
2.9 Фазовая диаграмма в переменных ^/к, J\/k. Нумерация фаз соответствует приведенным в Таблице 2.1 обозначениям. Пунктирная линия отделяет область возможных спин - иере-ориеитационных переходов...................................... 73
2.10 Фазовая диаграмма для случая кубической анизотропии в переменных Л/к, J\/k. Нумерация фаз соответствует приведенным в Таблице 2.3 обозначениям............................. 77
6
3.1 Направление вращения намагниченности в соседних слоях для различных типов доменных границ. Е — легкая ось....... 86
3.2 Области значений параметров, соответствующие минимуму энергии для различных типов доменных границ, показанных
на рис.3.1................................................... 87
3.3 Схематическое изображение статической структуры доменной границы в магнитных мультислоях .......................... 92
3.4 Схематическое изображение структуры движущейся доменной границы. Случай сильного обменного взаимодействия между слоями............................................................ 95
3.5 Схематическое изображение структуры движущейся доменной границы. Случай преобладания магнитостатической энергии. . 97
4.1 Молекулярная структура магнитного молекулярного нанокластера МпбИб..................................................104
4.2 Спиновая структура магнитного молекулярного нанокластера МпбКб........................................................105
4.3 Экспериментальная зависимость магнитной восприимчивости от магнитного поля для магнитного молекулярного нанокла-стсра МпбКб.......................................................107
4.4 Схема возникновения трехспинового взаимодействия в Мп^б-Возможные перескоки показаны пунктирными линиями.............114
4.5 Положения пиков магнитной восприимчивости Мп„К„ с ростом размера кольца п при .7=40 К, /3= 0 К...................117
4.6 Положения пиков магнитной восприимчивости Мп„11„ с ростом размера кольца п при /=40 К. /3= 5.6 К..................118
4.7 Зависимость максимального расстояния между пиками от размеров кольца Мп„11„ для .7=40 К, /3=0 К (окружности), .7=40
К, /3=5.6 К (квадраты).......................................120
7
4.8 Молекулярная структура магнитного молекулярного нанокластера Ni4Mo 12 .................................................122
4.9 Структура обменных взаимодействий в Ni4Mo 12.....................123
4.10 Возможные перескоки электронов между соседними ионами никеля в N14M012 ...............................................124
4.11 Зависимость намагниченности от внешнего поля при температуре Т = 0.44 K.(J = 8.79 К, J2 = 1.08 К, А = 1.06 К.) ... 128
4.12 Зависимость магнитного момента от температуры при Н =
0.5 Г.(У = 8.79 К, /2 = 1-08 К, А = 1.06 К.)....................129
4.13 Молекулярная структура магнитного молекулярного нанокластера Мп 12 Ас..................................................131
4.14 Структура обменных взаимодействий в магнитном молекулярном нанокласгсре Мп 12 Ас ......................................133
4.15 Молекулярная структура магнитного молекулярного нанокластера V] з......................................................136
4.16 Структура обменных взаимодействий в магнитном молекулярном нанокластерс Y15............................................140
4.17 Центральный треугольник сиинов V в молекулярном магнетике V,5..........................................................154
4.18 Расщепление уровней во внешнем магнитном иоле, параллельном оси z.......................................................157
4.19 Расщепление уровней благодаря взаимодействию тороидального момента с током вдоль оси z................................160
5.1 Схематическое изображение кристаллической структуры аналогов берлинской лазури M=Ni, Мп, Fe, Сг, Со, V, Си, Cs, К;
М,= Fo, Cr, V, Мп...............................................165
5.2 Зависимость намагниченности от температуры для состава с
двумя точками компенсации (Mno.6iNi0.2iFc0.is)i.5[Cr(CN)6] ... 171
8
5.3 Составы с двумя точками компенсации (МпЛ2№ЛзРе1-Х2^,)1.5[Сг(СЫ)б]. Сплошной линией очерчена область составов, имеющих хотя бы одну точку компенсации, а кругами отмечены составы с двумя точками компенсации. . . 172
