Введение............................................................4
Глава 1. Методы оптимального обнаружения и оценки параметров сигналов (обзор литературы)........................................10
1.1. Современные методы оптимального обнаружения.................10
1.2. Оптимальные алгоритмы определения временной задержки........18
1.3. Оптимальная обработка сигналов с цифровой модуляцией........23
1.4. Принципы синтеза линейных фильтров..........................31
1.5. Иифорхмационно-оптимальный подход к решению
недоопределенных задач...........................................37
1.6. Выводы......................................................42
Глава 2. Алгоритм синтеза линейных фильтров для обработки сигналов с выделенными частотными компонентами па основе подхода минимальной дисперсии..........................................................46
2.1. Постановка задачи...........................................46
2.2. Синтез фильтров на основе обобщения подхода Кейпона.........47
2.3. Анализ частотных характеристик..............................51
2.4. Решение задачи синтеза фильтров.............................55
2.5. Сравнение использования различных функционалов при синтезе
фильтров для решения задачи демодуляции..........................58
2.6. Выводы......................................................60
Глава 3. Применение линейных фильтров минимальной дисперсии в задаче оценки параметров частотпо-манипулированпых сигналов........62
3.1. Предварительная обработка сигналов на основе вычисления
функции текущей дисперсии ......................................62
3.2. Синтез фильтра минимальной дисперсии для обработки частотно-маиипулированных сигналов.................................... 65
3.3. Применение обобщенного фильтра минимальной дисперсии в
задаче определения взаимной временной задержки частотно-манипулированных сигналов......................................70
3.4. Применение обобщенного фильтра минимальной дисперсии в
задаче демодуляции частотно-маиипулировапных сигналов............78
3.5. Выводы......................................................81
Глава 4. Применение нелинейных фильтров минимальной дисперсии в задаче оценки параметров ФМ-4 сигналов.............................83
4.1. Нелинейный фильтр минимальной дисперсии.....................83
4.2. Построение алгоритма обработки ФМ-4 сигналов................86
4.3. Применение нелинейных фильтров минимальной дисперсии в
задаче определения взаимной временной задержки ФМ-4 сигналов 90
4.4. Выводы......................................................92
Заключение.........................................................94
Литература.........................................................95
Приложение 1. Связь критерия минимума нормы коэффициен тов фильтра-
с согласованной фильтрацией.......................................103
Приложение 2. Предельные параметры частотно-манипулированных сигналов, для которых возможно построение обобщенного фильтра
минимальной дисперсии.............................................105
Приложение 3. Метод многомерной оптимизации Хука-Дживса...........107
3
Введение
Задача цифровой фильтрации встречается по многих областях науки и техники, в частности, связанных с решением задач обнаружения и оценки параметров сигналов [1, 3, 58 и др.]. Общий подход к решению данных задач, формулируемых в терминах различения сигналов, основан на разделении этапов предварительной обработки и последующего принятия решения об обнаружении [1, 2, 4]. Второй этап формулируется в виде проверки статистических гипотез и решается на основе классических подходов с использованием критериев, выбираемых исходя из специфики решаемой задачи [4]. Проблема эффективной обработки сигналов в условиях параметрической неопределенности в присутствии помех различной природы возникает при решении большого числа практических задач. Основные теоретические подходы к их решению получены в фундаментальных работах П.Л. Бакута, В.Л. Котельникова, 10.С. Лезина, Б.Р. Левина, В.И. Тихонова, Ю.Г. Сосулииа и многих других ученых, посвященных решению общих задач анализа сигналов в присутствии помех. Вместе с тем, различия в свойствах обрабатываемых сигналов и характере помех, а также требования к вычислительной эффективности применяемых алгоритмов, обусловили большое число подходов, применяемых для решения задач цифровой обрабо тки сигналов.
Такими задачами, в частности, являются задача демодуляции, играющая ключевую роль при создании систем связи [1], и задача определения временной задержки при многоканальном распространении [5], встречающаяся в различных областях науки и техники при оценке расстояния до источника излучения и исследовании дисперсионных свойств среды распространения. Использование различных видов кодирования и типов модуляции позволяет достигать компромисса между помехоустойчивостью канала связи и скоростью передачи данных 1102]. При этом существенные различия в параметрах сигналов, используемых в системах связи и навигации, приводят к невозможности построения универсальной схемы фильтрации. Классические подходы к решению данной задачи основаны на той или иной реализации подхода максимального правдоподобия [1, 4, 6].