5.4 Экспериментальная и теоретическая зависимости температуры Кюри от состава для Мі*Мпі_*Сг(СМ)б. Сплошной линией показаны результаты теоретических расчетов. Экспериментальные данные - кружками....................................................173
5.5 П — Т фазовая диаграмма без учета анизотропии для состава Мі'10.61^Іо.І5рЄо.24)і.5[Сі'(СМ)б].............................................177
5.6 Н — 7 фазовая диаграмма с учетом анизотропии для состава (Мп0.бі№о.2іРео.і8)і.5[Сг(СК)6]. Поле направлено перпендикулярно легкой оси. Л - угловая фаза, С - коллинеарная фаза. . . 181
5.7 77-7’ фазовая диаграмма с учетом анизотропии для состава
(Мпо.біN10.21 Бео. 18)і .5 [Сг(СЫ)6)]. С1 и С2 - коллинеарные фазы с0 = Ои0 = 7Г соответственно, А - угловая фаза. 7сч и Та - точки компенсации. Лилии фазовых переходов первого рода показаны пунктиром, а линии потери устойчивости фаз -сплошной линией......................................................183
5.8 ІІ-Т фазовая диаграмма с учетом анизотропии для состава (Мп0.бКіо.27рса.із)і.5[Сг(СН)б)]. С1 и С2 - коллинеарные фазы с(9 = Ои0 = 7Г соответственно, А - угловая фаза. Тс і и Та - точки компенсации. Линии фазовых переходов первого рода показаны пунктиром, а линии потери устойчивости фаз -сплошной линией...........................................................185
9
Список таблиц
2.1 Фазы, минимизирующие функционал энергии (2.76)............. 72
2.2 Индуцированные полем спии-переориентационные переходы
в магнитных мультислоях с одноосной анизотропией. Через к\ и /22 обозначены следующие выражения для критических полей к\ = ту/1 с/11 / 2 ./2, /?2 = т л/ (2У2 — А — &) /4 J1 74
2.3 Свойства фаз, минимизирующих функционал энергии (2.82). . 76
2.4 Индуцированные полем спин - переориентационные переходы
в магнитных мультислоях с кубической анизотропией.......... 79
4.1 Экспериментальные и теоретические значения пиков магнитной восприимчивости МпвЛб при ./ = 40 ст“1 и Jз/J =0.14 . 112
4.2 Уровни энергии гамильтониана (4.35), (л/ - кратность вырождения уровня)..............................................126
4.3 Сравнение теоретических и экспериментальных значений для
пиков магнитной восприимчивости............................129
4.4 Значения пиков магнитной восприимчивости при перемагни-чивании Мп^Лс от = 13 до Зе = 22, рассчитанные для
J] = 180 К, У2 = 54 К, /3 = 36 К, У4 = 0 К.................134
4.5 Предлагавшиеся ранее значения констант обменных взаимодействий в V!5.............................................141
4.6 Уровни энергии основного состояния для шестиугольника в
линейном 110 У'/,/ И J"/J приближении. (пI - кратность вырождения) ............................................146
10
4.7 Экспериментальные и теоретические значения пиков магнитной восприимчивости для магнитного молекулярного нанокластера V15 при различных значениях обменных констант:
При У=345 К, ,/'=150 К, Уi=60 К, У"=280 К, У2=118 К;
При /=800 К, /' = /,=30 К, /" = /2=180 К; с> При / =800 К, /' = /, =150 К., /" = /2=300 К;
При У =910 К, /'=45 К, /] =219 К, /" =136 К, /2 =134 К; . 147
4.8 Средние значения спинов в шестиугольниках и треугольнике при У = 345 К, ./' = 150 /С, У, = 60 /С У" = 280 К, У2 =
118 К;...........................................................148
11
Введение
В настоящее время очень активно изучаются физические свойства наноструктур. Наноструктурами называются объекты, имеющие хотя бы один характерный размер в диапазоне от одного до ста нанометров и обладающие особыми свойствами, которые связаны с этим размером. Примером наноструктур могут служить мультислои, цепочки атомов, квантовые точки, молекулярные кластеры и др.. Свойства наноструктур имеют мезоскопический характер. Их электрические, магнитные, оптические и химические свойства сильно отличаются как от свойств отдельных атомов и молекул, так и от свойств объемных материалов. В наноструктурах обнаружено мною новых фундаментальных физических эффектов: кулоновская блокада, квантовый эффект Холла, гигантское магнитосоиротивленис, макроскопическое квантовое туннелирование спина и другие. Мезоскопический характер наноструктур проявляется в том, что, с одной стороны, их размер достаточно мал для сохранения эффектов квантовой когерентности, а, с другой стороны, достаточно большой, чтобы проявились свойства статистической механики. Следует также отметить сильное влияние поверхности на физические свойства наноструктур.
Может ли мезоскопичность наноструктур приводить к новым физическим эффектам, которые не характерны как для макроскопических, так и микроскопических объектов? Да, может. Исследованию таких явлений и посвящена данная работа. Но число таких явлений очень велико, поэтому автор вынужден сузить круг рассматриваемых задач и 01раничпться изучением индуцированных внешним магнитным полем переходов в магнитных нанострукту-
12
pax. Индуцированные полем переходы представляют большой интерес для физики магнитных явлений как способ управления состоянием магнитной системы и как средство диагностики се свойств.
Громадный интерес к исследованию наноструктур связан не только с их важностью для фундаментальной науки, но и с весьма заманчивыми перспективами их практического использования при разработке новых типов приборов для микро- и ианоэлектроники (см., например, [1]). Особенно важны исследования мезоскопических структур для создания принципиально новых устройств обработки информации — квантовых компьютеров, которые в настоящее время вызывают большой интерес (см., например, [2-4]). Магнитные наноструктуры, изучению свойств которых посвящена данная работа, являются одним из из наиболее ярких и интересных примеров мезоскопических систем.
Благодаря развитию технологии микроэлектроники в конце 80-х годов XX столетия появилась возможность выращивать тонкие слои (нанометро-вой толщины) хорошего качества. Что, в свою очередь, послужило стимулом для создания и исследования различных многослойных структур, состоящих из чередующихся тонких слоев магнитных и немагнитных материалов (типа Со/Си) и из чередующихся слоев разных магнитных материалов (типа Gd/Fe). В таких синтетических магнитных материалах было обнаружено много уникальных свойств (осциллирующее обменное взаимодействие между слоями, гигантское магнитосопротивлсние, туннельное магнитосопротивленне, вращение намагниченности спип-поляризованным током и др.), которые представляют большой интерес для фундаментальной и прикладной науки. Это стимулировало бурный рост исследований магнитных и магниторсзистивных свойств таких многослойных структур.
Одним из наиболее важных направлений исследования является изучение индуцированных внешним магнитным полем переходов в магнитных мульти-слоях, так как изменение сопротивления под действием внешнего магнитного поля тоже в первую очередь связано с изменением спиновой структуры муль-
13
тислоев. Несмотря на то, что теоретические исследования в данной области ведутся уже около 20 лет полной ясности в этом вопросе ист. Это связано с большой математической сложностью данных задач. В отличие от обычных магнитных материалов, в которых наблюдается четкая иерархия энергетических масштабов: энергия Зеемана намного меньше энергии анизотропии, которая в свою очередь много меньше энергии обменного взаимодействия, в магнитных мультислоях вес эти величины одного порядка. Второй особенностью данных систем является сильное влияние поверхности и эффектов конечного размера на величину критического поля. Из-за этих трудностей аналитическое решение данных задач вряд ли было бы возможным без новых методов для их решения. Во второй главе диссертационной работы для исследования индуцированных магнитным нолем переходов в магнитных мультислоях использовалась техника конечно-разностных уравнений. Насколько известно автору, ранее этот метод к исследованию индуцированных магнитным нолем переходов в магнитных мультислоях не привлекался. Использование этого метода позволило получить аналитические выражения для критических полей, определяющих устойчивость ферромагнитной и антиферромагнитной фаз, для произвольного числа магнитных слоев.
При исследовании процессов неремагнпчивапия нельзя обойти вопрос структуры и динамики доменных границ. Выполненные в последнее время исследования показали, что учет доменной структуры в мультислоях просто необходим при интерпретации некоторых экспериментов по исследованию процессов перемагничивания и рассеянию нейтронов в магнитных мультислоях. Структура и динамика доменных границ в мультислоях исследована очень мало, так как очень сложно найти аналитические решения для данной задачи. Статическая структура доменной границы в мультислоях описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. Регулярные методы решения систем подобного вида не известны. Для системы нелинейных уравнений, описывающих статическую структуру доменных границ в мультисло-ях, удалось найти замену переменных, которая позволила получить точные
14
решения для статической структуры доменной 1раницы. При этом было показано, что в мультислоях существуют новые типы доменных границ, которые в других магнитных материалах ранее не наблюдались.