Специфические свойства сигналов, используемых в современных многоканальных цифровых системах связи с временным разделением каналов, ограничивают возможность применения традиционных подходов и требуют разработки методов решения задач обработки таких сигналов [103, 104, 105], представляющих собой короткие информационные
последовательности с фазовой или частотной манипуляцией, в присутствии аддитивных и фазовых шумов высокого уровня, а также относительного движения источника и приемника излучения. Согласованная фильтрация в подобных условиях теряет свою
4
эффективность, а использование оптимальных алгоритмов, оценивающих характер и величину искажений, приводит к существенному росту вычислительных затрат, что затрудняет их применение для обработки сигналов в режиме реального времени. Вместе с тем, существуют альтернативные алгоритмы цифровой фильтрации, которые не имеют описанных недостатков [83, 95].
В соответствии с изложенным выше, целыо диссертационной работы является разработка и анализ эффективности алгоритмов оценки параметров сигналов с различными видами цифровой модуляции. Основой для разрабатываемых алгоритмов служат линейные и нелинейные схемы предварительной обработки, являющиеся модификациями подхода минимальной дисперсии Кейпона [58]. Схемы применяются в задачах демодуляции и определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении фазо- и частотно-манипулированных сигналов. Спецификой разрабатываемых алгоритмов является возможность вычислительно эффективной реализации на базе сигнальных процессоров или программируемых интегральных схем для работы в режиме реального времени по коротким сигналам в присутствии эффекта Доплера, а также аддитивных и фазовых шумов высокого уровня. Важной особенностью является возможность унифицированной реализации алгоритмов обработки сигналов с различными типами цифровой модуляции.
Актуальность работы. Задачи обнаружения и оценки параметров сигналов имеют большое значение во многих областях прикладной физики и техники, таких как радиосвязь, радиолокация, сейсморазведка, гидроакустика, атомная инженерия, биомедицина, дефектоскопия и других. Решение задачи демодуляции является обязательным этапом при работе систем связи. Определение взаимной временной задержки при многоканальном распространении служит основой для построения систем радиопеленгации и слежения за мобильными объектами. Основные трудности при решении поставленных задач на основе традиционных корреляционных методов связаны с возникающей в процессе распространения неопределенностью относительно параметров обрабатываемых сигналов и свойств шума. В частности, различные дисперсионные характеристики каналов распространения или наличие относительной скорости между источником и приемником излучения приводят к смещению и масштабированию спектра сигналов. Традиционные походы, применяемые в этом случае, сводятся к компенсации частотного сдвига, что обычно делается либо введением перебора по частоте, либо использованием различных адаптивных схем. Перебор по частоте в рамках задачи определения взаимной временной задержки обычно производится на основе вычисления функция неопределенности [4], что приводит к необходимости компромисса между
5
вычислительной эффективностью и требуемой точностью получаемой оценки. Существенным ограничением традиционных адаптивных схем [37,
2] является относительная длительность процессов начальной настройки, ограничивающая применение данного подхода при обработке коротких сигналов. Вместе с тем существуют алгоритмы, основанные на использовании предварительной цифровой обработки исходных сигналов [38, 29, 95, 91], не требующие компенсации неизвестного частотного сдвига, позволяющие значительно сократить время вычислений и обеспечивающие возможность решать поставленную задачу по коротким сигналам в условиях аддитивных и фазовых шумов высокого уровня.
Научная н практическая ценность. Задача демодуляции в условиях неточного знания несущей частоты традиционно решается путем введения дополнительных адаптивных схем [37, 46], структура которых
существенно зависит от вида обрабатываемого сигнала, а необходимость предварительной настройки ограничивает возможность их применения при обработке коротких битовых последовательностей. Классические алгоритмы определения взаимной временной задержки в условиях неточного знания несущей частоты сводятся к перебору по возможным значениям частотного сдвига [2, 3, 4]. Многочисленные реализации подобного подхода основаны на построении и последующем анализе функции неопределенности. Вместе с тем, необходимость спектральной обработки больших объемов данных существенно затрудняет оценку временной задержки в режиме реального времени.
В диссертационной работе предложены алгоритмы определения взаимной временной задержки фазоманипулироваиных (ФМ-2 и ФМ-4) и частотно-манипулированных (ЧМн) сигналов, использующие предварительную цифровую обработку, цслыо которой является выделение информационной составляющей. Предлагаемые алгоритмы допускают унифицированную относительно типа сигнала эффективную реализацию на базе ПЛИС и сигнальных процессоров. Проведенные исследования устойчивости работы алгоритмов по отношению к аддитивным и фазовым шумам дают основания для их применения в задаче определения временной задержки сигналов с цифровой манипуляцией в условиях неточного знания несущей частоты в присутствии шумов высокого уровня. На основе предложенного алгоритма фильтрации ЧМн сигналов также решена задача демодуляции.