Еще сложнее задача исследования динамики доменных границ в мультислоях. В этом случае добавляется не только зависимость переменных от времени, но и число переменных увеличивается, так как вращение вектора намагниченности в центре доменной границы приводит к отклонению вектора намагниченности от плоскости магнитных слоев. При решении данной задачи удалось, проанализировав физический механизм, определяющий динамику доменной границы, найти замену переменных, позволившую выделить в явном виде малые параметры, которые в исходной формулировке задачи присутствуют в скрытом виде. Данный подход позволил получить решение задачи для двух разных случаев: сильной и слабой связи между магнитными слоями.
Другим важным типом магнитных наноструктур являются магнитные молекулярные наиокластеры. Они представляют собой сложные химические соединения с большим молекулярным весом. Каждая молекула содержит ядро, состоящее из нескольких ионов переходных или редкоземельных металлов, которое окружено лигандами. Взаимодействие между ионами внутри ядра
103 К) намного больше, чем взаимодействие между магнитными ионами, относящимися к разным молекулам, (~ КГ4 К). Бурный рост числа публикаций, посвященных исследованию магнитных молекулярных нанокластеров, начался в начале 90-х годов XX столетия. В первую очередь это объясняется обнаружением новых макроскопических квантовых явлений в этих материалах (таких как макроскопическая квантовая когерентность, макроскопическое квантовое туннелирование спина и др.). Магнитные молекулярные нанокластеры являются также очень перспективными блоками для создания новых типов магнитных материалов. Кроме того, большой интерес к данным материалам вызван многообещающими перспективами практического использования этих материалов в квантовых компьютерах и устройствах сверхплог-
15
ной магнитной записи. Нельзя не отметить, что успехи химической технологии предоставили возможность исследования физических свойств большого числа разных типов магнитных молекулярных нанокластеров.
В подавляющем большинстве работ, посвященных исследованию магнитных молекулярных нанокластеров, их поведение описывается в мультиплетном приближении, когда внутренняя спиновая структура не принимается во внимание. Однако важность учета спиновой структуры ядра магнитного молекулярного нанокластера, которая определяется обменными взаимодействиями между магнитными ионами ядра, отмечается в ряде работ (например, влияние внутренней спиновой структуры магнитных молекулярных нанокла-стсров на туннелирование спина показано в [5], на теплоемкость - в [6,7], на процессы перемагиичивання - [8] и т.д.). Наиболее прямым и эффективным методом измерения величины обменного взаимодействия между ионами ядра является исследование процессов перемагничивания магнитного молекулярного нанокластера в сильных магнитных полях. При отсутствии внешнего поля из-за антиферромагнитного характера обменного взаимодействия между магнитными ионами спиновая структура магнитного молекулярного нанокластера ферримагнитна в основном состоянии. С ростом внешнего магнитного поля, когда энергия Зеемана превышает обменную, происходит скачкообразное изменение полного спина молекулы на 1. Этому скачкообразному изменению полного спина соответствует пик на экспериментальной зависимости магнитной восприимчивости от внешнего магнитного поля. Сравнивая расчетные положения пиков с их экспериментальными значениями, можно найти величины обменных констант.
На этом, казалось бы, простом пути есть ряд серьезных трудностей. Даже для магнитных молекулярных нанокластеров, содержащих небольшое число магнитных ионов (< 10). размерность гильбертова подпространства спиновой подсистемы составляет от К)3 до 10°. Вычисление собственных значений матриц такой большой размерности - это серьезная проблема даже для современной вычислительной техники. Поэтому для расчета энергии и спи-
16
попой структуры основного состояния магнитных молекулярных нанокластеров был разработан специальный алгоритм, с помощью которого выполнены расчеты энергии и спиновой структуры основного состояния таких магнитных молекулярных нанокластеров, как Mn6R6, Mn^, V15, Ni.«Moi2. Результаты расчетов приведены в четвертой главе. Получено очень хорошее согласие результатов расчетов с экспериментальными данными.
Другая серьезная проблема, с которой приходится сталкиваться при интерпретации экспериментальных данных по магнитной восприимчивости в сильных магнитных полях, связана с невозможностью объяснения экспериментальных данных без учета негейзенберговского обменного взаимодействия. С этой проблемой уже неоднократно сталкивались ранее [9-16]. В этом случае для объяснения экспериментальных данных чаще всего в гамильтониане к обменному взаимодействию Гейзенберга добавляют биквадратич-ное обменное взаимодействие [9,10,12-16], иногда — трехспиновое [11], по (насколько известно автору) никогда не ставился вопрос о том, почему именно этот тип негейзенберговского обменного взаимодействия учитывается, а другие -- нет. Иногда это приводило к неправильным выводам о сильной зависимости обменных констант от внешнего магнитного поля [16]. В данной работе на основе упрощенной микроскопической модели были вычислены отношения констант биквадратичного, трехспинового и четырехспинового обменного взаимодействия к константе гейзенберговского обменного взаимодействия и показано, что результаты этих расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Как уже отмечалось, проектирование новых типов магнитных материалов, когда в качестве "строительных блоков" используются молекулярные магнетики является одним из наиболее перспективных направлений развития физики магнитных материалов. Аналоги берлинской лазури могут служить примером успешной реализации данной программы. Синтез данных соединений из цианидных блоков позволяет формировать широкий класс соединений типа Xw[Y(CN)ô] (где, например, X обозначает ионы Ni, Mn, Fe, Сг, Со, V, Си,
17
Ся, К или их комбинации в различных соотношениях, а У обозначает ионы Ре, Сг, V, Мп). Столь широкие возможности полного или частичного замещения в данных соединениях одних магнитных ионов другими позволили создать ряд новых магнитных материалов, обладающих весьма необычными свойствами (обратная петля гистерезиса, фотоиндуцированный магнетизм, магнетики с двумя точками компенсации и др.).
Ярким примером проектирования и затем создания магнитных материалов со свойствами, которые раньше не наблюдались могут служить аналоги берлинской лазури с двумя точками компенсации [17]. В пятой главе выполнено исследование индуцированных магнитным полем переходов п аналогах берлинской лазури с двумя точками компенсации и в приближении среднего поля впервые построены их Н — Т фазовые диаграммы. Эти исследования позволили получить представление о топологии Н — Т фазовой диаграммы для магнетиков с двумя точками компенсации. Кроме того, аналоги берлинской лазури с двумя точками компенсации могут служить очень удобным тестом для проверки точности различных методов расчета термодинамических свойств магнетиков. Для этого сеть несколько причин. Во-первых, экспериментально наблюдаемые свойства аналогов Берлинской лазури являются результатом совместного действия нескольких конкурирующих факторов и погрешности методов расчета должны проявляться гораздо сильнее, чем, например, в случае ферромагнетика. И, во-вторых, термодинамические характеристики этих магнетиков (например, зависимость намагниченности от температуры, линии фазовых переходов и др.) имеют сложный и немонотонный характер, что также позволяет легко выявить погрешности различных методов расчета.
При построении Н — Т фазовых диаграмм для аналогов берлинской лазури мы сталкиваемся с целым рядом серьезных математических трудностей. Задача сводится к проблеме минимизации функционала нескольких переменных сложного вида, которую нельзя решить с помощью чисто аналитических методов. Решение же данной задачи одними численными методами так-
18
же проблематично, так как требует больших вычислительных мощностей. И только комбинация аналитических и численных методов позволяет полностью решить задачу минимизации данного функционала при различных значениях магнитного поля и температуры и, следовательно, построить Н — Т фазовые диаграммы.
19
Глава 1
Краткий обзор литературы
1.1 Исследование индуцированных магнитным полем переходов в магнитных мультислоях
В конце 80-х годов XX столетия были достигнуты большие успехи в технологии получения металлических слоев нанометровой толщины высокого качества. Это послужило основой для формирования многослойных структур, состоящих из чередующихся слоев магнитных и немагнитных материалов нанометровой толщины или из чередующихся слоев разных магнитных материалов. Открытие эффекта антиферромагнитного обменного взаимодействия между магнитными слоями через немагнитную прослойку [18] и связанного с ним эффекта гигантского магнитосопротивлсния [19] стимулировало бурный рост исследований в данной области (см., например, обзоры [20--32] и ссылки там же).