Научная новизна работы. В диссертационной работе задача предварительной фильтрации сигналов с различными видами модуляции в условиях неточного знания центральной частоты и наличия шумовых помех неизвестного уровня решается на основе подхода минимальной дисперсии Кейпона [58]. В частности, предложен алгоритм синтеза линейных ииформационыо-оптимальных фильтров, основанных на обобщении подхода Кейпона. Применение данного алгоритма позволяет
6
синтезировать субоптималыше фильтры, предназначенные для обработки сигналов, в спектре которых могут быть выделены одна и более частотных компонент. На основе применения данных фильтров разработаны алгоритмы демодуляции и определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении частотно-манипулированиых сигналов. В работе показана субоптимальность предложенного в [91, 95] подхода на основе использования квадратичного фильтра Кейпона при обработке ФМ-2 сигналов и проведено обобщение на случай ФМ-4 сигналов. Подход применен в задаче определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении ФМ-4 сигналов, представляющих собой короткие битовые последовательности.
Апробация работы. Результаты, приведенные в данной работе, докладывались и обсуждались:
• на X, XI, XII международной конференции «Цифровая обработка сигналов и се применение», Москва, 2008, 2009, 2010 гг.;
• на одиннадцатой научной конференции по радиофизике, посвященной 105-й годовщине со дня рождения М.Т. Греховой, И.Новгород, РФ ИНГУ, 2007 г.;
• на международной научно-технической конференции «IEEE EUROCON-2009», Санкт-Петербург, 2009 г.;
• на международной научно-технической конференции «The 3rd International Symposium on Communications, Control and Signal Processing», St. Julians, Malta, 2008 г.;
• на международной научно-технической конференции «Digital Signal Processing Workshop and 5th IEEE Signal Processing Education Workshop», USA, Florida, Macro Island, 2009 г.;
• на всероссийской научно-технической конференции Информационные системы и технологии, М.Новгород, МГТУ, 2008 г.;
и были опубликованы в статьях:
• в журнале «Автометрия», 2008;
• в журнале «Известия ВУЗов. Радиофизика», 2008, 2009;
• в журнале «Вестник ИНГУ», 2008;
Основные положения, представляемые к защите:
• модификация подхода минимальной дисперсии Кейпона для определения коэффициентов линейного фильтра, настроенного на пропускание произвольного числа частотных компонент, и реализация алгоритма синтеза таких фильтров на основе оптимизации информационного функционала;
• цифровой алгоритм предварительной обработки частогно-манипулированных сигналов на основе использования линейного фильтра, настроенного на пропускание двух частотных компонент и
7
его применение в задачах определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении и демодуляции;
• метод нелинейной цифровой фильтрации фазоманипулированных (ФМ-2 и ФМ-4) сигналов, его применение и программная реализация в задаче определения взаимной временной задержки;
• результаты моделирования и исследования устойчивости работы алгоритмов определения взаимной временной задержки ЧМн и ФМ-4 сигналов при многоканальном распространении, а также демодуляции ЧМн сигналов в условиях воздействия а;щитивных и фазовых шумов высокого уровня и неточного знания несущей частоты.
Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и четырех приложений. Общий объем диссертации составляет 108 страниц, включая список литературы из 105 наименований.
Первая глава посвящена обзору актуальных в настоящее время задач обнаружения сигналов и подходов, которые используются для их решения. Основное внимание уделено оптимальным подходам, основанным на принципе максимального правдоподобия (согласованная фильтрация, квадратурный приемник, обобщенный коррелятор, функция неопределенности) и реализующим их алгоритмам, которые могут быть применены для решения задач определения взаимной временной задержки при многоканальном распространении и демодуляции сигналов с цифровой модуляцией в условиях неточного знания несущей частоты. Приводится краткое описание преимуществ и недостатков 'традиционных методов решения поставленных задач и ограничения на область применения. Рассмотрены оптимальные подходы к синтезу линейных фильтров и возможные пути их модификации, с целью решения поставленных в работе задач. Приводится обоснование возможности использования принципа информационной оптимальности в рамках построения субоптимальных алгоритмов решения поставленных задач. В заключении главы формулируются основные направления проведенного в данной работе исследования.
Вторая глава посвящена разработке алгоритма синтеза линейных фильтров, являющегося обобщением подхода минимальной дисперсии Кейпона. Предлагаемый подход позволяет синтезировать фильтры с использованием различных критериев оптимальности для обработки сигналов с различным числом выделенных спектральных компонент.
В третьей главе предложено обобщение подхода предварительной обработки, основанного на вычислении функции текущей дисперсии, для случая частотио-манипулироваиных сигналов. Обобщение заключается в построении информационно-оптимальных фильтров, настроенных на пропускание двух выделенных частотных компонент. Разработан алгоритм
8
- Київ+380960830922