Одним из наиболее важных направлений физики магнитных мультислосв является исследование индуцированных внешним магнитным полем переходов в магнитных мультислоях. Мезоскопический характер данных структур создает серьезные проблемы для теоретических исследований в данной области, гак как требует введения большого числа переменных, что делает задачу неразрешимой для современной вычислительной техники. Для того чтобы уменьшить число переменных рассматривают квазиодномерный случай, ко-
20
гда ориентация слипов в плоскости слоев не изменяется, а изменяется только при переходе от слоя к слою. Но даже в таком виде задача вес еще остается слишком сложной и нужны дальнейшие упрощения, чтобы решение стало возможным.
Одним из часто использующихся упрощений является замена в уравнениях движения спиновых операторов на числа. Критические поля определяются из условия появления мягких мод в спектре спиновых волн. Данный метод использован в работах [33-36] для исследования различных свойств магнитных мультислоев.
В [33] выполнен расчет дисперсионных соотношений для спиновых волн в мультислоях Ос1/Ре. Полученные результаты использованы для теоретического исследования поверхностных спин-флоп переходов в этих мультислоях.
В [34] исследована устойчивость основного состояния, спектр спиновых воли и ИК поглощение в сверхрешетке из чередующихся слоев ферромагнетика и антиферромагнетика. Антиферромагнетик состоит из слоев параллельных спинов, ориентированных параллельно плоскости слоев. Исследована зависимость критического поля от числа спиновых слоев.
В [35] исследованы спиновая структура основного состояния, спектр спиновых волн и ИК поглощение магнитной сверхрсшетки, состоящей из чередующихся слоев ферромагнетика и антиферромагнетика. Учитывается неоднородность спиновой структуры как в плоскости слоев, гак и в направлении перпендикулярном плоскости слоев.
В [36] исследованы спиновая структура основного состояния для неоднородной угловой фазы, спектр спиновых воли и изменение основного состояния под действием внешнего поля в системе магнитных мультислоев.
Данный метод расчета является довольно грубым, так как не учитывает квантовые флуктуации спинов. Эго может быть оправдано только в случае, когда в узлах решетки находятся ионы с большим значением спина (£ 2> 1). Это условие очень далеко от реальности. Кроме того, в подавляющем большинстве случаев величины критических полей можно найти только с помо-
21
щыо численных методов, требующих больших вычислительных мощностей.
Наиболее простой способ учета квантовых флуктуаций заключается в использовании приближения среднего поля. В методе среднего поля величина спиновой плотности в узле определяется через функцию Бриллюэна эффективным полем, величина и направление которого определяется внешним магнитным полем и обменными взаимодействиями. В предположении, что среднее значение спинов изменяется только в направлении перпендикулярном к плоскости слоев, этот метод довольно активно использовался для исследования индуцированных внешним полем переходов в магнитных мультислоях [37-42].
В [37-39] в приближении среднего поля теоретически исследованы фазовые переходы в магнитных мультислоях типа RE-TM (Gd/Fc etc.). Построены II — Т фазовые диаграммы для магнитных сверхрсшеток типа Gd/Fc при разном числе монослоев в слоях Gd и Fe с помощью численных методов. В [40] исследована структура основного состояния для угловой фазы в магнитных сверхрешетках типа Fe/Cr с конечным числом слоев.
В [41] в приближении среднего поля исследованы переходы в тонких магнитных пленках с антиферромагнитным взаимодействием между плоскостями. Показано, что для четного числа слоев величина критического поля от числа слоев не зависит, а для нечетного - уменьшается с ростом числа слоев.
В работе [42] используется модификация данного метода, когда для расчета угловой структуры неоднородного состояния используется метод двухмерных нелинейных отображений.
Данный метод имеет ряд преимуществ. Во-первых, он позволяет исследовать переходы в мультислоях, когда намагниченность существенно изменяется внутри каждого слоя. Это может быть связано с тем, что обменное взаимодействие между слоями больше, чем обменное взаимодействие внутри слоев. Например, в мультислоях Gd/Fe мы сталкиваемся именно с такой ситуацией. Во-вторых, этот метод позволяет рассчитывать зависимость термодинамических характеристик многослойной системы от температуры и строить, на-